滿凱凱　劉子胥

摘 要： 針對(duì)在永磁同步直線電機(jī)伺服系統(tǒng)中傳統(tǒng)的PI速度環(huán)控制器動(dòng)態(tài)響應(yīng)和輸出超調(diào)量不理想的問題，提出了基于模糊控制PI切換的速度控制器，并在Matlab/Simulink仿真環(huán)境下，建立了基于PI速度控制器和基于fuzzy?PI切換的永磁同步直線電機(jī)仿真模型，仿真結(jié)果表明：模糊控制PI切換的速度控制器可以明顯地降低系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間和超調(diào)量，改善永磁同步直線電機(jī)伺服控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

關(guān)鍵詞： 永磁同步直線電機(jī)； 模糊PI控制； Matlab； Simulink仿真

中圖分類號(hào)： TN710?34； TM301.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2015）05?0129?03

Research on an improved PMLSM servo control system

MAN Kai?kai， LIU Zi?xu

（School of Electrical Engineering， Hebei University of Technology， Tianjin 300130， China）

Abstract： In order to solve the problem that the dynamic response and output overshoot of the traditional PI speed ring controller is not ideal in servo system of permanent magnet linear synchronous motor （PMLSM）， the speed controller switching between fuzzy controller and PI is put forward. The PMLSM simulation model based on the PI speed controller and fuzzy?PI switching was established in Matlab/Simulink simulation environment. The simulation results show that the speed controller switching between fuzzy controller and PI can obviously reduce the system regulating time and overshoot， and improve the dynamic performance of PMLSM servo control system.

Keywords： PMLSM； fuzzy?PI control； Matlab； Simulink simulation

0 引 言

永磁同步直線電機(jī)（Permanent Magnet Linear Synchronous Motor，PMLSM）以其高速度、高加速度、高精度和良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力在數(shù)控機(jī)床等直線伺服系統(tǒng)控制領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1]。矢量控制作為PMLSM伺服系統(tǒng)中應(yīng)用普遍的控制策略，目的是通過對(duì)電流的控制，達(dá)到控制轉(zhuǎn)矩的目的，其中伺服系統(tǒng)的速度環(huán)能抑制速度波動(dòng)，增強(qiáng)系統(tǒng)的抗干擾能力，提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。

針對(duì)傳統(tǒng)的PI速度環(huán)控制效果不理想，控制精度、魯棒性不高，文獻(xiàn)[2]提出參數(shù)自適應(yīng)模糊PI速度控制器，相比傳統(tǒng)的PI速度控制器有了較好的動(dòng)態(tài)性能和魯棒性，但是模糊控制器與PI控制器在參數(shù)設(shè)定過程相對(duì)復(fù)雜，文獻(xiàn)[3]提出了一種改進(jìn)的控制策略應(yīng)用在永磁同步電機(jī)矢量控制，其控制效果理想，設(shè)計(jì)過程簡(jiǎn)單。

本文將文獻(xiàn)[3]提出的fuzzy?PI切換的控制策略應(yīng)用在PMLSM中，并對(duì)其進(jìn)行仿真分析。

1 永磁同步直線電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

假設(shè)在理想情況下建立永磁同步直線電機(jī)的數(shù)學(xué)模型[4]：

（1） 忽略鐵芯飽和；

（2） 忽略磁滯損耗和渦流損耗；

（3） 忽略永磁體阻尼作用和動(dòng)子上阻尼繞組；

（4） 反電動(dòng)勢(shì)為正弦波形；

在[dq]軸下PMLSM的電壓方程為：

[Ud=Rsid+Lddiddt-πτvLqiq] （1）

[Uq=Rsiq+Lqdiqdt+πτv（Ldid+φf）] （2）

式中：[Ud]為永磁同步直線電機(jī)直軸電壓；[Uq]為永磁同步直線電機(jī)交軸電壓；[id]為永磁同步直線電機(jī)直軸電流；[iq]為永磁同步直線電機(jī)交軸電流；[Rs]為電樞繞組電阻；[Ld]為直軸電感；[Lq]為交軸電感；[φf]為永磁體磁鏈；[v]為速度；[τ]為極距。

電磁推力方程為：

[Fe=1.5πτiqφf+（Ld-Lq）idiq] （3）

2 控制策略的選擇

對(duì)永磁同步直線電機(jī)而言，矢量控制的原理是通過變換消除推力控制回路和勵(lì)磁控制回路之間的耦合，控制[d]軸電流為零，實(shí)現(xiàn)PMLSM的線性控制。式（3）可化簡(jiǎn)為：

[Fe=1.5πτiqφf] （4）

直線電機(jī)的動(dòng)力學(xué)方程為：

[Fe=Bvv+Fd+mdvdt] （5）

式中：[Bv]為黏性摩擦系數(shù)；[Fd]為負(fù)載阻力；[m]為直線電機(jī)的質(zhì)量。

由上面的公式可以得出永磁同步直線電機(jī)的電機(jī)模型結(jié)構(gòu)圖，如圖1所示。

3 Fuzzy?PI切換的速度控制器設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)的PI控制調(diào)節(jié)器作為速度控制器在伺服系統(tǒng)應(yīng)用中，顯示出控制效果不理想，而單純的模糊邏輯控制系統(tǒng)因?yàn)槿鄙俜e分環(huán)節(jié)難以消除系統(tǒng)的靜態(tài)誤差，因此，提出了一種模糊控制與PI調(diào)節(jié)結(jié)合的fuzzy?PI雙?？刂破鳌Ｆ淠Ｐ腿鐖D2所示，當(dāng)轉(zhuǎn)速偏差大于閾值時(shí)采用模糊控制以改善系統(tǒng)啟動(dòng)過程的超調(diào)象，當(dāng)轉(zhuǎn)速偏差小于閾值則選用PI控制，來加快系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)調(diào)節(jié)速度、消除穩(wěn)態(tài)誤差[5]。

圖2中，F(xiàn)uzzy Logic Controller 為模糊邏輯控制塊；Gain，Gain1和Gain2分別為模糊控制比例、微分和輸出的量化因子；Abs為模糊控制與PI控制的切換閥值；Switch為切換開關(guān)。

模糊控制器包括模糊化、模糊規(guī)則、 模糊推理和去模糊化四部分[6]。

（1） 模糊化

要設(shè)計(jì)模糊控制器，首先要對(duì)變量進(jìn)行模糊化處理。將控制器有兩個(gè)輸入變量和一個(gè)輸出變量對(duì)應(yīng)的模糊變量定義為[E，][EC]和[U。][E]和[EC]對(duì)應(yīng)的論域?yàn)閇-1，1]，[U]的論域?yàn)閇0，6]。

（2） 模糊規(guī)則是控制器設(shè)計(jì)的中心問題。

采用三角形隸屬函數(shù)，靠近原點(diǎn)隸屬函數(shù)密集，這樣設(shè)計(jì)有利于提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，模糊控制規(guī)則表如表1所示。

（3） 模糊推理

模糊推理模型采用Mamdani模型，一般形式為：

[IF E=Ai AND EC=Bi THEN U=Ci] （6）

式中：[Ai，][Bi，][Ci]為相關(guān)論域上的語言集。

（4） 去模糊化

必須去模糊化處理，才能控制被控對(duì)象。去模糊化的方法有：重心法、最大隸屬度法、中位數(shù)法。在該設(shè)計(jì)中采用重心法，輸出波形比較連續(xù)，計(jì)算公式如下：

[U=x*μ（x）dxμ（x）dx] （7）

4 PMLSM仿真模型

PMLSM的仿真模型如圖3所示。

5 Simulink仿真結(jié)果的分析與驗(yàn)證

為了驗(yàn)證永磁同步直線電機(jī)采用模糊控制PI 切換速度控制器的效果，本文按圖3 搭建了PMLSM的仿真模型。相關(guān)參數(shù)如表2所示[6]。

本文在Matlab/Simulink仿真環(huán)境下建立了基于傳統(tǒng)的PI控制和模糊控制PI切換的永磁同步直線電機(jī)仿真模型，進(jìn)行對(duì)比仿真。在模糊邏輯控制器設(shè)計(jì)中要選擇合適的量化輸入輸出因子，建立與之對(duì)應(yīng)的PI速度調(diào)節(jié)器。

圖中藍(lán)線為傳統(tǒng)的PI速度控制器對(duì)應(yīng)的速度響應(yīng)，紅線為基于模糊控制PI切換的速度控制器對(duì)應(yīng)的速度響應(yīng)。

從速度的仿真結(jié)果對(duì)比計(jì)算得出，由圖4（a）PMLSM伺服系統(tǒng)在無擾動(dòng)下速度響應(yīng)，傳統(tǒng)的的PI速度控制器的響應(yīng)時(shí)間和超調(diào)量分別為0.15 s和3%，而模糊PI控制器的響應(yīng)時(shí)間為0.1 s和0.9%，說明了在應(yīng)用模糊控制PI切換的速度控制器與傳統(tǒng)的PI速度控制器相比，系統(tǒng)的速度響應(yīng)快，超調(diào)量明顯降低，符合理論分析。

為了測(cè)試PMLSM伺服系統(tǒng)的抗干擾性，在[t=]0.6 s時(shí)，突然增大負(fù)載，仿真結(jié)果如圖4（b）所示。從速度波形可以看出，對(duì)比模糊PI控制器傳統(tǒng)的PI速度控制器在突然增加負(fù)載時(shí)，傳統(tǒng)的PI控制器的速度波形波動(dòng)大，模糊PI控制器比傳統(tǒng)的PI控制器有抑制外界干擾的特性。

6 結(jié) 語

本文提出了基于fuzzy?PI切換速度控制器的PMLSM仿真模型，仿真和檢驗(yàn)結(jié)果表明，此控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能得到了明顯的改善，響應(yīng)時(shí)間和超調(diào)量、抗干擾性能得到提高，符合理論分析的預(yù)測(cè)，證明了此控制方法的有效性，對(duì)工程實(shí)踐有一定的指導(dǎo)作用。

參考文獻(xiàn)

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