胡秀明

摘 要：數(shù)學猜想是根據(jù)已經(jīng)存在的數(shù)學知識和數(shù)學事實，對未知量及其關(guān)系作出的失真判斷，具有科學假說性。數(shù)學猜想既是數(shù)學研究常用的一種科學方法，又是數(shù)學發(fā)展的一種重要形式。而且，猜想有利于開拓學生的思維，使他們能更為快捷地尋找解題思路。

關(guān)鍵詞：數(shù)學猜想；教學；能力

所謂數(shù)學猜想是根據(jù)已經(jīng)存在的數(shù)學知識和數(shù)學事實，對未知量及其關(guān)系作出的失真判斷，具有科學假說性。數(shù)學猜想既是數(shù)學研究常用的一種科學方法，又是數(shù)學發(fā)展的一種重要形式。下面結(jié)合教學，談幾點認識。

一、數(shù)學猜想對中學數(shù)學教學的指導作用

中學教育無論對于老師還是學生而言都是一項偉大的教與學的工程，因此，教師作為指引者就顯得尤為關(guān)鍵。數(shù)學教學的目的是使學生掌握基礎(chǔ)知識和基本技能，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。

為了達到這個目的，我們必須帶領(lǐng)學生“再創(chuàng)造”，雖然知識是前人證明和研究出來的，但我們更應該讓學生也像那些科學家們一樣學會自己發(fā)現(xiàn)，這就需要我們教師去引導和幫助?！霸賱?chuàng)造”實際上就是重視數(shù)學猜想，一般用已學過的舊知識進行歸納和類比推理，然后層層遞進，經(jīng)過“推理—結(jié)論—修正—新結(jié)論”……如此往復地進行完善，最終獲得良好的結(jié)果。

二、數(shù)學猜想的分類

1.實驗猜想

根據(jù)教材的特點組織一些有趣的實驗，讓學生在實驗中獲得事物表面的、外部聯(lián)系的認識，取得感性材料，再對這些材料加工整理，使認識結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，從中發(fā)現(xiàn)新知識，作出猜想，然后再從理論上予以證明，使學生較好地掌握新知識。

2.歸納猜想

我們知道，共性寓于個性之中，通過個性可以反映共性。因此，對某些事物中個別事物的屬性進行歸納概括，從而去猜想該類事物所共同具有的屬性。

3.類比猜想

類比法是根據(jù)兩個或兩類對象某些特點的相同或相似，然后判斷它們的其他特點也相同或相似的思維形式。在數(shù)學教學中，用這種形式可由兩命題中條件的相似去猜想結(jié)論的相似，去猜想推理方法的相似；還可以由兩個概念的相似去猜想解題思路的相似。如，學習分式時與分數(shù)作類比，學生可猜想分式的基本性質(zhì)及四則運算法則；學習含有字母系數(shù)的一元一次方程時與常數(shù)系的一元一次方程作類比，可猜想出含有字母系數(shù)的一元一次方程的解法。

以上幾種是中學數(shù)學中最常用的猜想，猜想有利于開拓學生的思維，使他們能更為快捷地尋找解題思路。這將有效地提高學生分析問題、解決問題的能力，使他們更聰明，更富有創(chuàng)新精神。

編輯 王團蘭endprint