(西京學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院， 陜西 西安　710123)

引言

渦旋壓縮機(jī)是近年來(lái)發(fā)展迅速的一種新型容積式壓縮機(jī)械，由于體積小、重量輕、效率高、振動(dòng)及噪聲小等特點(diǎn)，目前已被廣泛應(yīng)用于制冷、機(jī)械、包裝、石化等領(lǐng)域[1]。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法的快速發(fā)展，渦旋壓縮機(jī)的數(shù)字化、智能化及信息化程度也愈來(lái)愈高，以物理樣機(jī)為基礎(chǔ)的傳統(tǒng)研發(fā)模式已不能適應(yīng)新型高速渦旋壓縮機(jī)的發(fā)展。

相對(duì)于以往的設(shè)計(jì)思路和理念，以現(xiàn)代CAD/CAE技術(shù)為核心的虛擬樣機(jī)技術(shù)為當(dāng)今工程領(lǐng)域引入了全新的設(shè)計(jì)模式，特別是對(duì)于復(fù)雜機(jī)械的研發(fā)，不僅有效降低了設(shè)計(jì)成本、縮短了研發(fā)周期，而且大幅提高了產(chǎn)品的設(shè)計(jì)效率及質(zhì)量[2]。本研究以美國(guó)某公司著名機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真設(shè)計(jì)軟件ADAMS為平臺(tái)，結(jié)合有限單元法、計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)、虛擬樣機(jī)技術(shù)及柔性化建模技術(shù)，對(duì)某型渦旋壓縮機(jī)進(jìn)行動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)與仿真分析，為渦旋壓縮機(jī)的發(fā)展和技術(shù)革新提供了重要支持。

1　動(dòng)態(tài)仿真技術(shù)

機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真技術(shù)是一種基于產(chǎn)品計(jì)算機(jī)仿真模型的數(shù)字化設(shè)計(jì)方法。隨著現(xiàn)代CAD/CAE/CAM和DFA/DFM等技術(shù)的快速發(fā)展，這種以虛擬樣機(jī)技術(shù)為核心的新興設(shè)計(jì)手段，進(jìn)一步融合了先進(jìn)建模技術(shù)、信息管理技術(shù)、多領(lǐng)域仿真技術(shù)、交互界面技術(shù)及虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)[3]。如圖1所示，相對(duì)于“自下而上”的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)模式，以虛擬樣機(jī)平臺(tái)為支撐的動(dòng)態(tài)仿真技術(shù)，可以反復(fù)對(duì)不同設(shè)計(jì)方案進(jìn)行仿真試驗(yàn)，擺脫了對(duì)物理樣機(jī)的依賴和束縛[2]，為復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)的全生命周期設(shè)計(jì)提供了強(qiáng)大的技術(shù)支持。

圖1　虛擬樣機(jī)系統(tǒng)基本架構(gòu)

虛擬樣機(jī)技術(shù)以以多體動(dòng)力學(xué)(Dynamics of Multibody System)為支撐，具有多學(xué)科綜合的特點(diǎn)，涉及力學(xué)、控制理論、有限元分析、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)及數(shù)值計(jì)算等多學(xué)科知識(shí)，與傳統(tǒng)的CAD和FEA等技術(shù)相比，虛擬樣機(jī)技術(shù)涉及專業(yè)面更寬、覆蓋領(lǐng)域更廣[4]。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，市場(chǎng)上出現(xiàn)了一系列界面友好、功能強(qiáng)大、性能穩(wěn)定的商業(yè)化虛擬樣機(jī)軟件，國(guó)際上有數(shù)十家公司在這個(gè)日益增長(zhǎng)的市場(chǎng)中競(jìng)爭(zhēng)，其中比較有影響產(chǎn)品有：美國(guó)MSC公司的ADAMS、比利時(shí)LMS公司的Virtual-Lab. Motion、德國(guó)航天局的SIMPACK以及韓國(guó)FunctionBay公司的Recurdyn等。

目前，虛擬樣機(jī)技術(shù)已被廣泛應(yīng)用于各個(gè)工程領(lǐng)域，如航空航天、國(guó)防工業(yè)、汽車制造、生物工程及船舶制造等[2]。通過(guò)工業(yè)產(chǎn)品的全數(shù)字化設(shè)計(jì)和動(dòng)態(tài)仿真，不僅大幅提高了產(chǎn)品設(shè)計(jì)的可塑性和靈活性，而且在縮短產(chǎn)品開(kāi)發(fā)周期、降低設(shè)計(jì)成本的基礎(chǔ)上，能夠明顯提高產(chǎn)品的質(zhì)量和系統(tǒng)級(jí)性能，有利于設(shè)計(jì)方法的創(chuàng)新和技術(shù)進(jìn)步。

2　渦旋壓縮機(jī)構(gòu)成及工作原理

渦旋壓縮機(jī)是通過(guò)封閉腔體容積變化來(lái)實(shí)現(xiàn)氣體壓縮的流體機(jī)械，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示，主要由曲軸、配重、動(dòng)渦盤(pán)、靜渦盤(pán)、十字滑環(huán)及支架等構(gòu)成。其中，靜渦盤(pán)與支架固定為一體，共同支撐主軸傳動(dòng)系統(tǒng)；配重安裝于曲軸之上，主要用于平衡偏心主軸在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中產(chǎn)生的慣性離心力；十字滑環(huán)通過(guò)相互垂直的兩個(gè)移動(dòng)副來(lái)聯(lián)接動(dòng)渦盤(pán)和支架，主要作用是防止動(dòng)渦盤(pán)發(fā)生自轉(zhuǎn)[1]。

1.軸承端蓋　2.曲軸　3.大平衡鐵　4.小平衡鐵5.靜渦盤(pán)　6.動(dòng)渦盤(pán)　7.滾針軸承　8.十字滑環(huán)　9.支架10.深溝球軸承　11.皮帶輪圖2　渦旋壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)分解

渦旋壓縮機(jī)工作時(shí)，電動(dòng)機(jī)通過(guò)帶傳動(dòng)將轉(zhuǎn)矩輸入至主軸系統(tǒng)，動(dòng)渦盤(pán)在曲軸驅(qū)動(dòng)下繞靜渦盤(pán)中心軸線作圓周軌跡平動(dòng)[5]。渦旋壓縮機(jī)的吸氣孔口和排氣孔口均位于靜渦盤(pán)上，如圖3所示。在曲軸回轉(zhuǎn)過(guò)程中，動(dòng)、靜渦旋齒會(huì)進(jìn)行周期性嚙合，并形成多個(gè)月牙形封閉容積，從而完成氣體的吸入、壓縮及排放過(guò)程。

圖3　實(shí)體結(jié)構(gòu)剖面圖

3　虛擬樣機(jī)設(shè)計(jì)

3.1　動(dòng)力學(xué)理論基礎(chǔ)

動(dòng)力學(xué)研究力與運(yùn)動(dòng)之間的相互關(guān)系。多體動(dòng)力學(xué)將剛體力學(xué)、分析力學(xué)、數(shù)值算法和計(jì)算機(jī)技術(shù)綜合應(yīng)用于多體機(jī)械系統(tǒng)，經(jīng)過(guò)多年的研究和發(fā)展，多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)已獲得了豐碩的研究成果，并誕生了多種經(jīng)典的數(shù)值算法和數(shù)學(xué)工具，例如遞歸方法、矩陣分解、圖論、李群、微分幾何、最優(yōu)化理論和鍵合圖等[4]。

(1)

完整約束系統(tǒng)：

φ(q,t)=0

(2)

非完整約束系統(tǒng)：

(3)

求解動(dòng)力學(xué)問(wèn)題時(shí)，ADAMS采用帶乘子的第一類拉格朗日方程處理具有多余坐標(biāo)的完整約束系統(tǒng)(如式2)和非完整約束系統(tǒng)(如式3)，并利用剛性積分算法和稀疏矩陣技術(shù)求解如式(1)所示的以笛卡爾廣義坐標(biāo)qi=(x，y，z，φ，θ，<)為變量的動(dòng)力學(xué)方程，不僅大大提高了計(jì)算效率，而且能夠有效預(yù)測(cè)機(jī)械系統(tǒng)的性能、運(yùn)動(dòng)范圍、碰撞檢測(cè)及峰值載荷等[3]。

3.2　剛?cè)狁詈夏Ｐ?/h3>

在Pro/E平臺(tái)上對(duì)渦旋壓縮機(jī)進(jìn)行實(shí)體建模和虛擬裝配設(shè)計(jì)，通過(guò)數(shù)據(jù)接口程序?qū)⑷SCAD裝配模型送入ADAMS/View環(huán)境，并設(shè)置各零部件的材料屬性、約束類型、運(yùn)動(dòng)關(guān)系及相關(guān)仿真參數(shù)，經(jīng)模型驗(yàn)證成功后，建立針對(duì)渦旋壓縮機(jī)的數(shù)字化樣機(jī)仿真模型，如圖4所示。以此樣機(jī)為平臺(tái)，對(duì)渦旋壓縮機(jī)展開(kāi)動(dòng)態(tài)仿真與分析。

圖4　虛擬樣機(jī)仿真模型

ADAMS/View環(huán)境下的柔性體模型采用模態(tài)向量與模態(tài)坐標(biāo)的線性組合來(lái)表示彈性位移，通過(guò)計(jì)算每一時(shí)刻物體的彈性位移來(lái)描述其變形運(yùn)動(dòng)[7]。廣義坐標(biāo)下的機(jī)械系統(tǒng)柔性體動(dòng)力學(xué)方程如式(4)所示，其中，M不柔性體質(zhì)量矩陣；K為廣義剛度矩陣；fg為廣義重力；D為模態(tài)阻尼矩陣；ψ為約束方程；λ為拉格朗日因子；Q為廣義作用力；ξ為廣義坐標(biāo)，如式(5)所示，其中qi為模態(tài)坐標(biāo)；m為模態(tài)坐標(biāo)數(shù)。

(4)

ξ=(x,y,z,φ,θ,∠,qi，(i=1,2,…,m)T

(5)

在ANSYS平臺(tái)上對(duì)曲軸、動(dòng)渦盤(pán)及十字滑環(huán)進(jìn)行單元設(shè)置和網(wǎng)格劃分，建立這些運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的模態(tài)中性文件(MNF文件)，然后將其導(dǎo)入ADAMS對(duì)各構(gòu)件進(jìn)行柔性化處理。MNF文件的形成需要通過(guò)Mass21單元建立兩個(gè)以上的剛性區(qū)域，如圖5所示，分別在曲軸有限元模型兩端中心位置建立剛性區(qū)域(圖中虛線連接區(qū)域)，ADAMS會(huì)自動(dòng)與剛性區(qū)域建立連接，通過(guò)替換MNF文件形成柔性化曲軸模型，如圖6所示，曲軸柔性體與平衡鐵、皮帶輪仍為剛性連接。同樣對(duì)動(dòng)渦盤(pán)和十字滑環(huán)進(jìn)行柔性化建模，形成基于ADAMS平臺(tái)的渦旋壓縮機(jī)剛?cè)狁詈戏抡婺Ｐ汀?/p>

圖5　曲軸有限元模型及剛性區(qū)域

圖6　曲軸柔性化建模

4　動(dòng)態(tài)仿真與分析

4.1　機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真

1) 渦旋齒嚙合運(yùn)動(dòng)規(guī)律

動(dòng)、靜渦旋盤(pán)結(jié)構(gòu)基本一致，其型線均采用阿基米德螺旋線。當(dāng)動(dòng)、靜渦旋齒嚙合時(shí)，漸開(kāi)線內(nèi)外輪廓會(huì)形成數(shù)對(duì)封閉的月牙形容積腔，如圖7所示，為曲軸旋轉(zhuǎn)角度α在0°、90°、180°及270°處的渦旋齒嚙合變化過(guò)程。隨著曲軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，封閉氣腔的形狀大小不斷地在變化。

圖7　動(dòng)、靜渦旋齒嚙合過(guò)程

渦旋壓縮機(jī)的吸、排氣是同時(shí)進(jìn)行的，主軸旋轉(zhuǎn)一周完成一次吸氣和排氣過(guò)程，低壓氣體從未封閉的外緣容積腔進(jìn)入，經(jīng)過(guò)壓縮后從靜渦盤(pán)中心的排氣孔排出。在曲軸回轉(zhuǎn)過(guò)程中，動(dòng)渦盤(pán)實(shí)質(zhì)上是在繞靜禍盤(pán)基圓中心作圓周軌跡平動(dòng)，分析圖7可知，在周期性的平動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)、靜渦旋齒嚙合形成的封閉容積腔會(huì)相應(yīng)地?cái)U(kuò)大或縮小，從而實(shí)現(xiàn)氣體的連續(xù)吸入、壓縮和排出。

2) 曲軸與十字滑塊運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

旋壓縮機(jī)運(yùn)行過(guò)程中，曲軸作周期性回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，十字滑環(huán)沿著支架和動(dòng)渦盤(pán)上的滑槽作往復(fù)平動(dòng)。圖8為主軸轉(zhuǎn)角α在0°、90°、180°及270°處時(shí)曲軸與十字滑環(huán)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。實(shí)際當(dāng)中，做往復(fù)運(yùn)動(dòng)的十字滑環(huán)會(huì)產(chǎn)生一定慣性力，在滑槽極限位置時(shí)加速度最大，對(duì)支架和動(dòng)渦盤(pán)產(chǎn)生的沖擊也最劇烈，如圖8中十字滑環(huán)和動(dòng)渦盤(pán)的動(dòng)態(tài)仿真云圖，當(dāng)主軸運(yùn)動(dòng)至90°、180°及270°處的極限位置時(shí)，柔性體振動(dòng)變形和應(yīng)力分布最為明顯，由此可知，應(yīng)盡量減輕十字滑環(huán)自重，以減小慣性沖擊載荷的影響。

圖8　曲軸與十字滑環(huán)運(yùn)動(dòng)位置

4.2　柔性體動(dòng)力學(xué)仿真

將曲軸轉(zhuǎn)速設(shè)置為2800 r/min[1]，對(duì)渦旋壓縮機(jī)剛?cè)狁詈夏Ｐ瓦M(jìn)行柔性體動(dòng)力學(xué)仿真分析。相對(duì)于剛體模型，柔性體可以更為精確地反映結(jié)構(gòu)的真實(shí)形態(tài)，如圖9所示，十字滑環(huán)、動(dòng)渦盤(pán)及曲軸的柔性體模型在仿真過(guò)程中會(huì)發(fā)生一定的振動(dòng)變形，這與實(shí)際情況相吻合，大大提高了動(dòng)態(tài)仿真的精度和可靠性。

圖9　柔性體形態(tài)仿真云圖

圖10為十字滑環(huán)和動(dòng)渦盤(pán)在不同形態(tài)下的質(zhì)心位移仿真曲線，比較可知，質(zhì)心位移運(yùn)動(dòng)規(guī)律基本一致，但在剛體與柔性體形態(tài)下的位移曲線存在一定差異，即與剛體形態(tài)相比，十字滑環(huán)和動(dòng)渦盤(pán)在柔性狀態(tài)下的質(zhì)心位移峰值及谷值均偏小，特別是位移谷值的偏小幅度更為明顯。兩種結(jié)構(gòu)形態(tài)下的仿真結(jié)果數(shù)據(jù)比較見(jiàn)表1，其中，d1max為十字滑塊位移峰值；d1min為十字滑塊位移谷值；d2max為動(dòng)渦盤(pán)位移峰值；d2min為動(dòng)渦盤(pán)位移谷值。

圖10　剛?cè)狁詈夏Ｐ团c剛體模型仿真結(jié)果比較

剛體與柔性體仿真結(jié)果比較見(jiàn)表1。

表1　剛體與柔性體仿真結(jié)果比較　mm

渦旋壓縮機(jī)為典型旋轉(zhuǎn)機(jī)械，實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，主軸系統(tǒng)在啟動(dòng)階段存在加速現(xiàn)象，即曲軸從靜止?fàn)顟B(tài)爬升至2800 r/min過(guò)程中，由于加速度作用會(huì)使機(jī)體出現(xiàn)一定的振動(dòng)和噪聲。如圖11所示，曲軸的角速度和角加速度在啟動(dòng)階段(0～0.3 s)存在明顯振蕩，0.3 s 以后曲軸角速度趨于平穩(wěn)，保持在2800 r/min左右運(yùn)轉(zhuǎn)，且振蕩幅度極小，而角加速度則逐漸趨于0。說(shuō)明啟動(dòng)0.3 s以后主軸系統(tǒng)開(kāi)始穩(wěn)定運(yùn)行，符合渦旋壓縮機(jī)實(shí)際工作情況。

圖11　曲軸角速度與角加速度

實(shí)際工況下，動(dòng)渦盤(pán)在啟動(dòng)階段也存在速度和加速度的振蕩，如圖12所示，0.3 s以后動(dòng)渦盤(pán)質(zhì)心速度保持在3 m/s左右，而加速度則穩(wěn)定在884.68 m/s2附近，說(shuō)明氣體的吸入、壓縮及排放過(guò)程也是在0.3 s以后趨于穩(wěn)定， 與主軸系統(tǒng)的振動(dòng)衰減規(guī)律一致。 由此可知， 渦旋壓縮機(jī)啟動(dòng)后，在0～0.3 s內(nèi)為加速爬升階段，這期間會(huì)出現(xiàn)一定的振動(dòng)和噪聲，0.3 s以后整機(jī)系統(tǒng)會(huì)以2800 r/min的工作轉(zhuǎn)速穩(wěn)定運(yùn)行。

圖12　動(dòng)渦盤(pán)速度與加速度

5　結(jié)論

虛擬樣機(jī)技術(shù)為當(dāng)前工程領(lǐng)域引入了全新的設(shè)計(jì)理念，在未來(lái)的產(chǎn)品設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)中，虛擬樣機(jī)技術(shù)將會(huì)大幅提高工業(yè)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)效率和質(zhì)量，并實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)、仿真、分析、制造及裝配的虛擬開(kāi)發(fā)過(guò)程。

通過(guò)虛擬樣機(jī)技術(shù)和ADAMS仿真平臺(tái)，在可視化環(huán)境下實(shí)現(xiàn)了渦旋壓縮機(jī)的動(dòng)態(tài)仿真分析，為其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、技術(shù)改造及運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)的確定提供了方便、快捷的設(shè)計(jì)手段。在剛?cè)狁詈辖；A(chǔ)上對(duì)渦旋壓縮機(jī)進(jìn)行柔性體動(dòng)力學(xué)仿真，更為精確地分析了靜、動(dòng)渦盤(pán)的嚙合過(guò)程，進(jìn)一步明確了主軸傳動(dòng)系統(tǒng)的啟動(dòng)運(yùn)行狀態(tài)，為渦旋壓縮機(jī)的性能提升和技術(shù)進(jìn)步提供了有力支持。

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