高冉　蘇義坤　李韞　王紹全

摘 要：為研究人字形鋼架的動力特性，以一個人字形鋼架作為模型，對其建立了ansys三維有限元模型，對有限元模型進行模態(tài)分析，得到前4階模態(tài)的周期、頻率等特點。所得結(jié)論可以為建筑工程抗震設計提供參考根據(jù)。

關(guān)鍵詞：人字形鋼架；動力特性；ansys

人字形鋼架是一種常見的大棚、廠房的屋頂結(jié)構(gòu)，其靜動力分析一直是建筑工程設計中最關(guān)鍵的問題。研究結(jié)構(gòu)的動力特性首要是對結(jié)構(gòu)進行模態(tài)分析，本文通過模態(tài)分析得到結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性參數(shù)，并通過對前四階結(jié)構(gòu)的振型圖分析得到相關(guān)結(jié)論。

1 有限元模型

某人字形鋼架跨度7m，人字架梁高1.5m，主要是由鋼材和鋼管組成。模型使用有限元軟件ansys建立，鋼材單元以及鋼管單元均采用beam188梁單元，設定材料的參數(shù)使用自下而上的方式建立模型，對所建立的模型劃分單元并在兩指點施加固定約束，對整體結(jié)構(gòu)施加重力，結(jié)構(gòu)的截面如圖1示。

圖1 人字架橫截面示意圖

2 模態(tài)分析原理

將多自由度結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)化的單自由度結(jié)構(gòu)體系的疊合稱之為模態(tài)，模態(tài)分析是了解結(jié)構(gòu)的動力特性并以此分析結(jié)構(gòu)動力響應的重要方法。模態(tài)分析是了解結(jié)構(gòu)動力特性并以此分析結(jié)構(gòu)動力響應的基礎。多自由度結(jié)構(gòu)體系的自振動力微分方程如下式：

[M]y+[C]y+[K]y=0

式中的[M]是結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣，[C]是結(jié)構(gòu)阻尼矩陣，[K]是結(jié)構(gòu)剛度矩陣，y表示加速度列向量，y表示速度列向量，y表示位移列向量。將上式進行轉(zhuǎn)化，可以得到矩陣方程的特解可以表示為如下形式：yi=Aisin（wt+φ），式中Ai表示振動幅度，w表示自振頻率，因此可以通過進行模態(tài)分析以得到結(jié)構(gòu)的自振頻率以及所對應的振型圖。

3 人字形鋼架動力特性分析

（a）第1階 （b）第2階

（c）第3階 （d）第4階

圖2 人字形鋼架典型振型圖

使用ansys中的Subspace法對有限元模型進行模態(tài)分析，計算出了人字形鋼架的前4階模態(tài)的動力特性參數(shù)即自振頻率以及自振周期，并得到了人字形鋼架前4階模態(tài)的振型圖如圖2.表1為人字形鋼架的動力特性參數(shù)及其振型特點。

表1 人字形鋼架動力特性及振型特點

振型階數(shù) 頻率/Hz 周期/s 振型特點

1 9.65 0.1046 對稱下彎

2 135.05 0.0074 對稱上彎

3 142.25 0.0070 橫向側(cè)彎

4 146.8 0.0068 倒S扭轉(zhuǎn)彎曲

由表1可以看出，人字形鋼架的一階自振頻率很小，僅為9.65Hz，說明該人字形鋼架在地震過程中很易發(fā)生對稱下彎的振動，且隨著模態(tài)數(shù)的增加其自振頻率不斷增加；二階振型的自振頻率比一階頻率大得多，為135.05Hz，且后三階自振頻率相差較少，說明人字形鋼架在振動過程中主要以豎彎變形為主，不易發(fā)生側(cè)移扭轉(zhuǎn)等變形，且一旦發(fā)生上彎變形，會迅速轉(zhuǎn)入側(cè)彎變形以及倒S扭轉(zhuǎn)彎曲變形中。此時人字形鋼架會迅速破壞。

4 結(jié)語

通過對人字形鋼架的ansys有限元模型進行模態(tài)分析，得到其前4階振型，從振型圖中可以看出，人字形鋼架在地震作用下主要發(fā)生向下的豎彎變形，其整體剛度較好，不易出現(xiàn)側(cè)移、扭轉(zhuǎn)等變形。

因此在抗震設計中應主要進行豎向防震。

參考文獻

[1] 李眾徹，孟慶超，何鈺龍.溫度變化對人字形鋼桁架的應力及變形分析[J].建材發(fā)展導向，2014（12）.

[2] 傅志方.模態(tài)分析理論與應用[M].上海交大出版社，2000.