羅林等

摘 要： 為解決無線電臺通信中互擾問題，對無線電臺頻率指配問題進(jìn)行了研究。針對無線電臺組網(wǎng)應(yīng)用的特殊性，分析了無線電臺通信網(wǎng)干擾產(chǎn)生原因，設(shè)計(jì)了更符合實(shí)際的基于多信號干擾的頻率指配模型。在此基礎(chǔ)上，將遺傳算法和模擬退火算法結(jié)合，設(shè)計(jì)了基于模擬遺傳退火的頻率指配算法，并將其應(yīng)用到實(shí)際的無線電臺通信網(wǎng)中。仿真表明該算法具有全局尋優(yōu)能力強(qiáng)，收斂性能好的特點(diǎn)。

關(guān)鍵字： 無線電臺； 頻率指配； 多信號干擾； 遺傳模擬退火算法

中圖分類號： TN915?34 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）05?0039?04

Radio station frequency assignment algorithm based on interference of multiple signals

LUO Lin1， CHEN Yan?pu1， ZHANG Chang?qing1， DAI Zhen?hua2， LI Li?ying2

（1. Xian Communications Institute， Xian 710106， China； 2. Unit 78086 of PLA， Chengdu 610000， China）

Abstract： In order to minimize mutual interference in radio communication， the radio station frequency assignment is studied. For the application of radio station networking， the reason why interference occurs in radio communication network is analyzed and a more realistic frequency assignment model based on multiple signal interference in radio communication network is designed. On this basis， a frequency assignment algorithm based on simulated annealing algorithm was designed by combining the genetic algorithm with simulated annealing algorithm. Then it was applid to an actual radio communication network. Simulation result shows that the algorithm performs better in global optimization and quick convergence.

Keywords： radio station； frequency assignment； multiple interference； genetic simulated annealing algorithm

0 引 言

隨著無線電臺在軍事通信、搶險救災(zāi)等場合的廣泛應(yīng)用，無線電臺之間自擾互擾現(xiàn)象時有發(fā)生。對無線電臺進(jìn)行頻率指配是減小干擾、提高頻率利用率的有效方式。文獻(xiàn)[1]中，Montemanni建立了基于多信號干擾的頻率指配模型，并應(yīng)用蟻群算法對GSM中標(biāo)準(zhǔn)頻率規(guī)劃問題進(jìn)行了求解。然而，在無線電臺組網(wǎng)運(yùn)用中，同一地域中交織著多個不同類型的通信子網(wǎng)，接收電臺經(jīng)常受到多個異網(wǎng)發(fā)射電臺的干擾，這和文獻(xiàn)[1]中GSM標(biāo)準(zhǔn)頻率規(guī)劃問題有很大差異。因此，如何結(jié)合無線電臺組網(wǎng)實(shí)際，考慮多信號干擾情況下的頻率指配，是無線電臺有效通信的關(guān)鍵。

通過對多信號干擾問題的分析，本文設(shè)計(jì)了基于遺傳模擬退火的頻率指配算法。該算法能根據(jù)可用頻段范圍，選擇出滿足優(yōu)化目標(biāo)的最佳頻率指配方案。通過對實(shí)驗(yàn)場景的Matlab仿真，證明了該算法在無線電臺頻率指配應(yīng)用中的有效性。仿真表明：同遺傳算法和模擬退火算法相比，該算法在優(yōu)化性能、收斂性能和魯棒性等方面具有明顯的優(yōu)越性。

1 多信號干擾模型

在某一固定地域中，無線電臺通信網(wǎng)由多個通信子網(wǎng)構(gòu)成，不同任務(wù)的通信子網(wǎng)具有不同的組網(wǎng)類型。常見的組網(wǎng)類型有專向、橫式網(wǎng)、縱式網(wǎng)以及廣播網(wǎng)等[2]，其中專向又分同頻半雙工、異頻半雙工以及雙工3種工作方式。每個通信子網(wǎng)又由多個電臺組成，同一電臺既可作發(fā)射機(jī)也可作接收機(jī)。電臺只能與同一子網(wǎng)中規(guī)定的電臺進(jìn)行通信，子網(wǎng)間電臺不能通信。接收電臺除了能接收同網(wǎng)內(nèi)發(fā)射電臺的有用信號以外，還能接收到來自其他子網(wǎng)中發(fā)射電臺的干擾信號。頻率指配就是依據(jù)可用頻率范圍，通過科學(xué)的干擾分析，為無線電臺指配一個合適的發(fā)射和接收頻率。

1.1 有用信號功率

在計(jì)算接收電臺端信號強(qiáng)度時，可以根據(jù)電臺使用頻段以及地理特征來選擇合適的電波傳播模型。為方便起見，本文采用簡化的電波傳播模型[3]。接收電臺[r]所在位置有用信號功率為：

[Srt=P（t）eγrt] （1）

式中：[P（t）]是發(fā)射電臺[t]的發(fā)射功率；[ert]是接收電臺[r]與發(fā)射電臺[t]之間的距離；[eγrt]是信號從發(fā)射電臺[t]到接收電臺[r]的衰減因子。

1.2 干擾信號功率

接收電臺除了能接收同網(wǎng)內(nèi)發(fā)射電臺的有用信號以外，還會受到來自其他子網(wǎng)中發(fā)射電臺的信號的干擾。接收電臺[r]所在位置其他子網(wǎng)中發(fā)射電臺的干擾信號總功率為：

[Irt=j∈T，j≠tP（t）eγrtθ（j，t）] （2）

式中：[T]表示所有發(fā)射電臺的集合；[θ（j，t）]表示接收電臺[r]對干擾信號頻率失諧抑制。

[θ（j，t）=1，f（j）=f（t）10-α（1+log2|f（j）-f（t）|）10，f（j）≠f（t）] （3）

式中：[f（j）]表示發(fā)射電臺[j]的頻率；[f（t）]表示發(fā)射電臺[t]的頻率。

在計(jì)算干擾信號總功率時，可以通過電臺之間空間距離和頻率間隔剔除引起干擾較小的電臺，這樣可以大大減少運(yùn)算量，提高算法的運(yùn)行效率。

1.3 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

對于某一指配方案[A]，根據(jù)接收電臺處載干比與接收機(jī)載干比門限之間的差值設(shè)置優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，如式（4）所示。[E（A，R）]越小，電臺間干擾越小，指配方案[A]的性能更佳；反之，電臺間干擾越大，指配方案[A]的性能越差。

[E（A，R）=r∈R t∈W（r）max0，σ-SrtIrta] （4）

式中：[R]表示所有接收電臺的集合；[W（r）]表示接收電臺[r]對應(yīng)的發(fā)射電臺的集合；[σ]表示接收電臺[r]的載干比門限。

基于多信號干擾模型的頻率指配的主要步驟是：首先，根據(jù)無線電臺通信網(wǎng)中子網(wǎng)構(gòu)成確定發(fā)射機(jī)集合、接收機(jī)集合以及每個接收機(jī)所對應(yīng)的發(fā)射機(jī)集合；接著，根據(jù)可用頻段范圍產(chǎn)生指配方案，計(jì)算某一給定的指配方案中每個接收機(jī)位置處有用信號功率、干擾信號功率以及載干比的大??；最后，計(jì)算指配方案對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)大小，選擇使優(yōu)化目標(biāo)值最小的指配方案。這樣，頻率指配問題就轉(zhuǎn)化為一個使目標(biāo)函數(shù)值最小的組合優(yōu)化問題。

相比前人的指配模型[4?6]，該模型考慮了多個干擾信號對接收機(jī)性能的影響，更加符合無線電臺通信的應(yīng)用實(shí)際。

2 改進(jìn)的遺傳模擬退火算法

在無線電臺通信網(wǎng)中，用[Net，][SubNet]和[Station]分別表示無線通信網(wǎng)、通信子網(wǎng)和無線電臺。其中：無線電臺通信網(wǎng)由[M]個通信子網(wǎng)構(gòu)成，用集合[Net={iSubNet（i），i=1，2，…，M}]表示；通信子網(wǎng)由[n]個電臺構(gòu)成，用集合[SubNet（i）={jStation（j），j=1，2，…，ni}]表示；[F={f1，f2，f3，…，fn}]為可用頻率的集合。

在編碼時，首先確定各子網(wǎng)所需頻率個數(shù)，再向各子網(wǎng)分配所需數(shù)目的頻率，各子網(wǎng)的頻率一起構(gòu)成一個染色體。例如，子網(wǎng)1需要1個頻率，子網(wǎng)2需要2個頻率，子網(wǎng)[M]需要1個頻率，編碼后的指配方案可以表示為[A=（f11， f22， f23，…， fMn），]其中，基因[fMn]表示頻率[fn]被分配到第[M]個子網(wǎng)中。在進(jìn)行頻率指配時，只需將各子網(wǎng)分得的頻率指配到子網(wǎng)中電臺即可。遺傳模擬退火算法[7]（GASA）的基本步驟如下：

步驟1：初始化參數(shù)。

（1） 初始溫度

確定初溫的方法如下：隨機(jī)產(chǎn)生100組指配方案，計(jì)算方案中的最大目標(biāo)值差[Δmax，]利用函數(shù)[t0=][-Δmaxlnpr]確定初始溫度。

（2） 溫度終值

SA算法的收斂性理論要求溫度終值[te]趨于零，本文溫度終值設(shè)為0.01。

步驟2：初始化種群。

以隨機(jī)方式產(chǎn)生種群數(shù)目為[K]的初始種群[A1，A2，…，AK，]其中[N]為染色體長度，即無線電臺通信網(wǎng)所需頻率個數(shù)。

步驟3：選擇操作。

（1） 適配值函數(shù)

遺傳算法要求適應(yīng)度函數(shù)的值要取非負(fù)值，且目標(biāo)函數(shù)映射成求最大值的形式。由于[E（A，R）]非負(fù)，且欲求其最小值，故適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)為：

[F=1 000E（A，R）]

（2） 適應(yīng)度比例法

假設(shè)種群中第[i（i=1，2，…，K）]個個體的適應(yīng)度為[Fi]，則第[i]個個體的選擇概率[Pi]為：

[Pi=Fii=1KFi， i=1，2，…，K]

適應(yīng)度比例法的具體實(shí)現(xiàn)是：在[[0，1]]區(qū)間產(chǎn)生一個隨機(jī)數(shù)[r]，對[Pi]從零開始進(jìn)行累加，當(dāng)滿足條件[j=1i-1Pj

步驟4：交叉操作。

（1） 交叉概率

交叉概率用于控制交叉操作的頻率。該算法中交叉概率為0.8。

（2） 兩點(diǎn)交叉法

兩點(diǎn)交叉法的操作是：首先根據(jù)交叉概率大小決定是否執(zhí)行交叉操作，然后在個體串中隨機(jī)選出兩個交叉點(diǎn)，實(shí)行交叉時，父代[A]和父代[B]在這兩個交叉點(diǎn)之間的碼串相互交換，分別形成新個體[A]和[B。]

步驟5：變異操作。

（1） 變異概率

變異概率用于控制變異操作的頻率。該算法交叉概率為0.8。

（2） 進(jìn)化逆轉(zhuǎn)

進(jìn)化逆轉(zhuǎn)的操作是：首先根據(jù)變異概率大小決定是否執(zhí)行變異操作，然后在個體碼串中隨機(jī)挑選兩個逆轉(zhuǎn)點(diǎn)，接著對兩個逆轉(zhuǎn)點(diǎn)之間的基因值進(jìn)行逆向排序，以形成新的個體。

步驟6：模擬退火操作。

（1） 狀態(tài)產(chǎn)生函數(shù)

模擬退火過程中狀態(tài)產(chǎn)生的方法如下：在染色體中隨機(jī)挑選兩個基因座，然后對兩個基因座之間的碼基因進(jìn)行逆向排序，以形成新的染色體。

（2） 狀態(tài)接受準(zhǔn)則

本算法采用Metropolis準(zhǔn)則作為模擬退火操作的狀態(tài)接受準(zhǔn)則。在溫度[tk]時，由當(dāng)前狀態(tài)[Ai]到新狀態(tài)[Aj，]兩者的目標(biāo)值為[E（Ai，R）]和[E（Aj，R），]若[E（Aj，R）

步驟7：收斂性判斷。

如果滿足收斂條件[tk

在[GASA]算法中，[GA]利用[SA]所得的解作為初始種群，通過并行化遺傳操作使種群得以進(jìn)化；SA對GA得到的進(jìn)化種群進(jìn)一步優(yōu)化，溫度較高時表現(xiàn)出較強(qiáng)的概率突跳性，體現(xiàn)為對種群的“粗搜索”，溫度低時演化為趨化性局部搜索算法，體現(xiàn)為對種群的“細(xì)搜索”[8]。

3 算法仿真與分析

3.1 仿真場景設(shè)置

在10 km×10 km的固定區(qū)域有如圖1所示無線電臺通信網(wǎng)，根據(jù)可用頻段范圍及各子網(wǎng)組網(wǎng)類型（如表1）對無線電臺通信網(wǎng)中各電臺進(jìn)行頻率指配，假設(shè)各電臺靜止或低速運(yùn)動。其中，可用頻段[F]為[60 MHz，63 MHz]，頻率間隔為0.25 MHz，電臺的發(fā)射功率[P]為4 W，信干比門限[σ]為40 dB。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本節(jié)用遺傳算法（GA），模擬退火算法（SA）和遺傳模擬退火算法（GASA）對圖1中無線電臺通信網(wǎng)進(jìn)行頻率指配。遺傳算法中交叉概率和變異概率均為0.8；模擬退火算法中終止溫度為0.01，兩種算法均采用文中編碼方式。

3.2.1 指配結(jié)果分析

表2給出在10次仿真實(shí)驗(yàn)下三種算法指配結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析。

從表2可看到，三種算法每次實(shí)驗(yàn)得到的優(yōu)化值都不一樣，優(yōu)化值越小的指配方案越佳?？傮w來看，三種算法均以一定的概率收斂到全局最優(yōu)。在10次實(shí)驗(yàn)中，[GASA]有5次收斂到最小目標(biāo)值877，[GA]有2次，[SA]有0次，[GASA]收斂到全局最優(yōu)的概率更大。因此，在全局尋優(yōu)方面，[GASA]性能最好，[GA]次之，[SA]最差。

3.2.2 收斂性能分析

圖2給出三種不同算法隨迭代次數(shù)增加的收斂情況。

由圖2可見，[GA]在前30次迭代中圖線下降較快，體現(xiàn)其較強(qiáng)的全局搜索能力；[SA]在前30次迭代中圖線下降較慢，體現(xiàn)其較強(qiáng)的局部搜索能力；[GASA]在前30次迭代中圖線下降速率同[GA]類似，但是第30次后收斂的目標(biāo)值更小，更趨近于全局最優(yōu)。仿真表明，[GASA]算法在收斂性能和全局尋優(yōu)方面較單一的[GA]和[SA]具有明顯的優(yōu)越性。

4 結(jié) 語

針對無線電臺應(yīng)用實(shí)際，本文在多信號干擾分析的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了基于遺傳模擬退火的頻率指配算法。實(shí)驗(yàn)證明了該算法的有效性，但也發(fā)現(xiàn)該算法耗時較長的缺點(diǎn)。下一步研究在優(yōu)化該算法的同時，還將結(jié)合各種干擾類型改進(jìn)多信號干擾模型，在改進(jìn)模型的基礎(chǔ)上對無線電臺通信網(wǎng)靜態(tài)以及動態(tài)頻率指配問題進(jìn)行研究。

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