張里偉，黃曉霞，胡益富，吳早鳳，熊盼

（中航工業(yè)洪都，江西 南昌330024）

0 引 言

美國(guó)與盟國(guó)根據(jù)歷次戰(zhàn)爭(zhēng)中的經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)到提高飛機(jī)作戰(zhàn)生存能力對(duì)飛機(jī)機(jī)隊(duì)的出動(dòng)率與戰(zhàn)爭(zhēng)結(jié)局的重要性，特別是美國(guó)國(guó)會(huì)的LFT法案，對(duì)飛機(jī)在最嚴(yán)重威脅條件下的易損性制定了嚴(yán)格的試驗(yàn)與評(píng)估要求。由于全尺寸易損性試驗(yàn)代價(jià)高昂，許多廠商和用戶(hù)正在謀求以部件試驗(yàn)與分析來(lái)評(píng)價(jià)飛機(jī)的易損性。在飛機(jī)眾多的易損部件與結(jié)構(gòu)中，機(jī)翼油箱暴露的易損面積最大。為了設(shè)計(jì)具有高生存力的油箱結(jié)構(gòu)，研究高速?gòu)楊^打擊下機(jī)翼油箱的動(dòng)態(tài)響應(yīng)與破壞模式勢(shì)在必行。本文采用大型有限元軟件MSC. Dytran，對(duì)高速?gòu)楊^打擊下機(jī)翼油箱的動(dòng)態(tài)響應(yīng)與破壞模式進(jìn)行有限元數(shù)值模擬，結(jié)果表明，兩種狀態(tài)（充油和空箱）油箱壁板彈著點(diǎn)附近的變形特點(diǎn)明顯不同，充液油箱中的流固耦合作用顯著提高了壁板的應(yīng)力水平，加劇了油箱的全面破壞[1]。

1 高速?gòu)楊^打擊下油箱動(dòng)態(tài)響應(yīng)的模擬

1.1 計(jì)算模型

由于機(jī)翼整體模型較大，且高速撞擊中對(duì)模型網(wǎng)格要求很高，為了減小網(wǎng)格對(duì)彈頭速度與應(yīng)力應(yīng)變值的擾動(dòng)，取機(jī)翼的一部分進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化計(jì)算。將機(jī)翼油箱的結(jié)構(gòu)外形理想化為 500mm×500mm× 300mm的長(zhǎng)方體，油箱壁板厚3mm，箱體底邊的四條邊固支，機(jī)翼油箱中燃油利用水來(lái)模擬，液面位置位于箱體高度的4/5處。彈頭前端為半球型，彈頭全長(zhǎng)31.5mm，截面直徑12.7mm,初始時(shí)刻彈著點(diǎn)位于油箱壁板中心位置，彈頭頂端距油箱壁板2.6mm,彈頭初始速度為1000m/s。本文采用拉格朗日單元模擬彈頭，歐拉體單元模擬水與空氣，油箱與彈頭的簡(jiǎn)化模型如圖1所示。

圖1 油箱與彈頭的簡(jiǎn)化模型

1.2 材料模型與破壞準(zhǔn)則

機(jī)翼油箱的材料為2024-T351，彈頭的材料為T(mén)A17，考慮彈塑性（DMAT）幾何變形模式與Johnson-Cook屈服模式。Johnson-Cook屈服模型中屈服應(yīng)力是塑性應(yīng)變、應(yīng)變率及溫度的函數(shù)：

式中：σy為動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力；εp為有效塑性應(yīng)變；ε˙為有效塑性應(yīng)變率；ε˙0為參考應(yīng)變率,取為1.0；A為靜態(tài)屈服應(yīng)力；B為硬化參數(shù)；n為硬化指數(shù)；C1為應(yīng)變率參數(shù)；m為溫度指數(shù)；，其中T為溫度，Tr為參考溫度，Tm為融化溫度。

假設(shè)機(jī)翼油箱內(nèi)水為理想流體，不具有剪切強(qiáng)度，水的密度為1000 kg/m3，水的體積模量為2.2 GPa?？諝獾拿芏葹?.228 kg/m3，氣體參數(shù)取為1.4。機(jī)翼油箱與彈頭的材料參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 油箱與彈頭材料參數(shù)[3]

假設(shè)機(jī)翼油箱的等效塑性應(yīng)變的臨界值為0.5，當(dāng)最大等效應(yīng)變超過(guò)臨界值時(shí)，機(jī)翼油箱壁板發(fā)生破壞。

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

利用MSC.Dytran的顯示積分算法計(jì)算空油箱與充油油箱在高速?gòu)楊^打擊下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)與破壞。圖2是彈頭擊穿空油箱前壁板過(guò)程中壁板的局部變形。0.01ms時(shí),彈頭前部穿出壁板；0.04ms時(shí),彈頭完全穿透壁板。圖中顯示,空箱前壁沿彈頭運(yùn)動(dòng)方向局部凸起,穿孔旁花瓣?duì)罘_(kāi)。圖3是彈頭擊穿充液油箱前壁板過(guò)程中壁板的局部變形。0.01ms時(shí),彈頭前端開(kāi)始穿出，壁板變形沿彈頭運(yùn)動(dòng)方向凸起,與空箱時(shí)相似；0.04ms時(shí)，箱體前壁板穿透孔附近總體上向相反方向凸起，只有穿孔邊很窄的環(huán)形區(qū)域有與彈頭運(yùn)動(dòng)方向相同的變形，這顯然是由于液體對(duì)箱壁的作用所致。

圖2 空油箱前壁板著彈點(diǎn)附近的變形

圖4為空油箱前壁板在不同時(shí)刻的應(yīng)力云圖，圖5為充液油箱前壁板在不同時(shí)刻的應(yīng)力云圖。通過(guò)等效應(yīng)力的大小和分布,可以看出,應(yīng)力分布呈左右對(duì)稱(chēng),穿透孔附近一直是等效應(yīng)力最大的區(qū)域,而高應(yīng)力的范圍有逐漸擴(kuò)大的趨勢(shì),且充液油箱穿孔周?chē)膽?yīng)力水平普遍比空箱的高,高應(yīng)力影響的范圍也比空箱的大?？芍獜楊^在液體中穿行所產(chǎn)生的壓力脈沖會(huì)對(duì)壁板產(chǎn)生更大的破壞，即“水錘效應(yīng)”。

圖3 充液油箱前壁板著彈點(diǎn)附近的變形

圖4 空油箱前壁板不同時(shí)刻的應(yīng)力云圖

圖5 充液油箱前壁板不同時(shí)刻的應(yīng)力云圖

水錘效應(yīng)對(duì)油箱的破壞過(guò)程分為3個(gè)階段：沖擊階段、液體拖曳階段和空腔階段。彈頭擊穿油箱時(shí)水錘效應(yīng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程如圖6所示。

1）在 0.05ms時(shí)，彈頭剛浸入油箱，屬于沖擊階段，此時(shí)產(chǎn)生的破壞主要集中在穿透點(diǎn)附近，破片能量轉(zhuǎn)移到液體中，在穿透點(diǎn)處形成高壓半球沖擊波，作用于油箱前壁上的穿孔周?chē)?，使穿孔撕裂，成花瓣?duì)钔夥?，如圖6（b）所示。

2）在 0.15ms時(shí)，彈頭前進(jìn)到液體中央，部分能量轉(zhuǎn)移到液體，變成液體的動(dòng)能，彈頭速度因液體阻力而減小，同時(shí)，液體的運(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生徑向壓力場(chǎng)，彈頭后方液體被排開(kāi)，形成空穴。與上一階段相反，液體在沖擊波的作用下開(kāi)始加速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致液體的峰值壓力減小，但是作用時(shí)間延長(zhǎng)，這個(gè)階段叫作液體拖曳階段，如圖6（d）所示。

3）在 0.30ms時(shí)，彈頭即將穿出箱體后壁，此時(shí)由于沖擊波的傳播速度大于彈頭的前進(jìn)速度，后壁上有液體施加的預(yù)應(yīng)力，如圖6（f）所示。在0.04ms時(shí)，由于液體中的空穴膨脹，形成一個(gè)大的空腔，流體的運(yùn)動(dòng)在彈頭后面形成空腔，空氣從箱體穿孔進(jìn)入空腔，由于液體試圖恢復(fù)原狀，空腔出現(xiàn)振蕩，這種振蕩會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的壓力脈沖，足以破壞油箱的結(jié)構(gòu)，屬于空腔階段?？涨浑A段時(shí)，由于存在較大的壓力脈沖，極易導(dǎo)致空腔坍塌，結(jié)構(gòu)破壞，這也是機(jī)翼油箱最嚴(yán)苛的設(shè)計(jì)條件。

圖6 彈頭擊穿油箱時(shí)水錘效應(yīng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程

3 結(jié) 語(yǔ)

本文研究了高速?gòu)楊^穿甲和流固耦合的有限元建模方法。通過(guò)設(shè)定彈頭和箱體、彈頭和流體以及流體和箱體的接觸或耦合關(guān)系,考慮材料在高應(yīng)變率下的彈塑性動(dòng)態(tài)行為和幾何非線性變形,將穿甲分析和流固耦合分析有機(jī)地結(jié)合起來(lái),實(shí)現(xiàn)了彈頭穿透油箱的模擬計(jì)算。分析結(jié)果表明,彈頭撞擊充液油箱和撞擊空油箱相比，由于水錘效應(yīng)的作用，引起的破壞要嚴(yán)重的多，其中對(duì)直接受到撞擊的前后壁，特別是破片穿孔周?chē)钠茐淖顬閲?yán)重，且由于水流壓力脈沖的作用，致使油箱后壁的變形較油箱前壁更為嚴(yán)重。因此,在油箱結(jié)構(gòu)的生存力設(shè)計(jì)中,不能忽視彈頭引起的流體動(dòng)壓對(duì)箱體的破壞作用。

[1]REBall著.林光宇,宋筆鋒譯.飛機(jī)作戰(zhàn)生存力分析與設(shè)計(jì)基礎(chǔ).北京:航空工業(yè)出版社,1998.

[2]R.E.Ball,StructuralResponse ofFluid-Containing-tanks to Penetrating Projectiles(Hydraulic Ram)-A Comparison of Experiment and Analytical Results.NPS-57BP76051,1976.

[3]MeyersM A.Dynamic behavior of materials. New York:John Wiley&Sons.

[4]Lundstrom E A.Fuel tank structural response to hydraulic ram.PVP Vol.134,The 1988 ASME Pressure Vessel s and Piping Conference,Pittsburgh, Pennsylvania,June 19-23,1988.39-51.

[5]Lundstrom E A.Structural response of flat panels to hydraulic ram pressure loading.AD-A200410, 1988.

[6]鄭 毅,趙國(guó)群,孫 勝.利用有限元方法研究物體高速碰撞.機(jī)械強(qiáng)度,2003,25(1).