李春發(fā)　孟宇辰

〔摘要〕商業(yè)現(xiàn)金墊款（MCA）定價(jià)策略研究可以豐富和發(fā)展非貸款類融資模式的定價(jià)策略，對涉及雙核心變量定價(jià)問題的解決提供有效手段，且有助于引導(dǎo)出借方和融資方利潤合理分配，促進(jìn)MCA生態(tài)圈穩(wěn)定健康發(fā)展。本文針對商業(yè)現(xiàn)金墊款運(yùn)行機(jī)制特點(diǎn)，綜合運(yùn)用現(xiàn)金流折現(xiàn)、簡化法定價(jià)和動(dòng)態(tài)斯坦克爾伯格博弈等方法，提出商業(yè)現(xiàn)金墊款兩步定價(jià)模型。模型第一步研究出借方對資本要素率和銷售分割比例的定價(jià)策略；模型第二步建立多階段動(dòng)態(tài)斯坦克爾伯格博弈模型，研究融資方在不同階段產(chǎn)品的定價(jià)策略。最后通過求解算例，驗(yàn)證了定價(jià)策略的有效性，并解釋其管理意義。

〔關(guān)鍵詞〕商業(yè)現(xiàn)金墊款；創(chuàng)新型融資；銷售分割比例；兩步定價(jià)模型

中圖分類號：F275文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：10084096（2015）01007605

一、 引言

小微企業(yè)對繁榮經(jīng)濟(jì)、推動(dòng)創(chuàng)新、拉動(dòng)內(nèi)需、增加就業(yè)和改善民生起到了重要作用[1]。但由于小微企業(yè)存在企業(yè)規(guī)模偏小、信用評分較低、財(cái)務(wù)報(bào)表不規(guī)范和缺乏合適抵押品等問題，融資受到制約，從而影響其生存和發(fā)展[2]。為突破小微企業(yè)融資瓶頸，融資租賃、存貨融資和典當(dāng)融資等創(chuàng)新型融資方式不斷涌現(xiàn)并快速發(fā)展[3]。而商業(yè)現(xiàn)金墊款（Merchant Cash Advance， MCA）融資是20世紀(jì)末在美國出現(xiàn)的一種為突破小微企業(yè)融資瓶頸的創(chuàng)新型融資方式，目前已在西方發(fā)達(dá)國家和我國香港地區(qū)得到廣泛應(yīng)用[4-5]。該融資方式是資金出借方在對融資企業(yè)資質(zhì)進(jìn)行確定基礎(chǔ)上，將資金一次性支付給企業(yè)，企業(yè)將資金用于商業(yè)活動(dòng)，雙方按合同約定時(shí)間段和協(xié)議比例分割企業(yè)在未來的營業(yè)收入。MCA融資合同涉及資本要素率、還款期和銷售分割比例三個(gè)關(guān)鍵要素，核心問題是如何根據(jù)企業(yè)經(jīng)營情況合理確定出借方收益，即MCA融資定價(jià)問題。

確定融資定價(jià)是企業(yè)進(jìn)行融資最為重要的內(nèi)容，直接影響企業(yè)與出借人利益的合理分配和融資成敗，尤其面臨目前不斷出現(xiàn)的各種創(chuàng)新型融資方式，融資定價(jià)是首先需要解決的問題[6]-[8]。鄒平和劉引[6]運(yùn)用B-S公式研究了我國企業(yè)短期融資券定價(jià)問題。張?jiān)挛鋄7]研究了融資租賃定價(jià)問題。李雅晴[8]研究了國債期貨推出前后市場利率定價(jià)機(jī)制的變化，認(rèn)為國債期貨利率定價(jià)會(huì)逐步成為利率市場化定價(jià)的基石。而易雪輝和周宗放[9]從供應(yīng)鏈金融入手研究了存貨質(zhì)押融資模型與企業(yè)決策，指出銀行的期望利潤、存貨質(zhì)押率與核心企業(yè)的擔(dān)保程度呈正相關(guān)，貸款利率與擔(dān)保程度無關(guān)且恒等于管制利率。魯其輝等[10]建立了供應(yīng)鏈應(yīng)收賬款融資交易的多階段供應(yīng)鏈決策模型，對比了融資和不融資情況下企業(yè)定價(jià)問題。肖迪等[11]計(jì)算了供應(yīng)鏈預(yù)付賬款融資企業(yè)與銀行期望收益的優(yōu)化策略。上述融資產(chǎn)品定價(jià)只涉及單要素利率定價(jià)，且融資企業(yè)需要有相應(yīng)的資產(chǎn)抵押，而在MCA融資方式中，出借方是以融資方未來一定時(shí)間段內(nèi)的現(xiàn)金流來確定每期還款量，其定價(jià)涉及資本要素率和銷售分割比例雙要素的確定。作為一種全新的融資方式，MCA融資定價(jià)的相關(guān)研究極少，楊明珠和陳秋雙[12]在假設(shè)墊款一次還清情況下，利用動(dòng)態(tài)博弈理論研究了帶有最低銷量的MCA融資最優(yōu)定價(jià)問題，但該研究未考慮單位時(shí)間還款量、銷售收入和還款多階段等因素。

本文針對MCA融資的創(chuàng)新特征和運(yùn)行機(jī)制，運(yùn)用現(xiàn)金流折現(xiàn)、簡化法定價(jià)和動(dòng)態(tài)斯坦克爾伯格博弈等方法，建立了銷售收入型（無追索權(quán)）MCA融資定價(jià)模型。該模型涉及融資發(fā)生前出借方如何合理確定特征變量（資本要素率、銷售分割比例），以及融資發(fā)生后融資方如何科學(xué)制定其產(chǎn)品定價(jià)策略問題。

二、問題描述和MCA融資定價(jià)模型構(gòu)建

MCA融資是以融資企業(yè)未來生產(chǎn)經(jīng)營活動(dòng)過程產(chǎn)生的現(xiàn)金流為融資還本付息基礎(chǔ)，主要適用于現(xiàn)金流較為平穩(wěn)的餐飲、零售和維修等服務(wù)行業(yè)中的小微企業(yè)，用于解決銀行信貸不足情況下小微企業(yè)融資難的問題。該融資方式的基本運(yùn)作流程如圖1所示。

圖1MCA融資運(yùn)作流程

在MCA融資過程中，出借方為收回資金和確保資本收益，需要根據(jù)融資總額、融資企業(yè)經(jīng)營情況確定銷售分割比例和資本要素率等因素，對自身經(jīng)營進(jìn)行相應(yīng)的優(yōu)化決策。因此，MCA融資定價(jià)涉及銷售分割比例和資本要素率的確定，以及融資企業(yè)產(chǎn)品定價(jià)問題（如圖2所示）。

圖2MCA融資定價(jià)模型

假設(shè)融資企業(yè)為一產(chǎn)品銷售企業(yè)，融資總額為A，經(jīng)n個(gè)周期銷售產(chǎn)品并償還融資本息，第i（i=1，2，…，n）期還款額和銷售收入分別為δi和mi（mi≥δi>0），貼現(xiàn)因子、銷售收分割比例和資本要素率分別為r、s和a，則融資企業(yè)需償還的本息總額為aA，每期還款額δi=mis，根據(jù)貼現(xiàn)現(xiàn)金流公式，有：

aA=∑ni=1mis（1+r）i（1）

由式（1）可知，在貼現(xiàn)因子不變情況下，融資企業(yè)需償還的本息總額和借資企業(yè)收益由資本要素率、銷售分割比例和融資企業(yè)第i（i=1，2，…，n）期的銷售收入確定。在實(shí)際運(yùn)行過程中，MCA融資一般要求融資企業(yè)有一定行業(yè)經(jīng)營史，出資方根據(jù)其經(jīng)營數(shù)據(jù)、信用狀況和行業(yè)收益情況等因素確定資本要素率和銷售收分割比例，以實(shí)現(xiàn)資本期望收益的最大化。

設(shè)融資企業(yè)有e個(gè)歷史經(jīng)營期，每期銷售收入分別為m′1，m′2，，m′e。記m0=1e∑ej=1m′j，同評級企業(yè)歷史平均要素率為，銷售分割比例為，則期望還款期可表示為：

T=Am0+1 （2）

由于存在信息不對稱，資本要素率的確定需根據(jù)融資企業(yè)的經(jīng)營數(shù)據(jù)、行業(yè)數(shù)據(jù)和其他公開數(shù)據(jù)，以及企業(yè)外部融資利率、同類企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。設(shè)融資的實(shí)際無風(fēng)險(xiǎn)收益率、預(yù)期通脹率和風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)分別為t0、t1和tf，參考銀行利率簡化法定價(jià)模型，MCA融資資本要素率a可表示為：

a=t0+t1+tf（3）

設(shè)融資企業(yè)e個(gè)歷史經(jīng)營期內(nèi)，單位產(chǎn)品平均銷售價(jià)格和成本分別為p0和c，則企業(yè)單位產(chǎn)品毛利潤率為L=p0-cp-10，銷售額與借款金額比值Q=∑ej=1m′jA-1。銷售分割比例的確定需考慮企業(yè)歷史經(jīng)營數(shù)據(jù)、銷售額與借款金額比值、產(chǎn)品毛利潤率、違約率和預(yù)期違約率相對歷史違約概率等因素。設(shè)企業(yè)違約率為λ，預(yù)期違約率相對歷史違約概率調(diào)整系數(shù)為ε，Q和L對s的影響由函數(shù)f（Q，L）表示，從而有：

s=f（Q，L）+ελ（4）

在融資要素率和銷售分割比例確定的基礎(chǔ)上，融資企業(yè)可通過合理確定每期產(chǎn)品銷售價(jià)格實(shí)現(xiàn)自身利益最大化。假設(shè)融資企業(yè)掌握完全市場信息并有能力根據(jù)市場情況調(diào)整每期銷售價(jià)格，融資企業(yè)的產(chǎn)品定價(jià)決策是一個(gè)以出資方為主導(dǎo)的斯坦克爾伯格博弈。設(shè)產(chǎn)品市場需求為D，單位產(chǎn)品可變成本和不變成本分別為c1和c2，融資費(fèi)用為b，第i期單位產(chǎn)品銷售價(jià)格為pi（i=1，2，…，n），價(jià)格對銷量的敏感系數(shù)為k，即mi=（D-kpi）pi，則融資企業(yè)的利潤函數(shù)為π=∑ni=1[（D-kpi）pi-（D-kpi）c1]+（1-a）A-b-nc2。設(shè)融資企業(yè)最后一期完成還款時(shí)銷售分割比例為α，借款額與歷史銷量的比值上限為β，在資本要素率和銷售分割比例確定的基礎(chǔ)上，融資企業(yè)在n個(gè)銷售期內(nèi)，通過合理調(diào)整每期銷售價(jià)格使利潤最大化，從而可以得到如下的產(chǎn)品最優(yōu)化定價(jià)模型。

max π=∑ni=1[（D-kpi）pi-（D-kpi）c1]+（1-a）A-b-nc2

staA=∑n-1i=1（D-kpi）pis（1+r）i+（D-kpn）pnα（1+r）n（0<α

0≤A≤β（D-kp0）p0（5）

三、MCA融資定價(jià)模型求解

下面根據(jù)MCA融資定價(jià)模型探討資本要素率、銷售分割比例和融資企業(yè)各階段產(chǎn)品最優(yōu)定價(jià)的求解。假設(shè)融資企業(yè)違約概率為外生隨機(jī)過程，其信用水平、同評級企業(yè)違約信息、無風(fēng)險(xiǎn)收益率和預(yù)期通脹率為已知，企業(yè)期望還款率和行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整系數(shù)分別為ω和μ，根據(jù)現(xiàn)值（NPV）模型，有A=aA/（1+t0+tf/μ）。又因?yàn)槿谫Y可看做期望還款額對時(shí)間的貼現(xiàn)，則有A=ωaA/（1+t0）=aA/（1+t0+tf/μ）。根據(jù)簡化法定價(jià)，MCA融資的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)tf可表示為：

tf=μ（1+t0）（1ω-1）（6）

設(shè)同評級企業(yè)i個(gè)階段共進(jìn)行ni次融資，融資額分別為xi1，xi2，，xini，未還款或延期還款折損分別為x′i1，x′i2，，x′ini，第i階段融資所占權(quán)重系數(shù)為ηi，且∑ni=1ηi=1。則期望還款率為式（7），資本要素率可表示為式（8）。

ω=1-η1∑nj=1x′1jx1j+η2∑nj=1x′2jx2j++ηn∑nj=1x′njxnj=1-∑ni=1（ηi∑nj=1x′ijxij） （7）

a=t0+t1+tf=t0+t1+μ（1+t0）（1ω-1）=t0+t1+μ（1+t0）[1ω1-∑ni=1（ηi∑nj=1x′ijxij）-1]（8）

在MCA融資過程中，放款總數(shù)一般不超過企業(yè)單位平均銷售收入的四倍，即A≤4m0，高于30%的銷售分割比例容易引發(fā)違約風(fēng)險(xiǎn)[5]。MCA融資的借款對象70%為餐飲、零售小微企業(yè)，其毛利潤率水平平均在20%—30%之間。若銷售分割比例定價(jià)高于產(chǎn)品毛利潤率，在行業(yè)下行周期容易造成融資企業(yè)現(xiàn)金流枯竭，若企業(yè)無法成功進(jìn)行二次融資則會(huì)顯著放大違約風(fēng)險(xiǎn)。因此，要求s≤L。顯然s與Q負(fù)相關(guān)、與L正相關(guān)，k′為行業(yè)變化系數(shù)，則f（Q，L）=f（m0A，p0-cp0）=k′（1-cp0）Am0。銷售分割比例s可表示為：

s=f（m0A，p0-cp0）+ε（1-ω）=k′（1-cp0）Am0+ε∑ni=1（ηi∑nj=1x′ijxij）（Q≥025，s≤L）（9）

根據(jù)模型（5）確定融資企業(yè)產(chǎn)品最優(yōu)化定價(jià)。當(dāng)A∈0，β（D-kp0）p0時(shí)，令：

πpi=D-kpi-k（pi-c1）+（1-a）sa（1+r）i（D-2kpi）=0

i=1，2，，n-1

則有：

pi=12k[D+kc1a（1+r）ia（1+r）i+（1-a）s]i=1，2，，n-1

因?yàn)?pip2i=-2k（1+（1-a）sa（1+r）i）<0，π是關(guān)于pi的凹函數(shù)，pi是融資企業(yè)產(chǎn)品最優(yōu)化定價(jià)。

同理，當(dāng)i=n時(shí)，有：

p*n=pn=12k[D+kc1a（1+r）na（1+r）n+（1-a）α]（0<α

在MCA融資中，資本要素率和銷售分割比例的確定需要根據(jù)融資的經(jīng)營歷史數(shù)據(jù)，當(dāng)A值不變時(shí)，m0越高，s越低。若企業(yè)融資前后是一體化決策，企業(yè)可在融資前采取適當(dāng)降價(jià)提升銷量的策略來追求整體利潤最大化。企業(yè)不采取MCA融資時(shí)利潤最優(yōu)模型為maxπ′0=（D-kp0）（p0-c1）-c2，其最優(yōu)解 p′0=（D+kc1）/2k。則企業(yè)在MCA融資后每期均衡銷售價(jià)格p*i具有如下性質(zhì)：（1）與企業(yè)不進(jìn)行MCA融資時(shí)利潤最優(yōu)價(jià)格p′0相比，有p*i-p′0>0（1≤i≤n-1，i∈Z）。這是因?yàn)椋簩?≤i≤n-1，i∈Z，p*i-p′0=12k[D+kc1a（1+r）ia（1+r）i+（1-a）s]-D+kc12k=c12[a（1+r）ia（1+r）i+（1-a）s-1]>0。這一性質(zhì)說明，除最后一個(gè)階段外，企業(yè)在MCA融資后利潤最優(yōu)時(shí)每階段產(chǎn)品售價(jià)均高于未融資利潤最優(yōu)時(shí)產(chǎn)品售價(jià)。（2）對1≤i≤n，i∈Z，p*i是減函數(shù)。這是因?yàn)椋?≤i≤n-1時(shí)，p*i-p*i+1=12k[D+kc11+（1-a）sa（1+r）i]-12k[D+kc11+（1-a）sa（1+r）i+1]=c12[11+（1-a）sa（1+r）i-11+（1-a）sa（1+r）i+1]>0，i=n時(shí)，p*n-p*n-1=12k[D+kc11+（1-a）αa（1+r）n]-12k[D+kc11+（1-a）sa（1+r）n-1]p*i+1。這一性質(zhì)說明，企業(yè)在MCA融資后利潤最優(yōu)時(shí)每階段產(chǎn)品售價(jià)單調(diào)遞減。

四、算例分析

算例數(shù)據(jù)選取大連市某小型電子元器件企業(yè)的經(jīng)營數(shù)據(jù)，對MCA融資定價(jià)進(jìn)行分析。該融資企業(yè)從事品牌產(chǎn)品銷售，自2011年成立以來，由于難以獲得銀行貸款授信，2013年5月通過MCA融資模式進(jìn)行融資，融資前企業(yè)的固定成本保持為3 000元。其歷史經(jīng)營數(shù)據(jù)如表1所示。

企業(yè)擬融資金額A=120 000元，產(chǎn)品平均銷售價(jià)格p0=929元，月平均銷售額m0=72 166元，滿足A≤4m0。出資方根據(jù)融資企業(yè)經(jīng)營數(shù)據(jù)、歷史信用和行業(yè)特征等確定企業(yè)融資信用評級，并根據(jù)同評級企業(yè)MCA融資情況，給出平均資本要素率τ=125和平均銷售分割比例τ=025，從而可由式（2）確定企業(yè)期望還款期T=9，以及如表2所示的企業(yè)歷史信用數(shù)據(jù)。

五、結(jié)論

本文綜合運(yùn)用現(xiàn)金流貼現(xiàn)、簡化法定價(jià)和多階段動(dòng)態(tài)斯坦克爾伯格博弈等方法構(gòu)建商業(yè)現(xiàn)金墊款兩步定價(jià)模型，研究了MCA企業(yè)對特征變量定價(jià)和融資企業(yè)對產(chǎn)品的多階段定價(jià)策略問題。研究結(jié)果表明，企業(yè)在MCA融資前應(yīng)保持較好的信用記錄增加融資成功率，并通過適當(dāng)降低產(chǎn)品銷售價(jià)格來降低毛利潤率，從而降低銷售分割比例，提高銷量，降低期望還款期，以達(dá)到降低特征變量定價(jià)、最終降低償付壓力的目的；與之相對，進(jìn)行MCA融資的企業(yè)應(yīng)以行業(yè)平均毛利潤率為參考，拉長企業(yè)銷售收入考察時(shí)間，將特征變量定價(jià)確定在合理水平。企業(yè)在MCA融資后的不同階段，應(yīng)采取先提高產(chǎn)品售價(jià)再逐步降低產(chǎn)品售價(jià)，且產(chǎn)品售價(jià)始終高于未融資時(shí)均衡價(jià)格的策略，以實(shí)現(xiàn)企業(yè)利潤最大化。

本文研究的局限在于假設(shè)融資方掌握完全市場信息，而不完全信息條件下企業(yè)產(chǎn)品定價(jià)研究仍需深化；墊款類型只針對銷售收入型（無追索權(quán)）MCA融資定價(jià)策略，而創(chuàng)新貸款型（有追索權(quán)）MCA融資定價(jià)策略模型尚未開拓；模型只考慮了單一出借方和融資企業(yè)的情形，融資方與出借方數(shù)目不唯一的情形仍待研究。