劉　琴，戴　怡，2（.天津職業(yè)技術(shù)師范大學理學院，天津　300222；2.天津職業(yè)技術(shù)師范大學機械工程學院，天津　300222）

數(shù)控機床可靠性試驗?zāi)M方法研究

劉琴1，戴怡1，2
（1.天津職業(yè)技術(shù)師范大學理學院，天津300222；2.天津職業(yè)技術(shù)師范大學機械工程學院，天津300222）

摘要：根據(jù)數(shù)控機床可靠性試驗的工作原理，探討了數(shù)控機床可靠性試驗的截尾方式，繪制了數(shù)控機床可靠性試驗的運行圖，并進行了數(shù)控機床可靠性試驗的Matlab仿真，包括仿真思路、步驟以及程序流程圖的設(shè)計。同時考慮了維修時間的情況，隨機模擬了數(shù)控機床的可靠性截尾試驗，給出了具體的截尾數(shù)據(jù)產(chǎn)生實例。

關(guān)鍵詞：數(shù)控機床；可靠性試驗；截尾數(shù)據(jù)；模擬方法

2009年和2010年國家科技重大專項明確提出了數(shù)控機床可靠性要達到的平均故障間隔時間（mean time between failure，MTBF）指標，然而國內(nèi)外關(guān)于該指標評估方案的研究卻十分薄弱。為了制定科學合理的可靠性評估方案，有必要提出數(shù)控機床可靠性試驗?zāi)M方法。誠然，全部試驗數(shù)據(jù)來自生產(chǎn)一線是最理想的，但由于數(shù)控機床試驗成本高、耗時長，完全由現(xiàn)場試驗產(chǎn)生數(shù)據(jù)是不現(xiàn)實的。隨機模擬方法歷史淵源，并且有很好的案例；另外，截尾試驗常遇到的刪失理論仍處于學術(shù)前沿，所以根據(jù)隨機模擬方法產(chǎn)生仿真數(shù)據(jù)，不僅是必須的，也是合理的。本文探討了數(shù)控機床可靠性試驗的截尾方式，繪制了數(shù)控機床可靠性試驗運行圖；同時考慮了維修時間的情況，隨機模擬了數(shù)控機床的可靠性截尾試驗。

1　數(shù)控機床可靠性截尾方式

一般來說數(shù)控機床試驗是截尾試驗，且截尾試驗有4種方式[1]：無替換定數(shù)截尾、無替換定時截尾、有替換定數(shù)截尾和有替換定時截尾。數(shù)控機床可靠性評估現(xiàn)場試驗的宗旨是盡量簡單易行，且便于企業(yè)執(zhí)行，或是使執(zhí)行的成本降到最低。一般而言“無替換定時（或定數(shù)）截尾試驗”不適合企業(yè)執(zhí)行，因為在試驗中出現(xiàn)故障的設(shè)備，在記錄故障并修好后應(yīng)盡快投入使用，以免影響生產(chǎn)；此外，“無替換定數(shù)截尾試驗”由于判斷故障有時比較復(fù)雜，一旦停止試驗，并且事后證明故障判斷錯誤的話，會帶來許多問題。因此，適合企業(yè)執(zhí)行的數(shù)控機床可靠性試驗方案應(yīng)該是“有替換定時截尾壽命試驗”。

2　數(shù)控機床可靠性試驗運行機理

將n臺數(shù)控機床同時做有替換定時截尾試驗，如圖1所示。每臺機床的運行時間（2個故障間隔之間的運行時間，以下簡記運行時間）記做Xi，j（i=1，2，…，n；j=1，2，…，Jn），一旦發(fā)生故障便立即進行維修，對這部分的維修時間記做di，j（i=1，2，…，n；j=1，2，…，Jn），其中帶*數(shù)據(jù)表示被截尾數(shù)據(jù)。如X1，1表示第1臺數(shù)控機床的第一個運行時間，d1，1表示第1臺數(shù)控機床的第一個維修時間，X1*，J1表示第1臺數(shù)控機床的第J1個運行時間被截尾，dn*，Jn表示第n臺數(shù)控機床第Jn個維修時間被截尾。文獻[2-4]對加工中心故障維修時間研究發(fā)現(xiàn)，加工中心故障維修時間大部分小于10 h，據(jù)統(tǒng)計維修時間t >10 h的故障僅占故障總數(shù)的10%以下。n臺數(shù)控機床的截尾時間是固定的，因此這些截尾數(shù)據(jù)都是隨機的。為了便于計算，將數(shù)控機床的實際故障模型簡化如圖1所示，即加工中心實際試驗接近的是有替換定時截尾試驗。

圖1　數(shù)控機床有替換定時壽命截尾試驗運行圖

3　不考慮維修時間的有替換定時截尾試驗

3.1有替換定時截尾試驗原理

圖2　有替換定時截尾壽命試驗的運行時間示意圖

3.2有替換定時截尾試驗的Matlab仿真

本文利用Matlab軟件[5]對n臺數(shù)控機床同時做有替換定時截尾試驗仿真，仿真思路及步驟如下。

（1）確定截尾時間t0。

（2）采集以往的數(shù)控機床運行失效數(shù)據(jù)，判斷數(shù)控機床運行時間的分布模型，如常見的威布爾分布[3]或者指數(shù)分布[6]。假設(shè)服從威布爾分布，用Matlab軟件產(chǎn)生服從威布爾分布Wei（η，β）的n行m列隨機數(shù)（Xi，j）n×m，每一行的每一個隨機數(shù)代表著每一臺數(shù)控機床做試驗運行時間的完全失效數(shù)據(jù)。

（3）第i臺數(shù)控機床運行時間的完全失效數(shù)據(jù)分別為Xi，1、…、Xi，m，對每臺數(shù)控機床的截尾情況做如下判斷：

此試驗的特點是針對每臺數(shù)控機床而言，將運行時間的完全失效數(shù)據(jù)進行累加，直到超過截尾時間t0，試驗終止，從而獲得n臺數(shù)控機床做有替換定時截尾試驗的全部數(shù)據(jù)。不考慮維修時間的有替換定時截尾壽命試驗的程序流程如圖3所示。

圖3　不考慮維修時間的有替換定時截尾壽命試驗程序流程圖

4　考慮維修時間的有替換定時截尾試驗

4.1有替換定時截尾試驗原理

假設(shè)有n臺數(shù)控機床同時在做有替換定時截尾試驗，事先確定截尾時間t0，啟動時間記為X0=0，第i （1≤i≤n）臺數(shù)控機床的第j（1≤j≤Ji）個運行時間為Xi，j（1≤i≤n；1≤j≤Ji），機床一旦出現(xiàn)故障立即進行維修工作，第i（1≤i≤n）臺數(shù)控機床的維修時間di，j（1≤i≤n；1≤j≤Ji），其中帶*數(shù)據(jù)表示被截尾數(shù)據(jù)。

有替換定時截尾壽命試驗的運行時間和維修時間示意圖如圖4所示。

圖4　有替換定時截尾壽命試驗的運行時間和維修時間示意圖

4.2有替換定時截尾試驗的Matlab仿真

有替換定時截尾試驗的仿真思路及步驟如下。

（1）確定截尾時間t0。

（2）采集以往的數(shù)控機床運行失效數(shù)據(jù)，判斷數(shù)控機床運行時間的分布模型，如常見的威布爾分布或者指數(shù)分布。假設(shè)服從威布爾分布，用Matlab軟件產(chǎn)生服從威布爾分布Wei（η，β）的n行m列隨機數(shù)（Xi，j）n×m，每一行的每一個隨機數(shù)代表著每一臺數(shù)控機床做試驗運行時間的完全失效數(shù)據(jù)。

（3）在采集以往維修數(shù)據(jù)庫的基礎(chǔ)上，判斷數(shù)控機床維修時間的分布模型，如常見的對數(shù)正態(tài)分布[4]。假設(shè)服從對數(shù)正態(tài)分布，用Matlab軟件產(chǎn)生服從對數(shù)正態(tài)分布LN（μ，σ2）的n行m列隨機數(shù)（di，j）n×m，每一行的隨機數(shù)代表著每一臺機床發(fā)生故障時維修時間的完全失效數(shù)據(jù)。

（4）第i臺數(shù)控機床運行時間的完全失效數(shù)據(jù)分別為Xi，1，…，Xi，m，這臺數(shù)控機床發(fā)生故障時的維修時間分別為di，1，…，di，m，對每臺數(shù)控機床的截尾情況做如下判斷：

該試驗的特點是針對每臺數(shù)控機床而言，將運行時間的完全失效數(shù)據(jù)和發(fā)生故障時的維修數(shù)據(jù)進行累加，直到超過截尾時間t0，試驗終止，從而獲得n臺數(shù)控機床做有替換定時截尾試驗的全部數(shù)據(jù)。

考慮維修時間的有替換定時截尾壽命試驗的程序流程圖如圖5所示。

5　模擬10　臺數(shù)控機床的截尾數(shù)據(jù)

本文在2種情況下模擬10臺數(shù)控機床進行有替換定時截尾試驗。

5.1不考慮維修時間的情況

這里把數(shù)控機床運行時間的分布模型取常見的威布爾分布如Wei（1 500，1.2），用Matlab產(chǎn)生服從威布爾分布Wei（1 500，1.2）的10行6列的隨機數(shù)，如表1所示。

表1　10臺數(shù)控機床的截尾試驗的運行時間

表2　10臺數(shù)控機床試驗的運行時間的截尾情況

5.2考慮維修時間的情況

這里把數(shù)控機床運行時間的分布模型取常見的威布爾分布如Wei（1 500，1.2）（如表1所示），把機床維修時間的分布模型取常見的對數(shù)正態(tài)分布如LN （0.25，0.75），用Matlab產(chǎn)生服從對數(shù)正態(tài)分布LN （0.25，0.75）的10行6列的隨機數(shù)，如表3所示。

表3　10臺數(shù)控機床的截尾試驗的維修時間

6　結(jié)論

（1）本文討論了隨機模擬方法，并應(yīng)用此方法產(chǎn)生了數(shù)控機床有替換定時截尾壽命試驗數(shù)據(jù)。此外，該方法應(yīng)用于MTBF似然比評估方法的誤差分析效果好，此部分已另著文論述。

（2）目前，基于截尾數(shù)據(jù)的可靠性評估仍然面對諸多困難，甚至相關(guān)刪失理論亦存在困難。在這種情況下，面向截尾數(shù)據(jù)的數(shù)控機床可靠性試驗?zāi)M方法是一種有效的輔助研究方法。

（3）數(shù)控機床可靠性試驗?zāi)M方法，將為數(shù)控機床可靠性評估標準的研究帶來極大便利，也是進行相關(guān)可靠性研究的有力工具。

表4　10臺數(shù)控機床試驗運行時間和維修時間的截尾情況h

參考文獻:

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Research on simulation methods for reliability test of NC machine tool

LIU Qin1，DAI Yi1，2
（1.School of Science，Tianjin University of Technology and Education，Tianjin 300222，China；2. School of Mechanical Engineering，Tianjin University of Technology and Education，Tianjin 300222，China）

Abstract：According to the operational principle for reliability test of NC machine tool，the truncation method for reliability test of NC machine tool is discussed；the operational diagrams are drawn and Matlab simulations for reliability test of NC machine tool are made，which includes simulation ideas，procedures，and program flowcharts. At the same time，the case of maintenance time is considered and a stochastic simulation for reliability censoring test of NC machine tool is made. Specific examples of censored data′s generation are given.

Key words：NC machine tool；reliability test；censored data；truncation method

作者簡介：劉琴（1990—），女，碩士研究生；戴怡（1962—），男，教授，博士，碩士生導(dǎo)師，研究方向為數(shù)控機床與數(shù)控系統(tǒng)可靠性、可靠性評估理論與應(yīng)用.

基金項目：天津市學科領(lǐng)軍人才培養(yǎng)計劃項目（RC14-02）；天津職業(yè)技術(shù)師范大學科研發(fā)展基金項目（KJY12-13）.

收稿日期：2015-06-18

中圖分類號：TG659

文獻標識碼：A

文章編號：2095－0926（2015）03－0020－05