汪永偉，劉育楠，趙榮彩，常德顯，邱 衛(wèi)

WANG Yongwei1，2,LIU Yunan1，2,ZHAO Rongcai1,CHANG Dexian1，2,QIU Wei1，2

1.信息工程大學(xué)，鄭州450004

2.河南省信息安全重點實驗室，鄭州450004

1.Information Engineering University,Zhengzhou 450004,China

2.Henan Key Laboratory of Information Security,Zhengzhou 450004,China

1 引言

態(tài)勢預(yù)測是網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢感知的必要環(huán)節(jié)，能夠檢驗安全措施的有效性，并對網(wǎng)絡(luò)安全狀態(tài)的發(fā)展趨勢進行事前預(yù)判、“防患于未然”。因此，態(tài)勢預(yù)測已經(jīng)成為態(tài)勢感知領(lǐng)域的研究熱點之一。

當(dāng)前，態(tài)勢預(yù)測研究已取得了一定的研究成果。王慧強等人提出了基于遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的態(tài)勢預(yù)測方法[1]。李松等人提出了采用粒子群算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進行優(yōu)化，獲得最優(yōu)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行預(yù)測的方法[2]。程緒超等人提出了采用多目標優(yōu)化算法改進Elman 網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測方法[3]。李彩虹等人提出了使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對誤差進行校正的組合預(yù)測方法[4]。Yan 等人提出了基于相對誤差求最優(yōu)權(quán)重組合的預(yù)測方法[5]。Xu 等人提出了通過構(gòu)建相對誤差矩陣和線性方程求解最優(yōu)組合模型的預(yù)測方法[6]。Zheng 等人提出了利用信息熵權(quán)法構(gòu)建組合模型權(quán)重的方法[7]。

分析現(xiàn)有的研究工作可以看出，現(xiàn)有預(yù)測模型研究主要包括兩大類：單一預(yù)測模型和組合預(yù)測模型。由于單一預(yù)測模型都是針對曲線的某種特征而設(shè)計的，因此，前一種態(tài)勢預(yù)測方法僅能做到對某種特質(zhì)的態(tài)勢曲線的高精度預(yù)測，在應(yīng)用上具有一定的局限性；第二種預(yù)測模型的思路清晰，預(yù)測模型的適應(yīng)性也更強?，F(xiàn)有的組合模型中，組合權(quán)重都是依據(jù)誤差精度進行調(diào)整，即依據(jù)單指標建立組合模型。然而，在一些情況下，誤差精度指標不能全面反映預(yù)測子模型的性能優(yōu)劣程度。如，在平均誤差相同的情況下，預(yù)測子模型的誤差分布可能會有較大差異，依據(jù)不均勻誤差分布而建立的組合模型在預(yù)測性能上會表現(xiàn)出極大的不確定性；此外，態(tài)勢曲線的變化趨勢也是影響預(yù)測精度的重要因素。現(xiàn)有組合模型對上述因素尚未給予充分考慮。

針對上述問題，本文提出一種基于證據(jù)理論優(yōu)化的態(tài)勢組合預(yù)測模型（Situation Forecast Model based on Evidence Theory Optimization，SFM_ETO）。SFM_ETO模型首先對參與組合預(yù)測的各子模型進行訓(xùn)練，獲得各子模型的多指標性能評價；然后利用證據(jù)理論對多指標權(quán)重進行融合，獲得最優(yōu)的初始權(quán)重組合；在組合預(yù)測完成后，再次利用證據(jù)理論對指標權(quán)重進行折扣，強化高可信指標對權(quán)重分配的作用，弱化低可信指標對權(quán)重分配的影響，從而優(yōu)化組合模型。

2 基于證據(jù)理論優(yōu)化的態(tài)勢組合預(yù)測算法

2.1 基本思路

網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢隨時間并未表現(xiàn)出顯著的規(guī)律性特征，在某些情況下表現(xiàn)平穩(wěn)，在另外一些情況下則表現(xiàn)出周期變化或隨機變化，因此，只用一種模型很難精確地刻畫預(yù)測過程[8-9]。本文將能夠精確刻畫不同特征曲線的典型態(tài)勢預(yù)測模型進行綜合，試圖利用不同模型各自在態(tài)勢預(yù)測上的優(yōu)勢，取長補短，從而獲得更為精確的預(yù)測結(jié)果。證據(jù)理論具有較強的多目標融合決策能力，能夠?qū)崿F(xiàn)綜合多源信息，獲得更為精確的決策。因此，本文提出一種基于證據(jù)理論優(yōu)化的態(tài)勢預(yù)測模型SFM_ETO。該模型分為四個階段：訓(xùn)練準備、權(quán)重融合、組合預(yù)測和優(yōu)化演進。SFM_ETO 模型的工作過程如圖1 所示。

階段1訓(xùn)練準備

對組合模型的子模型進行訓(xùn)練，獲得態(tài)勢預(yù)測子模型的參數(shù)、評價指標和權(quán)重分配。

階段2權(quán)重融合

基于證據(jù)理論對獲得的多重評價指標進行權(quán)重融合，獲得初始的最優(yōu)組合權(quán)重。

階段3組合預(yù)測

利用組合預(yù)測算法對態(tài)勢進行預(yù)測。

階段4優(yōu)化演進

基于證據(jù)理論對組合權(quán)重和評價指標進行優(yōu)化，強化高可信度指標在預(yù)測模型評價和權(quán)重分配過程中的作用，降低可信度較低的指標對權(quán)重決策的不利影響。

2.2 SFM_ETO 模型的子模型

基于2.1 的分析，SFM_ETO 模型將態(tài)勢分為平穩(wěn)變化量、周期變化量和隨機變化量。本文選擇二次指數(shù)平滑法、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和ARIMA 三種模型用于分別刻畫這三種分量。

2.2.1 二次指數(shù)平滑法

二次指數(shù)平滑法由布朗（Robert G.Brown）提出，是時間序列平滑法的一種[10]。其基本思想是：時間序列的變化態(tài)勢具有穩(wěn)定性或規(guī)則性，所以時間序列可被合理地順勢推延，可以將其作為下一期預(yù)測的基礎(chǔ)。二次指數(shù)平滑法強調(diào)近期數(shù)據(jù)對預(yù)測值的作用，適用于預(yù)測變化不大、變動較為平滑的數(shù)據(jù)。

2.2.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

BP（Back Propagation）網(wǎng)絡(luò)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中采用誤差反傳算法作為其學(xué)習(xí)算法的前饋網(wǎng)絡(luò)[11]。其基本思想是：BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常由輸入層、輸出層和隱含層構(gòu)成，層與層之間的神經(jīng)采用全互連的連接方式，通過相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)權(quán)系數(shù)相互聯(lián)系，每層內(nèi)的神經(jīng)元之間沒有連接。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的自適應(yīng)性、自學(xué)習(xí)能力和抗干擾能力強，適用于預(yù)測有周期性特征的數(shù)據(jù)。

2.2.3 ARIMA 預(yù)測模型

ARIMA 模型全稱為自回歸移動平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model，ARIMA）[12]。其基本思想是：首先對時間序列做平穩(wěn)性檢驗；對非平穩(wěn)時間序列進行差分使其轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)序列，需要的差分次數(shù)就是參數(shù)d；然后，對ARIMA 的自回歸項p和移動平均項q進行識別；最后，建立ARIMA 模型對時間序列進行預(yù)測[9]。ARIMA 模型對噪音數(shù)據(jù)有很強的預(yù)測能力，適用于具有非周期性、突變特征的數(shù)據(jù)預(yù)測。

圖1 基于證據(jù)理論優(yōu)化的態(tài)勢預(yù)測模型

圖2 態(tài)勢預(yù)測訓(xùn)練樣本集

2.3 訓(xùn)練準備

2.3.1 樣本集獲取

SFM_ETO 模型采用滑動窗口動態(tài)生成樣本集。假設(shè)已采集的態(tài)勢樣本序列為a1，a2，…，an，預(yù)測輸入滑動窗口大小為LWin，預(yù)測輸出滑動窗口為LWout，則第1條訓(xùn)練樣本為。預(yù)測輸入滑動窗口和預(yù)測輸出滑動窗口依次向右滑動，完成樣本集構(gòu)建。樣本集的構(gòu)建過程如圖2 所示。

2.3.2 評價指標與權(quán)重分配

2.3.2.1 基于相對誤差的權(quán)重分配

態(tài)勢預(yù)測一般使用誤差來描述預(yù)測模型的精度[4]，下面給出相關(guān)定義。

定義1絕對誤差（Absolute Error，AE）

其中，pi表示預(yù)測輸出值，ai表示實際輸出值。

定義2平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）

絕對誤差的平均值稱為平均絕對誤差，表示為：

定義3相對誤差（Absolute Percent Error，APE）

相對誤差可用預(yù)測輸出值與實際輸出值之間的相對差值表示。

定義4平均相對誤差（Mean Absolute Percent Error，MAPE）

相對誤差的平均值稱為平均相對誤差，表示為：

EAPE值越大，表明預(yù)測算法的預(yù)測精度越低，在組合預(yù)測算法中應(yīng)為其分配越低的權(quán)重；反之，應(yīng)為其分配越高的權(quán)重。

通過式（4）計算每個預(yù)測算法的相對誤差后，對相對誤差進行歸一化處理，可得每種算法的權(quán)重Ew（Error Weight）。

2.3.2.2 基于趨勢擬合的權(quán)重分配

從數(shù)學(xué)形式上看，可用連續(xù)型時變曲線z=f(t)描述態(tài)勢的演化過程。對態(tài)勢數(shù)據(jù)按照時間間隔τ進行離散采樣，得到由采樣點(tk，zk)所形成的離散型時間序列。如圖3 所示。

圖3 曲線分段擬合

假設(shè)，F(xiàn)(i，n)表示從ti時刻開始的由采樣點構(gòu)成的折線子圖。每條線段的斜率gk可表示為：

其中，zk表示tk時刻的態(tài)勢值。依據(jù)式（6）可得預(yù)測曲線的斜率序列（Prediction Serial，PS）和實際曲線的斜率序列（Actual Serial，AS）。

計算PS 與AS 轉(zhuǎn)置的乘積，可得乘積向量MS={Mi，Mi+1，…，Mi+n-1}。即：

向量MS中的元素為正值表示預(yù)測曲線與實際曲線變化趨勢相同，MS中的元素為負值表示預(yù)測曲線與實際曲線變化趨勢相反。MS中的元素為正值的個數(shù)，m越大，表明預(yù)測曲線在大多數(shù)時間的變化趨勢與實際曲線相似；反之，m越小，表明預(yù)測曲線在大多數(shù)時間的變化趨勢與實際曲線相反。MS中正值的個數(shù)從某種意義上反映了預(yù)測算法對真實值的預(yù)測能力。

定義5趨勢一致量TCA（Trend Consistent Amount）

預(yù)測序列的趨勢一致量用向量MS中正值個數(shù)來表示。即：

其中，{?Mi|Mi＞0}表示乘積向量MS中正值元素所構(gòu)成的集合，|{ ?Mi|Mi＞0} |為該正值集合的勢，表示其中元素的個數(shù)。

定義6趨勢擬合度TF（Trend Fitness）

預(yù)測曲線的趨勢擬合度用預(yù)測序列與實際序列中趨勢相同序列個數(shù)與序列的勢之間的比率來表示。

其中，TCA表示乘積向量MS中正值個數(shù)，|PS|稱為序列PS 的勢，表示序列PS 中元素的個數(shù)。預(yù)測序列與實際曲線的趨勢擬合度越高，說明預(yù)測算法的預(yù)測精確性高的可能性越大，因此在組合預(yù)測時應(yīng)賦予其較高的組合權(quán)重；反之，在組合預(yù)測時為其分配較低的組合權(quán)重。在獲得每個算法的趨勢擬合度之后，對趨勢擬合度進行歸一化處理，可將其歸一化結(jié)果作為其趨勢擬合權(quán)重Tw（Trend Fitness Weight）。

2.3.2.3 基于信息熵的權(quán)重分配

信息熵標志著所含信息量的多少，是對系統(tǒng)不確定性程度的描述，可以用來衡量信息的不確定性程度[13]。對于一組在[0，1]內(nèi)的且滿足歸一化的數(shù)據(jù)，信息熵可以衡量數(shù)據(jù)的集中程度。如果一個信息系統(tǒng)中n個不確定事件，記為x1，x2，…，xn，每個事件的發(fā)生概率記為p1，p2，…，pn，則信息熵的計算公式為：

預(yù)測序列中每個分段的相對誤差構(gòu)成相對誤差序列（Absolute Percent Error Serial，EAPES）：

EAPES={EAPES1，EAPES2，…，EAPESn}

根據(jù)信息熵的含義，EAPES序列的信息熵越大，預(yù)測算法對態(tài)勢真實值的擬合越趨于穩(wěn)定，其對態(tài)勢真實曲線的擬合能力越強。因此，能較好地反映預(yù)測算法對目標態(tài)勢曲線的穩(wěn)定、持續(xù)擬合能力。

定義7擬合穩(wěn)定度FS（Fitness Stability）

擬合穩(wěn)定度用MAPES 序列的信息熵來表示。定義如下：

預(yù)測序列與實際曲線的擬合穩(wěn)定度越高，說明預(yù)測算法的持續(xù)精確預(yù)測能力越高，因此，在組合預(yù)測時應(yīng)賦予其較高的組合權(quán)重；反之，應(yīng)為其分配較低的組合權(quán)重。

在獲得每個算法的擬合穩(wěn)定度之后，對擬合穩(wěn)定度進行歸一化處理，可將其歸一化結(jié)果作為其擬合穩(wěn)定性權(quán)重Sw（Fitness Stability Weight）。

2.4 基于證據(jù)理論的權(quán)重融合

證據(jù)理論通過對多源證據(jù)的融合，獲得對命題的一致性描述，降低信息的不確定性[14-15]。在證據(jù)理論中，所有研究對象的全體稱為一個識別框架Θ，證據(jù)理論的核心是Dempster合成規(guī)則[16]。

定義8Dempster合成規(guī)則

設(shè)識別框架Θ 的n個證據(jù)為(E1，E2，…，En)，其對應(yīng)的基本信任分配函數(shù)為mi(i=1，2，…，n)，則n個證據(jù)組合后的信度分配函數(shù)為：

2.4.1Ew權(quán)重融合

Ewi是采樣序列中第i個采樣點計算的權(quán)重分配，n個采樣點可獲得n組權(quán)重分配。n個采樣的權(quán)重分配可看作是n個專家為不同算法的信任賦值。因此，可以利用證據(jù)理論在不確定性問題處理上的優(yōu)勢，對n個權(quán)重序列進行合成，從而獲得更為精確的Ew權(quán)重分配。

假設(shè)，二次指數(shù)平滑、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和ARIMA模型的預(yù)測值為P1，P2，P3，三種模型的權(quán)重分別為w1，w2，w3，識別框架Θ={P1，P2，P3}，采樣序列的長度為n，則通過式（17）可將權(quán)值分配轉(zhuǎn)化為信任分配：

將三種權(quán)值分配的結(jié)果轉(zhuǎn)化為信任分配，可獲得相對誤差證據(jù)矩陣Ee：

通過證據(jù)理論的組合公式（16）對矩陣Ee進行融合，可以獲得更為精確的相對誤差權(quán)值Ewc1、Ewc2、Ewc3。

2.4.2 三種權(quán)值分配方案的證據(jù)融合

依據(jù)相對誤差、趨勢擬合度和擬合穩(wěn)定度可以為組合算法模型中的算法賦予不同的權(quán)值序列Ewc1，Ewc2，Ewc3、Tw1，Tw2，Tw3、Sw1，Sw2，Sw3。三種權(quán)值分配方案從不同的角度評價了子模型的預(yù)測精度。類似于Ew的處理，通過式（17）將三種權(quán)值分配結(jié)果轉(zhuǎn)化為信任分配，可得組合權(quán)重證據(jù)矩陣Ec：

通過證據(jù)理論對證據(jù)矩陣Ec進行融合，可以獲得更為精確的權(quán)重分配Fw=(mc1，mc2，mc3)。此時，組合預(yù)測結(jié)果可表示為：

為了后續(xù)描述的方便，后文中將由各指標直接獲取的權(quán)重稱之為指標權(quán)重，將指標權(quán)重證據(jù)理論融合的結(jié)果稱之為組合權(quán)重。

2.5 組合預(yù)測算法

圖4 給出了基于SFM_ETO 的預(yù)測算法（SFM_ETO Algorithm，SFM_ETO_A）的偽碼描述。

圖4 基于SFM_ETO 的態(tài)勢預(yù)測算法

2.6 優(yōu)化演進算法

本文采用的相對誤差、擬合一致度和擬合穩(wěn)定度指標對刻畫預(yù)測模型的性能具有一定的普遍性。但是，由于態(tài)勢曲線的變化是不確定的，因此，在一些情況下，某些指標對態(tài)勢曲線的表達會出現(xiàn)較大偏差，從而導(dǎo)致較差的預(yù)測精度。證據(jù)理論一般通過最大信任的方法做出決策，其信任值代表了對決策結(jié)果的支持程度。如果指標權(quán)重的決策結(jié)果與組合權(quán)重的決策結(jié)果一致，且預(yù)測結(jié)果達到精度閾值要求，則說明指標權(quán)重與精確預(yù)測之間具有強相關(guān)性。因此，可以利用這種相關(guān)性的強弱來表達指標的強弱程度。

定義9指標強度（Index Strength，IS）

假設(shè)進行了n次精確組合預(yù)測（達到設(shè)定的精度閾值），若依據(jù)某指標獲得的權(quán)重分配與組合權(quán)重分配有m次保持一致，則該指標的指標強度可表示為：

指標的強度表示了對精確預(yù)測的支持程度。指標強度越高，該指標在組合模型中的地位越重要，可信程度越高；反之，該指標在組合模型中的地位越重要，可信程度越低。

定義10指標可信度（Index Confidence，IC）

指標強度的歸一化結(jié)果稱之為指標可信度。

指標可信度較好地刻畫了預(yù)測指標對預(yù)測子模型的評價能力。態(tài)勢預(yù)測模型的優(yōu)化演進過程應(yīng)弱化低可信指標的權(quán)重分配結(jié)果，盡可能地降低低可信指標的負面影響。在組合模型中，指標權(quán)重是以證據(jù)的形式進行組合的，Shafer 提出的證據(jù)折扣法可有效降低低可信證據(jù)在融合結(jié)論中的影響。因此，每次組合預(yù)測完成后，計算證據(jù)可信度，在新的預(yù)測周期中采用Shafer 的證據(jù)折扣法對指標權(quán)重進行優(yōu)化調(diào)整。證據(jù)折扣法的表達式如式（23）所示。

其中，w1，…，wi，…，wn表示證據(jù)i的權(quán)重，可用指標可信度來代替；mi(A)表示證據(jù)中焦元的信任度，可用指標權(quán)重代替。

圖5 給出了優(yōu)化演進算法（Optimization Evolution Algorithm，OEA）的偽代碼描述。

圖5 優(yōu)化演進算法

3 實驗仿真

本文在Matlab2013 下進行了仿真實驗，對比本文模型與單預(yù)測模型和單指標組合預(yù)測模型在性能上的差異。單預(yù)測模型選取本文中的子模型：二次指數(shù)平滑、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和ARIMA。單指標組合預(yù)測模型選取文獻[5]中Yan 提出的組合預(yù)測模型。實驗數(shù)據(jù)為態(tài)勢預(yù)測領(lǐng)域所使用的經(jīng)典數(shù)據(jù)集HoneyNet[4]，選取2000 年12 月1 日到2001 年1 月31 日的數(shù)據(jù)作為預(yù)測樣本。由于網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢和網(wǎng)絡(luò)告警具有正相關(guān)性，故本文直接以數(shù)據(jù)集中網(wǎng)絡(luò)告警的統(tǒng)計值作為態(tài)勢。由于在態(tài)勢評估中，一般取[0，1]為態(tài)勢的取值區(qū)間，因此，本文對所得態(tài)勢值均作極值標準化處理[4]，處理結(jié)果如圖6 所示。

圖6 態(tài)勢真值

3.1 實驗設(shè)置

設(shè)置預(yù)測輸入窗口LWin=25；為了檢測輸出窗口對預(yù)測精度的影響，預(yù)測輸出窗口取較大值LWout=5。即，首先，取前25 個數(shù)據(jù)作為樣本進行訓(xùn)練，獲得各子模型的合理參數(shù)配置；然后，子模型對26～30 個數(shù)據(jù)進行態(tài)勢預(yù)測，獲得子模型的評價，并利用證據(jù)理論進行權(quán)重分配；最后，利用組合模型對31～35 個數(shù)據(jù)進行態(tài)勢預(yù)測，并將其結(jié)果與典型預(yù)測模型的結(jié)果進行比較。

實驗中的參數(shù)設(shè)置如表1 所示。

表1 實驗參數(shù)設(shè)置

3.2 實驗結(jié)果

前25 組態(tài)勢數(shù)據(jù)的訓(xùn)練結(jié)果如表2 所示。

表2 訓(xùn)練獲取的單模型預(yù)測結(jié)果

依據(jù)式（5）、（12）、（15）和（19）可得組合權(quán)重矩陣為：

利用證據(jù)理論對Ec進行證據(jù)融合，可得最終的組合預(yù)測模型為：

利用該組合模型對第31～35 組數(shù)據(jù)分別進行組合預(yù)測和單模型預(yù)測。不同預(yù)測模型的實驗對比如圖7～圖9 和表3 所示。

圖7 不同預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果對比

圖8 不同預(yù)測模型的AE 對比

3.3 實驗分析

從圖7 中可以看出，本文預(yù)測模型與Yan 預(yù)測模型的擬合曲線在變化上更趨近于實際的態(tài)勢曲線。圖8和圖9 中的絕對誤差A(yù)E 和絕對相對誤差A(yù)PE 對比表明，在預(yù)測窗口較大時，單預(yù)測模型的誤差變化起伏較大，隨著預(yù)測步長的增加，預(yù)測誤差上升較快，而本文模型和Yan 模型在誤差穩(wěn)定性上的表現(xiàn)要優(yōu)于單預(yù)測模型，本文預(yù)測模型的誤差變化曲線相對更為穩(wěn)定，主要原因是本文模型在組合權(quán)重確定時考慮了曲線趨勢變化特征和穩(wěn)定性特征。表3 中的平均絕對誤差MAE 和平均相對誤差MAPE 的對比結(jié)果表明，本文模型的誤差最小，分別為MAE=0.022 4，MAPE=17.26%，其預(yù)測精度比Yan 模型高4.91%。

圖9 不同預(yù)測模型的APE 對比

表3 不同預(yù)測模型的MAE 和MAPE 對比

4 結(jié)束語

本文研究了多模型態(tài)勢組合預(yù)測問題。通過對現(xiàn)有典型預(yù)測方法的分析，提出了一種基于證據(jù)理論優(yōu)化的態(tài)勢組合預(yù)測方法。Matlab 實驗仿真結(jié)果表明，本文的組合預(yù)測模型能夠依據(jù)態(tài)勢曲線的變化特征對組合權(quán)重進行動態(tài)調(diào)整，模型的適應(yīng)性和穩(wěn)定性較好，且預(yù)測精度明顯高于典型預(yù)測模型。

本文提出的預(yù)測模型組合方法和優(yōu)化演進方法提供了對多個單預(yù)測模型進行組合、優(yōu)化以實現(xiàn)更精確預(yù)測的框架，在預(yù)測子模型選擇上并未刻意尋求性能最優(yōu)的子模型。因此，SFM_ETO 模型的預(yù)測子模型可進一步擴展，或采用性能更優(yōu)的預(yù)測子模型替代本文的子模型，以獲得更好的預(yù)測效果。如何針對具體的態(tài)勢類型，如性能態(tài)勢、傳輸態(tài)勢、安全態(tài)勢等，改進上述模型的子模型構(gòu)成是下一步工作的重點。

[1] 王慧強，賴積保，胡明明，等.網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢感知關(guān)鍵實現(xiàn)技術(shù)研究[J].武漢大學(xué)學(xué)報，2008，33（10）：995-998.

[2] 李松，劉力軍，劉穎鵬.改進PSO 優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混沌時間序列預(yù)測[J].計算機工程與應(yīng)用，2013，49（6）：245-248.

[3] 程緒超，陳新宇，郭平.基于改進Elman 網(wǎng)絡(luò)模型的軟件可靠性預(yù)測[J].通信學(xué)報，2011，32（4）：86-93.

[4] 李彩虹.兩類組合預(yù)測方法的研究與應(yīng)用[D].蘭州：蘭州大學(xué)，2012.

[5] Yan Bin，Yu Haibo，Gao Zhenwei.A combination forecasting model based on IOWA operator for dam safety monitoring[C]//2013 Fifth International Conference on Measuring Technology and Mechatronics Automation（ICMTMA），2013：5-8.

[6] Xu Yabo，Wang Tong，Song Bingxue，et al.Forecasting of production safety situation by combination model[J].Procedia Engineering，2012，43（2012）：132-136.

[7] Zheng Jianhong，Qiao Jinyou.Application and evaluation on combination forecasting model based on information entropy and Shapley value[C]//2011 International Conference on Consumer Electronics，Communications and Networks（CECNet）.IEEE，2011：1990-1993.

[8] Martins V L M，Werner L.Forecast combination in industrial series：A comparison between individual forecasts and its combinations with and without correlated errors[J].Expert Systems with Applications，2012，39（13）：11479-11486.

[9] 于靜，王輝.基于組合模型的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測[J].計算機工程與應(yīng)用，2013，49（8）：92-95.

[10] Rodrigues L R L，Doblas-Reyes F J，dos Santos Coelho C A.Multi-model calibration and combination of tropical seasonal sea surface temperature forecasts[J].Climate Dynamics，2013，4（1）：1-20.

[11] Huwiler M，Kaufmann D.Combining disaggregate forecasts for inflation：The SNB's ARIMA model[R].[S.l.]：Swiss National Bank，2013.

[12] Li G，Shi J，Zhou J.Bayesian adaptive combination of shortterm wind speed forecasts from neural network models[J].Renewable Energy，2011，36（1）：352-359.

[13] 尋二輝，任趁妮.一種改進的沖突證據(jù)融合方法[J].計算機科學(xué)，2012，39（11）：31-38.

[14] Yee Leung，Ji Nannan，Ma Jianghong.An integrated information fusion approach based on the theory of evidence and group decision-making[J].Information Fusion，2012，23（2）：1-13.

[15] 陳金廣，張芬.多證據(jù)源沖突的組合度量方法[J].計算機工程與應(yīng)用，2013，49（9）：222-227.

[16] Xu Xiaobin，F(xiàn)eng Haishan.An information fusion method of fault diagnosis based on interval basic probability assignment[J].Chinese Journal of Electronics，2011，20（2）：255-260.