何文林，鄒國(guó)平，孫翔

（國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司電力科學(xué)研究院，杭州310014）

模型參數(shù)對(duì)變壓器直流偏磁仿真結(jié)果影響的灰關(guān)聯(lián)分析

何文林，鄒國(guó)平，孫翔

（國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司電力科學(xué)研究院，杭州310014）

直流輸電單極大地回線(xiàn)運(yùn)行時(shí)，變壓器繞組將流過(guò)較大的直流電流，導(dǎo)致變壓器出現(xiàn)直流偏磁。變壓器直流電流的仿真計(jì)算結(jié)果對(duì)制定直流偏磁限制措施具有重要意義。介紹了變壓器直流偏磁仿真典型模型及參數(shù)，分析了影響計(jì)算精度的因素，應(yīng)用灰關(guān)聯(lián)分析方法給出了等效直流電阻、接地電阻、土壤參數(shù)等要素與直流偏磁仿真結(jié)果的關(guān)聯(lián)程度。

變壓器；直流偏磁；灰關(guān)聯(lián)分析；土壤參數(shù)

0 引言

在遠(yuǎn)距離大容量送電及電網(wǎng)互聯(lián)等方面，高壓直流輸電具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。目前，直流輸電在我國(guó)西電東送、全國(guó)電網(wǎng)互聯(lián)等工程中都發(fā)揮著重要作用[1-3]。隨著新型電力電子元器件的發(fā)展及應(yīng)用、輸變電新材料的出現(xiàn)、新能源的開(kāi)發(fā)利用，高壓直流輸電在電力工業(yè)中將更具競(jìng)爭(zhēng)力，前景更加廣闊。

高壓直流輸電工程一般采用雙極直流輸電系統(tǒng)，當(dāng)其中一極發(fā)生故障或因檢修退出運(yùn)行時(shí)，自動(dòng)轉(zhuǎn)為單極方式運(yùn)行。在高壓直流輸電系統(tǒng)采用單極大地回線(xiàn)方式運(yùn)行時(shí)，會(huì)有較大的直流電流經(jīng)接地極流入大地，接地極附近大地電位也相對(duì)升高，附近的交流系統(tǒng)必然會(huì)受到影響。當(dāng)較大的直流電流通過(guò)變壓器中性點(diǎn)進(jìn)入變壓器繞組時(shí)，變壓器內(nèi)部將產(chǎn)生直流偏磁[4]。直流偏磁對(duì)變壓器造成噪聲增大、振動(dòng)加劇[5]、局部過(guò)熱等諸多影響，情況嚴(yán)重時(shí)還會(huì)危及電網(wǎng)安全。

目前開(kāi)展的直流偏磁研究主要集中在與直流偏磁電磁相關(guān)的特性上，如直流偏磁時(shí)鐵磁材料磁特性的測(cè)量、變壓器的飽和特性研究、直流偏磁的抑制等[5]?？紤]土壤特性的直流偏磁仿真計(jì)算近年來(lái)得到一定的研究和應(yīng)用[4]。直流偏磁的仿真計(jì)算結(jié)果與模型參數(shù)值的選擇有關(guān)，受工程條件限制，要準(zhǔn)確獲得模型中各參數(shù)值有一定的困難。借鑒以往的研究，本文應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論中的灰關(guān)聯(lián)分析方法，開(kāi)展模型參數(shù)對(duì)變壓器直流偏磁仿真結(jié)果的敏感度分析，得到模型各參數(shù)的關(guān)聯(lián)度，進(jìn)而集中精力盡可能準(zhǔn)確獲得關(guān)聯(lián)度大的模型參數(shù)，以提高直流偏磁仿真計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1 變壓器直流偏磁仿真物理模型及參數(shù)

直流偏磁是指在變壓器勵(lì)磁電流中出現(xiàn)了直流分量，導(dǎo)致變壓器鐵心半周磁飽和，以及由此引起的一系列電磁效應(yīng)。產(chǎn)生變壓器直流偏磁的原因主要有2種：一是太陽(yáng)等離子風(fēng)的動(dòng)態(tài)變化與地磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生的“地磁風(fēng)暴”；二是直流輸電單極大地回線(xiàn)方式運(yùn)行。

近年來(lái)，在利用矩量法和電路理論分析局部電網(wǎng)的直流分布并分析相關(guān)的規(guī)律、計(jì)算復(fù)合分層土壤結(jié)構(gòu)模型下的直流分布、分析土壤參數(shù)對(duì)直流分布的影響、采用鏡像法分析海洋對(duì)直流分布的影響等方面皆有所研究[6-9]。直流分布的計(jì)算仿真研究取得了較大進(jìn)展，研究模型基本相同，交流變壓器直流偏磁仿真物理模型見(jiàn)圖1。

直流偏磁仿真大多采用CDEGS軟件。該軟件由加拿大SES公司歷經(jīng)十余年開(kāi)發(fā)而成，能進(jìn)行電流分布、電磁場(chǎng)、接地和土壤結(jié)構(gòu)分析的仿真計(jì)算，是解決電力系統(tǒng)接地、電磁場(chǎng)和電磁干擾等工程問(wèn)題的強(qiáng)大工具軟件[10-11]。圖1所示的仿真模型及CDEGS分析軟件已在廣東電網(wǎng)、哈密電網(wǎng)、湖北電網(wǎng)、浙江電網(wǎng)的直流偏磁計(jì)算上得到應(yīng)用與驗(yàn)證，仿真計(jì)算值與實(shí)測(cè)值吻合度相對(duì)較高，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值的差異在工程可接受的范圍內(nèi)[12-13]。

仿真計(jì)算涉及的具體參數(shù)主要有：直流接地極與交流變電站的距離、計(jì)算區(qū)域內(nèi)地下結(jié)構(gòu)、交流變電站的接地電阻、由變壓器繞組電阻和線(xiàn)路電阻構(gòu)成的等效直流電阻等。電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、變壓器參數(shù)和地下土壤構(gòu)成等參數(shù)會(huì)直接影響變壓器直流偏磁仿真結(jié)果。

計(jì)算過(guò)程中如無(wú)法對(duì)實(shí)際情況進(jìn)行等效建模，勢(shì)必會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果造成較大影響，影響計(jì)算精度的主要因素有：

（1）土壤模型的簡(jiǎn)化。土壤地質(zhì)的實(shí)際情況十分復(fù)雜，在接地極附近150 km范圍內(nèi)，山區(qū)、河流等都會(huì)對(duì)土壤電阻率及電流在大地中的流散造成影響，采用多層水平模型無(wú)法完全等效。

（2）接地電阻的不準(zhǔn)確性。模型中的接地電阻不一定是近期的測(cè)量數(shù)據(jù)，與接地電阻的實(shí)際情況相差較大，會(huì)對(duì)計(jì)算精度造成一定影響。

（3）直流電阻測(cè)量數(shù)據(jù)的不準(zhǔn)確性。在直流電阻實(shí)測(cè)過(guò)程中，由于設(shè)備、人為失誤等原因，會(huì)對(duì)實(shí)測(cè)結(jié)果造成一定的影響。

由于土壤模型、接地電阻、直流電阻等參數(shù)不可能完全精確，想得到完全準(zhǔn)確的直流偏磁計(jì)算結(jié)果是極其困難的。同時(shí)，上述各參數(shù)對(duì)直流偏磁計(jì)算結(jié)果的影響敏感度也不盡相同，本文應(yīng)用灰關(guān)聯(lián)分析方法，旨在分析土壤模型、接地電阻、直流電阻等參數(shù)對(duì)直流偏磁計(jì)算結(jié)果的影響敏感度，進(jìn)而集中精力盡可能準(zhǔn)確地獲得敏感度高的參數(shù)，以提高直流偏磁計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

2 灰關(guān)聯(lián)分析方法

灰關(guān)聯(lián)分析是一種對(duì)系統(tǒng)發(fā)展變化勢(shì)態(tài)進(jìn)行定量描述和比較的方法，其基本思路是通過(guò)確定參考數(shù)據(jù)列（因變量）和若干個(gè)比較數(shù)據(jù)列（自變量）的幾何相似程度來(lái)判斷其關(guān)系是否緊密，反映了參考數(shù)據(jù)列與比較數(shù)據(jù)列間的關(guān)聯(lián)程度?；谊P(guān)聯(lián)分析方法對(duì)數(shù)據(jù)要求較低，樣本容量最小可以是4個(gè)，適用于無(wú)規(guī)律數(shù)據(jù)?；谊P(guān)聯(lián)分析廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，尤其在軍事、工業(yè)、醫(yī)療、物流、經(jīng)濟(jì)等方面取得了良好的應(yīng)用效果[14-18]?；谊P(guān)聯(lián)分析的基本流程為：對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理、計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)、計(jì)算關(guān)聯(lián)度、關(guān)聯(lián)度排序等。

模型參數(shù)對(duì)變壓器直流偏磁仿真結(jié)果影響的關(guān)聯(lián)度分析步驟如下：

2.1 確定數(shù)據(jù)列

設(shè)定流過(guò)中性點(diǎn)接地變壓器的直流電流為參考數(shù)據(jù)列：Y=Y（k）；以等效直流電阻、地網(wǎng)接地電阻、不同層的土壤電阻率構(gòu)成比較數(shù)據(jù)列：Xi=Xi（k）。其中，k=1，2，…，n為樣本容量；i=1，2，…，m為比較數(shù)據(jù)列數(shù)目。

2.2 數(shù)據(jù)列無(wú)量綱化

由于直流電流、等效直流電阻、地網(wǎng)接地電阻、不同層的土壤電阻率等數(shù)據(jù)列的量綱不同，量值差異也很大，直接應(yīng)用不同量綱的數(shù)據(jù)難以得出正確的結(jié)論，因此在模型參數(shù)對(duì)變壓器直流偏磁仿真結(jié)果影響的灰關(guān)聯(lián)分析時(shí)，要進(jìn)行數(shù)據(jù)的無(wú)量綱化處理。無(wú)量綱化處理的方法主要有初值化、均值化、區(qū)間化、逆化等算法。綜合考慮仿真模型及數(shù)據(jù)列的特點(diǎn)，本文采用區(qū)間化算法，如式（1），（2）所示。

2.3 計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)

y（k）與xi（k）的關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算如式（3）所示。

式中：ρ為分辨系數(shù)，ρ值越大，分辨率越高，一般ρ的取值區(qū)間為（0，1），具體取值可視情況而定，通常取ρ=0.5。

2.4 計(jì)算關(guān)聯(lián)度

關(guān)聯(lián)系數(shù)是比較數(shù)據(jù)列（直流電流）與參考數(shù)據(jù)列（直流電阻、地網(wǎng)接地電阻、不同層的土壤電阻率）在曲線(xiàn)中各點(diǎn)的關(guān)聯(lián)程度值，其值有n個(gè)。由于過(guò)于分散的信息不便進(jìn)行整體比較，因此有必要將曲線(xiàn)中各點(diǎn)的關(guān)聯(lián)系數(shù)等效為1個(gè)值，即求其算術(shù)平均值，作為比較數(shù)據(jù)列與參考數(shù)據(jù)列間關(guān)聯(lián)程度的數(shù)值γi。

2.5 關(guān)聯(lián)度排序

關(guān)聯(lián)度按數(shù)值大小進(jìn)行排序，如γ1＜γ2，則參考數(shù)據(jù)列Y與比較數(shù)據(jù)列X2更相似，其關(guān)聯(lián)度更高，其余類(lèi)推。

3 模型參數(shù)對(duì)變壓器直流偏磁仿真結(jié)果影響的關(guān)聯(lián)度案例分析

溪洛渡-浙西±800 kV特高壓直流輸電工程的浙西段直流輸電系統(tǒng)接地極附近有多座220 kV變電站和110 kV變電站，在直流單極運(yùn)行工況下，會(huì)向大地注入大量的直流電流，這些直流電流可能通過(guò)中性點(diǎn)流入變壓器，從而產(chǎn)生直流偏磁。為有針對(duì)性地提出直流偏磁限制措施，開(kāi)展了直流偏磁仿真計(jì)算工作。

3.1 直流偏磁仿真變量

直流偏磁仿真計(jì)算涉及以下幾個(gè)輸入變量：連接線(xiàn)路及變壓器的等效直流電阻R0（線(xiàn)路標(biāo)準(zhǔn)電阻為0.118 6 Ω）、變壓器地網(wǎng)接地電阻Rg、第1—4層土壤電阻率p1—p4各輸入量的取值見(jiàn)表1。

表1 直流偏磁仿真輸入量取值

在直流接地極入地電流為5 000 A時(shí)，在R0=1.0 p.u.=0.118 6 Ω，Rg=0.12 Ω，p1=80 Ω·m，p2=300 Ω·m，p3=500 Ω·m，p4=10 000 Ω·m條件下，流過(guò)變壓器中性點(diǎn)的直流電流計(jì)算值為105 A，通過(guò)單獨(dú)改變R0，Rg和p，分析各參數(shù)變化對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。

3.2 仿真計(jì)算及關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果

等效直流電阻R0、接地電阻Rg、土壤電阻率p1—p4對(duì)偏磁電流的影響如圖2所示。

以流過(guò)中性點(diǎn)接地變壓器的直流電流為參考數(shù)據(jù)列，以連接線(xiàn)路及變壓器的等效直流電阻、地網(wǎng)接地電阻、第1—4層土壤電阻率為比較數(shù)據(jù)列，即比較數(shù)據(jù)列數(shù)目m=6。按照本文3.1直流偏磁仿真結(jié)果，樣本容量n=33。取分辨系數(shù)ρ=0.5。直流電流與等效直流電阻、地網(wǎng)接地電阻、第1—4層土壤電阻率的關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。各比較數(shù)列類(lèi)別關(guān)聯(lián)度排序結(jié)果雷達(dá)圖見(jiàn)圖3。

由表2及圖3可知，γ5＞γ6＞γ4＞γ1＞γ3＞γ2，即第3層、第4層的土壤電阻率對(duì)直流偏磁仿真結(jié)果影響最大，接地電阻的影響相對(duì)較小。因此，為提高變壓器直流偏磁仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，應(yīng)盡量摸清仿真區(qū)域內(nèi)的土壤結(jié)構(gòu)，力求獲得準(zhǔn)確的土壤參數(shù)。

圖2 等效直流電阻、接地電阻及土壤電阻率與偏磁電流的關(guān)系

表2 關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果

圖3 各比較數(shù)據(jù)列類(lèi)別關(guān)聯(lián)度排序

4 結(jié)論

（1）交流變電站的接地電阻、地下土壤參數(shù)、等效直流電阻3個(gè)要素直接影響變壓器直流偏磁仿真結(jié)果。

（2）灰關(guān)聯(lián)分析是一種對(duì)系統(tǒng)發(fā)展變化勢(shì)態(tài)定量描述的方法，通過(guò)確定直流電流與3個(gè)要素的相似程度來(lái)判斷其關(guān)系是否緊密，反映了直流電流與3個(gè)要素的關(guān)聯(lián)程度。

（3）基于典型模型的直流偏磁仿真結(jié)果，應(yīng)用灰關(guān)聯(lián)分析結(jié)果表明：第3層、第4層的土壤電阻率對(duì)直流偏磁仿真結(jié)果影響最大，接地電阻的影響相對(duì)較小。

（4）建議開(kāi)展直流偏磁的土壤模型研究，提高變壓器直流偏磁仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。

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（本文編輯：趙曉明）

Grey Relational Analysis of Model Parameters′Impact on DC Bias Simulation Result of Transformer

HE Wenlin，ZOU Guoping，SUN Xiang
（State Grid Zhejiang Electric Power Research Institute，Hangzhou 310014，China）

During monopolar operation of HVDC systems with ground return，large DC current would pass through transformer windings，which causes DC bias of transformer.The simulation results of DC current are significant to establish DC bias suppression method.This paper introduces typical simulation model of transformer DC bias and the parameters and analyzes the factors that influence calculation accuracy.Based on the grey relational analysis，the relation of DC bias simulation results，equivalent DC resistance，ground resistance and soil parameter is presented.

transformer；DC bias；grey relational analysis；soil parameter

TM835.4

A

1007-1881（2015）06-0005-04

2014-12-03

何文林（1963），男，高級(jí)工程師，從事電氣一次設(shè)備絕緣結(jié)構(gòu)、試驗(yàn)、故障診斷、處理及科學(xué)研究；輸變電設(shè)備狀態(tài)檢修；電氣設(shè)備在線(xiàn)監(jiān)測(cè)及帶電檢測(cè)工作。