李 麗，王麗慧，黃 晨，呂留根，陳劍昌，白天宇

(上海理工大學(xué) 環(huán)境與建筑學(xué)院，上海 200093)

房間得熱與負(fù)荷不等的原因是得熱中存在輻射得熱，在不考慮潛熱負(fù)荷時，房間瞬時動態(tài)負(fù)荷也可等于瞬時對流得熱與輻射負(fù)荷之和，為此空調(diào)房間輻射負(fù)荷是形成空調(diào)動態(tài)負(fù)荷的關(guān)鍵因素。目前廣泛應(yīng)用的動態(tài)負(fù)荷計(jì)算方法包括諧波反應(yīng)法、反應(yīng)系數(shù)法和傳遞函數(shù)法［1－2］。其中，在應(yīng)用傳遞函數(shù)法計(jì)算房間負(fù)荷時，采用傳遞函數(shù)系數(shù)和房間得熱便可計(jì)算獲得房間負(fù)荷［3］。房間傳遞函數(shù)表征房間總負(fù)荷和房間總得熱的關(guān)系，而輻射傳遞函數(shù)則表征房間輻射負(fù)荷和房間輻射得熱的關(guān)系。目前，各學(xué)者對房間傳遞函數(shù)以及常用方法計(jì)算空調(diào)負(fù)荷的研究較多，Chen 和Yu［4］在對香港氣象參數(shù)的研究中得到了3 ～5 個z 傳遞函數(shù)系數(shù)以反映建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)特性。上海交通大學(xué)連之偉教授［5］通過建立模型實(shí)驗(yàn)，求解得到了房間傳遞函數(shù)系數(shù)及其變化規(guī)律，該校谷波教授對比研究了Z 傳遞函數(shù)法和輻射時間序列法計(jì)算空調(diào)負(fù)荷［6］的不同，并編輯軟件［7］簡化了空調(diào)動態(tài)負(fù)荷計(jì)算。在大空間非空調(diào)區(qū)向空調(diào)區(qū)轉(zhuǎn)移的輻射得熱中，如何計(jì)算由此形成的輻射負(fù)荷是大空間分層空調(diào)負(fù)荷計(jì)算的關(guān)鍵問題之一，但目前對于輻射傳遞函數(shù)系數(shù)的研究較少，關(guān)于壁面輻射特性以及輻射負(fù)荷的研究更少。本文試圖通過實(shí)驗(yàn)的方法求解房間輻射傳遞函數(shù)系數(shù)，同時通過實(shí)驗(yàn)研究房間輻射負(fù)荷與各面輻射負(fù)荷的變化特性，為大空間輻射轉(zhuǎn)移負(fù)荷的研究提供實(shí)驗(yàn)依據(jù)。

1 房間輻射傳遞函數(shù)實(shí)驗(yàn)原理

僅對絕熱房間某一壁面加熱，以此作為房間唯一熱源。高溫加熱面通過輻射熱傳遞將引起各非加熱面壁溫升高，各面接受輻射得熱后，部分輻射得熱被房間圍護(hù)結(jié)構(gòu)吸收和貯存，另一部分則與空氣進(jìn)行對流換熱，形成房間輻射負(fù)荷。即在絕熱房間內(nèi)，定義各非加熱面的凈輻射得熱量之和為房間輻射得熱QR，而各非加熱面接受高溫加熱面輻射得熱后產(chǎn)生的對流得熱則為該面的輻射負(fù)荷，定義房間輻射負(fù)荷Qi，d為各非加熱面的對流得熱量(輻射負(fù)荷)之和，該房間輻射負(fù)荷可通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算得到。房間輻射傳遞函數(shù)則可由輻射負(fù)荷根據(jù)最小二乘法［8］擬合獲得。

1．1 房間輻射得熱

考慮到房間各面進(jìn)行輻射熱傳遞為多次反射和吸收，故采用有效輻射法計(jì)算房間輻射換熱量。對于一個封閉的空間，某表面的有效輻射為本身輻射和其它表面投射輻射的反射之和，即房間各面有效輻射換熱量Ji(i=1，2…6)可采用下式［9］計(jì)算

式中

σb——黑體輻射常數(shù)/W·m－2·℃－4，σb=5.67 ×10－8W/(m2·℃4);

Tiτ——τ 時刻壁面i 的溫度/℃;

Jiτ——τ 時刻壁面i 的有效輻射/W·m－2;εi——壁面i 的發(fā)射率;

Xi，i——壁面i 對于壁面i 的角系數(shù)。

根據(jù)式(1)～式(3)可計(jì)算房間各面的凈輻射得熱量，其計(jì)算如式(4)

式中 qriτ——τ 時刻壁面i 的凈輻射得熱量/W，

(i=1，2……5);

Ebiτ——τ 時 刻 黑 體 輻 射/W·m－2，Ebiτ=σbT4iτ。

房間輻射得熱為各非加熱面的凈輻射得熱量之和，計(jì)算式如式(5)

式中 Qrτ——τ 時刻房間輻射得熱/W;

Ai—— 壁面i 面積/m2。

1．2 房間輻射負(fù)荷

絕熱房間各非加熱面在獲得輻射熱以后，會部分形成負(fù)荷，采用熱平衡方法，便可對各壁面進(jìn)行對流輻射分離［10］，即

式中 CLQriτ——τ 時刻壁面i 的輻射負(fù)荷，即壁面

接受輻射熱后形成的對流熱/W;

qiτ——τ 時刻壁面i 熱流/W·m－2(采用建通熱流密度計(jì)和里氏熱流計(jì)測得)。

通過實(shí)驗(yàn)測得qiτ，便可通過式(4)和式(6)計(jì)算獲得各非加熱面的輻射負(fù)荷，由各非加熱面對流換熱量之和即為房間輻射負(fù)荷CLQrτ1，計(jì)算式如式(7)

另一方面，基于絕熱房間假說，由房間熱平衡計(jì)算得到房間輻射負(fù)荷如式(8)

式中 CLQ'rτ——基于房間熱平衡獲得的τ 時刻房間輻射負(fù)荷/W;

CLQτ——τ 時刻房間總負(fù)荷/W，(由該時刻的房間送、回風(fēng)實(shí)驗(yàn)值計(jì)算獲得);

CLQrxτ——τ 時刻房間x 加熱面分離的對流熱負(fù)荷/W，(也可由x 面熱平衡計(jì)算);

c——空氣比熱/J·kg－1·℃－1，取c =1005J/kg·℃;

L——房間送風(fēng)量/m3·s－1;

t0τ、tpτ——τ 時刻送、回風(fēng)溫度/℃;

ρ——空氣密度/kg·m－3。

利用各面輻射分離求解獲得輻射負(fù)荷式(7)與采用實(shí)驗(yàn)熱平衡獲得輻射負(fù)荷的相對誤差定義式(9)，以判別論文實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，各工況相對誤差采用了周期內(nèi)各實(shí)驗(yàn)值平均值，從而獲得各工況δ1為

1．3 房間輻射傳遞函數(shù)

由式(5)和式(7)獲得房間輻射得熱和輻射負(fù)荷后，采用最小二乘法便可計(jì)算房間輻射傳遞函數(shù)系數(shù)，其輻射負(fù)荷計(jì)算式［11］如式(10)

其中，v0為當(dāng)前計(jì)算時刻的輻射得熱轉(zhuǎn)變成當(dāng)前輻射負(fù)荷的比例，v1是前一時刻的輻射得熱轉(zhuǎn)變?yōu)楫?dāng)前時刻輻射負(fù)荷的比例;而ω1通常為負(fù)值，說明在計(jì)算即時輻射負(fù)荷時，必須計(jì)入前一時刻的部分輻射負(fù)荷。同理，其相對誤差定義為，各工況相對誤差δ2與δ1相同的處理方法。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2．1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)小室(2．5 m×2．1 m×2．5 m)位于建筑中間層區(qū)，小室四面墻體和頂板為100 mm 厚聚氨酯保溫庫板制作，地面為2 mm 厚不銹鋼板，房間各面均貼有2 mm 厚的電熱膜。該實(shí)驗(yàn)房間位于一普通空調(diào)房間之中，沒有外墻。環(huán)境室內(nèi)溫度可控，實(shí)驗(yàn)小室內(nèi)景構(gòu)造如圖1，風(fēng)口布置見圖2。

圖1 實(shí)驗(yàn)室內(nèi)景圖

圖2 實(shí)驗(yàn)室風(fēng)口

圖3 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理圖1 －表冷器;2 －電加熱;3 －變頻送風(fēng)機(jī);4 －空氣處理機(jī)組;5 －送風(fēng)口;6 －回風(fēng)口;7 －電熱膜加熱面(南墻);8 －電熱膜調(diào)壓器

如圖3 所示為實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理圖，室內(nèi)氣流組織為頂部散流器送風(fēng)，風(fēng)道沿屋頂敷設(shè)。整個空調(diào)系統(tǒng)采用全新風(fēng)送風(fēng)，回風(fēng)直接排出室外。實(shí)驗(yàn)中房間回風(fēng)溫度主要由表冷器1 和電加熱2 調(diào)節(jié)控制;房間送風(fēng)量則采用變頻送風(fēng)機(jī)3 調(diào)節(jié)控制;南墻壁面電熱膜7 由電熱膜輸入功率的調(diào)壓器8 調(diào)節(jié)，實(shí)驗(yàn)時以模擬輸出功率的周期性變化為調(diào)節(jié)目標(biāo)。

2．2 實(shí)驗(yàn)方法與實(shí)驗(yàn)工況

考慮到加熱面內(nèi)加熱電熱絲布置并非完全均勻，正式實(shí)驗(yàn)前，首先進(jìn)行了各壁面的溫度和熱流密度的均勻性代表測點(diǎn)預(yù)實(shí)驗(yàn)，根據(jù)均勻性實(shí)驗(yàn)結(jié)果設(shè)計(jì)了如圖4 的測點(diǎn)布置方案。實(shí)驗(yàn)中共布有溫度測點(diǎn)23 個，熱流密度測點(diǎn)10 個。其中南墻加熱面，貼有4 個溫度測點(diǎn)，2 個熱流密度測點(diǎn)，其它墻面貼有2 個溫度測點(diǎn)，東、西、北墻面各貼有2、3、1 個熱流密度測點(diǎn);屋頂、地面各貼2 個溫度測點(diǎn)和1 個熱流密度測點(diǎn)。送、回風(fēng)風(fēng)口各有溫度測點(diǎn)3 個;室內(nèi)僅布1 根測線共3 個測點(diǎn)以測量垂直方向空氣溫度。另采用風(fēng)量罩測定實(shí)驗(yàn)風(fēng)量。實(shí)驗(yàn)中各參數(shù)測量用儀器性能見表1。

圖4 實(shí)驗(yàn)溫度和熱流測點(diǎn)布置圖

表1 實(shí)驗(yàn)儀器的性能參數(shù)

實(shí)驗(yàn)中南墻電熱膜輸入功率為周期性變化，以獲得周期性擾量作用下的房間輻射負(fù)荷。實(shí)驗(yàn)時室內(nèi)空氣溫度設(shè)定為25℃。實(shí)驗(yàn)在變壁面平均熱流和變換氣次數(shù)(改變房間通風(fēng)量)兩種變參數(shù)條件下進(jìn)行，共5 個實(shí)驗(yàn)工況，且實(shí)驗(yàn)中每個工況均進(jìn)行多個連續(xù)周期的實(shí)驗(yàn)，以消除壁溫等實(shí)驗(yàn)參數(shù)初始條件的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對研究對象進(jìn)行2 個及以上的周期后，前后兩個周期對應(yīng)時刻的加熱面和非加熱面壁溫最大誤差分別為2．1%和7．0%，此時可認(rèn)為最后周期的壁溫基本無初始條件的影響。下述研究分析均以最后一個周期的實(shí)驗(yàn)結(jié)果為依據(jù)，實(shí)驗(yàn)各工況詳見表2。

表2 實(shí)驗(yàn)工況表

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3．1 熱平衡及其輻射傳遞系數(shù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

根據(jù)式(1)～式(8)，在熱平衡實(shí)驗(yàn)中，獲得變壁面熱流和變換氣次數(shù)兩種實(shí)驗(yàn)條件下實(shí)驗(yàn)分離輻射負(fù)荷δ1平均誤差為7．4%，最大11．5%，說明該文提出的輻射分離方法計(jì)算輻射負(fù)荷合理、可行，詳見表3。

采用最小二乘法并利用分離所得輻射負(fù)荷，可獲得各工況下平均輻射傳遞函數(shù)系數(shù)，由此計(jì)算房間輻射負(fù)荷CLQr2，詳見表3，結(jié)果表明，傳遞函數(shù)法計(jì)算的輻射負(fù)荷相對誤差δ2各工況均小于15%，平均誤差10．5%，基本滿足ASHRER 數(shù)據(jù)傳遞函數(shù)的小于20%的分類標(biāo)準(zhǔn)［12］，即可歸為一類傳遞函數(shù)。

圖5 展示工況2 擾量、分離輻射負(fù)荷以及傳遞函數(shù)計(jì)算輻射負(fù)荷曲線，兩曲線與圖中熱平衡實(shí)驗(yàn)獲得輻射負(fù)荷均極為吻合，所以可認(rèn)為用實(shí)驗(yàn)分析方法求解輻射傳遞函數(shù)進(jìn)而計(jì)算輻射負(fù)荷可行。

表3 實(shí)驗(yàn)條件下房間輻射傳遞函數(shù)系數(shù)和輻射負(fù)荷

房間輻射傳遞函數(shù)系數(shù)主要和圍護(hù)結(jié)構(gòu)材料有關(guān)［11］。本實(shí)驗(yàn)中，兩種變參數(shù)即加熱面加熱量和室內(nèi)換氣次數(shù)變化條件下，其輻射傳遞系數(shù)變化均較小，采用輻射傳遞函數(shù)均值各工況中引起的最大誤差分別為:6．5%、7．3%、8．2%、8．0%、5．7%，均在10%以內(nèi)。因此可以認(rèn)為變壁面加熱量和換氣次數(shù)對輻射傳遞函數(shù)影響可以忽略。

圖5 Case2 房間分離輻射負(fù)荷和基于熱平衡計(jì)算的輻射負(fù)荷對比分析圖

3．2 輻射負(fù)荷特性分析

按式(6)可得工況2 和工況5 房間各壁面輻射負(fù)荷，見圖6 ～圖7。由圖可知，房間各壁面輻射負(fù)荷變化規(guī)律相似。其中，房間各面中北墻的輻射負(fù)荷最大，屋頂?shù)妮椛湄?fù)荷最小，且各面輻射負(fù)荷達(dá)到峰值的時間幾乎相同。這是因?yàn)榉块g南墻為加熱面，北墻與南墻角系數(shù)最大，即從南墻獲得的輻射能量最多，即在其它實(shí)驗(yàn)條件不變的情況下，角系數(shù)越大的表面，輻射負(fù)荷越大;對于房間的屋頂和地面，與南墻具有相同的角系數(shù)，但屋頂布有送、回風(fēng)口，有效面積較小，此外因室內(nèi)略有分層現(xiàn)象，屋頂壁面溫度甚至要高于地板溫度2℃左右，屋頂輻射換熱也比地板要低，從而導(dǎo)致屋頂輻射負(fù)荷較小。

圖6 Case2 房間各面輻射負(fù)荷

圖7 Case5 房間各面輻射負(fù)荷

圖8 變壁面熱流條件下北墻輻射負(fù)荷

圖9 變換氣次數(shù)條件下北墻輻射負(fù)荷

圖10 兩種變參數(shù)條件下北墻輻射負(fù)荷均值變化曲線

研究變壁面熱流和變換氣次數(shù)條件下北墻的輻射負(fù)荷特性，由圖8 可得，隨著房間壁面熱源增大，北墻輻射負(fù)荷峰值增大，輻射負(fù)荷達(dá)到峰值的時間略短，這是由于實(shí)驗(yàn)房間蓄熱能力有限，擾量增加時，隨著壁面熱流的增加，房間輻射得熱轉(zhuǎn)化負(fù)荷量較大;由圖9 可得，在變換氣次數(shù)條件下，北墻輻射負(fù)荷變化曲線略有不同。隨著換氣次數(shù)增大，北墻輻射負(fù)荷均減小，且輻射負(fù)荷達(dá)到峰值的時間逐漸減小，這是因?yàn)閷α鲹Q熱系數(shù)受換氣次數(shù)影響所致，隨著換氣次數(shù)增大，對流換熱系數(shù)會有所增加［13］，對流換熱增強(qiáng)，則相應(yīng)輻射換熱減小，輻射負(fù)荷峰值也會有所降低。圖10 為北墻輻射負(fù)荷均值隨變壁面熱流均值和房間換氣次數(shù)增加的變化曲線。壁面熱流均值增加，輻射負(fù)荷均值隨之增加，但并非線性增加，而房間換氣次數(shù)增加，輻射負(fù)荷均值接近線性變化。

4 結(jié)論

(1)實(shí)驗(yàn)熱平衡條件下，對比分析變壁面熱流和變換氣次數(shù)兩種實(shí)驗(yàn)條件的分離輻射負(fù)荷，其相對平均誤差為7． 4%，說明實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)熱平衡條件較好;

(2)通過實(shí)驗(yàn)可獲得變壁面熱流和變換氣次數(shù)條件下的輻射傳遞函數(shù)系數(shù)，采用傳遞函數(shù)均值計(jì)算的輻射負(fù)荷相對熱平衡條件下的輻射負(fù)荷的平均誤差10．5%，共同反映實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)和均值輻射傳遞函數(shù)系數(shù)兩者因素的綜合影響;

(3)對比分析實(shí)驗(yàn)各工況采用傳遞函數(shù)均值計(jì)算的輻射負(fù)荷與實(shí)驗(yàn)分離輻射負(fù)荷，其最大相對誤差均在10%以內(nèi)，說明通過實(shí)驗(yàn)方法獲得房間輻射傳遞函數(shù)的方法可行;

(4)討論房間墻面輻射負(fù)荷特性結(jié)果表明，房間各壁面輻射負(fù)荷變化規(guī)律相似，與加熱面對立的壁面輻射負(fù)荷最大，且該面輻射負(fù)荷均值隨著壁面熱源的增大非線性增加，隨換氣次數(shù)的增加近似可認(rèn)為線性降低。

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