趙中民,習友寶

(電子科技大學電子工程學院,四川 成都 611731)

·激光應用技術·

激光測距中數(shù)字鑒相器的設計

趙中民,習友寶

(電子科技大學電子工程學院,四川 成都 611731)

相位法激光測距廣泛應用于距離測量,尤其是短距離測量領域,測距系統(tǒng)的測量精度和速度主要取決于鑒相器的設計,為提高鑒相器的測量精度和速度,本文給出了一種新型數(shù)字鑒相器。通過加入反饋電路控制信號調(diào)制器,只需一組鑒相器即可實現(xiàn)激光發(fā)射信號與接收信號相位差的測量。調(diào)整CIC濾波器的參數(shù),最大限度地提高濾波器輸出信號的信噪比。對CORDIC算法進行優(yōu)化,不僅擴展了測量范圍,而且提高了測量精度和速度。本文使用Matlab對該數(shù)字鑒相器進行了性能評估,并在FPGA上實現(xiàn)了該數(shù)字鑒相器,與傳統(tǒng)的數(shù)字鑒相器相比,測量精度和速度都有較大的提高,同時也降低了設計成本。

激光測距；數(shù)字鑒相器；CIC濾波器；CORDIC算法；FPGA

1 引 言

激光是20世紀最偉大的發(fā)明之一,隨著激光科學和激光技術的發(fā)展,激光已廣泛應用于醫(yī)療、國防、通信和工業(yè)生產(chǎn)等領域。由于激光具有單色性好、方向性強等特點,還被廣泛應用于距離的測量。目前,激光測距的原理主要有脈沖法和相位法,相位法激光測距[1]可以達到很高的測量精度,廣泛應用于近距離的測量。傳統(tǒng)的相位法激光測距主要通過犧牲測量速度換取較高的測量精度,而速度和精度主要取決于鑒相器的設計,常用的鑒相方法有FFT法[2]、密集頻譜細化法[3]、數(shù)字相關法和數(shù)字鑒相法等,為克服傳統(tǒng)的鑒相器測量速度慢、數(shù)據(jù)計算量大、不易實現(xiàn)等缺點,本文通過改變鑒相器的結(jié)構及實現(xiàn)算法,給出了一種具有測量精度高、測量速度快、實現(xiàn)成本低等優(yōu)點的新型數(shù)字鑒相器。

2 相位法測距原理

相位法激光測距的原理是將調(diào)制信號通過激光發(fā)射器發(fā)射出去,光波遇到障礙物后返回,通過測量發(fā)射信號與回波信號的相位差,間接測量距離[4],計算公式為：

(1)

式中,c為調(diào)制光波的傳播速度；f為調(diào)制光波的頻率；N為相位差φ中包含2π的整數(shù)倍數(shù)；Δφ為相位差中不足2π相位。

單一頻率的調(diào)制信號無法測量出N值,也就存在相位測距的多值性問題[5],而本文主要研究近距離的測量,因此默認N=0,僅通過測量Δφ間接測量距離。當Δφ為2π時,D就是激光測距的量程,幾個典型的調(diào)制信號頻率對應的激光測距的量程如表1所示。

表1 調(diào)制信號頻率對應的量程

3 數(shù)字鑒相器

3.1 數(shù)字鑒相器的結(jié)構

相位法激光測距的關鍵就是準確、快速地測量出發(fā)射信號和回波信號的相位差,傳統(tǒng)的數(shù)字鑒相器[6]對發(fā)射信號和回波信號分別鑒相,然后相減得到發(fā)射信號與回波信號的相位差。本文給出了一種新型數(shù)字鑒相器,其結(jié)構框圖如圖1所示。在測距系統(tǒng)初始化過程中,多次測量發(fā)射信號與正交信號(Phas(t)和Quad(t))的相位差,并通過反饋回路控制調(diào)制器對發(fā)射信號進行相位調(diào)整,最終使發(fā)射信號與正交信號同頻同相。初始化完成后,系統(tǒng)進入正常測量模式,只需要測量回波信號與正交信號的相位差,即為回波信號與發(fā)射信號的相位差。使用這種數(shù)字鑒相器,每個測距系統(tǒng)中只需要一個數(shù)字鑒相器,最大限度地減少了資源消耗。另外,在正常測量過程中,鑒相器輸出結(jié)果即為發(fā)射信號與回波信號的相位差,無需再進行減法運算,提高了相位測量的速度。

圖1 數(shù)字鑒相器結(jié)構框圖

圖1中，s(t)為發(fā)射信號;r(t)為經(jīng)放大后的接收到信號。為了簡化采樣電路,發(fā)射信號疊加一個直流信號分量D,表示為：

s(t)=E·sin(2πft+θs)+Dr(t)=αE·sin(2πft+θr)+αD

(2)

Phas(t)和Quad(t)是與調(diào)制信號同頻的兩路正交信號,表示為：

Phas(t)=sin(2πft+θ0)Quad(t)=cos(2πft+θ0)

(3)

系統(tǒng)初始化過程中,發(fā)射信號s(t)通過多路開關接入系統(tǒng),即e(t)=s(t),則可得到：

(4)

(5)

由式(4)和式(5)知,Vi(t)和Vq(t)均含有直流分量和高頻信號分量,通過低通濾波器后可得到包含相位信息的直流分量I和Q,表示為：

(6)

式中,I和Q分別相當于待測角度Δφ=θs-θ0的余弦值X和正弦值Y,通過相角計算模塊就可得到Δφ。由于調(diào)制器產(chǎn)生的調(diào)制信號s(t)的相位具有隨機性,因此系統(tǒng)每次啟動時Δφ也具有隨機性,此時需要通過反饋電路對調(diào)制器進行相位調(diào)整使Δφ=0(θs=θ0)。系統(tǒng)進入正常測量模式后,Δφ保持不變?；夭ㄐ盘杛(t)通過多路開關接入系統(tǒng),即e(t)=r(t),同理可得：

(7)

正常測量模式下測得的Δφ=θr-θ0,由于初始化過程使θs=θ0,則Δφ=θr-θ0=θr-θs即為發(fā)射信號與回波信號的相位差,代入式(1)(N=0)就得到待測距離D。

3.2CIC濾波器的設計

CIC濾波器[7]具有不需要乘法器、無需存儲系數(shù)、僅需要很少的外部控制信號等優(yōu)點,廣泛應用于數(shù)據(jù)量大、采樣率高的信號處理系統(tǒng)中。CIC濾波器有兩種結(jié)構,抽取濾波器和插值濾波器,對于激光測距系統(tǒng),調(diào)制信號具有很高的頻率,所需要的ADC芯片的采樣率也很高,為減小數(shù)據(jù)計算量,采用抽取濾波器。抽取濾波器的性能僅有N、M、R三個參數(shù)決定,其中N控制阻帶衰減,加大N值可以加大阻帶衰減和旁瓣抑制,減小通帶混疊,D決定濾波器幅頻特性曲線的零點位置,R控制濾波器的主瓣寬度和旁瓣寬度以及抽取后的數(shù)據(jù)數(shù)率。CIC濾波器對直流分量有最大的增益,但對頻率不同的高頻信號有不同的衰減,并在零點處衰減最大[8]。表2給出了零點在1 MHz、2 MHz、3 MHz……處的CIC濾波器對含有不同頻率信號濾波后輸出信號的信噪比。

表2 不同頻率輸入信號經(jīng)CIC濾波器后輸出信號的信噪比

由表2知,同一濾波器對不同頻率的信號濾波效果有顯著的差異,在零點處信噪比最大,距離零點越遠,信噪比越小。由式(4)和式(5)可知Vi(t)和Vq(t)包含不同頻率的信號分量,需要濾除Vi(t)和Vq(t)信號中兩個頻率成2倍關系的高頻信號,保留包含相位信息的直流分量。因此,通過調(diào)整CIC濾波器的參數(shù),使高頻信號剛好落在濾波器的零點位置,即可最大限度地增大濾波器輸出信號的信噪比。

3.3 相角計算模塊

3.3.1CORDIC算法原理

CORDIC算法包括旋轉(zhuǎn)和向量兩種基本模式,可以完成三角函數(shù)、反三角函數(shù)、乘法、開方、超越函數(shù)等復雜運算。本設計使用其旋轉(zhuǎn)模式測量角度值,實質(zhì)就是根據(jù)待測角度的正弦值和余弦值計算反正切函數(shù)。由文獻[9]可知,對于余弦值和正弦值為X0和Y0的角度,經(jīng)過n次旋轉(zhuǎn)后得到Xn和Yn,表示為：

(9)

式(9)中的Zn即為余弦值和正弦值為X0和Y0的角度值。使用FPGA、DSP等器件實現(xiàn)CORDIC算法時,不可能無限次地旋轉(zhuǎn),而旋轉(zhuǎn)的次數(shù)決定測量的精度,一般根據(jù)實際需要,選擇滿足精度要求的最小的旋轉(zhuǎn)次數(shù)。旋轉(zhuǎn)次數(shù)與精度的關系如表3所示。

表3 旋轉(zhuǎn)次數(shù)與精度的關系

3.3.2 測量范圍的擴展

由表3可知,旋轉(zhuǎn)7次就可以使測量精度小于1°,對應的范圍為[-98.9877°,98.9877°],可以實現(xiàn)對第一、四象限的角度測量,但二、三象限的角度則需要將其轉(zhuǎn)化為一、四象限對應的角度,并對初值Z0做相應的調(diào)整。具體操作流程如圖2所示。

圖2 測量角度擴展流程

根據(jù)輸入正弦值Y0和余弦值X0的符號,判斷待測角度位于哪個象限。若位于第一象限,直接測量的結(jié)果即為待測角度值；若位于第二象限,將其調(diào)整為第四象限,并且Z0修正為180°,保證待測角度大于98.9877°時能得到正確結(jié)果；若位于第三象限,將其調(diào)整為第一象限,并且Z0修正為180°,保證待測角度小于261.0123°時能得到正確結(jié)果；若位于第四象限,可以直接測量,但直接測量的結(jié)果為負值,因此Z0需要修正為360°。經(jīng)過上述過程的修正,測量范圍由[-98.9877°,98.9877°]擴展為[0°,360°)。

3.3.3 旋轉(zhuǎn)次數(shù)的優(yōu)化

通過對CORDIC算法的旋轉(zhuǎn)次數(shù)進行優(yōu)化,就不需要對每個待測角度都旋轉(zhuǎn)N次,不僅保證了角度測量的精度,而且提高了測量的速度。用Matlab實現(xiàn)上述方法,并對20組不同的X0和Y0分別使用優(yōu)化前和優(yōu)化后的算法進行旋轉(zhuǎn)測量,圖3給出了優(yōu)化前后測量精度的對比,圖4給出了優(yōu)化前后旋轉(zhuǎn)次數(shù)(測量速度)的對比。

圖3 測量精度對比

圖4 旋轉(zhuǎn)次數(shù)對比

4 數(shù)字鑒相器的FPGA實現(xiàn)

本設計使用的信號調(diào)制器為ADI公司頻率、相位均可調(diào)的DDS芯片AD9834,為滿足量程要求,配置頻率寄存器,使其輸出頻率為f=1MHz(量程為150m)的調(diào)制信號。AD9834的頻率寄存器為28bit,產(chǎn)生1MHz的正弦波信號誤差僅有0.02Hz(時鐘為50MHz)。AD9834的相位寄存器為12bit,相位分辨率為0.088°,該量程下最大測量距離誤差0.036m,如果不對這個誤差進行處理,將會影響整個測距系統(tǒng)的精度。此誤差可以通過選用較高相位分辨率的DDS芯片進一步地降低,也可采用軟件自校正法。本設計在不更換DDS芯片的基礎上,使用軟件對測量結(jié)果進行校正,不僅降低了DDS芯片本身產(chǎn)生的誤差,而且消除了因放大電路固有延時引起的誤差,最大限度提高了系統(tǒng)的測量精度。

設計要求Phas(t)和Quad(t)與調(diào)制信號同頻,則Phas(t)和Quad(t)的頻率也為1MHz,為降低電路的復雜度、節(jié)約成本,使用Matlab產(chǎn)生上述兩路正交信號,并把包含該正交信號的數(shù)據(jù)信息存入FPGA的ROM中,測量過程中只需要從ROM中循環(huán)讀數(shù)據(jù),就可得到正交的Phas(t)和Quad(t)。

所選ADC芯片的采樣率fs=16MHz,且Vi(t)和Vq(t)均包含1MHz和2MHz的高頻分量,CIC濾波器的參數(shù)N=3、M=1、R=16,可使Vi(t)和Vq(t)中的1MHz和2MHz的高頻信號分量剛好落在濾波器的零點,從而得到具有的較高信噪比的直流信號分量I和Q。CIC抽取濾波器內(nèi)部有三個積分器,且Vi(t)和Vq(t)的位寬為16bit,因此需要限制其內(nèi)部寄存器的位寬,根據(jù)Hogenauer“剪除”理論[7],可以得到濾波器的內(nèi)部寄存器的位寬為27bit,濾波器的輸出信號取最后一級梳妝器輸出數(shù)據(jù)的高16位。

相角計算模塊采用流水處理,提高了數(shù)據(jù)處理的吞吐量。每次旋轉(zhuǎn)前先對Yn進行判斷,當滿足Yn=0時,置位狀態(tài)標志位,并觸發(fā)角度讀取模塊,使測量角度值以最快的速度得到更新,有效地縮短了平均測量時間,并提高了角度測量精度。由于FPGA不能進行浮點運算,因此需要對角度進行量化,本設計采用16bit的16進制數(shù)表示[0°,360°)的角度值,表4給出了需要調(diào)整的角度及旋轉(zhuǎn)角度對應的量化數(shù)據(jù)。

表4 角度與量化數(shù)據(jù)的關系

根據(jù)以上內(nèi)容,使用VerilogHDL設計上述數(shù)字鑒相器,并在FPGA上進行驗證,達到了預期的效果。圖5給出了該鑒相器的部分Modelsim仿真結(jié)果。

圖5 數(shù)字鑒相器的仿真結(jié)果

當e(t)的相位變化時,Vi(t)和Vq(t)的頻率保持不變,但改變了其包含的直流分量,經(jīng)過多個時鐘周期后,CIC濾波器輸出達到穩(wěn)定結(jié)果,即I=31086,Q=10362,理論角度值為18.4349°。采用本文介紹的相角計算算法,僅需要2次旋轉(zhuǎn)就能得到待測角度值為3356(18.4353°),而優(yōu)化前的CORDIC算法,需要再繼續(xù)旋轉(zhuǎn)12次才能得到待測角度值3355(18.4298°)。優(yōu)化后的相角計算方法比優(yōu)化前提前了12個時鐘周期,并且精度由0.0051°提高了到0.0004°,提高了92.16%。由此可見,本文介紹的方法對測量精度和測量速度都有很大的改善。

5 結(jié) 論

本文主要針對激光測距中的數(shù)字鑒相器進行了研究。通過對數(shù)字鑒相器的結(jié)構進行改進,加入反饋電路控制調(diào)制器,資源消耗減少了一倍,并且在正常測量模式不需要減法運算,提高了測量速度。調(diào)整CIC濾波器的參數(shù),使濾波器輸入信號的高頻分量位于濾波器的零點,輸出信號I和Q的信噪比達到最大,從而提高了測量精度。對CORDIC算法進行測量范圍的擴展,測量范圍由[-98.9877°,98.9877°]擴展為[0°,360°),并在不改變原來數(shù)據(jù)位寬的前提下,對旋轉(zhuǎn)次數(shù)進行優(yōu)化,使得測量精度和速度都有較大的提高。最后給出了該數(shù)字鑒相器在FPGA上的實現(xiàn)方法,與傳統(tǒng)的實現(xiàn)方法相比,資源消耗減少了一倍,并且測量速度和精度都有很大的提高。

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Design of digital phase discriminator for laser range finder

ZHAO Zhong-min,XI You-bao

(School of Electronics Engineering,University of Electronic Science and Technology of China,Chengdu 611731,China)

Phase-shift laser range finder is widely used in distance measurement,especially in short distance measurement. The accuracy and speed of the measurement mainly depend on the digital phase discriminator. In order to improve the accuracy and speed of the measurement,a new digital phase discriminator is presented in this paper. By adding a feedback circuit to control the modulator,the phase shift between the transmitting and receiving signals can be measured with only one digital phase discriminator,which can improve the speed and save the cost. By adjusting the parameters of CIC filter,the SNR of output signals can be maximized. By optimizing the CORDIC algorithm,the measuring range can be extended,and the accuracy and speed can be improved. The performance of the new digital phase discriminator was evaluated with Matlab. Finally,the digital phase discriminator was implemented on FPGA. Compared with the traditional ones,the accuracy and speed of the new digital phase discriminator are better.

laser range finder;digital phase discriminator;CIC filter;CORDIC algorithm;FPGA

1001-5078(2015)02-0133-05

趙中民(1990-)，男，碩士研究生，主要研究方向為激光測量技術，儀器儀表技術，檢測與控制。 E-mail:zzm_1990@163.com

2014-06-26

TN249

A

10.3969/j.issn.1001-5078.2015.02.004