付港，李鳴

南昌大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江西 南昌 330031

紋理掩蔽特性在水印技術(shù)中的應(yīng)用

付港，李鳴*

南昌大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江西 南昌 330031

為了提高圖像版權(quán)保護(hù)與信息跟蹤的可靠性，提出了一種基于最小二乘支持向量機(jī)的紋理掩蔽特性數(shù)字水印技術(shù).圖像區(qū)域子塊的紋理越復(fù)雜，人眼可感知的視覺門限就越高；對(duì)于邊緣區(qū)域，該視覺門限最高，在特征區(qū)域中可以選擇這些位置作為水印的嵌入點(diǎn).根據(jù)圖像子塊鄰域像素間的相關(guān)性原理，使用最小二乘支持向量機(jī)建立起鄰域像素之間的關(guān)系模型，動(dòng)態(tài)地調(diào)整模型的輸出值同中心像素值的大小關(guān)系，實(shí)現(xiàn)水印信息的嵌入與提取.同時(shí)，用粒子群算法來優(yōu)化水印信息的嵌入強(qiáng)度.實(shí)驗(yàn)表明，嵌入水印后的圖像不僅有著很好的隱蔽性和較強(qiáng)的穩(wěn)健性，對(duì)聯(lián)合圖像專家小組壓縮、幾何剪切、放縮等一般的圖像處理操作，有著較強(qiáng)的抵抗力，同時(shí)實(shí)時(shí)性、安全性都比較強(qiáng).

水印技術(shù)；紋理掩蔽特性；最小二乘支持向量機(jī)；掩蔽性；穩(wěn)健性

0 引言

數(shù)字水印的隱蔽性與穩(wěn)健性之間的協(xié)調(diào)問題，一直是影響水印性能提高的一個(gè)難題［1］.空域法嵌入水印具有簡(jiǎn)單、高效、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，由于它是在載體圖像的表面上直接地修改水印信息，并且水印信息相對(duì)于原始載體圖片來說本身就是一種噪聲信號(hào)，這些都會(huì)導(dǎo)致基于空間域的數(shù)字水印算法的穩(wěn)健性能一直都不太好［2-3］.馮能山等［4］利用光滑支持向量機(jī)，結(jié)合圖像區(qū)域的相關(guān)性原理，自適應(yīng)地確定水印信息的最佳嵌入位置和嵌入強(qiáng)度.付偉曼等［5］利用支持向量機(jī)模擬小波分解系數(shù)之間的非線性映射關(guān)系，結(jié)合圖像鄰域像素之間的相關(guān)特性，自適應(yīng)地確定各小波系數(shù)之中嵌入的水印容量.為此，本文將支持向量機(jī)的思想引入到空間域的數(shù)字水印算法當(dāng)中，并給出了基于最小二乘支持向量機(jī)的數(shù)字水印嵌入方案，以進(jìn)一步的平衡水印系統(tǒng)不可見性與魯棒性之間的矛盾.

相關(guān)性理論表明：數(shù)字圖像的鄰域像素之間存在著一種非線性映射的函數(shù)關(guān)系［6］.根據(jù)人眼視覺系統(tǒng)（HVS）的紋理掩蔽特性，人眼對(duì)于圖像紋理復(fù)雜區(qū)域較平滑區(qū)域更不敏感，對(duì)于邊緣區(qū)域最不敏感，人眼可感知到的視覺門限（JND）就高出很多，選擇熵值［7］與變異度值較大的子塊，在這些區(qū)域，較大程度地改變它的灰度值［8］.最小二乘支持向量機(jī)（Least squares support vector machine）（LSSVM）基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化理論，它有著很強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力與泛化能力，在小樣本、非線性、局部極小值等回歸問題中都有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)［9］.此時(shí)，若利用LS－SVM進(jìn)行數(shù)字水印的嵌入與提取，建立水印嵌入位置的特征和水印信號(hào)之間的非線性映射的函數(shù)關(guān)系，并使用粒子群算法（Particle swarm optimization）（PSO）優(yōu)化相關(guān)超參數(shù)，這些都會(huì)極大的提高水印信息嵌入與提取的成功率.

1 最小二乘支持向量機(jī)

最小二乘支持向量機(jī)（LS－SVM）［9］是支持向量機(jī)（SVM）的一種擴(kuò)展方式，它將誤差的平方和的損失函數(shù)當(dāng)作訓(xùn)練集的損失函數(shù)，用等式約束取代了不等式約束，使得求解的速率與效率大大提升.

（1）LS－SVM原始問題.設(shè)樣本集是

T＝｛（x1，y1），（x2，y2），…（xl，yl）｝，其中xi∈Rn，yi∈R，i＝1，2…l，則最小二乘支持向量機(jī)可表述為：

其中：φ（．）為數(shù)據(jù)集映射到高維特征空間H的函數(shù)關(guān)系，εi∈R是松弛變量的大小，γ是懲罰系數(shù).

（2）超參數(shù)的優(yōu)化：本文選擇的是徑向基核函數(shù)，并使用粒子群算法對(duì)超參數(shù)加以優(yōu)化處理，取預(yù)測(cè)值與真值之間的均方誤差作為優(yōu)化學(xué)習(xí)目標(biāo)，它也是各個(gè)粒子的適應(yīng)度函數(shù)值：

式（3）中：pi、pi′分別是測(cè)試集的真值與預(yù)測(cè)值，n是測(cè)試樣本的個(gè)數(shù).

（3）粒子群初始參數(shù)的設(shè)定：進(jìn)化次數(shù)200次，粒子數(shù)20，c1=c2=2，超參數(shù)范圍c=［0．1 1 000］，g=［0．01 100］，精度eps=1．0e－06；慣性權(quán)重wmax= 0．95，wmin=0．2，且采用的是線性遞減方式：

2 水印信息的嵌入與提取

數(shù)字圖像空間域鄰域像素之間具有很強(qiáng)的相關(guān)性，利用LS－SVM建立起中心像素與鄰域像素之間的關(guān)系模型.選取圖像數(shù)據(jù)庫中幾組256級(jí)灰度載體圖像，比較模型的輸出值與目標(biāo)值之差的絕對(duì)平均值（MAE）大小，如下表1所示，綜合比較，論文將采取的是圖像3×3鄰域作為樣本數(shù)據(jù)集.

表1 載體圖像分塊后MAE值Table.1 The MAE value after carrier image blocked

設(shè)載體圖像I是512×512的灰度圖像，水印圖像W是word上制作的含“愛我中華”字樣的二值圖像，大小是32×32，I=｛Ii，j|1≤i≤M，1≤j≤N｝，其中Ii，j代表（i，j）位置像素點(diǎn)的灰度值大小，W=｛Wi，j|1≤i≤P，1≤j≤Q｝，Wi，j=｛0，1｝，水印信息的嵌入與提取步驟如下：

步驟1：水印預(yù)處理操作.把大小的水印圖像W利用偽隨機(jī)序列變換［10］作置亂處理，降維為一維信號(hào)W′，W′=｛W1j|1≤i≤P×Q｝.

步驟2：子塊分類.將載體圖像先進(jìn)行分塊，計(jì)算熵值：

式（5）中：P表示圖像灰度級(jí)數(shù)，取256，Pi是對(duì)應(yīng)灰度級(jí)的頻率大小.

計(jì)算每個(gè)8×8小塊的熵值，若其大于熵值序列的中間值，則其就是非平滑區(qū)子塊，其它就是平滑區(qū)子塊.

接著計(jì)算每個(gè)8×8子塊的方差為

式（6）中：子塊A像素個(gè)數(shù)為n，其灰度值是f（x，y），平均灰度值是.

引入變異度公式：

在非平滑區(qū)子塊中，再計(jì)算每個(gè)小塊的變異度值，若其大于變異度序列的中間值，則就是邊緣區(qū)，反之屬于紋理區(qū).邊緣區(qū)和紋理區(qū)就是要嵌入水印的子塊.

步驟3：用于LS－SVM樣本的子塊選取.將載體圖像8×8之中再進(jìn)行3×3分塊，降維成一維數(shù)組，選擇非平滑區(qū)中變異度最大的后2×P×Q個(gè)子塊當(dāng)作LS－SVM樣本集.

步驟4：選取LS－SVM訓(xùn)練樣本.選取步驟3中前一半子塊的中心像素P（i，j）及其3×3鄰域分別作為輸出輸入向量，建立LS－SVM的訓(xùn)練模型.

步驟5：修改回歸樣本值.選取步驟3中后面一半子塊，記作密鑰III，修改中心像素Q（i，j）值，采用自適應(yīng)加性嵌入法則：

式（8）中：α是自適應(yīng)強(qiáng)度因子.令λ=（2wt－1）α，λ表示水印嵌入強(qiáng)度大小.

步驟6：嵌入水印.根據(jù)中心像素Q（i，j）的鄰域作為測(cè)試樣本集，預(yù)測(cè)中心處像素值Ipt，并與步驟5中I′t作比較，這樣就嵌入了水印信息：

步驟7：提取水印.水印信息提取與嵌入是一個(gè)逆過程，前面的步驟基本一樣.根據(jù)密鑰III定位到相關(guān)子小塊，根據(jù)其中心像素Q（i，j）的3×3鄰域預(yù)測(cè)中心像素值Ipt，并與實(shí)際值I′t作比較，這樣就提取了水印信息：

下面將采用PSNR、SNR、NC、BER來評(píng)價(jià)水印系統(tǒng)的性能.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 粒子群優(yōu)化超參數(shù)部分

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：均方根誤差R=29．484 1，平方相關(guān)系數(shù)r=0．807 2，訓(xùn)練時(shí)間t=0．506 7 s.可見LS－SVM在提高數(shù)據(jù)集預(yù)測(cè)精度及訓(xùn)練時(shí)間等方面，優(yōu)勢(shì)比較明顯.如果數(shù)據(jù)集的噪點(diǎn)進(jìn)行有效處理，特定載體圖像的特征提取更加完美，并且設(shè)定的PSO相關(guān)初始化參數(shù)非常恰當(dāng)，其優(yōu)勢(shì)會(huì)更加突出.

使用PSO優(yōu)化超參數(shù)的過程中，適應(yīng)度曲線剛開始下降得很明顯，最終進(jìn)入迭代190次左右，適應(yīng)度值在1926．38左右.通過多次實(shí)驗(yàn)，隨著迭代次數(shù)的增加，適應(yīng)度值得到一定程度改善，但時(shí)間成本及計(jì)算機(jī)內(nèi)存損耗都非常大，同時(shí)優(yōu)化也極容易陷入局部最優(yōu)解.參數(shù)的初始化設(shè)置也是PSO優(yōu)化過程中的難點(diǎn)所在.本次超參數(shù)優(yōu)化結(jié)果，取sig2＝720．583 3，gam＝36．201 2，然后將此值初始化LS－SVM的超參數(shù)，應(yīng)用于相關(guān)的數(shù)字水印算法當(dāng)中去.可以看出本套數(shù)字水印算法的主客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)也比較不錯(cuò).

圖1是適應(yīng)度曲線，圖2為L(zhǎng)S－SVM的回歸模型.

圖1 適應(yīng)度曲線圖Fig.1 Fitness graph

圖2 LS－SVM的回歸模型圖Fig.2 Regression model figure of the LS－SVM

3.2 數(shù)字水印仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

仿真實(shí)驗(yàn)采用MATLAB2013b版本，選取圖像庫中大小為512×512的灰度圖像lena．bmp作為載體圖像；水印圖像是含“愛我中華”字樣的二值圖像，大小32×32.

確定最佳嵌入強(qiáng)度λ，綜合平衡不可見性及魯棒性之間的協(xié)調(diào)關(guān)系，λ的確定還需針對(duì)具體的算法，通過大量的仿真比較.通過一系列實(shí)驗(yàn)，列舉幾組數(shù)據(jù)如表2所示，綜合考慮各性能評(píng)價(jià)指標(biāo)關(guān)系，本文將取λ＝29.

表2 gam=720.5833、sig2=36.2012,不同λ下性能評(píng)價(jià)參數(shù)值Table 2 gam=720.5833、sig2=36.2012, variesparameter values under performance evaluation

圖3仿真結(jié)果顯示，肉眼幾乎觀察不出載體圖像與嵌入水印之后圖像間的區(qū)別所在，這說明水印的不可見性很強(qiáng)，提取出來的水印圖像與原始水印圖像也很相似.這些都表明本套水印算法的主客觀質(zhì)量比較優(yōu)良.未受攻擊情況下的性能評(píng)價(jià)參數(shù)如表3所示.

圖3 測(cè)試圖片lean．bmpFig.3 The test image of lena.bmp

表3 未受攻擊評(píng)價(jià)參數(shù)Table.3 The unattacked evaluation parameters

為綜合測(cè)試本套水印算法的魯棒性能，還需要對(duì)含有水印信息的圖像作一些常規(guī)的攻擊操作處理，仿真結(jié)果如表4所示.

表4 LENA.bmp攻擊測(cè)試實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 4 Attack test results of LENA.bmp

在仿真測(cè)試中，本套數(shù)字水印算法對(duì)中高強(qiáng)度JPEG壓縮、噪聲攻擊、剪切攻擊、亮度增強(qiáng)、對(duì)比度增強(qiáng)、離±45°方向較遠(yuǎn)的偏角旋轉(zhuǎn)操作、放大攻擊及幾種聯(lián)合攻擊的抵抗能力比較強(qiáng)；對(duì)于中值濾波、縮小攻擊、模糊操作及另外幾種聯(lián)合攻擊的抵抗能力顯得比較一般.與文獻(xiàn)［11］的方法進(jìn)行比較，本文方法的性能評(píng)價(jià)參數(shù)總體上都有了一定程度的改善.

4 結(jié)語

本套數(shù)字水印系統(tǒng)充分利用人眼HVS及LSSVM很強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力與泛化能力，體現(xiàn)出如下特點(diǎn)：（1）水印系統(tǒng)的隱蔽性及穩(wěn)健性比較優(yōu)良，肉眼幾乎觀察不出載體圖像與含水印圖像的細(xì)微區(qū)別，提取的水印圖像與原始水印圖像也極為相似，其主客觀評(píng)價(jià)參數(shù)比較好，有一定的實(shí)用價(jià)值；（2）結(jié)合LS－SVM與圖像紋理特征的子塊分類思想可為空間域水印算法的繼續(xù)深入研究提供一種新的思路；（3）更加充分利用HVS特性，結(jié)合性能最優(yōu)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，這些都有助于水印系統(tǒng)的不可感知性與魯棒性達(dá)到最佳平衡.

致謝

本研究是在南昌大學(xué)機(jī)電學(xué)院微流控實(shí)驗(yàn)室完成的，向給過幫助和支持的老師們表示衷心的感謝！

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Application of texture masking characteristics in watermark technology

FU Gang，LI Ming*
College of Mechanical and Electrical Engineering，Nanchang University，Nanchang 330031，China

To improve the reliability of copyright－protecting and information－tracking，a digital watermarking algorithm of the texture masking characteristics was proposed by the least squares support vector machine（LS－SVM）．As the texture of the region sub－images becomes more complex，the just noticeable difference（JND）of the visual perception is higher，and the JND is the highest at the edge regions where the watermark is embedded．According to the correlation theory of the sub－images neighboring pixels，the relationship model of sub－images neighboring pixels was established by the LS－SVM．The watermark was embedded and extracted by dynamically adjusting the interval of the center pixel and the output of the model．Meanwhile，the particle swarm optimization was used to seek optimal embedding strength of the watermark．Experimental results show that the images embedded into watermark have good masking quality and high robustness，and can resist the common image processing operations such as the joint photographic experts group compression，the geometric cropping，the rescaling and so on．The images also possess good practicability and security．

watermark technology；texture masking characteristics；least squares support vector machine；masking；robustness．

TP309

A

10.3969/j.issn.1674-2869.2015.07.012

1674－2869（2015）07－0055－05

本文編輯：陳小平

2015-05-10

付港（1988－），男，湖北漢川人，碩士研究生．研究方向：精密儀器與機(jī)械．*通信聯(lián)系人．