郭云鵬，彭明偉，李梁，趙萌，袁軍

（1.國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司電動(dòng)汽車服務(wù)分公司，杭州310007；2.浙江省電力設(shè)計(jì)院，杭州310012）

經(jīng)驗(yàn)交流

基于多信息融合的電動(dòng)汽車保有量預(yù)測(cè)模型分析

郭云鵬1，彭明偉2，李梁1，趙萌2，袁軍1

（1.國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司電動(dòng)汽車服務(wù)分公司，杭州310007；2.浙江省電力設(shè)計(jì)院，杭州310012）

電動(dòng)汽車保有量發(fā)展趨勢(shì)預(yù)測(cè)是電動(dòng)汽車充/換電服務(wù)網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃建設(shè)的重要參考依據(jù)，在分析汽車市場(chǎng)發(fā)展規(guī)律的基礎(chǔ)上，選取其主要影響因子，通過(guò)多元線性回歸法預(yù)測(cè)汽車市場(chǎng)的發(fā)展規(guī)模；采用Box-Cox Dogit模型分析電動(dòng)汽車市場(chǎng)的分擔(dān)規(guī)模，預(yù)測(cè)電動(dòng)汽車市場(chǎng)規(guī)模的理論最大值；最后通過(guò)改進(jìn)的Bass模型，確定電動(dòng)汽車市場(chǎng)的內(nèi)、外部影響系數(shù)，并預(yù)測(cè)其發(fā)展趨勢(shì)，可為電動(dòng)汽車相關(guān)規(guī)劃提供參考依據(jù)。

電動(dòng)汽車；保有量；多元線性回歸法；Box-Cox Dogit模型

0 引言

電動(dòng)汽車具有能源利用率高和節(jié)能環(huán)保等顯著優(yōu)勢(shì)，對(duì)減少石油對(duì)外依賴，保障國(guó)家能源安全，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展具有重要意義[1，2]。規(guī)劃建立完善的電動(dòng)汽車充/換電服務(wù)網(wǎng)絡(luò)是電動(dòng)汽車發(fā)展基礎(chǔ)，而電動(dòng)汽車保有量發(fā)展預(yù)測(cè)對(duì)電動(dòng)汽車充/換電服務(wù)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展規(guī)劃，引導(dǎo)電動(dòng)汽車有序發(fā)展、合理布局等都具有重要意義。

文獻(xiàn)[3]采用彈性系數(shù)法和千人保有量法建立電動(dòng)汽車保有量預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)其發(fā)展趨勢(shì)；文獻(xiàn)[4]運(yùn)用Logistic模型建模，對(duì)全球電動(dòng)汽車市場(chǎng)的發(fā)展進(jìn)行了模型預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)[5]在綜合分析未來(lái)電動(dòng)汽車發(fā)展規(guī)劃的前提下，利用Bass模型對(duì)我國(guó)2020年基準(zhǔn)油價(jià)和高油價(jià)情況下的電動(dòng)汽車保有量進(jìn)行了預(yù)測(cè)。上述文獻(xiàn)均采用單一方法對(duì)電動(dòng)汽車發(fā)展規(guī)模進(jìn)行預(yù)測(cè)，均存在單一性、局限性等問(wèn)題。

以下提出一種考慮多因素的電動(dòng)汽車發(fā)展預(yù)測(cè)模型，該模型綜合多種預(yù)測(cè)方法的特點(diǎn)，充分考慮到了電動(dòng)汽車發(fā)展所關(guān)聯(lián)到的各種影響因素的作用與差異，在不同的預(yù)測(cè)階段選用相應(yīng)合適的預(yù)測(cè)方法，可以有效修正單一預(yù)測(cè)方法存在的局限性、偏差性及對(duì)單個(gè)數(shù)據(jù)敏感性差異較大的問(wèn)題，提高電動(dòng)汽車保有量發(fā)展預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

1 應(yīng)用的數(shù)學(xué)工具

1.1 多元線性回歸方法

多元線性回歸法屬于因果預(yù)測(cè)法，通過(guò)對(duì)影響因子和因變量的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，確定它們之間的關(guān)系，用于分析事物之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系[6]。多元線性回歸法采用原始數(shù)據(jù)建模，適用于大樣本，其數(shù)學(xué)模型一般表示為：

式中：y為預(yù)測(cè)值；x1，x2，…，xn為影響預(yù)測(cè)值的n個(gè)因素；ε為隨機(jī)誤差；β0為常數(shù)項(xiàng)；βi為偏回歸系數(shù)。

該方法能具體分析預(yù)測(cè)對(duì)象的主要影響因素，并能對(duì)模型的合理性和預(yù)測(cè)的可信度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，適用于短期預(yù)測(cè)及中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。

1.2 Box-Cox Dogit模型

Box-Cox Dogit模型是一種非集計(jì)模型，用來(lái)分析公共交通中的出行方式分擔(dān)率，其理論基礎(chǔ)為隨機(jī)效用函數(shù)理論。

在Box-Cox Dogit模型中，人們總是選擇使自身效用最大化的方式，稱為選擇枝，選擇枝令人滿意的程度稱為效用。另外，Dogit模型將選擇劃分為強(qiáng)迫選擇與自由選擇兩部分，強(qiáng)迫選擇方式是交通的基本必要消費(fèi)，自由選擇相對(duì)為非基本消費(fèi)[7]。

假設(shè)有J類選擇枝，且自由選擇部分總量與各選擇枝強(qiáng)迫選擇部分的比例是1∶c1∶c2∶…∶cJ，則選擇第j類的概率Pj為：

其中效用項(xiàng)Vi為：

式中：β0，…，βk為待定參數(shù)；xik為個(gè)人特性和選擇枝i的特性；λk為轉(zhuǎn)移因子。且有：

當(dāng)xik為正的數(shù)值型變量時(shí)，

當(dāng)xik為非正數(shù)值型變量或其他類型變量時(shí)，

1.3 改進(jìn)的Bass模型

傳統(tǒng)Bass模型中，假設(shè)1項(xiàng)新產(chǎn)品投入市場(chǎng)后，其擴(kuò)散速率主要受2種傳播途徑的影響：一是大眾傳播媒介等外部影響等；二是口頭交流等內(nèi)部影響[8]。Bass模型只考慮首次購(gòu)買情況，并且每個(gè)人的購(gòu)買量都是1個(gè)單位。這樣，使用者的人數(shù)即可定義為產(chǎn)品的銷售量。則時(shí)刻擴(kuò)散速率（使用率）dN/dt，滿足如下的關(guān)系式：

式中：dN（t）/dt為t時(shí)的非累計(jì)使用者人數(shù)；N（t）為t時(shí)的累計(jì)使用者人數(shù)；m是市場(chǎng)最大潛力；a，b分別是外部影響系數(shù)（或稱創(chuàng)新系數(shù)）和內(nèi)部影響因素（或稱模仿系數(shù)）。

對(duì)n（t）進(jìn)行積分，并設(shè)初始時(shí)刻累積使用者數(shù)N（0）=0，就可求出到達(dá)t時(shí)刻累計(jì)使用者數(shù)N的分布，即Bass模型：

傳統(tǒng)Bass模型假設(shè)在產(chǎn)品的整個(gè)生命周期內(nèi)，其內(nèi)、外部影響系數(shù)都是固定不變的，顯然這種假定與現(xiàn)實(shí)不相符合。在一定的時(shí)間T范圍內(nèi)產(chǎn)品的擴(kuò)散必然因?yàn)橐恍┛陀^或人為因素的干擾而發(fā)生改變，假定其影響效果呈線性增長(zhǎng)，則可得到改進(jìn)后的Bass模型：

2 電動(dòng)汽車保有量發(fā)展預(yù)測(cè)模型

2.1 汽車市場(chǎng)發(fā)展預(yù)測(cè)模型

電動(dòng)汽車的發(fā)展受多種因素影響，傳統(tǒng)汽車作為電動(dòng)汽車的相近產(chǎn)品，其發(fā)展趨勢(shì)預(yù)測(cè)對(duì)電動(dòng)汽車的發(fā)展具有重要意義。

此處采用多元線性回歸方法對(duì)汽車市場(chǎng)發(fā)展規(guī)模進(jìn)行預(yù)測(cè)，選取城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入、燃料動(dòng)力購(gòu)進(jìn)價(jià)格指數(shù)、城區(qū)建成面積、公路里程及政策因素作為模型的解釋變量，建立多元線性回歸模型：

式中：Y為汽車保有量，萬(wàn)輛；X1為城鎮(zhèn)居民人均可支配收入，元/人；X2為城區(qū)建成面積，km2；X3為燃料動(dòng)力購(gòu)進(jìn)價(jià)格指數(shù)；X4為公路里程，km；X5為刺激購(gòu)買汽車政策的虛擬變量（1表示有，0表示沒(méi)有）。

2.2 電動(dòng)汽車市場(chǎng)分擔(dān)率的Box-Cox Dogit模型

假設(shè)消費(fèi)者在購(gòu)買汽車時(shí)的心理符合：個(gè)人在每次選擇時(shí)總是選擇效用值最大的選擇枝；個(gè)人關(guān)于每個(gè)選擇枝的效用值由個(gè)人自身的特性和選擇枝的特性共同決定。則可以運(yùn)用Box-Cox Dogit模型來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)汽車市場(chǎng)電動(dòng)汽車的市場(chǎng)分擔(dān)率。在模型中，只有2個(gè)選擇枝，即電動(dòng)汽車與傳統(tǒng)汽車。

選擇影響個(gè)人或集體購(gòu)買汽車種類的因素作為特性向量，各種因素影響消費(fèi)者購(gòu)買行為的權(quán)重作為參數(shù)向量。因此，從車輛技術(shù)、外部環(huán)境、市場(chǎng)需求等3個(gè)方面考慮，設(shè)定了續(xù)駛里程、綜合故障率、政府支持度、環(huán)境需求度、車輛使用成本、售后服務(wù)水平共6個(gè)特性向量。

根據(jù)確定的特性向量和參數(shù)向量，通過(guò)式（3）得到效用項(xiàng)，根據(jù)式（2）確定汽車市場(chǎng)中電動(dòng)汽車市場(chǎng)的最大分擔(dān)率，通過(guò)汽車市場(chǎng)的整體規(guī)模和電動(dòng)汽車市場(chǎng)的最大分擔(dān)率可以得到電動(dòng)汽車市場(chǎng)的最大規(guī)模。

2.3 電動(dòng)汽車市場(chǎng)發(fā)展的改進(jìn)Bass模型

考慮到電動(dòng)汽車在國(guó)內(nèi)外還處于市場(chǎng)化的初級(jí)階段，可通過(guò)相近產(chǎn)品的發(fā)展趨勢(shì)分析電動(dòng)汽車市場(chǎng)發(fā)展的關(guān)鍵參數(shù)。通過(guò)類比分析，傳統(tǒng)汽車與電動(dòng)汽車可作為對(duì)比的相似產(chǎn)品，根據(jù)傳統(tǒng)汽車的市場(chǎng)發(fā)展特性，分析其關(guān)鍵影響因素，進(jìn)而獲得電動(dòng)汽車Bass市場(chǎng)模型的關(guān)鍵參數(shù)。

確定Bass模型的電動(dòng)汽車市場(chǎng)外部影響系數(shù)de，de指標(biāo)主要包括政策影響程度、經(jīng)濟(jì)條件背景、競(jìng)爭(zhēng)者數(shù)量等，可由下式計(jì)算得出：

式中：da為傳統(tǒng)汽車市場(chǎng)外部影響系數(shù)，通過(guò)Bass模型，采用非線性最小二乘法對(duì)傳統(tǒng)汽車保有量的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到參數(shù)da的估計(jì)值；λaj為傳統(tǒng)汽車市場(chǎng)外部影響系數(shù)指標(biāo)得分；λej為電動(dòng)汽車市場(chǎng)外部影響系數(shù)指標(biāo)得分。

確定Bass模型的電動(dòng)汽車市場(chǎng)內(nèi)部影響系數(shù)fe，內(nèi)部影響系數(shù)指標(biāo)主要包括產(chǎn)品價(jià)格、產(chǎn)品使用年限、產(chǎn)品使用便利性等，可由下式計(jì)算得出：

式中：fa為傳統(tǒng)汽車市場(chǎng)內(nèi)部影響系數(shù)，通過(guò)Bass模型，采用非線性最小二乘法對(duì)傳統(tǒng)汽車保有量的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到參數(shù)fa的估計(jì)值；ρa(bǔ)l為傳統(tǒng)汽車市場(chǎng)內(nèi)部影響系數(shù)指標(biāo)得分；ρel為電動(dòng)汽車市場(chǎng)內(nèi)部影響系數(shù)指標(biāo)得分。

根據(jù)確定的電動(dòng)汽車市場(chǎng)外部影響系數(shù)和內(nèi)部影響系數(shù)及電動(dòng)汽車市場(chǎng)的最大規(guī)模，通過(guò)式（8）可以得到電動(dòng)汽車保有量的增長(zhǎng)情況。

2.4 電動(dòng)汽車保有量發(fā)展預(yù)測(cè)模型

結(jié)合現(xiàn)有的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、政府規(guī)劃數(shù)據(jù)，采用多元線性回歸法預(yù)測(cè)汽車市場(chǎng)的發(fā)展規(guī)模，之后通過(guò)Box-Cox Dogit模型確定電動(dòng)汽車市場(chǎng)在汽車市場(chǎng)中的最大分擔(dān)率，從而得到電動(dòng)汽車市場(chǎng)的最大規(guī)模，最后基于改進(jìn)的Bass模型對(duì)電動(dòng)汽車市場(chǎng)規(guī)模的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行分析。考慮多因素的電動(dòng)汽車保有量發(fā)展預(yù)測(cè)模型流程見(jiàn)圖1。

圖1 電動(dòng)汽車保有量發(fā)展預(yù)測(cè)模型流程

3 實(shí)例分析

根據(jù)相關(guān)政府統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)及規(guī)劃數(shù)據(jù)，利用SPSS軟件對(duì)多元線性回歸模型進(jìn)行分析計(jì)算，剔除參數(shù)檢驗(yàn)不顯著的變量X5，最終得到修正后的多重共線性模型為：

將相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)值代入式（12），得到某省2014—2020年汽車市場(chǎng)發(fā)展規(guī)模，見(jiàn)表1。

表1 某省2014—2020年汽車市場(chǎng)發(fā)展規(guī)模預(yù)測(cè) 萬(wàn)輛

通過(guò)對(duì)遠(yuǎn)景的經(jīng)濟(jì)發(fā)展、市場(chǎng)情況及汽車行業(yè)的發(fā)展情況進(jìn)行分析，對(duì)各項(xiàng)特性向量指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比確定，得到了經(jīng)過(guò)歸一化的指標(biāo)，見(jiàn)表2。

表2 Box-Cox Dogit模型特性向量指標(biāo)

根據(jù)歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，結(jié)合電動(dòng)汽車市場(chǎng)和傳統(tǒng)汽車市場(chǎng)的特性和式（2）得出遠(yuǎn)景電動(dòng)汽車市場(chǎng)的最大分擔(dān)率為0.254，進(jìn)而得到電動(dòng)汽車市場(chǎng)理論最大規(guī)模為146.5萬(wàn)輛。

將電動(dòng)汽車市場(chǎng)的發(fā)展趨勢(shì)與傳統(tǒng)汽車市場(chǎng)的發(fā)展進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)對(duì)該市汽車市場(chǎng)發(fā)展的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，可以得到傳統(tǒng)汽車市場(chǎng)Bass模型中的外部影響系數(shù)da和內(nèi)部影響系數(shù)fa，取值分別為0.0016，0.261。

通過(guò)專家統(tǒng)計(jì)法對(duì)改進(jìn)的Bass模型中外部和內(nèi)部影響系數(shù)的關(guān)鍵指標(biāo)進(jìn)行打分，得分情況如表3與表4所示。

表3 改進(jìn)Bass模型外部影響系數(shù)關(guān)鍵指標(biāo)得分

表4 改進(jìn)Bass模型內(nèi)部影響系數(shù)關(guān)鍵指標(biāo)得分

根據(jù)電動(dòng)汽車市場(chǎng)和傳統(tǒng)汽車市場(chǎng)關(guān)鍵指標(biāo)得分情況，得到電動(dòng)汽車市場(chǎng)改進(jìn)Bass模型的外部影響系數(shù)de和內(nèi)部影響系數(shù)fe分別為0.001 7與0.209，最后根據(jù)改進(jìn)的Bass模型得到2014—2020年該省電動(dòng)汽車保有量發(fā)展情況，見(jiàn)表5。

表5 某省2014—2020年電動(dòng)汽車保有量預(yù)測(cè) 萬(wàn)輛

4 結(jié)語(yǔ)

規(guī)劃建立完善的電動(dòng)汽車充/換電服務(wù)網(wǎng)絡(luò)是電動(dòng)汽車發(fā)展基礎(chǔ)，而在規(guī)劃中需要充分考慮電動(dòng)汽車保有量的發(fā)展趨勢(shì)。

提出的一種多因素電動(dòng)汽車發(fā)展預(yù)測(cè)模型，綜合多種預(yù)測(cè)方法的特點(diǎn)，充分考慮電動(dòng)汽車發(fā)展所關(guān)聯(lián)的各種影響因素的作用與差異，可以有效修正單一預(yù)測(cè)方法存在的局限性、偏差性及對(duì)單個(gè)數(shù)據(jù)敏感性差異較大的問(wèn)題?；陬A(yù)測(cè)模型對(duì)某省2014—2020年電動(dòng)汽車保有量發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，可以為電動(dòng)汽車相關(guān)規(guī)劃提供參考依據(jù)，對(duì)電動(dòng)汽車充/換電服務(wù)網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃建設(shè)具有一定的參考價(jià)值。

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（本文編輯：陸瑩）

Analysis on EV Amount Forecasting Model Based on Multi-source Information Fusion

GUO Yunpeng1，PENG Mingwei2，LI Liang1，ZHAO Meng2，YUAN Jun1
（1.State Grid Zhejiang Electric Vehicle Company，Hangzhou 310007，China；2.Zhejiang Electric Power Design Institute，Hangzhou 310012，China）

Development trend of electric vehicle amount is an important reference to the planning and construction of charging and battery swap service network for electric vehicles.By analyzing the law of electric vehicle development，the paper selects the main influencing factors to forecast development scale of electric vehicle market by multiple linear regression method.Box-Cox Dogit model is adopted to analyze sharing scale of EV market and forecast the theoretical maximum.Finally，influence coefficients in and out of electric vehicle market is concluded and the development trend is forecasted by the improved Bass model，which can be a reference for planning of electric vehicle.

electric vehicle；amount；multiple linear regression method；Box-Cox Dogit model

U469.72

B

1007-1881（2015）01-0055-04

2014-08-04

郭云鵬（1976），男，高級(jí)工程師，從事電動(dòng)汽車運(yùn)營(yíng)管理工作。