倪小明， 胡海洋， 曹運(yùn)興， 龐東林， 郭志企

(1.河南理工大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院，河南焦作454000；2.中原經(jīng)濟(jì)區(qū)煤層(頁(yè)巖)氣河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，河南焦作454000；3.山西蘭花煤層氣有限公司，山西晉城 048000)

煤層氣井合理放氣套壓的確定及其應(yīng)用

倪小明1,2， 胡海洋1， 曹運(yùn)興2， 龐東林3， 郭志企3

(1.河南理工大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院，河南焦作454000；2.中原經(jīng)濟(jì)區(qū)煤層(頁(yè)巖)氣河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，河南焦作454000；3.山西蘭花煤層氣有限公司，山西晉城 048000)

煤層氣井提產(chǎn)階段和穩(wěn)產(chǎn)階段需要確定合理放氣套壓，才能夠獲得穩(wěn)定的氣流補(bǔ)給。根據(jù)煤儲(chǔ)層啟動(dòng)壓力梯度、滲流理論和煤層氣開(kāi)發(fā)地質(zhì)理論，構(gòu)建了煤層氣井憋壓階段套壓變化的數(shù)學(xué)模型；利用沁水盆地大寧區(qū)塊的煤層氣勘探開(kāi)發(fā)資料驗(yàn)證了該模型的準(zhǔn)確性，并分析了放氣套壓差值對(duì)平均日產(chǎn)氣量的影響規(guī)律。模型計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)吻合較好時(shí)，煤層氣井的產(chǎn)氣量較高；當(dāng)計(jì)算出的放氣套壓與實(shí)際放氣套壓的差值小于等于0.15 MPa時(shí)，煤層氣井穩(wěn)產(chǎn)期的產(chǎn)氣量能達(dá)到1 000 m3/d以上；大于0.15 MPa時(shí)，需要降低產(chǎn)氣量來(lái)維持其穩(wěn)定性。研究結(jié)果表明，日產(chǎn)氣量隨實(shí)際放氣套壓與計(jì)算值之間差值的增大呈冪函數(shù)減小，建立的煤層氣井憋壓階段合理放氣套壓數(shù)學(xué)模型可為現(xiàn)場(chǎng)排采控制提供理論依據(jù)。

煤層氣 憋壓階段 排采 工作制度 放氣套壓

隨著我國(guó)煤層氣開(kāi)發(fā)井?dāng)?shù)量的不斷增加，對(duì)不同排采階段的排采控制技術(shù)要求越來(lái)越高。煤層氣井排采煤儲(chǔ)層中的水，在煤儲(chǔ)層中形成水壓和氣壓降落漏斗，最終達(dá)到煤層氣解吸產(chǎn)出的目的。解吸后確定合理的放氣套壓，有利于煤儲(chǔ)層水壓和氣壓的傳播，對(duì)于煤層氣井提產(chǎn)階段和穩(wěn)產(chǎn)階段獲得穩(wěn)定的氣流補(bǔ)給起到重要作用。

根據(jù)“排水-降壓-解吸-擴(kuò)散-產(chǎn)氣”的開(kāi)發(fā)理論[1-3]，將煤層氣井的排采劃分為4個(gè)階段[4-5]，并提出了“快速降壓-穩(wěn)定產(chǎn)氣-產(chǎn)氣量下降”、“緩慢-連續(xù)-長(zhǎng)期-穩(wěn)定”、“排水-憋壓-控壓-穩(wěn)產(chǎn)-衰減”的五段三壓式等排采工作制度[6-10]，較好地指導(dǎo)了煤層氣井的排采生產(chǎn)。但不同地區(qū)煤儲(chǔ)層的屬性、地下水動(dòng)力條件、圍巖屬性等存在差異，決定了不同煤層氣井各階段的排采工作制度存在差異。基于“五段三壓式”排采工作制度及啟動(dòng)壓力梯度、滲流理論等理論，建立了煤層氣井合理放氣套壓的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)該模型的合理性進(jìn)行了驗(yàn)證，分析了放氣套壓差值對(duì)平均日產(chǎn)氣量的影響規(guī)律，可為煤層氣井現(xiàn)場(chǎng)排采確定合理的放氣套壓提供參考。

1 直井套壓變化數(shù)學(xué)模型的建立

1.1 建模思路

煤層氣井的憋壓階段是指煤層氣井井口出現(xiàn)套壓至井口放氣的時(shí)間段，合理的放氣套壓既能促進(jìn)水壓和氣壓的傳播，又能避免煤儲(chǔ)層滲透率迅速下降對(duì)后期產(chǎn)氣量造成影響。

建模思路為：

1) 根據(jù)啟動(dòng)壓力梯度、井底流壓和儲(chǔ)層壓力，計(jì)算憋壓階段排水的最大影響半徑；

2) 根據(jù)穩(wěn)定滲流井底壓力表達(dá)式及排水的最大影響半徑，計(jì)算煤儲(chǔ)層解吸半徑；

3) 根據(jù)穩(wěn)定滲流井底壓力表達(dá)式、蘭氏方程及氣體儲(chǔ)集空間體積，計(jì)算最大套壓。

1.2 數(shù)學(xué)模型

煤儲(chǔ)層中水能否發(fā)生流動(dòng)，取決于水流動(dòng)的動(dòng)力是否大于其阻力。研究表明：排采時(shí)儲(chǔ)層壓力和井底壓力的壓差超過(guò)一定值，煤儲(chǔ)層中的水才能發(fā)生流動(dòng)，讓水發(fā)生流動(dòng)的壓力梯度稱(chēng)為啟動(dòng)壓力梯度。同時(shí)，啟動(dòng)壓力梯度與滲透率之間存在以下關(guān)系[11-12]：

(1)

式中：λ為啟動(dòng)壓力梯度，MPa/m；Kw為儲(chǔ)層滲透率，mD；a和b為常數(shù)，可以由試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得出。

氣水兩相流階段，若要排采出更遠(yuǎn)端的水，此時(shí)的壓力梯度必須大于等于水相的啟動(dòng)壓力梯度，即：

(2)

式中：λwg為煤儲(chǔ)層水流動(dòng)的啟動(dòng)壓力梯度，MPa/m；pe為原始儲(chǔ)層壓力，MPa；pw為井底壓力，MPa；re為排水影響半徑，m。

根據(jù)式(1)和式(2)，可以計(jì)算出煤層氣井憋壓階段排水的最大影響半徑為：

(3)

根據(jù)滲流理論可知，煤層氣井流體穩(wěn)定滲流時(shí)的壓力分布表達(dá)式為[13]：

(4)

通過(guò)分離變量，平面徑向穩(wěn)定滲流的壓力分布表達(dá)通式為：

p=C1lnr+C2

(5)

式中：r為地層排水影響半徑范圍內(nèi)的任意一點(diǎn)距井筒中心的距離，m；p為距井筒中心距離為r處的儲(chǔ)層壓力，MPa；C1和C2為通式系數(shù)。

r=rw時(shí)，p=pw；r=re時(shí)，p=pe，將其代入壓力分布表達(dá)通式，得到平面徑向穩(wěn)定滲流狀態(tài)下地層任意一點(diǎn)的壓力分布表達(dá)式為：

(6)

式中：rw為生產(chǎn)套管的外半徑，m。

當(dāng)憋壓階段排水影響半徑達(dá)到最大影響半徑時(shí)，邊界的壓力為原始儲(chǔ)層壓力，則影響半徑范圍內(nèi)有一點(diǎn)處的壓力為臨界解吸壓力，此處距井筒中心的距離即為最大解吸半徑，即：

(7)

式中：rg為煤儲(chǔ)層的最大解吸半徑，m；pg為煤儲(chǔ)層的臨界解吸壓力，MPa。

排水影響半徑范圍內(nèi)的煤儲(chǔ)層含氣量，可以根據(jù)蘭氏方程進(jìn)行計(jì)算，即：

(8)

式中：V為煤儲(chǔ)層解吸半徑范圍內(nèi)任意一點(diǎn)的含氣量，m3/t；VL為煤儲(chǔ)層蘭氏體積，m3/t；pL為煤儲(chǔ)層蘭氏壓力，MPa。

將排水影響半徑范圍內(nèi)任意一點(diǎn)的地層壓力表達(dá)式代入蘭氏方程，得：

(9)

在煤儲(chǔ)層最大解吸半徑范圍內(nèi)，產(chǎn)氣量與解吸半徑的關(guān)系可表示為：

(10)

式中：Qg為解吸半徑影響范圍內(nèi)產(chǎn)氣量，m3；ρ為煤儲(chǔ)層的密度，t/m3；h為煤層的有效厚度，m；V0為煤儲(chǔ)層原始含氣量，m3/t。

根據(jù)煤儲(chǔ)層任意一點(diǎn)的壓力、最大解吸半徑及蘭氏方程，可以計(jì)算出煤層氣井憋壓階段的儲(chǔ)層解吸氣量：

(11)

煤儲(chǔ)層解吸的氣體儲(chǔ)存于井筒環(huán)空以及煤儲(chǔ)層孔裂隙通道的部分空間中，其儲(chǔ)存空間的體積可表示為：

(12)

式中：QH為氣體儲(chǔ)存空間體積，m3；H為井筒液面至井口的距離，m；r2為井筒生產(chǎn)套管的內(nèi)半徑，m；r1為井筒油管外半徑，m；φ為煤儲(chǔ)層孔隙度；Sg為氣/水兩相流階段孔裂隙中的含氣飽和度。

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程、解吸氣量及氣體儲(chǔ)存空間體積，可以計(jì)算出最大套壓，即：

(13)

式中：pT為計(jì)算的最大套壓，MPa；pD為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的大氣壓，MPa。

將煤層氣井的基本參數(shù)及排采過(guò)程參數(shù)依次代入式(3)、式(7)和式(13)，運(yùn)用MATLAB軟件進(jìn)行積分，可求得對(duì)應(yīng)狀態(tài)下的最大套壓，即合理的放氣套壓。

2 實(shí)例計(jì)算分析

沁水盆地大寧區(qū)塊以3#煤層為主進(jìn)行煤層氣開(kāi)發(fā)，煤層埋深340.00～640.00 m，含氣量11.2～16.4 m3/t，煤層厚度3.5～7.5 m，且分布穩(wěn)定，地質(zhì)構(gòu)造相對(duì)較簡(jiǎn)單，以寬緩的褶皺構(gòu)造為主。利用建立的數(shù)學(xué)模型計(jì)算合理放氣套壓，以期為實(shí)際排采過(guò)程中的放氣套壓提供參考。分別設(shè)定不同的計(jì)算放氣套壓與實(shí)際放氣套壓的差值(以下簡(jiǎn)稱(chēng)放氣套壓差值)，根據(jù)最后穩(wěn)產(chǎn)期的平均日產(chǎn)氣量分析實(shí)際放氣套壓是否合理，驗(yàn)證所建放氣套壓數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性。

根據(jù)該區(qū)塊的煤層氣勘探開(kāi)發(fā)資料及實(shí)驗(yàn)室測(cè)試資料，選擇數(shù)學(xué)模型所需的基本參數(shù)。其中，a和b由啟動(dòng)壓力梯度與滲透率的試驗(yàn)擬合得出，a=0.011 1，b=-1.157 2。蘭氏體積、蘭氏壓力參數(shù)由等溫吸附試驗(yàn)獲得，即VL=42 m3/t，pL=2.45 MPa。生產(chǎn)參數(shù)r1，r2，rw和Kw由勘探開(kāi)發(fā)資料獲得，其中r1=0.036 5 m，r2=0.062 2 m，rw=0.069 8 m，Kw=2.5 mD。儲(chǔ)層壓力、井底壓力、孔隙度和煤層厚度等參數(shù)通過(guò)勘探開(kāi)發(fā)資料獲得。氣水兩相流階段，不同氣相相對(duì)滲透率條件下的含氣飽和度通過(guò)試驗(yàn)測(cè)得。模型計(jì)算所需基本參數(shù)及計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

從表1可看出，4#、6#井的放氣套壓差值較小，1#、5#井次之，2#、3#井較大。為了驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，分別選取3#、5#和6#井，做出憋壓階段及后期產(chǎn)氣階段的日產(chǎn)水量和日產(chǎn)氣量曲線(xiàn)(見(jiàn)圖1)。從圖1可看出，6#井憋壓179 d后放氣，放氣套壓差值較小，產(chǎn)氣量緩慢上升到一定值后穩(wěn)定，產(chǎn)水量緩慢降低，最后基本穩(wěn)定在0.5 m3/d左右，說(shuō)明該井水壓和氣壓都能較平穩(wěn)地向遠(yuǎn)處傳遞。5#井的放氣套壓差值稍大，憋壓183 d后，進(jìn)入產(chǎn)氣階段，日產(chǎn)水量變化較大，說(shuō)明水壓傳遞不暢通，產(chǎn)氣量在氣壓出現(xiàn)快速上升后從1 700 m3d左右降至900 m3/d左右，說(shuō)明氣壓傳播也不穩(wěn)定，氣壓降落漏斗不平穩(wěn)導(dǎo)致供氣體積變化較大。3#井放氣套壓差值較大，憋壓119 d后，進(jìn)入產(chǎn)氣階段，產(chǎn)水量變化大，由2.0 m3/d左右降至0.2 m3/d，水壓傳遞速度變得非常緩慢，產(chǎn)氣量維持在600 m3/d左右。分析結(jié)果在一定程度上佐證了模型計(jì)算的準(zhǔn)確性。

根據(jù)蘭花大寧區(qū)塊6口煤層氣井的放氣套壓差值及排采資料，繪制了放氣套壓差值與平均日產(chǎn)氣量的關(guān)系曲線(xiàn)(見(jiàn)圖2)。

從圖2可以看出，平均日產(chǎn)氣量隨放氣套壓差值的增大呈冪函數(shù)遞減趨勢(shì)。從曲線(xiàn)的變化趨勢(shì)可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)煤層氣直井的放氣套壓差值較小時(shí)，隨著放氣套壓差值的增大，平均產(chǎn)氣量降低較快，產(chǎn)氣量敏感性較強(qiáng)。隨著放氣套壓差值的增大，平均日產(chǎn)氣量的降低幅度逐漸減小。其原因是放氣套壓差值較小時(shí)，煤層氣井實(shí)際放氣套壓更合理，壓降漏斗平緩，能保持持續(xù)穩(wěn)定供氣。當(dāng)放氣套壓差值較大時(shí)，實(shí)際放氣套壓不合理，穩(wěn)產(chǎn)期煤儲(chǔ)層的供氣面積較小，無(wú)法支撐更多的氣體解吸產(chǎn)出，需要通過(guò)降低產(chǎn)氣量的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)煤層氣井的產(chǎn)氣穩(wěn)定。蘭花大寧區(qū)塊的勘探開(kāi)發(fā)資料表明，該區(qū)塊煤層氣直井的放氣套壓差值應(yīng)控制在0.15 MPa以?xún)?nèi)，才能保障煤層氣直井的產(chǎn)氣量維持在1 000 m3/d以上。從放氣套壓差值與穩(wěn)產(chǎn)期的平均日產(chǎn)氣量的關(guān)系曲線(xiàn)可以看出，合理的放氣套壓對(duì)產(chǎn)氣量的影響較大，通過(guò)控制合理的放氣套壓，能夠有效提高煤層氣井的產(chǎn)氣量和采收率。因此，實(shí)際排采過(guò)程中，應(yīng)合理控制煤層氣井的放氣套壓，使實(shí)際放氣套壓盡量接近模型計(jì)算的放氣套壓，避免由于憋壓階段的排采控制不合理對(duì)煤層氣井的產(chǎn)氣量造成的影響。

3 結(jié) 論

1) 建立的憋壓階段合理放氣套壓數(shù)學(xué)模型和開(kāi)發(fā)資料表明，煤層氣直井的日產(chǎn)氣量隨放氣套壓差值的增大呈冪函數(shù)減小。

2) 利用合理放氣套壓數(shù)學(xué)模型計(jì)算的蘭花區(qū)塊煤層氣井放氣套壓與實(shí)際放氣套壓的敏感差值為0.15 MPa，即該區(qū)塊煤層氣井在實(shí)際排采過(guò)程中，為有效保證后期的穩(wěn)定高產(chǎn)，放氣套壓差值不能大于0.15 MPa。

3) 由于假設(shè)條件的理想化、煤儲(chǔ)層物性特征的多樣性、排采過(guò)程中產(chǎn)氣主控因素的變化性，建立的數(shù)學(xué)模型存在一定的缺陷，導(dǎo)致數(shù)學(xué)模型不能涵蓋更復(fù)雜的地質(zhì)和儲(chǔ)層條件，需要在今后的研究中進(jìn)一步完善基礎(chǔ)理論及預(yù)測(cè)模型，為煤層氣井的合理排采提供指導(dǎo)。

致謝：本論文得到了蘭花集團(tuán)現(xiàn)場(chǎng)工作人員的大力支持和協(xié)助，在此表示衷心的感謝！

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[編輯 滕春鳴]

The Determination of Casing Releasing Pressure of CBM Wells and Its Application

Ni Xiaoming1,2, Hu Haiyang1, Cao Yunxing2, Pang Donglin3, Guo Zhiqi3

(1.SchoolofEnergyScienceandEngineering,HenanPolytechnicUniversity,Jiaozuo,Henan， 454000,China; 2.CollaborativeInnovationCenterofCoalbedMethaneandShaleGasforCentralPlainsEconomicRegion,Jiaozuo,Henan, 454000,China; 3.ShanxiLanhuaCBMGroupCo.Ltd.,Jincheng,Shanxi， 048000,China)

In the stage of stable production and production increase of coalbed methane wells, it is necessary to determine the reasonable casing releasing pressure to obtain stable air supply. Based on the threshold pressure of coal reservoir, seepage theory, CBM development geology theory etc., a mathematic model of releasing pressure for CBM wells was established. From CBM exploration and development data of Daning Block, Qinshui Basin, the accuracy of the mathematic model was verified. The relations between casing pressure drop and average daily gas production were analyzed. When predicted pressure from this model was in good agreement with that applied in field data, gas production of CBM Wells would be higher. When the pressure difference was within 0.15 MPa, the average daily gas production of CBM wells could be more than 1 000 m3/d in stable production stage. When the pressure difference was more than 0.15 MPa, daily gas production would be stabilized at lower gas production rate. The results showed that daily gas production is reduced in power function with casing pressure drop and the mathematical model of casing releasing pressure in coal bed methane well can provide theoretical basis for CBM wells production.

coalbed methane； pressure build up stage； drainage; production system； casing releasing pressure

2014-11-25；改回日期：2015-06-26。

倪小明(1979—)，男，山西臨汾人，2002年畢業(yè)于焦作工學(xué)院地質(zhì)工程專(zhuān)業(yè)，2005年獲河南理工大學(xué)礦產(chǎn)普查與勘探專(zhuān)業(yè)碩士學(xué)位，2008年獲得中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)地球探測(cè)與信息技術(shù)專(zhuān)業(yè)博士學(xué)位，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事瓦斯地質(zhì)與煤層氣勘探開(kāi)發(fā)方面的研究。

河南省科技廳攻關(guān)項(xiàng)目“井下長(zhǎng)鉆孔分段水力壓裂增透關(guān)鍵技術(shù)” (編號(hào)：142102210050)和河南理工大學(xué)杰出青年基金項(xiàng)目“無(wú)煙煤儲(chǔ)層煤層氣產(chǎn)出的地質(zhì)動(dòng)態(tài)解譯及模式研究”(編號(hào)：J2013-03)聯(lián)合資助。

?油氣開(kāi)采?

10.11911/syztjs.201504020

P618.11，TE377

A

1001-0890(2015)04-0113-05

聯(lián)系方式：13598539437，nxm1979@126.com。