張曉光

(廣州地鐵設(shè)計(jì)研究院有限公司，廣東廣州 510010)

0 引言

目前盾構(gòu)法已成為地下隧道的主要施工工法，被廣泛應(yīng)用于地下鐵道、過江隧道、電纜隧道以及其他市政隧道中。國內(nèi)外對直徑6 m的地鐵隧道以及直徑10 m以上的過江隧道進(jìn)行了廣泛大量的研究，但對于小直徑盾構(gòu)隧道的研究報(bào)道還較少。文獻(xiàn)［1］對直徑14.5 m的南京長江隧道管片進(jìn)行了模型試驗(yàn)研究;文獻(xiàn)［2－5］對直徑約6 m的地鐵隧道、輸水隧道從設(shè)計(jì)理論、管片接縫影響、施工方法及對周邊環(huán)境影響等諸多方面均進(jìn)行了研究;文獻(xiàn)［6－7］則對小直徑盾構(gòu)隧道的施工方法進(jìn)行了研究，但對其設(shè)計(jì)方法與力學(xué)性能尚缺乏研究。

隨著國內(nèi)各大城市市政設(shè)施日趨密集，道路交通疏解日趨緊張，小直徑盾構(gòu)隧道由于占地范圍小、前期工作量少、且易于控制地面沉降等優(yōu)勢，其應(yīng)用范圍日趨廣泛。與地鐵盾構(gòu)隧道以及大直徑盾構(gòu)隧道相比，小直徑盾構(gòu)隧道由于管片厚度小、手孔削弱范圍大、楔形量大及線路轉(zhuǎn)彎半徑小的特點(diǎn)，極易造成結(jié)構(gòu)承載力不足，容易出現(xiàn)開裂破壞，其力學(xué)性能亟待通過試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。本文以廣州市220 kV犀牛站電纜盾構(gòu)隧道工程為背景，介紹小直徑盾構(gòu)管片的設(shè)計(jì)情況，同時(shí)對小直徑盾構(gòu)管片進(jìn)行試驗(yàn)研究并采用有限元模型模擬了整個(gè)試驗(yàn)過程。

1 工程概況與管片設(shè)計(jì)

該電力隧道全長3.983 km，共設(shè)10個(gè)工作井，其中在8號豎井處，線路需轉(zhuǎn)90°彎。原設(shè)計(jì)8號豎井為盾構(gòu)吊出井，豎井兩端分別采用盾構(gòu)法、頂管法施工(如圖1所示)。該豎井施工圍擋需占用16.5 m道路寬度方可滿足盾構(gòu)吊出，交通疏解方案遲遲未得到交管部門批準(zhǔn);同時(shí)豎井兩端采用不同施工工法，增加了工程造價(jià)。為規(guī)避交通疏解困難的問題，同時(shí)減少工程造價(jià)，該豎井?dāng)M調(diào)整為盾構(gòu)過井，結(jié)構(gòu)尺寸可大大縮小，且位置移至十字路口北側(cè)，施工圍擋寬度調(diào)整至12 m，占道時(shí)間可縮短2～3個(gè)月。受線路北側(cè)人行天橋、南側(cè)加油站的影響，盾構(gòu)隧道轉(zhuǎn)彎半徑為118 m(如圖2所示)，這在國內(nèi)尚屬首例。

圖1 8號井電纜隧道平面圖Fig.1 Plan of cable tunnel

圖2 優(yōu)化后8號井電纜隧道平面圖Fig.2 Plan of cable tunnel after optimization

確定管片形狀時(shí)需確定以下尺寸:管片的內(nèi)徑與外徑、管片寬度、管片厚度及管片的分塊。

根據(jù)電纜隧道使用的凈空要求，并且考慮到施工使用臺車運(yùn)輸管片時(shí)需滿足3塊管片放置高度的要求，將盾構(gòu)管片的內(nèi)徑定為3.6 m。管片厚度與隧道直徑的比值，取決于覆土深度、周圍環(huán)境、工程地質(zhì)條件，國內(nèi)地鐵盾構(gòu)隧道的內(nèi)徑與厚度主要有以下情況:5 400 mm+300 mm(北京、廣州)、5 500 mm+350 mm(上海、天津、杭州)，管片厚度與內(nèi)徑的比值為5.56% ～6.36%。根據(jù)比例相似原則，3 600 mm內(nèi)徑管片厚度應(yīng)為200～229 mm。根據(jù)《地下工程防水技術(shù)規(guī)范》防水混凝土結(jié)構(gòu)厚度不應(yīng)小于250 mm，故電纜隧道管片厚度定為250 mm。

從管片搬運(yùn)、拼裝以及曲線段的施工等角度出發(fā)，管片寬度應(yīng)取小值，但是從結(jié)構(gòu)防水、加快施工進(jìn)度角度考慮，管片寬度應(yīng)取大值。國內(nèi)地鐵盾構(gòu)隧道的管片寬度經(jīng)歷了一個(gè)發(fā)展過程，從上海地鐵的1 m寬逐步加寬到廣州地鐵2號線的1.5 m寬。其中廣州地鐵1號線、南京地鐵1號線、深圳地鐵和北京地鐵5號線又采用了1.2 m的寬度。國內(nèi)地鐵盾構(gòu)隧道管片寬度與直徑的比值基本維持在0.2～0.25，按照比例相似原則，外徑4.1 m 管片寬度應(yīng)為0.82～1.025 m?？紤]到線路最小轉(zhuǎn)彎半徑僅118 m，管片寬度選用0.8 m。每環(huán)盾構(gòu)管片由6塊組成:1塊封頂塊(圓心角20°)、2 塊鄰接塊(圓心角 62°)、3 塊標(biāo)準(zhǔn)塊(圓心角72°)。盾構(gòu)管片拼裝過程中，封頂塊需向左或向右旋轉(zhuǎn)18°(如圖3所示)。

圖3 盾構(gòu)管片分塊示意圖Fig.3 Diagram of segments

盾構(gòu)手孔需要滿足擰緊縱向、環(huán)向螺栓的施工空間要求，手孔大小與直徑6 m的地鐵盾構(gòu)隧道基本相同(如圖4所示)。小直徑盾構(gòu)管片中每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)塊、鄰接塊有8個(gè)手孔，封頂塊有4個(gè)手孔，手孔面積占盾構(gòu)內(nèi)圓面積的12.2%;普通地鐵盾構(gòu)管片中，手孔面積占盾構(gòu)內(nèi)圓面積的4.3%。從圖4可以看出小直徑盾構(gòu)管片手孔削弱范圍為地鐵盾構(gòu)管片的3倍，其影響亟待進(jìn)行研究。

圖4 盾構(gòu)手孔圖Fig.4 Handhole of segments

隧道頂埋深為6.1～10.1 m，主要穿越粉質(zhì)黏土層與砂質(zhì)黏土層，所處圍巖級別為Ⅰ級和Ⅱ級。管片采用C50防水混凝土制作，抗?jié)B強(qiáng)度等級為P12。主筋采用HRB335級鋼，管片主筋保護(hù)層厚:外側(cè)為40 mm、內(nèi)側(cè)為30 mm。采用荷載－結(jié)構(gòu)模式計(jì)算盾構(gòu)隧道內(nèi)力并進(jìn)行配筋。根據(jù)現(xiàn)行混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范，管片內(nèi)側(cè)配筋為6φ14，管片外側(cè)配筋為8φ14，每環(huán)管片配筋率為178 kg/m3。

2 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)儀器設(shè)備采用簡支梁對稱加荷裝置(如圖5所示)。試驗(yàn)加荷及測力裝置由傳感器、荷載數(shù)顯儀、油泵和試驗(yàn)架組成或由壓力表、千斤頂和試驗(yàn)架等組成。裂縫測量儀器采用20倍讀數(shù)顯微鏡。試驗(yàn)方法:采用分級加荷法，每次10 kN，靜停1 min，記錄壓力數(shù)據(jù)及各百分表的變量。

試驗(yàn)中澆筑試件混凝土?xí)r，同時(shí)制作150 mm立方體試塊，并與試件在相同的環(huán)境下進(jìn)行養(yǎng)護(hù)。在試件加載結(jié)束后按照標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)程序測試混凝土試塊的抗壓強(qiáng)度，管片鋼筋為HRB335?；炷猎噳K抗壓強(qiáng)度平均值為 62.0 MPa，鋼筋屈服強(qiáng)度平均值為378.9 MPa，極限強(qiáng)度平均值為 501.7 MPa，強(qiáng)屈比為1.32，滿足現(xiàn)行混凝土規(guī)范要求。

試驗(yàn)過程中當(dāng)出現(xiàn)第1條裂縫時(shí)，靜停10 min觀察裂縫的開展，并取本級為裂縫荷載實(shí)測值。當(dāng)加荷至測力儀讀數(shù)不再上升，此級為破壞荷栽，并記錄最大裂縫寬度。根據(jù)位移變量繪制中心點(diǎn)、荷載點(diǎn)、水平點(diǎn)變量曲線圖。同時(shí)記錄在不同荷重情況下裂縫出現(xiàn)的位置和裂縫寬度。

圖5 標(biāo)準(zhǔn)快加載裝置Fig.5 Loading device

3 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)中，荷載從0開始逐漸加載，隨著荷載增大，盾構(gòu)管片逐漸產(chǎn)生豎向位移，同時(shí)管片向兩端產(chǎn)生水平位移。加載至120 kN時(shí)，管片出現(xiàn)第1條裂縫，裂縫產(chǎn)生位置接近手孔處，該荷載即為開裂荷載實(shí)測值，裂縫寬度0.08 mm。隨著荷載的增大，管片底部縱向手孔之間不斷有新裂縫產(chǎn)生，且裂縫寬度增大，裂縫從底部向上部延伸發(fā)展。荷載為130 kN時(shí)，裂縫寬度為0.12 mm;荷載為140 kN 時(shí)，裂縫寬度為 0.14 mm;荷載為150 kN時(shí)，裂縫寬度仍為0.18 mm;荷載為160 kN時(shí)，裂縫寬度為0.2 mm。荷載達(dá)到166 kN時(shí)，管片上部混凝土出現(xiàn)壓潰現(xiàn)象，隨后豎向撓度繼續(xù)增加，荷載不再增加，即該混凝土管片破壞荷載為166 kN。荷載－豎向撓度(加載點(diǎn)撓度、中心線撓度)曲線如圖6所示。荷載－水平位移曲線如圖7所示。由圖7可以看出，該管片發(fā)生典型彎曲破壞，構(gòu)件延性良好。裂縫分布如圖8所示。

圖6 荷載－豎向位移曲線Fig.6 Load Vs vertical displacement

圖7 荷載－水平位移曲線Fig.7 Load Vs horizontal displacement

圖8 裂縫分布圖Fig.8 Distribution of cracks

分別采用GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》［8］和 GB 50010—2002《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》［9］按照式(1)計(jì)算不同荷載工況下的裂縫寬度:

式中:αcr為構(gòu)件受力特征系數(shù)，GB 50010—2010中取1.9，GB 50010—2002 中取 2.1，其他符號參見文獻(xiàn)［9－10］。計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 裂縫寬度計(jì)算結(jié)果Table 1 Calculated crack width

計(jì)算結(jié)果表明管片裂縫寬度試驗(yàn)值與混凝土規(guī)范計(jì)算值吻合良好。根據(jù)《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》［10］，盾構(gòu)隧道管片裂縫寬度按照0.2 mm控制，因此采用2010版混凝土規(guī)范得到的計(jì)算值與試驗(yàn)值更接近。

開裂荷載可按照式(2)計(jì)算:

將ft=3.29 MPa，h=250 mm，b=800 mm 代入式(2)可得Mcr=48 kN·m，從而可得到p=140 kN。開裂荷載的理論計(jì)算值比實(shí)測值偏大，兩者比值為1.17。由于裂縫的觀察與量測本身具有較大的離異性，因此可以認(rèn)為開裂荷載計(jì)算值與實(shí)測值較為吻合。

4 有限元分析

采用通用有限元軟件ABAQUS建立標(biāo)準(zhǔn)塊的實(shí)體有限元模型，為驗(yàn)證盾構(gòu)手孔對計(jì)算結(jié)果的影響，建立了2種模型，其中模型1不考慮手孔;模型2考慮手孔(有限元模型如圖9和圖10所示)。有限元模型中采用實(shí)體單元模擬混凝土、桁架單元單元模擬鋼筋。

圖9 有限元模型1Fig.9 Finite element model 1

圖10 有限元模型2Fig.10 Finite element model 2

混凝土的等效受壓應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系曲線采用Rüsh公式(如圖11所示)?；炷敛捎胿on-mises屈服準(zhǔn)則，強(qiáng)化準(zhǔn)則為隨動強(qiáng)化。圖12中，取 ε0=0.002，εu=0.003 8。假設(shè)混凝土受壓在達(dá)到峰值應(yīng)力的1/3前為線彈性，彈性模量為定值;同時(shí)，假設(shè)混凝土開裂之前為線彈性，抗拉與抗壓彈性模量相等，按式(3)計(jì)算，泊松比0.2。

式中εe為對應(yīng)于fc/3的應(yīng)變。有限元中采用彌散裂縫模型來描述混凝土的開裂行為。

圖11 混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.11 Stress-strain curve of concrete

混凝土強(qiáng)度抗壓強(qiáng)度fc、抗拉強(qiáng)度ft根據(jù)150 mm立方體試塊的抗壓試驗(yàn)結(jié)果，按式(4)和式(5)確定。

鋼材(鋼板、普通鋼筋)本構(gòu)關(guān)系采用三折線形式模型，如圖12所示。受拉與受壓彈性模量相同，Es=206 GPa，泊松比為0.3。鋼材采用von-mises屈服準(zhǔn)則，隨動強(qiáng)化。圖12 中 εy=fy/Es，εh=0.02。

圖12 鋼筋應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.12 Stress-strain curve of rebar

有限元模型計(jì)算得到的荷載－加載點(diǎn)撓度、荷載－中心點(diǎn)撓度曲線如圖13所示。從圖14可以看出:1)2種模型計(jì)算結(jié)果均與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，即有限元模型可較好地模擬管片加載過程;2)模型2計(jì)算得到的位移略大于模型1的位移。這表明盾構(gòu)手孔對管片剛度有一定削弱。

圖13 荷載－豎向撓度曲線Fig.13 Load Vs vertical deflection

有限元模型2計(jì)算得到的不同荷載工況下的裂縫分布如圖14所示，ABAQUS有限元軟件采用彌散裂縫模型模擬混凝土開裂情況。圖14中深色區(qū)域?yàn)樽畲笏苄岳瓚?yīng)變，表明混凝土開裂程度。從圖14可以看出:裂縫最初在手孔附近產(chǎn)生，這與試驗(yàn)過程中的裂縫實(shí)際情況相一致;隨著荷載的增加，裂縫寬度不斷增大。

圖14 不同荷載工況下裂縫分布圖Fig.14 Distribution of cracks under different loads

為進(jìn)一步分析盾構(gòu)手孔對管片剛度的影響，對比了2種有限元模型在不同荷載工況下的位移比值(如圖15所示)。從圖15可以看出不同荷載工況下有限元模型1計(jì)算得到中心點(diǎn)位移(f1)與有限元模型2計(jì)算得到中心點(diǎn)位移(f2)的比值基本維持在0.94～0.96，即盾構(gòu)手孔對管片的剛度影響僅為4% ～6%，管片剛度計(jì)算過程中可以忽略手孔的影響。

圖15 2種有限元模型的位移比值Fig.15 Ratio between displacement values obtained by two different finite element models

5 結(jié)論與討論

本文介紹了4.1 m直徑盾構(gòu)管片的設(shè)計(jì)情況與抗彎承載力試驗(yàn)情況(該管片已經(jīng)在廣州市220 kV犀牛站電力隧道中成功獲得了應(yīng)用)，并采用三維有限元模型模擬了整個(gè)加載過程，得到了以下幾點(diǎn)結(jié)論:

1)在集中荷載作用下，盾構(gòu)管片以頂部混凝土壓潰達(dá)到極限承載力狀態(tài)，管片具有良好的延性，破壞形式為典型的彎曲破壞。

2)盾構(gòu)管片底部手孔處最先產(chǎn)生裂縫，隨后縱向手孔之間不斷產(chǎn)生縱向裂縫，裂縫寬度與2010版《混凝土規(guī)范》計(jì)算結(jié)果較為吻合。

3)有限元模型能較好地模擬管片加載過程。

4)盾構(gòu)手孔對管片剛度有一定削弱作用，但影響較小。

小直徑盾構(gòu)隧道由于其始發(fā)場地小，轉(zhuǎn)彎能力強(qiáng)等特點(diǎn)，在城市電力隧道、輸水管道等方面具有廣泛的應(yīng)用前景。小直徑盾構(gòu)隧道的設(shè)計(jì)理論，尤其是與大直徑盾構(gòu)隧道設(shè)計(jì)理論的區(qū)別尚需要進(jìn)行大量的研究;小直徑盾構(gòu)隧道的拼裝方法，以及與之相適應(yīng)的管片分塊方法需要設(shè)計(jì)、施工同仁進(jìn)行大量細(xì)致的分析;盾構(gòu)手孔的設(shè)計(jì)優(yōu)化以及對管片剛度的削弱影響今后還需要進(jìn)行大量試驗(yàn)與分析。

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