陳思羽，牛國(guó)玲，劉春山，梁秋艷，王淑銘

(佳木斯大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，黑龍江 佳木斯154007)

0 引 言

在某一給定溫度下，只有在水汽壓恰好處在適當(dāng)值時(shí)，水與水汽或冰與水汽間的蒸發(fā)與凝結(jié)過(guò)程才能夠保持動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài).當(dāng)空氣中存在這樣的平衡水汽壓體系時(shí)，稱為飽和.此時(shí)大氣中的水汽壓力為飽和水蒸汽壓，所能包含的最大水汽量為飽和水汽量［1～4］.飽和水汽壓(量)是計(jì)算空氣中的相對(duì)濕度、絕對(duì)濕度、露點(diǎn)、比濕等濕度要素的關(guān)鍵.計(jì)算空氣飽和水汽(壓)量的公式很多，如Wexler－Greenspan 公式、Goff－Grattch 公式和克拉柏龍－克勞修斯方程等［5］，這些公式都較繁瑣，在糧情監(jiān)測(cè)過(guò)程中不便使用.因此，本文針對(duì)糧倉(cāng)管理過(guò)程中糧情監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)所必須的糧食絕對(duì)濕度及飽和水汽壓公式進(jìn)行了分析驗(yàn)證，結(jié)果表明利用該公式能準(zhǔn)確確定糧倉(cāng)內(nèi)部水蒸氣的飽和水蒸氣壓，為糧倉(cāng)內(nèi)異常情況的預(yù)警和判斷提供了理論基礎(chǔ).

1 濕空氣中水蒸氣含量的表示方法

濕空氣是干空氣和水蒸氣的混合物.如果在保持濕空氣溫度不變的情況下，隨著水蒸氣含量的增加，水蒸氣分壓也逐漸增大.隨著水蒸氣分壓的增大，濕空氣中的水蒸氣達(dá)到飽和狀態(tài)，這時(shí)的濕空氣稱為飽和濕空氣.飽和濕空氣中的水蒸氣含量實(shí)質(zhì)是相應(yīng)的空氣溫度和總壓力條件下的極限.達(dá)到飽和的濕空氣不能繼續(xù)在接納水分［6］.

絕對(duì)濕度是濕空氣中水蒸氣的密度，用來(lái)描述1m3的濕空氣，在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下(即0℃、1.013×103Pa)所含的水蒸氣質(zhì)量.含濕量與濕空氣的總壓及水蒸氣的分壓有關(guān)，當(dāng)總壓一定時(shí)，濕度僅決定于水蒸氣分壓.

式中，pv為水蒸氣分壓/Pa，Rv為水蒸氣的氣體常數(shù)，461.9J/(kg·K)，T 為溫度/K.

相對(duì)濕度是指濕空氣距離飽和的程度，通常用絕對(duì)濕度與相同溫度下飽和空氣的水蒸氣分壓比值表示.

式中，pv為絕對(duì)濕度(水蒸氣分壓)/Pa，ps為飽和水蒸氣壓/Pa.

圖1 飽和水氣量的對(duì)比曲線圖

2 飽和水汽壓公式

(1)克拉柏龍－克勞修斯方程

該方程是以理論概念為基礎(chǔ)的，表示物質(zhì)相平衡的關(guān)系式，把飽和蒸汽壓隨溫度的變化、容積的變化和過(guò)程的熱效應(yīng)三者聯(lián)系起來(lái)，方程如下:

式中，T 為溫度/k;Lv為相變(汽化)潛熱，溫度為20℃時(shí)可取為2446.3J/g;es(T)為飽和水汽壓;Rv為水汽的比氣體常數(shù)，在101.13kPa 和20℃時(shí)，可取值為289.5kg·K/mol［5］.

(2)Goff－Grattch 公式

1966 年，世界氣象組織(WMO)推薦使用飽和水汽壓逼近公式Goff－Grattch 公式，該公式精度高，但計(jì)算比較繁瑣［5］.具體形式如下:

(3)糧倉(cāng)內(nèi)部飽和水汽壓公式

糧食儲(chǔ)藏過(guò)程中主要是通過(guò)調(diào)控糧倉(cāng)內(nèi)部環(huán)境的濕度和溫度來(lái)保證產(chǎn)品質(zhì)量，空氣中的水分含量主要通過(guò)絕對(duì)濕度和相對(duì)濕度來(lái)表示，飽和絕對(duì)濕度糧食儲(chǔ)藏過(guò)程中確定露點(diǎn)和通風(fēng)狀態(tài)，建立絕對(duì)濕度和相對(duì)濕度關(guān)系的橋梁.上述公式應(yīng)用范圍較廣，但較為復(fù)雜，并不適合糧食儲(chǔ)藏過(guò)程中的大量的運(yùn)算.

吳子丹教授在文獻(xiàn)［7］中提出的不同溫度條件下一定相對(duì)濕度大氣的絕對(duì)濕度AHα(mmHg)公式如下:

式中，AHα為糧倉(cāng)內(nèi)部環(huán)境空氣的絕對(duì)濕/mmHg;RH 為環(huán)境空氣的相對(duì)濕度;t 為大氣溫度/℃.

依據(jù)相對(duì)濕度的定義及表達(dá)式，當(dāng)φ=0 時(shí)，空氣中為干空氣，不含水蒸汽.當(dāng)φ=1 時(shí)，濕空氣為飽和空氣，喪失吸水能力.因此，在絕對(duì)濕度公式中，若相對(duì)濕度RH=100%時(shí)，對(duì)應(yīng)的水蒸氣壓值應(yīng)為飽和水蒸氣壓，則利用公式5 求解對(duì)應(yīng)的飽和絕對(duì)濕度公式為:

式中，AHα為飽和絕對(duì)濕度，單位為mmHg;RH為相對(duì)濕度;t 為溫度，單位為℃.

3 飽和水汽量公式計(jì)算與實(shí)際值的比較

為了驗(yàn)證所確定的飽和水蒸氣壓公式的準(zhǔn)確性，本文將實(shí)測(cè)飽和水汽量與由公式6 計(jì)算的飽和水汽量進(jìn)行了對(duì)比.由于公式6 中表示的飽和水汽壓所用單位形式為mmHg，因此利用關(guān)系式［7］進(jìn)行轉(zhuǎn)換，表達(dá)式如下:

式中，a 為絕對(duì)濕度，單位為g/m3;e 為水汽壓;單位為mmHg;t 為溫度，單位為℃

表1 為利用公式6 及單位轉(zhuǎn)換公式7 計(jì)算得到的不同溫度下空氣的飽和水汽量，單位為g/m3.表2 為不同溫度下空氣的實(shí)測(cè)飽和水汽量［8］，單位為g/m3.

表1 利用公式計(jì)算不同溫度下空氣的飽和水汽量

－7 2.896818483 6 7.016315652 19 15.67426582 32 32.63498605－6 3.110559228 7 7.484191601 20 16.62341698 33 34.43731073－5 3.338250118 8 7.979498783 21 17.62278952 34 36.32606154－4 3.580676942 9 8.503612602 22 18.67463439 35 38.30471434－3 3.838662222 10 9.057964811 23 19.78128364 36 40.3768553－2 4.113066538 11 9.644045238 24 20.94515248 37 42.54618327－1 4.404789876 12 10.26340354 25 22.16874141 38 44.81651224 0 4.714773022 13 10.91765099 26 23.45463837 39 47.19177376 1 5.043998975 14 11.60846228 27 24.80552094 40 49.67601944 2 5.393494393 15 12.3375774 28 26.22415852

表2 不同溫度下空氣的實(shí)際飽和水汽量

圖1 所示為利用公式2 計(jì)算的不同溫度下空氣飽和水汽量與不同溫度下空氣的實(shí)際飽和水汽量的對(duì)比曲線圖.

通過(guò)圖1 可以看出，隨著溫度的上升飽和水汽量增加.利用公式6 計(jì)算的飽和水汽量曲線與實(shí)際飽和水汽量曲線基本重合，溫度在－10℃至15℃實(shí)際值與計(jì)算值重合，隨著溫度的上升，利用公式計(jì)算的飽和水汽量與實(shí)際值誤差稍有增加.

3 結(jié) 論

利用本文推導(dǎo)公式計(jì)算的飽和水汽量曲線與實(shí)際飽和水汽量曲線基本重合，能簡(jiǎn)單直接的求解糧倉(cāng)內(nèi)部環(huán)境的絕對(duì)濕度和飽和水蒸氣，較好的反應(yīng)糧倉(cāng)內(nèi)部環(huán)境情況，為糧情檢測(cè)提供了理論基礎(chǔ).

［1］ 陳欽弟.飽和水汽壓經(jīng)驗(yàn)公式修正、導(dǎo)出與應(yīng)用［J］.氣象水文海洋儀器，1997，(4):12－23.

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