康紅霞，黃樹(shù)彩，凌 強(qiáng)，吳建峰，鐘 宇

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基于導(dǎo)彈尾焰特征譜的SVDD檢測(cè)方法

康紅霞，黃樹(shù)彩，凌 強(qiáng)，吳建峰，鐘 宇

（空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西 西安，710051）

現(xiàn)有天基紅外導(dǎo)彈預(yù)警系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)的探測(cè)側(cè)重于對(duì)紅外圖像的處理。從光譜維數(shù)據(jù)分析角度出發(fā)結(jié)合支持向量數(shù)據(jù)描述基本理論，提出了一種基于導(dǎo)彈尾焰特征譜的SVDD檢測(cè)方法。應(yīng)用小樣本訓(xùn)練數(shù)據(jù)建立了單分類器，以11型導(dǎo)彈目標(biāo)的紅外輻射尾焰特征譜數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，比較了RBF與SSM作為核函數(shù)的檢測(cè)效果，應(yīng)用交叉檢驗(yàn)的方法確定寬度因子和相似臨界因子的值，結(jié)果表明，在低信噪比紅外圖像中，基于SSM-Kernel的SVDD檢測(cè)性能優(yōu)于基于RBF-Kernel的檢測(cè)性能。應(yīng)用訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)的輻射雙峰所對(duì)應(yīng)中心波長(zhǎng)作為匹配模板進(jìn)行識(shí)別，實(shí)驗(yàn)表明方法具有可行性。

支持向量數(shù)據(jù)描述；紅外弱小目標(biāo)；目標(biāo)檢測(cè)；導(dǎo)彈尾焰；核函數(shù)

0 引言

彈道導(dǎo)彈的防御歷來(lái)是空天防御的重點(diǎn)和難點(diǎn)。目前，彈道導(dǎo)彈防御遇到的問(wèn)題是發(fā)現(xiàn)難、攔截難?；谔旎t外預(yù)警系統(tǒng)對(duì)彈道導(dǎo)彈進(jìn)行探測(cè)，是解決這一問(wèn)題的途徑之一。由于大氣輻射對(duì)紅外探測(cè)器的影響，導(dǎo)彈預(yù)警紅外圖像中包含有嚴(yán)重的起伏背景，且由于探測(cè)距離遠(yuǎn)，目標(biāo)在探測(cè)器上的成像小，相對(duì)于背景和傳感器噪聲而言，目標(biāo)強(qiáng)度較弱，沒(méi)有形狀、大小、紋理等特征，再加上對(duì)目標(biāo)的軌跡、方向及位置等目標(biāo)軌跡信息均未知[1-2]，如何在盡可能遠(yuǎn)的距離上對(duì)目標(biāo)進(jìn)行快速檢測(cè)和準(zhǔn)確識(shí)別，是提升天基紅外預(yù)警系統(tǒng)預(yù)警能力的關(guān)鍵。

現(xiàn)有的基于天基紅外預(yù)警衛(wèi)星支持的彈道導(dǎo)彈目標(biāo)檢測(cè)，通常利用目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)特性以及與背景的對(duì)比度進(jìn)行檢測(cè)[1-4]。存在的問(wèn)題是：由于探測(cè)元數(shù)量多以及要經(jīng)過(guò)多幀觀測(cè)耗費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)，影響了反導(dǎo)的“時(shí)效性”。現(xiàn)有的目標(biāo)識(shí)別主要依靠衛(wèi)星對(duì)主動(dòng)段觀測(cè)的角測(cè)量信息和紅外輻射強(qiáng)度信息估計(jì)主動(dòng)段戰(zhàn)術(shù)參數(shù)，將典型參數(shù)與數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行對(duì)照，確定導(dǎo)彈類型[5-6]。存在的問(wèn)題是：需要的信息量多，對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)的要求高，經(jīng)過(guò)對(duì)整個(gè)助推段的多次探測(cè)，影響了反導(dǎo)作戰(zhàn)的“時(shí)效性”和“準(zhǔn)確性”。利用彈道導(dǎo)彈尾焰紅外輻射高光譜指紋信息，提出基于SVDD目標(biāo)檢測(cè)與光譜庫(kù)匹配識(shí)別方法。具體思路是：對(duì)已收集的少量型號(hào)目標(biāo)尾焰特征譜進(jìn)行訓(xùn)練，從中提取目標(biāo)的代表特征，選擇一個(gè)單分類器來(lái)判別目標(biāo)發(fā)生與否，即利用分類器實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的快速檢測(cè)；若發(fā)生，利用尾焰紅外特征譜特性進(jìn)行型號(hào)匹配，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的型號(hào)識(shí)別。如果目標(biāo)不在型號(hào)庫(kù)中，識(shí)別出的型號(hào)是與庫(kù)中最接近的型號(hào)。

1 SVDD檢測(cè)模型

1.1 基本思想

支持向量數(shù)據(jù)描述（Support Vector Data Description，SVDD）是在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論和支持向量機(jī)基礎(chǔ)上發(fā)展形成的一種單分類器，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于奇異值檢測(cè)和目標(biāo)分類中[7]，尤其在解決小樣本分類問(wèn)題方面具有優(yōu)良性能。天基紅外預(yù)警系統(tǒng)是彈道導(dǎo)彈防御系統(tǒng)的重要組成部分，它通過(guò)紅外傳感器探測(cè)彈道導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)的導(dǎo)彈尾焰的紅外輻射，實(shí)時(shí)對(duì)目標(biāo)的發(fā)射預(yù)警[1]。彈道導(dǎo)彈發(fā)射階段尾焰受大氣吸收及發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒狀態(tài)影響，不同高度目標(biāo)尾焰特征譜曲線有一定差別，建立不同高度目標(biāo)尾焰訓(xùn)練樣本復(fù)雜性很大，工程化實(shí)現(xiàn)很難。提出一種基于目標(biāo)尾焰紅外輻射特征譜的SVDD目標(biāo)檢測(cè)方法，選擇少量型號(hào)特征譜作為訓(xùn)練樣本，從中提取彈道導(dǎo)彈尾焰紅外輻射譜的代表特征，通過(guò)計(jì)算包含特征譜數(shù)據(jù)的最小超球體邊界對(duì)數(shù)據(jù)的分布范圍進(jìn)行描述，形成一個(gè)單分類器，用于判斷是否為目標(biāo)。

1.2 算法描述及核函數(shù)的選擇

SVDD運(yùn)用核函數(shù)將低維稠密數(shù)據(jù)映射到高維特征空間進(jìn)行分類。核函數(shù)的性能與SVDD的性能有密切關(guān)系，目前常用的核函數(shù)有線性核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)、高斯徑向基核函數(shù)等?；趶椀缹?dǎo)彈目標(biāo)尾焰的紅外輻射光譜與周?chē)h(huán)境的差別主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面，一是輻射強(qiáng)度，另一個(gè)是光譜曲線形狀。因此，實(shí)驗(yàn)1對(duì)高斯徑向基核（Gaussian Radial Basis Function Kernel，RBF-Kernel）函數(shù)和光譜相似度核（Spectral Similarity Measurement Kernel，SSM-Kernel）函數(shù)進(jìn)行對(duì)比選擇。

支持向量數(shù)據(jù)描述算法是：給定一個(gè)有共同特性的樣本集＝{x:＝1,…,}，對(duì)該數(shù)據(jù)集進(jìn)行描述，先定義一個(gè)包含該數(shù)據(jù)集的由中心和半徑＞0確定超球體，通過(guò)最小化2來(lái)找到體積最小的超球體，以對(duì)該數(shù)據(jù)集進(jìn)行描述，并使全部（或盡可能多）的樣本點(diǎn)都包含在該球體內(nèi)。能夠?qū)⒃擃悩颖景鼑某蝮w為：

并尋找滿足該要求的最小封閉超球面，即：

將特征空間的內(nèi)積轉(zhuǎn)換為輸入空間的核函數(shù)進(jìn)行計(jì)算：

尋找一個(gè)合適的核函數(shù)將線性SVDD擴(kuò)展為非線性SVDD。

高斯徑向基核（RBF）記為r，核函數(shù)表達(dá)式為：

光譜相似度核（SSM）記為k，核函數(shù)表達(dá)式為：

2 基于支持SVDD向量樣本集目標(biāo)識(shí)別方法

2.1 基本思想

鑒于天基預(yù)警衛(wèi)星獲取的紅外影像塊數(shù)據(jù)量大，逐像元提取特征譜信息輸入SVDD分類器耗費(fèi)時(shí)間。首先將獲取的紅外影像進(jìn)行背景抑制，得到含有目標(biāo)點(diǎn)的二值圖[1-2]，提取這些點(diǎn)的紅外輻射特征譜信息作為測(cè)試數(shù)據(jù)，通過(guò)SVDD分類器判別是否目標(biāo)，若為彈道導(dǎo)彈目標(biāo)類，則進(jìn)行下一步型號(hào)確認(rèn)。將支持SVDD向量的訓(xùn)練樣本形成模板庫(kù)，利用一定的規(guī)則識(shí)別目標(biāo)。文獻(xiàn)[8]中SooRyeon RYU測(cè)試并證明在紅外光譜中，峰極大值表面的位移，一般產(chǎn)生于兩條重疊譜帶相對(duì)貢獻(xiàn)的變化，這些物質(zhì)擁有固定的吸收頻率，但含量及相對(duì)強(qiáng)度有所不同，且吸收帶真實(shí)位置的波動(dòng)是非線性現(xiàn)象，在這一觀點(diǎn)下，我們認(rèn)為采用的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)劑不同，在一定溫度和濃度下，發(fā)動(dòng)機(jī)尾焰燃燒后氣體組分的相對(duì)穩(wěn)定性，導(dǎo)彈尾焰有唯一的紅外輻射峰指紋特性。導(dǎo)彈尾焰燃燒后的混合氣體在波譜特征曲線上表現(xiàn)為雙峰分布曲線，兩種氣體的混合成分比例變化影響著尾焰的波譜輻射曲線線型。同時(shí)，文獻(xiàn)[9]、[10]中也分析了導(dǎo)彈目標(biāo)尾焰紅外輻射頻譜特性，受大氣吸收的影響，不同海拔高度的目標(biāo)尾焰輻射強(qiáng)度不同，但整體頻譜曲線相似，且輻射峰對(duì)應(yīng)的中心波長(zhǎng)位置基本不變，基于此，提出利用紅外輻射雙峰對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)進(jìn)行識(shí)別導(dǎo)彈型號(hào)。

2.2 紅外輻射光譜特征值選取

采用導(dǎo)數(shù)光譜（Spectral Derivative）技術(shù)提取目標(biāo)紅外輻射參數(shù)。采用如下公式分別計(jì)算光譜輻射率的一階和二階導(dǎo)數(shù)：

通過(guò)一階導(dǎo)數(shù)光譜得出輻射光譜中極值點(diǎn)波長(zhǎng)的位置。在一階導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)上進(jìn)行二階微分處理，二階導(dǎo)數(shù)小于零的一階導(dǎo)數(shù)光譜過(guò)零點(diǎn)為原輻射光譜極大值點(diǎn)，取峰值最大的前兩個(gè)極值點(diǎn)作為下一步匹配的基礎(chǔ)。

2.3 匹配策略

設(shè)天基紅外預(yù)警傳感器在相鄰幀內(nèi)觀測(cè)條件相同，即為同精度觀測(cè)值，選取標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值中誤差作為匹配精度指標(biāo)。第個(gè)目標(biāo)與參考庫(kù)目標(biāo)特征模型的中誤差定義為如下：

為第個(gè)檢驗(yàn)?zāi)繕?biāo)在第幀與參考庫(kù)中第個(gè)目標(biāo)的誤差值，其中（＝1, 2, …,，≥1）。

設(shè)，為模板數(shù)據(jù)庫(kù)目標(biāo)在輻射雙峰所對(duì)應(yīng)的波段位置。式中：0＜1≤1，0＜2≤1此處采用1＝2＝1。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

彈道導(dǎo)彈尾焰紅外輻射光譜數(shù)據(jù)在公開(kāi)文獻(xiàn)中比較少，選用公開(kāi)文獻(xiàn)[10-11]中4型導(dǎo)彈作為訓(xùn)練樣本，文獻(xiàn)[12-14]中7型彈道導(dǎo)彈尾焰紅外輻射作為檢驗(yàn)樣本，數(shù)據(jù)包括：典型彈道導(dǎo)彈固體火箭推進(jìn)劑的理論光譜輻射數(shù)據(jù)、美國(guó)國(guó)家航空航天局（NASA）公布的固體火箭尾焰光譜輻射數(shù)據(jù)、NASA使用標(biāo)準(zhǔn)尾焰流場(chǎng)（SPF）模型計(jì)算TitanⅢB輻射數(shù)據(jù)等。作為干擾樣本，選擇文獻(xiàn)[2]中噴氣飛機(jī)紅外相對(duì)輻射強(qiáng)度光譜曲線3條，分別為測(cè)量方位為90°時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定狀態(tài)、發(fā)動(dòng)機(jī)加力狀態(tài)和發(fā)動(dòng)機(jī)額定狀態(tài)下的尾向紅外輻射強(qiáng)度光譜曲線。選取ENVI軟件中Spectarl Library中輻射光譜0.4～14mm的13條波譜數(shù)據(jù)作為目標(biāo)背景輻射數(shù)據(jù)。

3.2 RBF-Kernel與SSM-Kernel的SVDD檢測(cè)性能比較分析

3.2.1 實(shí)驗(yàn)1交叉檢驗(yàn)確定核參數(shù)

定義代價(jià)函數(shù)Loss：

式中：P1為漏檢概率，表示將目標(biāo)判別為非目標(biāo)；Pf為虛警概率，表示將非目標(biāo)判別為目標(biāo)。通過(guò)設(shè)定不同的核參數(shù)，分別對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行支持向量?jī)?yōu)化，然后檢驗(yàn)數(shù)據(jù)集對(duì)優(yōu)化結(jié)果得到的支持向量描述進(jìn)行交叉檢驗(yàn)。通過(guò)交叉檢驗(yàn)確定RBF中寬度因子c及SSM中的相似臨界因子q取值。如圖1和圖2所示。

圖2 核參數(shù)q交叉檢驗(yàn)結(jié)果曲線

可見(jiàn)，在本例實(shí)驗(yàn)中，RBF的寬度因子取0.6，SSM中的相似臨界因子取0.06都可以達(dá)到較好的檢測(cè)效果。

3.2.2 實(shí)驗(yàn)2不同信噪比條件下檢測(cè)性能分析

天基導(dǎo)彈預(yù)警系統(tǒng)獲取的紅外圖像中，目標(biāo)呈“弱”、“小”特性，通常弱目標(biāo)信噪比（Signal Noise Ration，SNR）定義為：

式中：s為目標(biāo)平均灰度；u為背景平均灰度；s為背景灰度的標(biāo)準(zhǔn)方差。s－u體現(xiàn)了目標(biāo)與背景的灰度對(duì)比度，s反應(yīng)了圖像空間噪聲。一般情況下，天基紅外導(dǎo)彈預(yù)警系統(tǒng)的紅外圖像信噪比能達(dá)到2～3[1]。仿真實(shí)驗(yàn)時(shí)，目標(biāo)尾焰紅外輻射光譜強(qiáng)度不變，按紅外圖像SNR要求，將背景干擾目標(biāo)輻射強(qiáng)度變化，形成SNR從1.4～3.2變化的目標(biāo)背景輻射數(shù)據(jù)。應(yīng)用實(shí)驗(yàn)1選取的最優(yōu)核參數(shù)，研究在不同信噪比條件下，兩種核函數(shù)對(duì)應(yīng)檢測(cè)概率。如圖3所示。

由圖3得出，信噪比約在1.6～2.6之間，基于SSM-Kernel的SVDD檢測(cè)概率都優(yōu)于基于RBF的檢測(cè)概率。當(dāng)信噪比達(dá)到3以上RBF-Kernel的SVDD檢測(cè)才明顯高于基于SSM-Kernel的SVDD檢測(cè)。這是由于RBF-Kernel是基于2距離度量的，是特征譜維波段亮度差異的總的貢獻(xiàn)，容易受太陽(yáng)高度角、探測(cè)器方位、大氣吸收等的影響。同時(shí)，若信噪比達(dá)到3以上，完全可以利用目標(biāo)與背景的對(duì)比度進(jìn)行檢測(cè)，不屬于弱小目標(biāo)檢測(cè)范圍。而SSM-Kernel不受這些外界條件的影響，它利用目標(biāo)與背景光譜角度方向差異明顯進(jìn)行測(cè)度。綜合考慮實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)2的結(jié)果，基于SSM-Kernel的SVDD檢測(cè)方法更適合于彈道導(dǎo)彈目標(biāo)的預(yù)警檢測(cè)。

3.3 實(shí)驗(yàn)3識(shí)別性能分析

利用光譜導(dǎo)數(shù)求出數(shù)據(jù)庫(kù)光譜曲線雙峰輻射峰所對(duì)應(yīng)的中心波長(zhǎng)，取實(shí)驗(yàn)1中支持SVDD向量樣本，形成11型導(dǎo)彈目標(biāo)特征譜模板庫(kù)，同時(shí)，取此11型目標(biāo)作為檢驗(yàn)?zāi)繕?biāo)進(jìn)行匹配，即C為11，給目標(biāo)特征譜加高斯隨機(jī)噪聲形成10幀隨機(jī)觀測(cè)值，按照式子(11)計(jì)算中誤差，結(jié)果如表1所示，中誤差最小的為匹配成功目標(biāo)。

表1中，匹配中誤差最小值分別為：0.0062、0.0002、0.0029、0.0070、0.0009、0.0048、0.0010、0.0076、0.0098、0.0072、0.0052，在本次試驗(yàn)中，匹配識(shí)別率為100%。

表1 特征值匹配中誤差結(jié)果

4 結(jié)論

在“時(shí)敏性”要求很強(qiáng)的反導(dǎo)系統(tǒng)中，傳統(tǒng)目標(biāo)檢測(cè)與識(shí)別方法顯示了很大的局限性，制約了預(yù)警系統(tǒng)性能的進(jìn)一步提高?；趶椀缹?dǎo)彈尾焰紅外輻射特征譜信息為反導(dǎo)提供了新的技術(shù)平臺(tái)，使得紅外弱小目標(biāo)的快速檢測(cè)與準(zhǔn)確識(shí)別成為可能。利用已有少量型號(hào)輻射光譜信息的SVDD檢測(cè)方法有效，此外，利用支持SVDD樣本集作為識(shí)別模板庫(kù)方法可行。隨著星載紅外探測(cè)器的發(fā)展以及高光譜技術(shù)的廣泛應(yīng)用，應(yīng)用導(dǎo)彈尾焰紅外光譜特性進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)、識(shí)別和跟蹤有良好的應(yīng)用前景。

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A Detection Method Based on Spectrum Characteristics of Missile Plume Using SVDD Algorithm

KANG Hong-xia，HUANG Shu-cai，LING Qiang，WU Jian-feng，ZHONG Yu

(,,710051,)

The detection of the space-based infrared warning system usually dwells on the infrared images processing. In the paper, a new detection method based on spectral characteristics of ballistic missile plume using SVDD algorithm was discussed, with spectral analytical technology combined with SVDD theory. A one-class classifier was designed under small training set conditions，with the plume infrared spectral characteristics of eleven missile types used as training samples. The effect of detection was compared between RBF kernel function and SSM kernel function and the value of parameter width factor and similar critical factor were decided by cross validation experiment. Experimental results show that SSM-Kernel can obtain satisfactory detection performance than RBF-Kernel in the infrared image with lower Signal Noise Ration. A matching template model was employed applying central wavelength of double radiation peak based on the supported vector sample. Experiments show the method is feasible.

SVDD，infrared dim and small targets，target detection，missile plume，kernel function

TN976

A

1001-8891(2015)08-0696-05

2015-03-25；

2015-05-28.

康紅霞（1980-），女，陜西榆林人，講師，在讀博士研究生，主要從事空天協(xié)同與信息處理技術(shù)等方面研究。E-mail：supermap1999@163.com。