羅泳

（南昌縣土地測量隊　江西南昌　330200）

淺談平面坐標系間的轉換及程序設計

羅泳

（南昌縣土地測量隊江西南昌330200）

摘要：推導不同坐標系間的之間的簡便轉換關系，用VC++語言編制轉換程序，從而解決了實際工作中的問題。對于各類坐標變換及城市坐標系統(tǒng)的統(tǒng)一的借鑒作用。

關鍵詞：坐標轉換；坐標旋轉；坐標平移；平面四參數(shù)法

1　前言

在城市建設中，經(jīng)常會遇到坐標系統(tǒng)不統(tǒng)一的問題。如建筑設計部門通常采用獨立坐標系統(tǒng)，規(guī)劃測繪部門大多采用城市地方坐標系，有的卻采用國家坐標系。有的城市國土部門也有自己的一套獨立的坐標系統(tǒng)。許多城市都會存在多套坐標系統(tǒng)共存的問題，這給相互間的資源共享帶來不少麻煩。本人基于以上原因，并根據(jù)兩套坐標系的旋轉、平移、比例縮放關系，利用VC++語言編制了轉換程序以解決坐標系的變換問題。

2　基本原理

2.1控制網(wǎng)聯(lián)測

為確保轉換精度應以現(xiàn)有坐標系下的高等級控制點為起算點，盡可能多（最少不少于3個點）的聯(lián)測原坐標系下的等級控制點。聯(lián)測點的點位分布要盡量均勻，避免集中在一起，否則周邊變形難以控制。

2.2求轉換參數(shù)

根據(jù)聯(lián)測的坐標及其在原坐標系下的坐標，利用最小二乘法原理求出平面坐標轉換的四個參數(shù)Δx，Δy，m，θ（x0，y0），這就是我們通常講的平面四參數(shù)法坐標轉換。其中：

Δx：x方向平移量

Δy：y方向平移量

m：縮放比例因子

θ：旋轉角

x0：旋轉中心X坐標

y0：旋轉中心Y坐標

2.3轉換數(shù)字化地形圖數(shù)據(jù)

通常我們需要轉換的地形圖數(shù)據(jù)量非常大，測點數(shù)有幾十萬。用原始的計算方法難以滿足實際生產(chǎn)的需要，編制轉換程序是非常必要的。

利用計算機編程技術可以實現(xiàn)數(shù)字化地形圖的批量轉換，對于歷史成果資料需要轉換的可先通過掃描矢量化，然后再進行轉換。

3　數(shù)學模型

3.1坐標平移

x=x＇+Δx;

y=y＇+Δy;

3.2坐標旋轉

x=x0+cos(Φ-θ)·L；

y=y0+sin(Φ-θ)·L；

其中Φ：旋轉中心到轉換點的方位角；

L：旋轉中心到轉換點的距離；

3.3比例縮放

x=x0+L·m·cos(Φ)；

y=y0+L·m·cos(Φ)；

4　坐標轉換程序設計

4.1程序流程

4.2程序設計界面及主要功能描述

主要功能：

該軟件在VC++語言環(huán)境下編寫，輸入必要的轉換參數(shù)后能夠?qū)⑼鈽I(yè)測點文件轉化為新的坐標系統(tǒng)文件；

輸入的參數(shù)可以保存，并可導入已經(jīng)建立好的轉換模版避免輸入?yún)?shù)錯誤；

4.3主要代碼

x_2.x=x_2.x+m_xpy;/*x_2.x：x；m_xpy：Δx*/

x_2.y=x_2.y+m_ypy;/*x_2.y：y；m_ypy：Δy*/

xp=m_zxx+m_xpy;/*m_zxx：x0*/

yp=m_zxy+m_ypy;/*m_zxy：y0*/

af=fwj(xp，yp，x_2.x，x_2.y)+StoHD(m_xzj);

/*fwj()：計算方位角函數(shù)*/

l=jl(xp，yp，x_2.x，x_2.y);

/*StoHD()：度轉化為弧度函數(shù)*/

l=l+m_bl*l;

/*jl()：距離計算函數(shù)；m_bl：m*/

x_2.x=xp+l*cos(af);

x_2.y=yp+l*sin(af);

4.4實例

假設某兩套坐標系統(tǒng)經(jīng)控制點聯(lián)測后，求得轉換參數(shù)如下：

x0=81280.6458；y0=69327.5537；θ=-3.2744；Δx =-0.8469；Δy=-0.386；m=-4.0643e-006

原始坐標列表：56988.477，37628.906

57031.934，37636.719

57030.469，37732.422

57084.668，37720.703

轉換后坐標列表：56987.525，37628.964

57030.982，37636.775

57029.519，37732.478

57083.718，37720.759

5　結束語

利用該坐標變換原理，對某網(wǎng)進行了成功的改造。在實際工作中共接測四等點20余個，利用GPS平差解算軟件進行轉換參數(shù)計算，并采用本人編制的坐標系變換程序?qū)Υ竺娣e的數(shù)字地形圖進行了批量轉換，取的了較好的效果。

參考文獻：

［1］孔祥元，梅是義編，《控制測量學》下冊，武漢出版社

［2］《VisualC++6.0MFC類庫參考手冊》人民郵電出版社