楊修晗，王 浩

(1.同濟(jì)大學(xué)地下建筑與工程系，上海200092;2.上海市政交通設(shè)計(jì)研究院有限公司，上海200030)

近年來(lái)，市政工程開(kāi)始大規(guī)模利用城市地下空間.城市共同溝、地下道路、雨污水管線等的建設(shè)中明挖法基坑開(kāi)挖施工占有相當(dāng)?shù)谋壤?這種共同溝、地下道路、雨污水管線等的基坑往往具有狹長(zhǎng)型的特點(diǎn).狹長(zhǎng)基坑平面尺寸大多在10m 左右，相應(yīng)的基坑寬深比往往小于1 或在1 ～2 左右，基坑長(zhǎng)度可達(dá)數(shù)百米.這種小寬深比狹長(zhǎng)基坑，由于受尺寸效應(yīng)的影響，基坑變形規(guī)律不同于大寬深比的普通基坑，有待于進(jìn)一步研究.

目前，不少學(xué)者分別對(duì)坑底隆起的計(jì)算和坑底隆起的分布規(guī)律及影響因素進(jìn)行了研究［1～6］.夏明耀通過(guò)模擬試驗(yàn)建立了坑底向上位移與荷載以及地層的粘聚力、內(nèi)摩察角、重度和地下墻入土深度、基坑開(kāi)挖深度的關(guān)系式［2］;陸培毅研究了工程樁的存在以及開(kāi)挖面積和開(kāi)挖深度對(duì)基坑坑底最大隆起量的影響規(guī)律［3］;蔣建平研究了不同形式的坑底加固對(duì)坑底隆起的影響規(guī)律［4］;曹力橋研究了基坑降水對(duì)坑底隆起的影響規(guī)律［5］.

本文借助FLAC 3d，對(duì)不同寬深比的長(zhǎng)條形基坑進(jìn)行三維模擬，研究了基坑寬深比對(duì)坑底隆起沿水平分布的影響規(guī)律，分析了基坑寬深比對(duì)坑內(nèi)土體隆起沿深度分布的影響規(guī)律.

1 數(shù)值模型

1.1 幾何模型

如圖1 所示，基坑深度H=8m.為研究不同寬深比B/H 的影響，本文選取六個(gè)不同寬深比的狹長(zhǎng)基坑進(jìn)行模擬.其尺寸分別為:①B/H=0.5(B=4m);②B/H=1.0(B=8m);③B/H=2.0(B=16m);④B/H =3.0(B =24m);⑤B/H =5.0(B=40m);⑥B/H=10.0(B=80m).

圖1 基坑刨面圖

圖2 狹長(zhǎng)基坑基坑模型

基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)采用直徑為650mm 的SMW 工法樁，密插500×300×13×18H 型鋼.入土深度D=8m，H 型鋼長(zhǎng)16m.設(shè)置兩道支撐，具體位置見(jiàn)圖1.

模型高度取為40m，模型長(zhǎng)度取為20m，坑外土體寬度取50.0m.在計(jì)算域四周邊界設(shè)置豎向滑動(dòng)約束，底部設(shè)置完全固定約束.

1.2 支護(hù)結(jié)構(gòu)

圍護(hù)結(jié)構(gòu)采用實(shí)體單元模擬水泥土，采用樁單元模擬H 型鋼.水泥土實(shí)體單元采用摩爾－庫(kù)倫模型，E=200MPa，v=0.2，c=300KPa，ψ=30°，t=150KPa.樁 單 元E = 200GPa，v = 0.3，A = 0.01644m2，Iy=7.14×10－4m4，Iz=8.12×10－5m4，J=7.95×10－4m4，法向耦合彈簧內(nèi)聚力nc =1×1010Pa，法向彈簧摩察角nf=0，法向彈簧剛度nk=2×109Pa，切向耦合彈簧內(nèi)聚力nc=1×104Pa，切向彈簧摩察角nf=0，切向彈簧剛度nk=2×109Pa.

支撐E=200GPa，v=0.3，A=0.0214m2，Iy=8.64×10－4m4，Iz=8.64×10－4m4，J=1.73×10－3m4.

1.3 分界面

模型中，分別在坑內(nèi)土體和坑外土體與圍護(hù)結(jié)構(gòu)相接觸的外表面以及圍護(hù)結(jié)構(gòu)的底面上建立分界面單元，kn=ks=1.67×109Pa，內(nèi)聚力c=10KPa，摩察角ψ=15°.設(shè)置圍護(hù)墻之后，分界面參數(shù)取為:kn=1×108，ks=1×105，c=5KPa，ψ=5°.

1.4 土體參數(shù)

坑內(nèi)及坑周土體采用實(shí)體單元模擬，土體網(wǎng)格采用摩爾－庫(kù)倫模型，具體參數(shù)見(jiàn)表1.

表1 土體參數(shù)

1.5 施工過(guò)程模擬

(1)設(shè)置圍護(hù)結(jié)構(gòu);(2)開(kāi)挖至地下0.95m，并設(shè)置第一道鋼管支撐;(3)開(kāi)挖至地下5.0m，并設(shè)置第二道鋼管支撐;(4)開(kāi)挖至地下8.0m.

圖3 寬深比對(duì)坑底隆起量的影響

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 寬深比對(duì)坑底隆起的影響

圖3 是不同寬深比基坑坑底隆起沿基坑寬度分布曲線.由圖可知，當(dāng)寬深比很小(B/H=0.5)時(shí)，坑底隆起呈饅頭狀分布，基坑中間隆起大，坑邊隆起小，究其原因，當(dāng)寬深比很小時(shí)圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移較小，對(duì)坑內(nèi)土體的擠壓較小，坑內(nèi)土體的隆起主要是由于卸載引起的彈性回彈，同時(shí)在坑邊處，由于土體與墻體之間摩阻力的存在，約束土體變形，隆起相對(duì)坑中間較小.寬深比B/H=1.0 時(shí)，基坑中部隆起較小，離坑邊一定距離處隆起較大，究其原因，寬深比增大后，圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移增加，對(duì)坑內(nèi)土體的擠壓增加，使得圍護(hù)結(jié)構(gòu)附近土體隆起量增加，超過(guò)了中間卸載回彈的隆起量.寬深比B/H=2.0 時(shí)，最大隆起量同時(shí)發(fā)生在基坑中部和坑邊附近，究其原因，當(dāng)寬深比增加，卸荷量增加，坑底回彈隆起增加，同時(shí)圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移增加，擠壓坑底土體，坑邊土體塑性隆起增加.寬深比B/H ≥3.0 時(shí)，最大隆起量發(fā)生在基坑中部，但坑邊土體存在一個(gè)隆起量較大值小于中間隆起量，但大于該點(diǎn)附近隆起量，究其原因，隨寬深比不斷增加，卸荷量不斷增大，坑底隆起主要由卸載回彈引起，但坑邊處依然受?chē)o(hù)結(jié)構(gòu)入土部分的擠壓，隆起量出現(xiàn)峰值.

圖4 是坑底最大隆起量隨寬深比的變化曲線.結(jié)合圖3 和圖4 可知，隨寬深比的增加，坑底各水平位置處的隆起量均有所增大，但增加量減小，寬深比超過(guò)5.0 后，相應(yīng)位置處隆起量基本不變.表明，對(duì)于長(zhǎng)條形基坑，寬深比越小，尺寸效應(yīng)對(duì)基坑坑底最大隆起量的影響越顯著，當(dāng)寬深比大于5.0后，寬深比對(duì)于坑底最大隆起量幾乎沒(méi)有影響;坑底隆起不會(huì)無(wú)限制地隨寬深比增加，而是具有一定的上限.

圖4 寬深比對(duì)坑底最大隆起量的影響

圖5 各寬深比基坑坑內(nèi)土體隆起沿深度分布云圖

2.2 寬深比對(duì)坑內(nèi)土體隆起的影響

圖5 是不同寬深比基坑坑內(nèi)土體隆起在xoz平面上的分布云圖.由圖可知，不同寬深比基坑坑內(nèi)土體隆起沿深度分布形式基本一致.開(kāi)挖面上土體隆起量最大，沿深度增加隆起量逐漸減少，超過(guò)一定深度后，土體不發(fā)生隆起.墻底以上坑底土體，豎向位移等值線沿基坑寬度方向近似直線，表明該范圍內(nèi)坑內(nèi)土體隆起量沿寬度方向相差不大.在墻底處豎向位移等值線發(fā)生集中，表明墻底處隆起量較小，究其原因是由于圍護(hù)結(jié)構(gòu)對(duì)土體的壓制作用，使墻底附近土體隆起量較小.

圖6 是寬深比對(duì)坑內(nèi)土體隆起影響深度的影響.為定量研究基坑寬深比對(duì)坑內(nèi)土體隆起影響深度的影響，同時(shí)考慮數(shù)值模擬存在一定的計(jì)算誤差，因此，將坑內(nèi)土體隆起影響深度定義為土體隆起不超過(guò)4mm 的位置距開(kāi)挖面的距離.由圖6 可知，當(dāng)寬深比為0.5 時(shí)，坑內(nèi)土體隆起影響深度為17m(約等于2H);隨寬深比的增加，影響深度不斷增加，但增加率逐漸減小;當(dāng)B/H ≥5.0 后影響深度不再變化，最終穩(wěn)定在27m(約3.3 H).

圖6 寬深比對(duì)坑底土體隆起影響深度的影響

3 結(jié) 論

本文借助FLAC 3d 有限差分軟件，對(duì)不同寬深比的長(zhǎng)條形基坑進(jìn)行了三維模擬，并分析了長(zhǎng)寬比對(duì)坑內(nèi)土體隆起的影響規(guī)律，得到結(jié)論如下:

(1)當(dāng)寬深比B/H =0.5 時(shí)，基坑中間隆起大，坑邊隆起小;寬深比B/H=1.0 時(shí)，基坑中部隆起較小，離坑邊一定距離處隆起最大;寬深比B/H=2.0 時(shí)，最大隆起量同時(shí)發(fā)生在基坑中部和坑邊附近;寬深比B/H≥3.0 時(shí)，基坑中部隆起最大，但坑邊存在一個(gè)隆起量極大值.

(2)隨寬深比的增加，坑底最大隆起量不斷增大，但增加率逐漸減小，最終趨于穩(wěn)定.對(duì)于長(zhǎng)條形基坑，寬深比越小，尺寸效應(yīng)對(duì)基坑坑底最大隆起量的影響越顯著，坑底隆起量存在上限值.

(3)當(dāng)寬深比為0.5 時(shí)，坑內(nèi)土體隆起影響深度為17m(約等于2H);隨寬深比的增加，坑底土體隆起影響深度不斷增加，但增加率減小，B/H ≥5.0 后影響深度不再變化，最終穩(wěn)定在27m.

［1］ 劉國(guó)彬，王衛(wèi)東.基坑工程手冊(cè)［M］.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2009.

［2］ 夏明耀.多撐式地下連續(xù)墻入土深度的模擬試驗(yàn)研究［J］.大壩測(cè)試與土工測(cè)試，1984(2).

［3］ 陸培毅.深基坑回彈的空間性狀研究［J］.天津大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，39(3):301－305.

［4］ 蔣建平.深基坑坑底加固體的剛度效應(yīng)研究［J］.工程力學(xué)，2011，28(6):130－140.

［5］ 曹力橋.軟土地區(qū)深基坑開(kāi)挖坑底隆起的有限元分析［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，2013，35(增2):819－824.

［6］ 吳傳波.基坑寬度效應(yīng)對(duì)坑底隆起的影響研究［J］.城市道橋與防洪，2011(04):180－182.