凸輪機(jī)構(gòu)研究及發(fā)展趨勢(shì)綜述

程亞民唐飛龍王志剛楊洋

(西華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610039)

摘要：主要對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和輪廓設(shè)計(jì)作論述。首先對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和輪廓設(shè)計(jì)研究進(jìn)行了介紹，論述其在國(guó)內(nèi)外的發(fā)展概況，同時(shí)指出凸輪機(jī)構(gòu)在目前應(yīng)用過程中存在的問題，并提出了相應(yīng)的解決方案，最后對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)的發(fā)展趨勢(shì)作了概述。

關(guān)鍵詞：凸輪機(jī)構(gòu)；運(yùn)動(dòng)規(guī)律；輪廓設(shè)計(jì)

0引言

凸輪機(jī)構(gòu)由凸輪、從動(dòng)件及機(jī)架組成，通過直接接觸將預(yù)定的運(yùn)動(dòng)傳給從動(dòng)件。凸輪機(jī)構(gòu)不僅結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、工作可靠，而且能夠?qū)崿F(xiàn)多種復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和軌跡，在各種機(jī)械中得到了廣泛的運(yùn)用，如輕工業(yè)機(jī)械、紡織機(jī)械、包裝機(jī)械、印染機(jī)械、內(nèi)燃機(jī)械等。凸輪機(jī)構(gòu)之所以能在各種自動(dòng)機(jī)械中獲得廣泛應(yīng)用，還因?yàn)樗嬗袑?dǎo)引及控制機(jī)構(gòu)的各種功能。雖然現(xiàn)在的計(jì)算機(jī)技術(shù)水平很高，但凸輪機(jī)構(gòu)理論和設(shè)計(jì)方法仍然是許多數(shù)學(xué)家、工程技術(shù)人員和自然科學(xué)家研究的熱點(diǎn)。凸輪研究主要包括以下內(nèi)容：一是凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，二是凸輪機(jī)構(gòu)的輪廓設(shè)計(jì)。經(jīng)過多年研究，凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律主要有多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)、三角函數(shù)運(yùn)動(dòng)[1]，凸輪輪廓設(shè)計(jì)主要有平面凸輪機(jī)構(gòu)、空間凸輪機(jī)構(gòu)，確定輪廓的方法有瞬心法、包絡(luò)法、共軛曲面法、等距曲面法[2]、反求法。

1凸輪研究歷史概述

在最近的研究中一些學(xué)者還提出了其他類型的機(jī)構(gòu)，如球面分度凸輪機(jī)構(gòu)、內(nèi)嚙合式平行分度凸輪機(jī)構(gòu)和弧面球包絡(luò)分度機(jī)構(gòu)等，在過去的幾十年里凸輪研究工作者對(duì)凸輪輪廓設(shè)計(jì)及凸輪運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究不僅取得了顯著的成就，還拓寬了凸輪的研究領(lǐng)域和方向。

(1) 對(duì)從動(dòng)件彈性的凸輪機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了比較深入的研究，并分析了多種凸輪曲線對(duì)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)性能的影響，同時(shí)也涉及了有關(guān)間隙的運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)、諧分析、諧綜合、振動(dòng)方面的研究。

(2) 經(jīng)過多年積累，凸輪研究已在振動(dòng)、噪聲、磨損等方面取得了一定的成績(jī)。在20世紀(jì)，一些研究人員就將數(shù)值仿真方法用于研究凸輪從動(dòng)件磨損，效果良好。

在過去的100年里，凸輪機(jī)構(gòu)的發(fā)展決定著新的制造工藝的發(fā)展。早在20世紀(jì)30年代，F(xiàn).D.Furman就寫了一本專門介紹凸輪設(shè)計(jì)的著作，當(dāng)時(shí)的研究工作主要集中在低速凸輪，且主要分析運(yùn)動(dòng)規(guī)律；到40年代，就開始有人對(duì)凸輪的振動(dòng)進(jìn)行研究，并從經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)發(fā)展到有理論根據(jù)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析，40年代末，J.A.Hrones就注意到從動(dòng)件的剛度對(duì)凸輪運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)的影響；50年代，又有不少學(xué)者運(yùn)用各種儀器對(duì)高速凸輪的動(dòng)力學(xué)影響進(jìn)行了研究，如高速攝影機(jī)、加速度分析儀，Tear對(duì)多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行了詳細(xì)的研究，T.Weber等人又提出了傅氏運(yùn)動(dòng)規(guī)律[3]。日本在凸輪設(shè)計(jì)方面尋求凸輪的精確解和凸輪的運(yùn)動(dòng)曲線多樣化，他們還加強(qiáng)了凸輪動(dòng)力學(xué)和振動(dòng)方面的研究，提高了凸輪的速度，發(fā)展了高速凸輪。

2凸輪機(jī)構(gòu)應(yīng)用和研究存在的問題及解決方案

2.1凸輪機(jī)構(gòu)在結(jié)構(gòu)性能分析中存在的問題和解決方案

凸輪機(jī)構(gòu)分析方法很多，傳統(tǒng)分析方法都需要進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算，工作量很大，分析結(jié)果也很難進(jìn)行詳細(xì)的描述。計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)給凸輪機(jī)構(gòu)的分析帶來(lái)了新方法。國(guó)外對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)性能分析的研究已取得了一些成果，研發(fā)了具有凸輪機(jī)構(gòu)分析功能的軟件，這些軟件功能強(qiáng)大，但成本高、計(jì)算繁瑣、可視化沒有針對(duì)性。國(guó)內(nèi)也在研發(fā)凸輪機(jī)構(gòu)分析軟件，但與國(guó)外研究相比仍有很大差距，能夠自動(dòng)進(jìn)行計(jì)算機(jī)建模，并具有動(dòng)畫等可視化顯示功能的軟件很少。解決這些問題，對(duì)于研發(fā)一套成本低、操作簡(jiǎn)單的凸輪機(jī)構(gòu)通用分析軟件十分重要。要實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)的自動(dòng)建模，首先要解決凸輪機(jī)構(gòu)的構(gòu)成形式及參數(shù)描述問題，為計(jì)算機(jī)提供用戶機(jī)構(gòu)分析所需的信息。通過人機(jī)交互構(gòu)建分析模型的方法具有以下優(yōu)點(diǎn)：(1) 實(shí)現(xiàn)分析軟件的通用性；(2) 能夠進(jìn)行快速準(zhǔn)確的分析，形象直觀，操作簡(jiǎn)單；(3) 當(dāng)參數(shù)改變時(shí)，只需要在計(jì)算機(jī)界面上簡(jiǎn)單操作，就可以修改模型，從而達(dá)到縮短設(shè)計(jì)周期的目標(biāo)。

在國(guó)內(nèi)外凸輪機(jī)構(gòu)研究成果的基礎(chǔ)上，利用人機(jī)交互方式實(shí)現(xiàn)對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)構(gòu)成的描述，在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)的計(jì)算機(jī)自動(dòng)建模。根據(jù)分析機(jī)構(gòu)的元素組成順序，計(jì)算機(jī)可自動(dòng)調(diào)用相應(yīng)的子模塊，完成機(jī)構(gòu)的分析計(jì)算。該軟件具有使用方便、計(jì)算精度高、可視化效果好和后期處理功能強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。

2.2凸輪機(jī)構(gòu)在再現(xiàn)軌跡優(yōu)化設(shè)計(jì)中存在的問題和解決方案

優(yōu)化設(shè)計(jì)方法是機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)用最為廣泛的一種方法，凸輪機(jī)構(gòu)軌跡再現(xiàn)的設(shè)計(jì)方法已不再局限于幾何法和實(shí)驗(yàn)法。但目前再現(xiàn)凸輪機(jī)構(gòu)軌跡的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，通常是站在機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的角度思考問題，注重結(jié)構(gòu)誤差對(duì)機(jī)構(gòu)輸出偏差的影響，卻忽略了制造過程中加工誤差產(chǎn)生的影響。因此，這種設(shè)計(jì)往往在理論上可行，但由于加工誤差的存在會(huì)使機(jī)構(gòu)輸出偏差增大，導(dǎo)致這種在理論上可行的設(shè)計(jì)反而在實(shí)際應(yīng)用中變得不可行。因此，由于加工過程中的誤差產(chǎn)生的輸出偏差應(yīng)當(dāng)在設(shè)計(jì)時(shí)就考慮進(jìn)去。用相同的方法加工一批構(gòu)件，受公差的影響，幾何尺寸呈正態(tài)分布，是隨機(jī)變量而不是常量，而機(jī)構(gòu)輸出偏差是幾何尺寸及其分散度的函數(shù)，也是隨機(jī)變量。如何將隨機(jī)變量引入一般優(yōu)化設(shè)計(jì)的變量中，使之更好地反映事物的概率，需要將以概率統(tǒng)計(jì)方法為基礎(chǔ)的可靠性設(shè)計(jì)與一般的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法相結(jié)合，使機(jī)構(gòu)再現(xiàn)軌跡的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有可靠性。

機(jī)構(gòu)尺寸公差對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)再現(xiàn)軌跡優(yōu)化設(shè)計(jì)的影響，需從設(shè)計(jì)和制造的角度進(jìn)行考慮。隨機(jī)變量設(shè)置為有統(tǒng)計(jì)特征的設(shè)計(jì)變量，采用可靠的設(shè)計(jì)原理，建立優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，較好地反映客觀實(shí)際，在給定設(shè)計(jì)精度的前提下將最大公差作為目標(biāo)函數(shù)，這樣不僅可以降低制造成本，而且適用于因制造公差及鉸鏈磨損致使構(gòu)件長(zhǎng)度的微小變化對(duì)輸出精度產(chǎn)生較大影響的工作場(chǎng)合?？梢姡繕?biāo)函數(shù)的選擇是優(yōu)化工作中的關(guān)鍵[4]。

2.3凸輪機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)性能分析方面存在的問題

(1) 凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)綜合較為復(fù)雜，只能近似地實(shí)現(xiàn)給定