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(佛山市城市規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，廣東 佛山528000)

一、引 言

傳統(tǒng)的城市電纜隧道變形監(jiān)測(cè)方法是通過在斷面上布設(shè)多個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，采用水準(zhǔn)儀、全站儀等觀測(cè)各點(diǎn)獲得數(shù)據(jù)進(jìn)行變形分析。在傳統(tǒng)方法中，布設(shè)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)量過多則工作量增大，觀測(cè)所需要的時(shí)間長，勞動(dòng)強(qiáng)度高，若減少監(jiān)測(cè)點(diǎn)的數(shù)量則不能很好地反映出變形趨勢(shì)，觀測(cè)精度受到觀測(cè)條件的影響較多，在自動(dòng)化方面比較差，且局限于所布設(shè)的控制點(diǎn)，只能反映局部變形信息，無法對(duì)隧道的整體變形趨勢(shì)進(jìn)行有效監(jiān)測(cè)［1］。

近年來，三維激光掃描技術(shù)以其數(shù)據(jù)獲取速度快、實(shí)時(shí)性強(qiáng)、精度高及全天候工作等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于大壩、滑坡、隧道等變形監(jiān)測(cè)領(lǐng)域。目前，國內(nèi)外學(xué)者在基于三維激光掃描技術(shù)的隧道變形監(jiān)測(cè)方面都作了一定的研究，主要方法都是將獲取的隧道點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行三維建模，并對(duì)多期的掃描數(shù)據(jù)配準(zhǔn)后進(jìn)行疊加分析，以獲取隧道的整體變形信息［1-4］。本文根據(jù)城市電纜隧道的特點(diǎn)，結(jié)合三維激光掃描技術(shù)，提出一種新的基于正交整體最小二乘平面擬合的城市電纜隧道變形監(jiān)測(cè)方法，并通過實(shí)例驗(yàn)證該方法的可行性。

二、城市電纜隧道變形監(jiān)測(cè)方法

1．傳統(tǒng)方法

如圖1所示，傳統(tǒng)方法通過在電纜隧道各個(gè)斷面上布設(shè)多個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，采用三角測(cè)量、水準(zhǔn)測(cè)量或交會(huì)測(cè)量等方法進(jìn)行觀測(cè)，獲取隧道的拱頂下沉、凈空水平位移等變形信息［5］。如上所述，傳統(tǒng)方法易受到監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)量、觀測(cè)時(shí)間、勞動(dòng)強(qiáng)度、觀測(cè)條件等多方面因素的制約，且屬于單點(diǎn)式監(jiān)測(cè)模式，只能通過少數(shù)點(diǎn)對(duì)隧道進(jìn)行監(jiān)測(cè)，難以發(fā)現(xiàn)無監(jiān)測(cè)點(diǎn)區(qū)域的變形情況，無法對(duì)隧道整體變形趨勢(shì)進(jìn)行有效監(jiān)測(cè)。

圖1 隧道斷面監(jiān)測(cè)點(diǎn)布設(shè)圖

2．本文方法

根據(jù)矩形城市電纜隧道頂面、底面及兩側(cè)面都為平面的特點(diǎn)，結(jié)合三維激光掃描技術(shù)，提出一種基于正交整體最小二乘平面擬合的城市電纜隧道變形監(jiān)測(cè)方法。首先利用三維激光掃描儀獲取隧道點(diǎn)云數(shù)據(jù)，經(jīng)過去噪等預(yù)處理之后，使用軟件從隧道最前端開始根據(jù)設(shè)置的距離及厚度自動(dòng)提取隧道斷面，然后對(duì)每個(gè)斷面中的平面進(jìn)行正交整體最小二乘平面擬合，并計(jì)算相關(guān)幾何參數(shù)以進(jìn)行變形分析。該方法具體實(shí)現(xiàn)步驟如下:

1)對(duì)斷面中的底面及兩側(cè)面點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行正交整體最小二乘平面擬合。正交整體最小二乘以點(diǎn)到平面的正交距離平方和最小為準(zhǔn)則，同時(shí)顧及了因變量和自變量的誤差，擬合精度較高，而且該方法算法簡(jiǎn)單，計(jì)算效率高，更易于實(shí)現(xiàn)，具有較高的可行性［6］，其平面模型可表示為

對(duì)MTM進(jìn)行特征值分解，最小的特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量即為未知參數(shù)a、b、c的值，同時(shí)(a，b，c)為該平面的法向量。

2)根據(jù)平面法向量，分別計(jì)算隧道左側(cè)面與底面之間的夾角及右側(cè)面與底面之間的夾角。兩向量之間的夾角公式為

3)求取隧道頂面重心，根據(jù)點(diǎn)到平面的距離公式，計(jì)算隧道頂面重心到底面之間的距離。某點(diǎn)到正交整體最小二乘擬合平面的距離公式為

依次對(duì)每一個(gè)斷面按照上述步驟計(jì)算相關(guān)的夾角及距離值，獲取多期數(shù)據(jù)之后，通過對(duì)比相應(yīng)斷面中的夾角變化進(jìn)行隧道凈空水平位移趨勢(shì)的分析，通過對(duì)比頂面重心到底面之間的距離變化進(jìn)行隧道拱頂下沉趨勢(shì)的分析。

本文方法將斷面中的所有點(diǎn)都納入計(jì)算，實(shí)現(xiàn)了隧道整體變形的細(xì)化分析，變形監(jiān)測(cè)結(jié)果較傳統(tǒng)的單點(diǎn)監(jiān)測(cè)更加符合隧道的真實(shí)變形趨勢(shì)，一次掃描即可獲得多斷面數(shù)據(jù)，極大減少了工作時(shí)間，降低了勞動(dòng)強(qiáng)度，多期數(shù)據(jù)對(duì)比分析無須進(jìn)行配準(zhǔn)，減少了點(diǎn)云配準(zhǔn)所帶來的誤差，變形監(jiān)測(cè)的精度更高，而且算法簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，與現(xiàn)有工程測(cè)量及變形監(jiān)測(cè)規(guī)范所要求的監(jiān)測(cè)模式較為一致。

三、實(shí)例分析

使用Riegl VZ-400三維激光掃描儀獲取某城市電纜隧道的點(diǎn)云數(shù)據(jù)(如圖2所示)，以1 m為間隔，從隧道最前端開始依次提取20 cm厚度的斷面(如圖3所示)，以某斷面為例，使用本文方法計(jì)算該斷面的正交整體最小二乘擬合平面參數(shù)及相關(guān)夾角、距離值見表1、表2。

圖2 城市電纜隧道點(diǎn)云數(shù)據(jù)(局部)

圖3 隧道斷面

表1 隧道斷面擬合平面參數(shù)

表2 隧道斷面幾何參數(shù)

對(duì)第二期掃描數(shù)據(jù)進(jìn)行同樣的計(jì)算處理，相應(yīng)位置的斷面對(duì)比分析如表3、圖4所示。

表3 兩期數(shù)據(jù)對(duì)比

由表3及圖4可以看出，該斷面處隧道拱頂下沉量為1．41 cm，整體向右偏移，且左側(cè)位移量較右側(cè)大，但變形量總體較小。

圖4 隧道斷面變形示意圖

依次對(duì)每個(gè)斷面進(jìn)行計(jì)算，前20個(gè)斷面的拱頂下沉量及兩側(cè)面位移量如圖5—圖7所示。

圖5 隧道拱頂下沉量

圖6 隧道左側(cè)面位移量

圖7 隧道右側(cè)面位移量

由圖5—圖7可以看出，隧道拱頂下沉量在1．3 cm左右，整體向右偏移，變形量總體較小。

從以上實(shí)例可以看出，本文方法能夠較好地實(shí)現(xiàn)城市電纜隧道整體變形的細(xì)化分析，變形監(jiān)測(cè)結(jié)果較傳統(tǒng)的單點(diǎn)監(jiān)測(cè)更加符合隧道的真實(shí)變形趨勢(shì)，且大大提高了工作效率，具有較高的可行性。

四、結(jié)束語

本文根據(jù)矩形城市電纜隧道的特點(diǎn)，結(jié)合三維激光掃描技術(shù)，提出了一種新的基于正交整體最小二乘平面擬合的城市電纜隧道變形監(jiān)測(cè)方法。實(shí)例驗(yàn)證證明，該方法具有較高的可行性，能夠?yàn)榛谌S激光掃描技術(shù)的隧道變形監(jiān)測(cè)提供一種新的數(shù)據(jù)處理分析方式。

［1］ 李健，萬幼川，江夢(mèng)華，等．基于地面激光技術(shù)的隧道變形監(jiān)測(cè)技術(shù)［J］．地理空間信息，2012，10(1):14-17．

［2］ NUTTENST，DE WULF A，BRAL L，et al．High Resolution Terrestrial Laser Scanning for Tunnel Deformation Measurements［C］∥FIG Congress．2010［S．l．］:FIG，2010．

［3］ 簡(jiǎn)驍，童鵬．基于地面激光雷達(dá)技術(shù)的隧道變形監(jiān)測(cè)方法研究［J］．鐵道勘察，2011(6):19-22．

［4］ 畢俊，馮琰，顧星曄，等．三維激光掃描技術(shù)在地鐵隧道收斂變形監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用研究［J］．測(cè)繪科學(xué)，2008，33(S2):14-15．

［5］ 中國有色金屬工業(yè)協(xié)會(huì)．GB50026—2007工程測(cè)量規(guī)范［S］．北京:中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2008．

［6］ 葉珉?yún)?，花向紅，陳西江，等．基于正交整體最小二乘平面擬合的點(diǎn)云數(shù)據(jù)去噪方法研究［J］．測(cè)繪通報(bào)，2013(11):37-39．