秦 洋，馬慧民，朱田瑋,朱慶華

(上海電機學(xué)院 電氣學(xué)院， 上海200240)

風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)可靠性建模與優(yōu)化檢修策略

秦 洋，馬慧民，朱田瑋,朱慶華

(上海電機學(xué)院 電氣學(xué)院， 上海200240)

針對風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)可靠性評估及運行維護存在的問題，對雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的運行原理、故障機制進行了研究，運用馬爾可夫過程方法和可靠性理論建立了風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的可靠性模型，在考慮系統(tǒng)隨機故障和老化故障的情況下，提出了一種改進型發(fā)電系統(tǒng)的狀態(tài)檢修模型，根據(jù)系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移關(guān)系得到系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，借助MATLAB對系統(tǒng)的可用度進行求解并探討了檢測時間對于系統(tǒng)可用度的影響，最后分析得出不同發(fā)電老化系統(tǒng)可靠性最優(yōu)時的檢修策略。結(jié)果表明，該模型能有效地對發(fā)電系統(tǒng)可靠性進行量化評估，為制定科學(xué)合理的風(fēng)機維護方案提供了理論支持。

風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)；馬爾可夫過程；可靠性模型；檢修策略；可用度

0 引言

風(fēng)能作為一種環(huán)保清潔的可再生能源，越來越受到世界各國的普遍重視，紛紛采取激勵措施推動本國風(fēng)電技術(shù)行業(yè)發(fā)展，近十年來全球裝機容量年平均增長率保持在25%左右，現(xiàn)正朝著大容量、高質(zhì)量的海上風(fēng)電機組的方向發(fā)展。隨著風(fēng)電機組裝機容量的不斷提高，風(fēng)電機組的結(jié)構(gòu)也越來越復(fù)雜，伴隨機組運行環(huán)境的惡劣，致使風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的故障率居高不下，因此在追求發(fā)電容量的同時，必須考慮發(fā)電系統(tǒng)運行的可靠性[1]。

目前，國內(nèi)外對于風(fēng)電機組的研究主要集中于故障診斷和控制策略等方面[2～4]，在風(fēng)電機組可靠性評估和運營維護方面研究的還較少，文獻[5]提出了基于馬爾科夫鏈的風(fēng)機關(guān)鍵部件多階段老化模型，用成本效益分析法確立了機組的最優(yōu)檢修周期；文獻[6]提出了基于半馬爾科夫決策過程的風(fēng)機多狀態(tài)維修優(yōu)化模型，分析各退化狀態(tài)下的維修策略，用策略迭代法法確立了機組的最優(yōu)維修決策；文獻[7]把風(fēng)機電氣組件進行拆分，建立了電氣組件系統(tǒng)的可靠性模型，并比較了不同類型風(fēng)機的可靠性和發(fā)電效率；文獻[8]在此基礎(chǔ)上把風(fēng)機拆分為各個子系統(tǒng)，建立了基于馬爾可夫過程的可靠性模型，構(gòu)建了機組老化全面修復(fù)維修模型。

上述文獻從不同角度研究了風(fēng)機狀態(tài)維護優(yōu)化模型，對于提高風(fēng)機可靠性運行有著重要的意義，但是，所建模型中對檢測狀態(tài)及檢測時間對系統(tǒng)可用度的影響考慮得還不夠充分。本文在相關(guān)研究成果的基礎(chǔ)上，進一步研究雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的可靠性計算方法，建立發(fā)電系統(tǒng)的可靠性數(shù)學(xué)模型，深入分析發(fā)電系統(tǒng)故障狀態(tài)和運行狀態(tài)之間相互轉(zhuǎn)移的過程，結(jié)合發(fā)電系統(tǒng)的老化過程和實際檢修情況，充分考慮了檢測狀態(tài)以及檢測時間對系統(tǒng)可用度的影響，利用改進的狀態(tài)空間圖對發(fā)電系統(tǒng)建立其狀態(tài)檢修模型，以檢修間隔為優(yōu)化變量，實施風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)檢修策略的優(yōu)化。

1 發(fā)電系統(tǒng)主要結(jié)構(gòu)及故障分析

風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜化，為便于研究分析和建模，選取對系統(tǒng)可靠性影響較大的發(fā)電機、變流器、電刷滑環(huán)等主要部件作為研究對象。由于風(fēng)電機組通常安裝在偏遠郊外或海岸，運行環(huán)境極為惡劣，此外風(fēng)力發(fā)電設(shè)備本身設(shè)計不當(dāng)或者質(zhì)量欠佳等問題，都會影響風(fēng)機運行的可靠性，根據(jù)瑞典風(fēng)場2000～2004年間故障數(shù)據(jù)統(tǒng)計表明[9]，發(fā)電系統(tǒng)是機組中最常發(fā)生故障的系統(tǒng)，也是引起風(fēng)機停機時間的主要原因，其故障率高達23%。雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的工作原理如圖1所示，風(fēng)輪通過升速齒輪箱與發(fā)電機的主軸相連，感應(yīng)電動機的定子端直接接入電網(wǎng)，轉(zhuǎn)子端則通過電刷滑環(huán)連接變流器后接入電網(wǎng)，只有20%～30%的功率通過變流器經(jīng)穩(wěn)壓后傳入電網(wǎng)。

圖1 雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機原理圖

雙饋異步發(fā)電機是一種繞線式感應(yīng)發(fā)電機，是變速恒頻風(fēng)力發(fā)電機組的核心部件，由于機組運行工況復(fù)雜、電網(wǎng)負荷持續(xù)變化，易使發(fā)電機溫度過高、振動過大而易損壞風(fēng)力發(fā)電機的軸承及繞組的絕緣，因此，故障率明顯高于其他發(fā)電機，據(jù)統(tǒng)計異步發(fā)電機中最常發(fā)生故障的部位是軸承、定子、轉(zhuǎn)子，三者的故障率分別為40%、38%、10%[10]。變流器將風(fēng)機發(fā)出的電能轉(zhuǎn)換為電壓和頻率都穩(wěn)定的電能送入電網(wǎng)，采用變速恒頻控制技術(shù)，使發(fā)電機的轉(zhuǎn)速隨風(fēng)力大小而變化，在額定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)維持最佳的葉尖速比，同時保證發(fā)電機輸出電壓幅值和頻率與電網(wǎng)相同，但高溫發(fā)熱、電磁干擾等惡劣因素均影響變流器的工作性能，極易導(dǎo)致變流器故障，且故障主要發(fā)生在控制驅(qū)動單元、直流母線環(huán)節(jié)、逆變器等組件中。發(fā)電機定子端直接接入電網(wǎng)，而轉(zhuǎn)子繞組則通過電刷和滑環(huán)與變流器相連，據(jù)統(tǒng)計在發(fā)電系統(tǒng)運行過程中，電刷和滑環(huán)之間的機械磨損會影響電機的壽命，其故障率較高，故障還將會引發(fā)電機轉(zhuǎn)子側(cè)與變流器連接故障，使部分功率無法通過轉(zhuǎn)子側(cè)饋送到電網(wǎng)。

2 發(fā)電系統(tǒng)可靠性建模

2.1 馬爾可夫過程

馬爾可夫過程[11]是一種基于概率統(tǒng)計的特殊隨機過程，能夠描述系統(tǒng)在開始運行后狀態(tài)之間相互轉(zhuǎn)移過程，該過程具備無后效性，即只要系統(tǒng)前一個狀態(tài)一經(jīng)決定，系統(tǒng)的下一個狀態(tài)的概率即可確定，并與之前的狀態(tài)無關(guān)。由于風(fēng)電機組故障狀態(tài)和修復(fù)狀態(tài)之間的相互轉(zhuǎn)移是一個隨機過程，而馬爾可夫過程能夠很好描述這種隨機現(xiàn)象，是風(fēng)電機組運行狀態(tài)建模的有力工具。

為了應(yīng)用馬爾可夫過程建立風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的可靠性模型，需要做出如下假設(shè)：(1)系統(tǒng)部件處于正?；蚬收蠣顟B(tài)，并且兩種狀態(tài)可以相互轉(zhuǎn)換；(2)系統(tǒng)中部件處于正?；蚬收蠣顟B(tài)是互相獨立的；(3)系統(tǒng)部件的故障率和修復(fù)率均為常數(shù)，即狀態(tài)轉(zhuǎn)移均服從指數(shù)分布；(4)只考慮對硬件進行可靠性分析，不考慮軟件和人為因素。

2.2 發(fā)電系統(tǒng)的可靠性數(shù)學(xué)模型

通過對雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)運行原理與故障機制進行分析，發(fā)電系統(tǒng)關(guān)鍵部件之間的連接方式并不是簡單的串聯(lián)關(guān)系，但可以通過運用馬爾可夫過程理論建立發(fā)電系統(tǒng)的可靠性模型[7]，令發(fā)電機、變流器、電刷滑環(huán)分別簡稱為IG、Con、Br，則馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移關(guān)系如圖2所示。

圖2 發(fā)電系統(tǒng)的可靠性模型

圖中帶方框的子系統(tǒng)表示該部件處于故障狀態(tài)，相反為正常狀態(tài)，為了評估發(fā)電系統(tǒng)簡化可靠性模型參數(shù)，最適合采用頻率平衡法，根據(jù)頻率平衡法:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：λig、λcon、λbr分別為發(fā)電機、變流器、電刷滑環(huán)的故障率；μig、μcon、μbr分別為發(fā)電機、變流器、電刷滑環(huán)的修復(fù)率。根據(jù)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)處于故障狀態(tài)或者運行狀態(tài)，可以得到系統(tǒng)簡化的可靠性模型，如圖3 所示。

圖3 發(fā)電系統(tǒng)簡化后的可靠性模型

根據(jù)發(fā)電系統(tǒng)運行原理，運行狀態(tài)包括圖2中的狀態(tài)1、狀態(tài)3、狀態(tài)5、狀態(tài)7，其余狀態(tài)為故障狀態(tài)，PUp、PDn分別表示系統(tǒng)處于運行狀態(tài)和故障狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率，則系統(tǒng)的故障率和修復(fù)率如下:

(10)

(11)

(12)

(13)

3 發(fā)電系統(tǒng)檢修優(yōu)化策略

電力設(shè)備狀態(tài)檢修[12]是一種區(qū)別于傳統(tǒng)的事后檢修和定期檢修的新型檢修方式，通常以提高系統(tǒng)可靠度或降低設(shè)備風(fēng)險水平為目標(biāo)，能有效地解決傳統(tǒng)檢修中的維修不足和維修過剩帶來的問題。發(fā)電系統(tǒng)和其他電力設(shè)備一樣，在運行過程中可以分為不同的劣化狀態(tài)[13]，在對模型進行假設(shè)后，系統(tǒng)各狀態(tài)之間滿足馬爾可夫過程的無記憶性，各狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率可以用空間狀態(tài)圖描述，由于經(jīng)典狀態(tài)圖忽略了檢測狀態(tài)及檢測時間，為了更加符合工程實際情況，結(jié)合電力設(shè)備的狀態(tài)維修理論[14，15]，在考慮隨機故障和老化故障的情況下，提出了改進型的狀態(tài)空間圖，構(gòu)造發(fā)電系統(tǒng)狀態(tài)檢修模型，如圖4所示，得到系統(tǒng)可靠性最優(yōu)時的維修策略。

圖4 發(fā)電系統(tǒng)老化和隨機故障后的狀態(tài)檢修模型

根據(jù)發(fā)電系統(tǒng)的老化過程與實際檢修情況分析，把發(fā)電系統(tǒng)分為3個老化階段分別是D1、D2、D3，λ1、μ1、λ2、μ2、λ3、μ3分別表示系統(tǒng)處在各階段內(nèi)系統(tǒng)的失效率和修復(fù)率；狀態(tài)F0、F1分別表示系統(tǒng)處在隨機故障狀態(tài)和老化故障狀態(tài)，且假設(shè)各個老化階段的時間服從均值1/λ0的指數(shù)分布，μ0是系統(tǒng)老化故障后的維修率；I1、I2、I3分別表示系統(tǒng)處在各老化狀態(tài)時所對應(yīng)的檢測狀態(tài)，1/γ為系統(tǒng)各狀態(tài)的平均檢測間隔時間，1/δ為各系統(tǒng)平均檢測時間；M2、M3表示系統(tǒng)經(jīng)過檢測后進行的預(yù)防性維修狀態(tài)，1/μ2m、1/μ3m分別表示系統(tǒng)處在D2、D3老化階段內(nèi)平均預(yù)防性維修時間。

在上述維修模型中，如果對系統(tǒng)不采取任何維修措施，系統(tǒng)將經(jīng)過3個老化階段最終進入老化故障狀態(tài)F1，經(jīng)過維修后系統(tǒng)可恢復(fù)到狀態(tài)D1，除了D1狀態(tài)不需要進行預(yù)防性維修外，其余老化狀態(tài)下都需要采取預(yù)防性維修，系統(tǒng)可恢復(fù)至前一個狀態(tài)，每次采取預(yù)防性維修前，要先對系統(tǒng)進行檢測，確定系統(tǒng)狀態(tài)和采取的檢修動作；系統(tǒng)除了發(fā)生老化故障外，還會因偶發(fā)故障而進入隨機故障狀態(tài)F0，此時對設(shè)備進行故障后維修，系統(tǒng)可恢復(fù)至故障前的狀態(tài)。

根據(jù)發(fā)電系統(tǒng)狀態(tài)檢修模型，運用馬爾可夫過程原理，可得出發(fā)電系統(tǒng)檢修模型的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣如下所示：

(14)

根據(jù)馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，得出發(fā)電系統(tǒng)狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)方程組：

(15)

式中:P=[PD1PD2PD3PF1PF0PI1PI2PM2PI3PM3]，P中的各元素分別表示為狀態(tài)D1、D2、D3、F1、F0、I1、I2、M2、I3、M3的穩(wěn)態(tài)概率。根據(jù)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)老化檢修模型和狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，發(fā)電系統(tǒng)的正常運行的概率為：

(16)

4 實例計算及參數(shù)分析

目前，風(fēng)電機組歷史故障數(shù)據(jù)資料還比較少，這使得發(fā)電系統(tǒng)的可靠性參數(shù)很難獲取，本文中發(fā)電機、變流器可靠性數(shù)據(jù)參考文獻[8]，而電刷滑環(huán)可靠性數(shù)據(jù)很少有文獻提及，可參考某風(fēng)場歷史數(shù)據(jù)，風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)各個部件的故障率和修復(fù)率，如表1所示。

表1 風(fēng)機發(fā)電系統(tǒng)各部件3個老化階段的可靠性數(shù)據(jù)

根據(jù)風(fēng)場實際運營情況，發(fā)電系統(tǒng)的整體設(shè)計壽命為20年，采集風(fēng)場發(fā)電系統(tǒng)的維護時間和維護次數(shù)，系統(tǒng)平均每次檢測所需的時間為0.1天，第二劣化階段的平均預(yù)防性維修需2天，第三劣化階段的平均預(yù)防性維修需2.5天，系統(tǒng)老化故障后事后維修平均需要28天。

根據(jù)上表各部件的可靠性數(shù)據(jù)，計算得出發(fā)電系統(tǒng)可靠性數(shù)據(jù)，采用MATLAB編程軟件進行數(shù)值計算分析，可得到該系統(tǒng)的檢測平均間隔時間(1/γ)以及平均檢測率(δ)對可用度的影響結(jié)果，分別如圖所示。

由圖5可以看出，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)可用度隨檢測平均間隔時間的增大而提高，當(dāng)檢測平均間隔時間為0.50年左右時，系統(tǒng)可用度緩慢上升逐漸趨于平穩(wěn)狀態(tài)，當(dāng)檢測平均間隔時間達到0.75年時，系統(tǒng)的可用度達到最大且為0.996 8。由圖6看出，開始時系統(tǒng)的可用度隨著檢測時間的減少而增大，但當(dāng)檢測率達到20 000次時，即每次檢測0.44 h左右時，系統(tǒng)的可用度趨于常數(shù)，檢測可以發(fā)現(xiàn)設(shè)備的潛在故障，進行預(yù)防性維修，但檢測本身不能使設(shè)備老化狀態(tài)發(fā)生改變。

圖5 檢測平均間隔時間對系統(tǒng)可用度的影響

圖6 平均檢測率對系統(tǒng)可用度的影響

發(fā)電系統(tǒng)在實際運行中，由于運行環(huán)境的差異或不同類型風(fēng)電機組材質(zhì)的不同，機組的老化程度也會不同[16]，因此，本文探究不同老化程度的發(fā)電系統(tǒng)檢測平均間隔時間與系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)可用度的關(guān)系，如圖7所示。

圖7 不同老化系統(tǒng)檢測平均間隔時間對可用度的影響

圖7表明，發(fā)電系統(tǒng)的可用度與機組的老化程度有著重要的關(guān)系，老化間隔時間(1/λ0)越長，系統(tǒng)的穩(wěn)定運行性能越好，系統(tǒng)的可用度也隨著老化間隔時間的增大而提高。當(dāng)系統(tǒng)老化間隔確定時，系統(tǒng)的可用度會隨著機組的檢測平均間隔時間先提高而后緩慢下降，因此檢測平均間隔時間將會很大程度上影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)可用度，不同老化系統(tǒng)存在最優(yōu)的檢測平均時間間隔，系統(tǒng)所對應(yīng)的可靠度最優(yōu)的檢修策略如表2所示。

表2 可靠度最優(yōu)時的檢測策略

5 結(jié)論

本文在分析發(fā)電系統(tǒng)的運行原理和故障機制的基礎(chǔ)上，建立了發(fā)電系統(tǒng)的可靠性數(shù)學(xué)模型，在考慮隨機故障和老化故障的情況下，提出基于馬爾可夫過程的改進型多狀態(tài)維修模型，能有效地描述系統(tǒng)的性能退化過程并參考現(xiàn)有風(fēng)場的可靠性數(shù)據(jù)，通過對檢測平均間隔時間的優(yōu)化，得出了不同老化間隔系統(tǒng)最優(yōu)時的檢修策略，為風(fēng)電機組的檢修工作人員進行優(yōu)化檢修提供了有力地理論支持。

風(fēng)力發(fā)電機組是集機械、電氣多部件的復(fù)雜系統(tǒng)，故障模式及運行狀態(tài)復(fù)雜多樣，運用馬爾可夫過程簡化了修復(fù)模型的分析，但是忽略了不同狀態(tài)之間的持續(xù)時間，考慮系統(tǒng)多種狀態(tài)模式，深入分析部件故障間的關(guān)系，建立涵蓋多個風(fēng)電機組的綜合狀態(tài)模型，實行聯(lián)合檢修的優(yōu)化策略，還有待進一步研究。

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Reliability Modelling and Maintenance Strategy Optimization for Wind Power System

Qin Yang， Ma Huimin， Zhu Tianwei， Zhu Qinghua

(School of Electric Engineering, Shanghai Dianji University, Shanghai 200240, China)

Aiming at the problems related to reliability evaluation and operational maintenance for the wind power system, the operation principle and fault mechanism of the doubly-fed induction wind turbines were studied, and the reliability model of the double fed induction generation system was established using Markov process and reliability theory. Considering random failure and aging failure of the system an improved maintenance model for power generation system was proposed. The state transition matrix was obtained by using the relationship of the state transition, and the availability of system was solved by MATLAB software. The influence of detection time on system availability was also discussed. Finally maintenance srategies for different aging power generation systems with optimal reliability were obtained. The results indicate that the model can effectively evaluate the reliability of wind power system and provides theoretical support for the formulation of scientific maintenance schemes for wind turbines.

wind power system；markov process；reliability model；maintenance strategy；availability

2015-05-11。

上海市大學(xué)生創(chuàng)新活動計劃項目(G2-13DXSCX-003)。

秦洋(1989-)，男，碩士研究生，主要研究方向為風(fēng)電機組的可靠性建模與維修策略的優(yōu)化，E-mail：qinxueyang1989@163.com。

TM614

A

10.3969/j.issn.1672-0792.2015.07.010