蘇繼川，黃 勇，李永紅，鐘世東，單繼祥

(中國空氣動力研究與發(fā)展中心，四川綿陽 621000)

小展弦比飛翼亞、跨、超聲速支撐干擾研究

蘇繼川*，黃 勇，李永紅，鐘世東，單繼祥

(中國空氣動力研究與發(fā)展中心，四川綿陽 621000)

通過數(shù)值模擬方法研究了小展弦比飛翼標模在0.6、0.9、1.5三個典型馬赫數(shù)下的支撐干擾特性，分別考慮了近場尾部外形局部畸變和尾支桿干擾及遠場風洞中部支架干擾，并基于表面壓力系數(shù)差異為準則嘗試對近場干擾量進行分解。研究得到如下結(jié)論:馬赫數(shù)0.6時，遠場支撐阻力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)的干擾量約占總支撐干擾量的30%，升力系數(shù)約占20%;馬赫數(shù)0.9、迎角2°時，阻力系數(shù)遠場支撐干擾量占總支撐干擾量的40%，迎角18°時，遠場支撐干擾使得渦破裂位置提前;馬赫數(shù)1.5時，遠場支撐干擾可以忽略;基于表面壓力系數(shù)差異將支撐干擾量分解的方法在亞聲速支撐干擾前傳明顯時不適用，在馬赫數(shù)0.9、迎角2°時求得近場支撐干擾使得馬赫數(shù)減小約0.02，迎角減小約0.1°，馬赫數(shù)1.5時用此法求得馬赫數(shù)和迎角的干擾量均約等于0。

飛翼;數(shù)值模擬;支撐干擾

0 引 言

飛翼布局因其具有優(yōu)良的氣動、結(jié)構(gòu)和隱身性能而受到廣泛關(guān)注，目前已有 B-2遠程轟炸機和 X-47B、神經(jīng)元無人作戰(zhàn)飛機等飛翼布局代表作成功面世。此外，歐美國家還發(fā)布了多個飛翼布局通用研究模型用于飛翼布局基礎(chǔ)理論研究，如ICE新型控制面模型［1］、UCAV1301/1302/1303系列［2］、SACCON通用研究模型［3］等。國內(nèi)針對飛翼布局的開裂式方向舵、全動翼尖、噴流控制等若干問題開展了部分研究［4-6］。為了滿足未來飛行器氣動力試驗與研究的需求，尤其考慮到超聲速飛行的要求，國內(nèi)有關(guān)機構(gòu)自主設(shè)計了小展弦比飛翼標模，作為小展弦比融合體飛翼外形的通用研究平臺，該小展弦比飛翼標模具有65°后掠角直前緣。對于類似布局前緣渦的研究也一直未停止［7-11］。

支撐干擾是一個由來已久的問題，國內(nèi)外研究人員已經(jīng)探索出許多研究方法并應(yīng)用于工程實踐，獲得了一些有益的經(jīng)驗［12-18］，但是對于小展弦比融合體飛翼布局類型飛行器的支撐干擾研究卻較少見諸報道。飛翼布局相比常規(guī)布局不再有傳統(tǒng)意義上的機身，其機身和機翼采用一體化設(shè)計。為了提高隱身性能，其發(fā)動機噴口通常也與機翼/機身一體化設(shè)計，不再有傳統(tǒng)的圓形噴口，因此，在開展風洞試驗時，風洞支撐系統(tǒng)不可避免會迫使其外形局部發(fā)生較大的改變，從而引入支撐干擾。為了獲得更精準的試驗數(shù)據(jù)，有必要對其支撐干擾進行研究。我們采用數(shù)值模擬方法對模型進行了計算分析，選取典型狀態(tài)的計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)進行了對比，并著重研究了小展弦比飛翼標模在馬赫數(shù)0.6、0.9、1.5時的支撐干擾特性。

1 數(shù)值模擬方法

針對小展弦比飛翼標模的三套網(wǎng)格進行了對比計算。三套網(wǎng)格分別為真實外形網(wǎng)格、僅考慮近場干擾(由于安裝尾支桿而產(chǎn)生的尾部外形局部畸變和尾撐直支桿干擾)的網(wǎng)格和考慮遠場干擾(增加風洞中部支架的影響)的網(wǎng)格。為了盡量減小網(wǎng)格的干擾，三套網(wǎng)格均采用OH型拓撲結(jié)構(gòu)，僅在外形不同的尾部區(qū)域網(wǎng)格不一樣，其他均保持一致。網(wǎng)格結(jié)構(gòu)如圖1所示。網(wǎng)格遠場距離物面的距離均大于模型全長的十倍。

數(shù)值求解采用的控制方程為雷諾平均N-S方程，空間離散方法為有限體積法，空間無粘通量采用ROE格式進行離散，粘性通量采用二階中心差分格式離散，時間項采用隱式LU-SGS方法求解。為了加快收斂速度，還采用了局部時間步長和多重網(wǎng)格技術(shù)。湍流模型為k-ω SST二方程模型。物面采用無滑移邊界條件，遠場采用無反射邊界條件，未考慮洞壁干擾，計算雷諾數(shù)與試驗雷諾數(shù)保持一致。

2 典型計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)對比

圖1 網(wǎng)格結(jié)構(gòu)Fig.1 Mesh scheme

圖2 M=0.9升力系數(shù)Fig.2 Lift coefficient at M=0.9

圖3 M=0.9俯仰力矩系數(shù)Fig.3 Pitching moment coefficient at M=0.9

圖2、圖3為馬赫數(shù)0.9時縱向升力特性和俯仰力矩特性的計算結(jié)果與1.2米亞跨超聲速風洞的試驗結(jié)果(包含近場干擾和遠場干擾)對比，可以發(fā)現(xiàn)，考慮遠場風洞中部支架干擾的計算結(jié)果與試驗結(jié)果最為接近。

圖4為馬赫數(shù)0.8時近場干擾量CFD計算結(jié)果與近場支撐干擾試驗數(shù)據(jù)(文獻尚未發(fā)表)的對比。從圖4可以看出，近場支撐干擾量的計算結(jié)果量值與近場支撐干擾試驗數(shù)據(jù)相當，變化規(guī)律也基本一致，由此進一步驗證了本文所采用的數(shù)值模擬方法可靠有效。

圖4 M=0.8近場支撐干擾Fig.4 Near field support interference at M=0.8

3 支撐干擾計算結(jié)果與分析

3.1 亞聲速支撐干擾計算結(jié)果與分析

通過帶支撐系統(tǒng)模型的氣動力減去真實外形的氣動力得到兩個支撐干擾量，未考慮風洞中部支架的干擾量稱為近場干擾量，考慮了風洞中部支架的干擾量為總干擾量(近場干擾與遠場干擾之和)。

在亞聲速范圍內(nèi)，選取馬赫數(shù)0.6為典型馬赫數(shù)，側(cè)滑角為0°時的支撐干擾計算結(jié)果如圖5所示。從圖5中可以看出，在迎角小于15°的范圍內(nèi)，升力系數(shù)、阻力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)的近場干擾量均隨迎角的增大而增大;進一步考慮遠場的干擾之后，各氣動力系數(shù)的支撐干擾總量隨迎角的變化規(guī)律與近場干擾量的變化規(guī)律一致，干擾量值均有所增加。

圖6與圖7顯示了馬赫數(shù)0.6、迎角4°時真實外形和試驗帶支桿外形的表面壓力系數(shù)分布云圖。從圖中可以直觀看到支撐干擾的影響。在全長的60%至80%處的內(nèi)側(cè)，真實外形由于有明顯的尾部收縮變化，流場加速，壓力降低，而試驗帶支桿外形由于收縮段受到破壞，此處的低壓區(qū)大部分消失。正是由于試驗外形尾部上表面壓力增大，導致升力減小、阻力減小，并產(chǎn)生抬頭力矩增量。

表1列出了馬赫數(shù)0.6、迎角14°時的升力系數(shù)、阻力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)的詳細值。從表1中可以看出，未考慮中部支架影響時的支撐干擾量均偏小。對于升力系數(shù)而言，考慮中部支架的影響后，支撐干擾量由-0.0157變?yōu)?0.0195，干擾量占總量的百分比由2.4%提高到3.0%;對于阻力系數(shù)而言，支撐干擾量由-0.0043變?yōu)?0.0061，干擾量占總量的百分比由2.8%提高到 4.1%;對于俯仰力矩系數(shù)而言，支撐干擾量由0.0036變?yōu)?.0051，干擾量占總量的百分比由3.6%提高到5.3%。

圖5 尾支桿、中部支架支撐對氣動特性的干擾量(M=0.6)Fig.5 Support interference at M=0.6

圖6 真實外形壓力系數(shù)分布(M=0.6，α=4°)Fig.6 Cpof real shape at M=0.6，α=4°

圖7 試驗外形壓力系數(shù)分布(M=0.6，α=4°)Fig.7 Cpof test shape with sting at M=0.6，α=4°

表1 馬赫數(shù)0.6、迎角14°支撐干擾Table 1 Support interference at M=0.6，α=14°

從占總量的百分比考慮，支桿和中部支架對俯仰力矩系數(shù)的影響最大，阻力系數(shù)次之，對升力系數(shù)的影響最小。如果把支桿加中部支架引起的支撐干擾量當做總支撐干擾量，那么由尾部直支桿導致的支撐干擾量所占的比例分別為80.5%、70.5%和71.0%。由此可見，模型尾部收縮段被破壞和尾撐直支桿的存在依然是造成支撐干擾的主要原因，但中部支架的影響量也不能忽略，中部支架對阻力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)的影響比對升力系數(shù)的影響較明顯。

圖8對比了馬赫數(shù)0.6、迎角14°時三個外形的X/Cr=0.7站位展向截面的壓力系數(shù)，圖中real表示真實外形，sting表示僅考慮近場支撐干擾的外形，sting+support表示考慮了近場和遠場支撐干擾的外形。可以看出，受支桿和尾部收縮段破壞的影響，上表面的壓力系數(shù)均有所增大，由前緣渦引起的吸力峰負壓有所降低，但是吸力峰出現(xiàn)的位置基本不受影響，且機翼下表面所受影響也幾乎可以忽略。隨著中部支架的加入后，上表面的壓力系數(shù)進一步增高，吸力峰出現(xiàn)的位置依然未變，但是與尾撐直支桿的影響規(guī)律不一樣的是此時下表面的壓力系數(shù)也有所增加。

圖8 X/Cr=0.7站位處展向壓力系數(shù)(M=0.6，α=14°)Fig.8 Pressure coefficience at X/Cr=0.7，M=0.6，α=14°

圖9對比了馬赫數(shù)0.6、迎角14°時三個外形在η =0.3站位流向截面的壓力系數(shù)，可以看出，支撐干擾最明顯的地方位于 X/Cr=0.7附近，干擾會前傳至X/Cr=0.5之前，中部支架的影響會使得上下表面的壓力均有所升高。

圖9 η=0.3流向截面馬赫數(shù)0.6、迎角14°流向壓力系數(shù)Fig.9 Pressure coefficience at η=0.3，M=0.6，α=14°

3.2 跨聲速支撐干擾計算結(jié)果與分析

在跨聲速范圍內(nèi)，選取馬赫數(shù)0.9為典型馬赫數(shù)，側(cè)滑角為0°時的支撐干擾結(jié)果如圖10所示，可以發(fā)現(xiàn)在迎角小于12°的范圍內(nèi)，升力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)的近場干擾量隨迎角的增大而減小，而阻力系數(shù)的支撐干擾量在計算范圍內(nèi)隨迎角增大而減小，考慮遠場干擾之后，各氣動力系數(shù)的支撐干擾量均有所增大。

圖11與圖12顯示的是馬赫數(shù)0.9、迎角2°時真實外形和考慮近場干擾的兩個外形的表面壓力系數(shù)分布。從圖中可以看出，類似于馬赫數(shù)0.6時的情形，試驗外形尾部收縮段破壞后，加速區(qū)面積減少。與馬赫數(shù)0.6不同的是此處已經(jīng)出現(xiàn)了激波，支撐干擾使得激波位置前移，因而波后高壓區(qū)的面積也增加。激波前低壓區(qū)減少加上波后高壓區(qū)增大使得升力減小、阻力減小并產(chǎn)生抬頭力矩增量。

圖10 馬赫數(shù)0.9支撐干擾量Fig.10 Support interference at M=0.9

圖11 真實外形馬赫數(shù)0.9、迎角2°壓力系數(shù)分布Fig.11 Cpof real shape at M=0.9，α=2°

圖12 考慮近場干擾馬赫數(shù)0.9、迎角2°壓力系數(shù)分布Fig.12 Cpof test shape with sting at M=0.9，α=2°

圖13顯示了馬赫數(shù)0.9、迎角2°時真實外形和考慮近場干擾兩個外形在對稱面和η=0.3站位流向截面上的壓力分布，可以看出支撐干擾明顯使得激波位置前移。當迎角增加到10°時，如圖14所示，激波位置受支撐干擾的影響反而不如小迎角時明顯，這解釋了為什么馬赫數(shù)0.9時，隨著迎角增大，升力和俯仰力矩差量逐漸減小。

圖13 馬赫數(shù)0.9、迎角2°流向壓力系數(shù)對比Fig.13 Cpat η=0 and η=0.3(M=0.9，α=2°)

圖14 馬赫數(shù)0.9、迎角10°流向壓力系數(shù)對比Fig.14 Cpat η=0 and η=0.3(M=0.9，α=10°)

表2列出了馬赫數(shù)0.9、迎角2°時的升力系數(shù)、阻力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)的詳細值。從表中可以看出，考慮中部支架的影響后，升力系數(shù)支撐干擾量由-0.0134變?yōu)?0.0152，阻力系數(shù)支撐干擾量由-0.0013變?yōu)?0.0022，俯仰力矩系數(shù)支撐干擾量由0.0053變?yōu)?.0062。支桿和尾部收縮段變形引起的升力系數(shù)支撐干擾量占總升力系數(shù)支撐干擾量的88%，阻力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)則分別對應(yīng)59%和85%。由此可見，迎角2°時的升力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)支撐干擾量主要來源于支桿和尾部收縮段破壞，而阻力系數(shù)則受中部支架的影響也比較明顯。

表2 馬赫數(shù)0.9、迎角2°支撐干擾Table 2 Support interference at M=0.9，α=2°

迎角18°時，由于此迎角已經(jīng)接近渦破裂的臨界迎角，支撐干擾能使流場結(jié)構(gòu)發(fā)生質(zhì)的改變。圖15和圖16為有無中部支架對稱面的馬赫數(shù)的對比，圖17為渦核內(nèi)壓力系數(shù)的對比。可以發(fā)現(xiàn)，當加入中部支架的干擾之后，激波形態(tài)發(fā)生明顯改變，渦破裂位置迅速前移，導致升力下降、俯仰力矩曲線上揚。

圖15 無遠場干擾對稱面馬赫數(shù)分布(M=0.9，α=18°)Fig.15 M of test shape with sting at M=0.9，α=18°

圖16 有遠場干擾對稱面馬赫數(shù)分布(M=0.9，α=18°)Fig.16 Test shape with sting and support at M=0.9，α=18°

圖17 馬赫數(shù)0.9、迎角18°渦核壓力系數(shù)Fig.17 Cpof vortex center at M=0.9，α=18°

3.3 超聲速支撐干擾算結(jié)果與分析

在超聲速范圍內(nèi)，選擇馬赫1.5為典型馬赫數(shù)，由于超聲速區(qū)域干擾無法前傳，因而中部支架的干擾幾乎可以忽略，對比結(jié)果如圖18所示。

4 近場支撐干擾分解分析

近年來，不斷提高的型號研發(fā)需求對風洞試驗中各種干擾量的扣除要求越來越精細。本文參照法國Aurélia Cartieri1［18］等在研究一類運輸機外形時的做法，對小展弦比飛翼標模近場支撐干擾量進行分解分析。

風洞支架對模型附近流場的干擾主要體現(xiàn)在兩個方面，即支桿的存在改變了模型附近的馬赫數(shù)和模型實際迎角。從物理意義上來理解就是支桿的阻塞作用改變了模型附近的馬赫數(shù)，支桿對流場的擾動又會產(chǎn)生上洗或者下洗，因而改變了模型的實際迎角。

研究的具體操作方法是:考慮兩種情形，其一為無支桿的真實模型，設(shè)其遠場來流條件為馬赫數(shù)等于M，迎角等于α，由于沒有支桿的存在，模型附近的流場也是馬赫數(shù)等于M，迎角等于α;其二為模型加支桿的情形，設(shè)其遠場來流條件為馬赫數(shù)等于M'，迎角等于α'，由于支桿的存在，模型附近的流場變?yōu)轳R赫數(shù)等于M'+ΔM，迎角等于α'+Δα。我們的目的是要對比這兩種情形，改變有支桿時的遠場來流M'和α'，讓有支桿時模型附近的流場與無支桿時模型附近的流場最為接近，即使得M'+ΔM=M，α'+Δα=α。本文以表面壓力系數(shù)差異為準則，其表達式如下:

其中C'p和Cp分別表示有支桿和無支桿情形時機翼上相同位置的壓力系數(shù)，J越小就表示兩種情形越接近，那么，求支桿對馬赫數(shù)和迎角的影響量就成為了一個優(yōu)化問題，即尋找一組(ΔM，Δα)，使得J最小，此(ΔM，Δα)即為一階支撐干擾量。事實上，流場扣除這個一階干擾之后，兩種情形之下模型附近的流場依然還有不同之處，其相比一階干擾而言是小量，可認為是二階干擾量。

對于本文所討論的小展弦比飛翼標模，由于其試驗外形破壞的是尾部上表面收縮段，尾支桿也離上表面更近，因而選擇上表面外側(cè)作為由壓力系數(shù)計算壓力系數(shù)差的參考面，其具體范圍如圖19所示。

圖19 計算壓力系數(shù)差異所選用的參考表面Fig.19 Reference area

實踐過程中發(fā)現(xiàn)，對于飛翼標模，由于其尾部放大破壞面積較大，在馬赫數(shù)0.6、迎角4°時，擾動前傳比較明顯，導致計算所得壓力系數(shù)差異在很大馬赫數(shù)范圍內(nèi)一直單調(diào)遞減，直到試驗外形遠場來流M= 0.72時壓力系數(shù)差才達到極小值，即支撐干擾馬赫數(shù)影響量達到了0.12左右，這顯然是不合理的。進一步研究發(fā)現(xiàn)，真實外形在M=0.6、迎角4°時的參考表面壓力分布與試驗外形在M=0.72、迎角4°時的參考表面壓力分布確實更接近。究其原因，主要是由于飛翼標模試驗外形尾部破壞較大，在低馬赫數(shù)情況下，擾動前傳比較明顯，且由于馬赫數(shù)較低，沒有激波的存在，此時壓力分布對馬赫數(shù)不是特別敏感，因此導致了試驗外形M=0.72時的參考表面壓力分布碰巧與真實外形M=0.6時的參考表面壓力分布具有很高的相似度，但是把這馬赫數(shù)0.12的差量當成是支撐干擾量明顯是不合適的，此時表面壓力系數(shù)差取到極小值只能說明二者的壓力分布情況十分接近。

對于跨聲速情形，本文選擇馬赫數(shù)0.9、迎角2°進行了研究。馬赫數(shù)0.9相比于馬赫數(shù)0.6時一個很大的不同之處在于激波的出現(xiàn)，而激波的出現(xiàn)使得壓力系數(shù)差對馬赫數(shù)和迎角變得更敏感，因而此時用此法可以成功將支撐干擾量分解為對馬赫數(shù)的影響和對迎角的影響。對若干離散的計算點經(jīng)過二次函數(shù)擬合得到近似的壓力系數(shù)差分布云圖如圖20所示，從圖20中可以看出，壓力系數(shù)差對于馬赫數(shù)的變化十分敏感，極小值出現(xiàn)在ΔM=0.02、Δα=0.1附近，即表示試驗外形在馬赫數(shù)0.92、迎角2.1°附近與真實外形馬赫數(shù)0.9、迎角2°時表面壓力系數(shù)分布最為接近。

圖20 馬赫數(shù)0.9、迎角2°時的壓力系數(shù)差云圖Fig.20 ΔM vs.Δα at M=0.9，α=2°

5 結(jié) 論

在風洞試驗數(shù)據(jù)與CFD計算結(jié)果對比的基礎(chǔ)上，用數(shù)值模擬方法研究了小展弦比飛翼標模在0.6、0.9、1.5三個典型馬赫數(shù)下的支撐干擾特性，分別考慮了近場干擾和遠場干擾，并基于表面壓力系數(shù)差異為準則嘗試對近場干擾量進行分解，得到有如下結(jié)論:

(1)亞聲速馬赫數(shù)0.6時，阻力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)的遠場支撐干擾量約占總支撐干擾量的30%，升力系數(shù)約占20%。

(2)馬赫數(shù)0.9、迎角2°時，阻力系數(shù)遠場支撐干擾量占總支撐干擾量的40%，近場干擾使得激波位置前移，激波強度降低，遠場干擾使激波位置進一步前移，強度進一步降低;近場干擾主要影響上表面的壓力，而遠場干擾則會同時使得上下表面的壓力都升高，相比升力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)，阻力系數(shù)受遠場干擾的影響更明顯;迎角18°時，遠場支撐干擾使得渦破裂位置前移，導致流場結(jié)構(gòu)發(fā)生劇變。

(3)超聲速馬赫數(shù)1.5時，遠場支撐干擾可以忽略。

(4)基于表面壓力系數(shù)差異將支撐干擾量分解的方法在亞聲速支撐干擾前傳明顯時不適用，在馬赫數(shù)0.9、迎角2°時求得近場支撐干擾使得馬赫數(shù)減小約0.02，迎角減小約0.1°，馬赫數(shù)1.5時用此法求得馬赫數(shù)和迎角的干擾量均約等于0。

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Support interference of low-aspect-ratio flying-wing from subsonic to supersonic speed

Su Jichuan*，Huang Yong，Li Yonghong，Zhong Shidong，Shan Jixiang
(China Aerodynamics Research and Development Center，Mianyang Sichuan 621000，China)

Support interferences of low-aspect-ratio flying-wing at M=0.6，0.9 1.5 are calculated by means of numerical simulation methods，both near-field interference and far-field interference are concerned，and attempt is made to analyse mean flow distortion distribution for the model.Results show that，drag coefficient and pitching moment coefficient of far-field interference account about 30%of the total support interference while lift coefficient account about 20%at M=0.6.For Mach number 0.9，angle of attack 2°，drag coefficient of far-field interference account 40%，and far-field interference make the vortex breakdown location move ahead at the angle of attack 18°.Far-field interference can be ignored at M =1.5.It’s hard to get the distortion of Mach number and angle of attack(!M and!α)at subsonic speed (M=0.6);when upstream become M=0.9，support interference affects the shock position，and the surface pressure coefficient differences are sensitive with Mach number，support interference decrease the Mach number for about 0.02 and decrease the angle of attack for 0.1°on the model surface.

flying wing;numerical simulation;support interference

V211.3

A

10.7638/kqdlxxb-2015.0042

0258-1825(2015)03-0289-07

2014-11-04;

2015-03-30

蘇繼川*(1989-)，男，湖南新化人，助理工程師，研究方向:高速空氣動力學.E-mail:sujichuan@126.com

蘇繼川，黃勇，李永紅，等.小展弦比飛翼亞、跨、超聲速支撐干擾研究［J］.空氣動力學學報，2015，33(3):289-295.

10.7638/kqdlxxb-2015.0042 Su J C，Huang Y，Li Y H，et al.Support interference of low-aspect-ratio flying-wing from subsonic to supersonic speed［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2015，33(3):289-295.