孟麗媛，鄒進貴，朱勇超

(1．武漢大學(xué)測繪學(xué)院，湖北 武漢430079;2．精密工程與工業(yè)測量國家測繪地理信息局重點實驗室，湖北 武漢430079)

一、引 言

基坑的變形監(jiān)測是通過對基坑本身及基坑周圍建筑物進行監(jiān)測以確定基坑穩(wěn)定性的工作，是實時掌握基坑穩(wěn)定性和指導(dǎo)下一步施工的重要環(huán)節(jié)。變形監(jiān)測與其他測量工作相比較，對精度的要求更嚴格，并且需要按一定的觀測周期來采集數(shù)據(jù)［1］。目前基坑變形監(jiān)測方法有全站儀與水準(zhǔn)儀結(jié)合的監(jiān)測、GPS監(jiān)測方法及新興的三維激光掃描方法等，其中第一種方法，用全站儀來監(jiān)測位移，用水準(zhǔn)儀來監(jiān)測沉降，二者分開進行，這種監(jiān)測方法外業(yè)工作量大，容易受施工現(xiàn)場的車輛等不良環(huán)境的影響，造成視線的遮擋，且只能監(jiān)測到觀測點的形變情況;CPS方法是一種全天候的監(jiān)測方法，不需要監(jiān)測點間的通視，也不需要過多的人力來完成監(jiān)測工作，但是GPS監(jiān)測同樣是一種對觀測點的監(jiān)測，也就是只能得到部分點的形變信息［2］。三維激光掃描是一種新興的監(jiān)測方法，在國內(nèi)還不是非常成熟，雖然它可以瞬間獲取被監(jiān)測物體表面的信息，但是由于所監(jiān)測物體表面粗糙程度等因素的影響，其掃描精度不高［3］，導(dǎo)致監(jiān)測結(jié)果有偏差。采用近景攝影測量方法，除了因為外業(yè)數(shù)據(jù)采集工作量小和不需要接觸被測物體外，還因為近景攝影測量可以瞬間獲取面的變形信息，而不再是對單個變形特征點的監(jiān)測，使監(jiān)測更加全面。隨著越來越多的近景攝影測量系統(tǒng)的出現(xiàn)及計算機和通信技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)據(jù)處理的算法也日趨成熟，可以有效地減小系統(tǒng)誤差并對偶然誤差進行處理。因此，采用近景攝影測量方法進行變形監(jiān)測是有效可行的。

二、關(guān)鍵技術(shù)研究

利用近景攝影測量手段進行監(jiān)測，為了滿足監(jiān)測精度要求，需要突破三個關(guān)鍵技術(shù)，有非量測相機的檢校、控制網(wǎng)的布設(shè)及數(shù)據(jù)處理平差方法。

非量測相機檢校是以恢復(fù)影像光束的正確形狀為目的的，目的是得到相機的畸變參數(shù)［4］。進行相機檢校的方法可分為兩大類，一類是攝影測量方法，是以共線方程為基礎(chǔ)的;另一類是利用計算機視覺的方法進行檢校，如張正友的平面網(wǎng)格法、Tsai兩步法。

目前主要的數(shù)據(jù)處理平差方法是光束法平差，它是基于共線方程的，具有計算過程簡單和解算精度高等優(yōu)點，對光束法平差的改進也是提高攝影測量精度的研究方向之一。

本文重點研究控制網(wǎng)的布設(shè)這一關(guān)鍵技術(shù)?？刂泣c布設(shè)的方案對近景攝影測量的測量精度有著重大的影響［5］。攝影測量的過程中需要建立相機所拍攝的照片與原來的物體之前的數(shù)學(xué)關(guān)系，控制點就是用來還原這種關(guān)系的［6］?？刂凭W(wǎng)的布設(shè)包括控制點尺寸的設(shè)計及控制網(wǎng)網(wǎng)型的研究。

1．控制點尺寸的確定

除了控制點的網(wǎng)型和數(shù)量會直接影響到目標(biāo)物物方坐標(biāo)的解算精度，控制點大小是易被忽略的一個主要因素［7］?？刂泣c的尺寸過大和過小都會對攝影測量的精度產(chǎn)生不好的影響［8］。過大則難以確定最中心位置，會影響圖像點的匹配。過小則在拍照階段容易模糊，且在后期數(shù)據(jù)處理階段難以自動識別捕捉。

相關(guān)系數(shù)算法是在影像匹配中的一種算法，是用來判斷兩張影像相似程度的方法［9］。設(shè)有一對同名像點g(x，y)和g'(x'，y')，則它們的相關(guān)系數(shù)定義為

式中，Cgg表示g(x，y)的方差;C(p，q)表示g(x，y)點和g'(x'，y')點的協(xié)方差;Cg'g'則表示g'(x'，y')的方差。

可以用式(2)來求兩個影像之間的相關(guān)系數(shù)

試驗使用的是佳能5D MarkⅢ相機，在正式拍攝前首先要進行相機的檢校。本試驗采用張正友平面網(wǎng)格法對相機進行了檢校。

控制點布設(shè)現(xiàn)場如圖1所示，控制點的形狀和布設(shè)網(wǎng)型相同，在相同的光線條件下，分別采用5種大小的控制點進行試驗。并利用多基線數(shù)字攝影測量系統(tǒng)對所拍攝照片進行處理。發(fā)現(xiàn)當(dāng)控制點的大小為27像素×27像素時，與全站儀的測量結(jié)果比較，檢查點的精度最高，由于控制了其他變量，可以認為此時控制點質(zhì)量最好。

圖1 控制點分布試驗場

2．控制點網(wǎng)型布設(shè)的研究

在近景攝影測量過程中，要有一定數(shù)量的控制點作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，控制點在所拍攝相片上的布設(shè)及

表1 相關(guān)系數(shù)與控制點大小關(guān)系

利用相機的畸變參數(shù)對所拍攝照片進行校正后，將所拍攝照片上的控制點提取出。如照片像素大小為5760像素×3840像素，某次控制點像素大小為15像素×15像素，此時，控制點與標(biāo)準(zhǔn)控制點的相關(guān)系數(shù)為0．230。通過求解不同控制點大小時控制點與標(biāo)準(zhǔn)控制點相關(guān)系數(shù)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)控制點半徑為27個像素時，相關(guān)系數(shù)最大，與試驗結(jié)果相符。表1為相關(guān)系數(shù)與控制點大小的關(guān)系。

利用表格結(jié)果展繪相關(guān)系數(shù)圖表如圖2所示，對相關(guān)系數(shù)點進行多項式擬合，得到擬合曲線。由于小于15像素×15像素制作的控制點過小，照片模糊，因此即使擬合曲線有上揚趨勢，仍予以舍棄。由曲線看出，最佳的控制點大小的像素值應(yīng)該為28像素×28像素。制作該大小的控制點再一次進行試驗，發(fā)現(xiàn)比往次匹配效果都要好。因此，在本試驗中，照片像素大小為5760像素×3840像素，控制點的最佳尺寸為28像素×28像素。

根據(jù)相機的投影關(guān)系，可以得到所制作控制點大小s與拍攝距離y、相機焦距f、傳感器尺寸m有如下關(guān)系

式中，k為本試驗確定的系數(shù)，即

圖2 相關(guān)系數(shù)曲線

試驗從控制網(wǎng)網(wǎng)型的角度出發(fā)，通過改變測區(qū)內(nèi)控制點的數(shù)量或通過分布情況設(shè)計不同的控制點布設(shè)方案來進行測量，通過對比不同方案的結(jié)果精度來探究控制點布設(shè)對近景攝影測量精度的影響，最終得出了控制點的最佳布設(shè)方案。

試驗先在一面墻上均勻地布滿28個控制點，點位排列高低錯落，對控制點進行編號，由于墻面的空白不便于影像的匹配，因此，在墻上大片空白處貼上貼畫，人為地增加了特征點。在試驗過程中首先用全站儀分別在兩個測站測定所有控制點坐標(biāo)，每站每個控制點測兩次，經(jīng)比較后，將滿足精度(坐標(biāo)差小于1 mm)的控制點的4次測量結(jié)果取平均值，得到28個控制點的坐標(biāo)。然后不斷調(diào)整控制點的數(shù)量、改變控制點的布設(shè)形式，組成多種不同的控制點布設(shè)方案。本試驗選取了6種有特征的控制點布設(shè)方案。如圖3所示。

圖3 控制網(wǎng)網(wǎng)型

利用數(shù)字近景攝影測量系統(tǒng)對所拍攝照片進行處理，得到物方坐標(biāo)的解算中誤差。表2為不同的控制點選取方案所得到的中誤差，從表2中可以看出，方案五的精度最高，而方案三精度最低，其他的精度從高到低分別為方案六、方案一、方案二和方案四。

表2 不同控制點方案對比

為了進一步證明該成果的可靠性，將檢查點的全站儀測量坐標(biāo)與各個方案的攝影測量方法所得到的檢查點實際坐標(biāo)求差值，并進行對比。檢查點位于圖像所示的水準(zhǔn)尺上，共有4個，分別為C01、C02、C03、C04。在這里，只給出C03點的坐標(biāo)對比情況如表3所示，從表3可以看出，C03點的全站儀測量坐標(biāo)結(jié)果和近景攝影測量系統(tǒng)中的中誤差解算結(jié)果基本一致，從而進一步證實了幾種不同控制點方案精度高低排序的正確性。

表3 C03點的坐標(biāo)對比情況

通過試驗對比發(fā)現(xiàn)，方案一的控制點分布為直線，方案二在方案一的基礎(chǔ)上增加了一個控制點，使控制點分布不在同一條直線上，從而精度得到了提高;方案三控制點的分布與方案一基本一致，只是方案三的兩條直線均分布于測區(qū)上部，方案三的精度要低于方案一的精度;方案四有8個控制點呈不在一條直線上的網(wǎng)狀分布，方案五有10控制點，也呈不在一條直線上的網(wǎng)狀分布，方案五的精度比方案四有所提高，方案六有12個控制點，也呈不在一條直線上的網(wǎng)狀分布，但是方案六與方案五對比沒有任何精度的提高，反而有下降趨勢。

于是可以得到以下結(jié)論:

1)控制點應(yīng)分布立體、均勻，并且要注意控制點在測區(qū)邊緣的布設(shè)情況，加強邊緣控制，另外控制點不能近似布設(shè)在一條直線上，而應(yīng)布設(shè)成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。

2)在一定范圍內(nèi)增加控制點的數(shù)量可以提高未知點物方坐標(biāo)的解算精度，但控制點數(shù)量并不是越多越好，試驗表明控制點數(shù)量在10個左右較好?？刂泣c數(shù)量過少，多余觀測量不足，會影響近景攝影測量的解算精度;若控制點數(shù)目過多，增加了不必要的工作量和計算量，增加了數(shù)據(jù)處理的時間，點位中誤差并不能得到明顯改善，甚至有精度降低的趨勢。

3)在控制點能在測區(qū)均勻布設(shè)的情況下，可以適當(dāng)?shù)販p少控制點數(shù)量(但不能少于7個)，這樣不僅仍然可以滿足精度要求，而且減少了工作量和計算量，節(jié)省了數(shù)據(jù)處理時間。若受自然環(huán)境的影響控制點不能均勻分布，或控制點均勻分布但無法清晰地呈現(xiàn)在照片上時，可以通過增加控制點的數(shù)量來提高近景攝影測量的解算精度。

三、應(yīng)用實例

基于以上研究，在合肥進行了地鐵二號線基坑的監(jiān)測。合肥市軌道交通2號線工程天柱路站為合肥市軌道交通2號線工程中間站，車站標(biāo)準(zhǔn)段開挖深度約17．155～19．082 m，西端端頭井開挖深度為18．924 m，覆土厚度約3．614 m;東端端頭井開挖深度為21．050 m，覆土厚度約4．640 m。

在施工現(xiàn)場布設(shè)了形如圖4的控制網(wǎng)。以半個月為周期，兩次應(yīng)用近景攝影測量手段對同一段冠梁進行了測量，與水準(zhǔn)儀所測出的沉降變形進行對比，對比結(jié)果如表4所示，其中Δx、Δy為位移形變量，Δh為沉降變化量。

圖4 控制點分布網(wǎng)型圖

表4 近景攝影測量與水準(zhǔn)儀監(jiān)測數(shù)據(jù)對比

由于基坑施工環(huán)境復(fù)雜，對測量會造成一定的影響［12］。變形監(jiān)測主要是為了發(fā)現(xiàn)不穩(wěn)定因素，及時獲取形變信息，保障施工安全。傳統(tǒng)的監(jiān)測手段是在基坑周圍布設(shè)一些監(jiān)測點，利用全站儀進行位移測量，而利用水準(zhǔn)儀進行沉降的測量，二者分開作業(yè)?；庸诹撼两当O(jiān)測的日形變報警值為3 mm/d，累計沉降報警值為10 mm，從表4中可以看出，近景攝影測量手段做基坑沉降監(jiān)測與水準(zhǔn)儀結(jié)果基本一致，可以達到亞毫米級的精度，遠遠小于報警值。

四、結(jié)束語

通過試驗可得出結(jié)論，控制點的布設(shè)對近景攝影測量精度確實有著很大的影響。將試驗驗證的方法應(yīng)用到實際工程中，結(jié)合另外兩種近景攝影測量做變形監(jiān)測的關(guān)鍵技術(shù)，即非量測相機檢校及控制點網(wǎng)型的布設(shè)，成功地對基坑的一段冠梁進行了沉降監(jiān)測，得到了令人滿意的精度。近景攝影測量方法在基坑冠梁沉降監(jiān)測的成功意味著這種技術(shù)可以更多地應(yīng)用于工程中。未來可以將其與其他傳感器進行集成，如三維激光掃描、干涉雷達、GPS等技術(shù)，建立智能化的監(jiān)測系統(tǒng)，實現(xiàn)實時監(jiān)測，以更好地保證人民的生命財產(chǎn)安全。

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