朱曉康，鄒進(jìn)貴

(武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，湖北 武漢430079)

一、引 言

2014年6月，瑞士徠卡公司推出的MS50全站掃描儀在中國大陸發(fā)布。MS50全站掃描儀是一款技術(shù)先進(jìn)、功能全面的新型測(cè)繪儀器，它集智能全站儀技術(shù)、超站儀測(cè)量技術(shù)、數(shù)字圖像測(cè)量技術(shù)以及3D點(diǎn)云掃描測(cè)量技術(shù)等于一身，快速高效地獲取高精度的測(cè)量成果。由于MS50具有精度高、功能全、操作簡單等優(yōu)點(diǎn)，一經(jīng)推出，便受到各行各業(yè)的青睞。

MS50的測(cè)量數(shù)據(jù)同樣會(huì)受到各種誤差的影響，而且這些誤差來源眾多，影響程度各不相同。只有對(duì)MS50的各項(xiàng)性能進(jìn)行充分測(cè)試，建立誤差模型并進(jìn)行分析，盡可能消除或削弱各項(xiàng)誤差的影響，才能系統(tǒng)地對(duì)MS50的性能指標(biāo)作出評(píng)價(jià)，獲得高質(zhì)量的測(cè)量成果。

二、MS50測(cè)量新技術(shù)

1．WFD測(cè)距技術(shù)

MS50測(cè)距采用全新的波形數(shù)字化技術(shù)，即WFD測(cè)距技術(shù)。WFD測(cè)距技術(shù)是一種特殊的脈沖法測(cè)距，綜合了脈沖法測(cè)距與相位法測(cè)距的優(yōu)點(diǎn)，具有速度快、光斑小、精度高、范圍大的特點(diǎn)，配合GPH1P棱鏡的測(cè)程可以達(dá)到10 000 m，單次測(cè)距精度為±(1 mm+1．5×10－6D)，免棱鏡的測(cè)程最遠(yuǎn)可以達(dá)到2000 m，單次測(cè)距精度為±(2 mm+2×10－6D)。

2．點(diǎn)云掃描測(cè)量技術(shù)

點(diǎn)云掃描是MS50的最顯著功能。與傳統(tǒng)掃描儀的面掃描不同，MS50利用快速旋轉(zhuǎn)的垂直軸實(shí)現(xiàn)線掃描，然后利用水平驅(qū)動(dòng)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，因此掃描速度主要取決于目標(biāo)的寬度和橫向分辨率。MS50提供4種掃描模式(見表1)，最遠(yuǎn)測(cè)程可達(dá)1000 m，在300 m內(nèi)的掃描速度高達(dá)1000點(diǎn)/s，低于傳統(tǒng)三維激光掃描儀，但在掃描距離、點(diǎn)位密度和掃描精度等方面比傳統(tǒng)掃描儀有大幅提高，因此，MS50可以高效獲取高密度、高精度的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

表1 MS50全站掃描儀掃描測(cè)量參數(shù)表

MS50是基于全站儀設(shè)站定向的方法進(jìn)行掃描的，點(diǎn)云數(shù)據(jù)已經(jīng)統(tǒng)一到同一獨(dú)立坐標(biāo)系，因此MS50既可以和傳統(tǒng)三維激光掃描儀一樣基于公共點(diǎn)最小二乘轉(zhuǎn)換模型實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云拼接，也可以采用先控制測(cè)量后設(shè)站定向的方法進(jìn)行拼接。

3．ATR自動(dòng)照準(zhǔn)技術(shù)

MS50的自動(dòng)照準(zhǔn)功能采用先進(jìn)的ATR技術(shù)，由照準(zhǔn)紅外發(fā)光管自主發(fā)射一紅外光束，然后被同軸投影在望遠(yuǎn)鏡上，從物鏡發(fā)射出去后，經(jīng)目標(biāo)棱鏡反射并由內(nèi)置CCD相機(jī)接收，然后通過圖像識(shí)別與處理實(shí)現(xiàn)目標(biāo)棱鏡的快速精確照準(zhǔn)。MS50的ATR模式測(cè)程可達(dá)1 km，1 km時(shí)測(cè)距精度是±1 mm，測(cè)角精度為1″。在工程測(cè)量中，ATR配合MS50的EGL導(dǎo)向光裝置和鎖定跟蹤裝置可以快速定位目標(biāo)，在施工放樣時(shí)尤為方便。

4．圖像測(cè)量技術(shù)

MS50通過500萬像素廣角相機(jī)和望遠(yuǎn)鏡相機(jī)，可以實(shí)時(shí)高效獲取觀測(cè)目標(biāo)的高清影像。廣角相機(jī)的對(duì)角視場(chǎng)為19．4°，可用于粗略照準(zhǔn)、定義規(guī)劃掃描區(qū)域及拍攝全景圖，而望遠(yuǎn)鏡相機(jī)的視場(chǎng)僅為1．5°，可實(shí)現(xiàn)快速精確照準(zhǔn)。在高度角超過35°時(shí)，對(duì)于傳統(tǒng)全站儀，測(cè)量員很難準(zhǔn)確地選取目標(biāo)，只能通過彎管目鏡來選取目標(biāo)，但MS50的相機(jī)功能可以把目鏡的視場(chǎng)同步顯示在顯示屏上，并可以放大縮小，以供測(cè)量員快速準(zhǔn)確選取目標(biāo)。

三、測(cè)角測(cè)距精度測(cè)試

1．一測(cè)回水平方向標(biāo)準(zhǔn)差的測(cè)試

一測(cè)回水平方向標(biāo)準(zhǔn)差是指全站儀用盤左和盤右觀測(cè)同一目標(biāo)所求得的水平方向值的準(zhǔn)確度，是衡量全站儀測(cè)角質(zhì)量高低的重要標(biāo)志。MS50水平角的標(biāo)稱精度為0．5″，本文通過多測(cè)回多目標(biāo)法對(duì)其進(jìn)行檢測(cè)，同時(shí)給出由觀測(cè)值計(jì)算一測(cè)回水平方向標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算模型，最終用測(cè)試所得的標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)稱精度進(jìn)行比較判斷儀器是否達(dá)到標(biāo)稱值。

(1)方案實(shí)施

本試驗(yàn)包括自動(dòng)照準(zhǔn)和人工照準(zhǔn)兩種模式，每種模式觀測(cè)4個(gè)序列，每個(gè)序列在不同的觀測(cè)條件下進(jìn)行，但觀測(cè)條件能夠保證正常的觀測(cè)進(jìn)行。在一個(gè)序列中，設(shè)立5個(gè)觀測(cè)目標(biāo)(見圖1)，盤左、盤右觀測(cè)3個(gè)測(cè)回，每個(gè)目標(biāo)距離測(cè)站大約100 m，要求目標(biāo)與儀器近似水平，且每兩個(gè)相鄰目標(biāo)與儀器所成的夾角近似相等。

圖1 觀測(cè)目標(biāo)分布示意圖

1)自動(dòng)照準(zhǔn)模式按照試驗(yàn)要求設(shè)立測(cè)站和目標(biāo)，并把MS50和PDA通過藍(lán)牙連接，利用“多測(cè)回測(cè)角”軟件的學(xué)習(xí)測(cè)量通過方向觀測(cè)法對(duì)目標(biāo)1、2、3、4、5按順時(shí)針方向依次觀測(cè)，最后回到起始方向A進(jìn)行歸零。然后在PDA上設(shè)置3個(gè)測(cè)回，儀器便跟隨學(xué)習(xí)測(cè)量的模式自動(dòng)觀測(cè)目標(biāo)并記錄數(shù)據(jù)。觀測(cè)結(jié)束后，軟件會(huì)對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，并檢核各個(gè)限差是否超限。按照同樣的方式，在不同的觀測(cè)條件下對(duì)目標(biāo)進(jìn)行另外3個(gè)序列的觀測(cè)。

2)人工照準(zhǔn)模式設(shè)立測(cè)站和目標(biāo)后，通過方向觀測(cè)法對(duì)目標(biāo)1、2、3、4、5、1觀測(cè)3個(gè)測(cè)回并記錄數(shù)據(jù)，每次觀測(cè)時(shí)保證十字絲切準(zhǔn)棱鏡中心。

(2)計(jì)算模型

本文設(shè)計(jì)了一種適用于多測(cè)回多目標(biāo)法的一測(cè)回水平方向標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算模型:

用m(m=1，2，3，4)來表示檢定序列數(shù)，用i(i=1，2，3，4，5)來表示觀測(cè)目標(biāo)，用j(j=1，2，3)來表示測(cè)回?cái)?shù)，那么每個(gè)目標(biāo)的方向值可用rij來表示。

對(duì)同一檢定序列，各目標(biāo)相對(duì)目標(biāo)1歸零后，得到第i個(gè)目標(biāo)各測(cè)回的方向平均值為

則同一目標(biāo)各測(cè)回歸零后的觀測(cè)值與該目標(biāo)3個(gè)測(cè)回的方向平均值之差為

則同一測(cè)回各方向的偏差平均值為

因此，各測(cè)回各方向的殘差為

第m個(gè)檢定序列的殘差平方和為

每一個(gè)檢定序列多余觀測(cè)值為

則一序列一測(cè)回水平方向標(biāo)準(zhǔn)差為

因此，一測(cè)回水平方向標(biāo)準(zhǔn)差由4個(gè)序列取幾何中數(shù)，即

(3)結(jié)果分析

對(duì)于兩種照準(zhǔn)模式的觀測(cè)數(shù)據(jù)，以其中一個(gè)序列為例，利用上述計(jì)算模型對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，結(jié)果見表2。

根據(jù)上述計(jì)算模型計(jì)算得該序列一測(cè)回水平方向標(biāo)準(zhǔn)差

同理可得人工照準(zhǔn)第2序列、第3序列、第4序列的標(biāo)準(zhǔn)差依次為

表2 人工照準(zhǔn)第一序列觀測(cè)數(shù)據(jù)表

由此可以得到人工照準(zhǔn)時(shí)一測(cè)回水平方向標(biāo)準(zhǔn)差為

同理計(jì)算自動(dòng)照準(zhǔn)時(shí)各序列標(biāo)準(zhǔn)差依次為

由此可以得到自動(dòng)照準(zhǔn)時(shí)一測(cè)回水平方向標(biāo)準(zhǔn)差為

通過以上計(jì)算結(jié)果可以得知:

1)無論是自動(dòng)照準(zhǔn)還是人工照準(zhǔn)，測(cè)試得出的MS50全站掃描儀一測(cè)回水平方向標(biāo)準(zhǔn)差都在1″的標(biāo)稱精度之內(nèi)，符合儀器廠家的標(biāo)稱值。

2)對(duì)比自動(dòng)照準(zhǔn)和人工照準(zhǔn)的每一序列的數(shù)據(jù)以及4個(gè)序列綜合的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)兩種模式精度差別不大，由此可見，MS50的ATR自動(dòng)照準(zhǔn)功能相當(dāng)可靠。

2．測(cè)距加常數(shù)測(cè)試

(1)六段法測(cè)試基本原理

六段解析法是一種不需要預(yù)先知道測(cè)線的精確長度而采用電磁波測(cè)距儀本身的測(cè)量成果通過平差計(jì)算求定加常數(shù)的方法。基本做法是設(shè)置一條直線，將其分為d1，d2，…，dn等n個(gè)線段，如圖2所示。

圖2 六段解析法示意圖

由于

可得

對(duì)式(15)進(jìn)行微分，換成中誤差表達(dá)式，得

從式(16)可以看出，段數(shù)n的設(shè)定由測(cè)定C的精度要求來決定。通常要求加常數(shù)C的中誤差mc不大于該儀器測(cè)距中誤差md的1/2，取mc=0．5 md，代入解得n=6．5。因此分為6～7段，一般選6段。這就是六段法的基本原理。

(2)基線解算模型

采用六段解析法，用MS50全站掃描儀對(duì)21段距離進(jìn)行全組合測(cè)量，獲得21個(gè)觀測(cè)值。由于觀測(cè)值已經(jīng)進(jìn)行過氣象改正，且乘常數(shù)按比例隱含在每段觀測(cè)距離中對(duì)加常數(shù)沒有影響，因此只需對(duì)21個(gè)觀測(cè)值進(jìn)行最小二乘平差解算求得六段距離真值以及儀器加常數(shù)。

設(shè)D01～D56為21段距離觀測(cè)值，D'01～D'56為基線實(shí)際值，v01～v06為距離改正數(shù)，取0號(hào)點(diǎn)到其他6點(diǎn)的實(shí)際值為X1、X2、X3、X4、X5、X6，以及加常數(shù)K作為待估參數(shù)，則建立觀測(cè)方程為

誤差方程為

列立并解算法方程式，求得X1、X2、X3、X4、X5、X6、K的值和MS50距離測(cè)量單位權(quán)中誤差。

(3)觀測(cè)數(shù)據(jù)及結(jié)果分析

由于MS50全站掃描儀儀器內(nèi)部植入了氣象改正程序，所以只需在觀測(cè)之前輸入所在觀測(cè)環(huán)境的氣象因子，即可直接讀取21段氣象改正后的距離。觀測(cè)數(shù)據(jù)見表3。

把觀測(cè)數(shù)據(jù)代入基線解算模型，解得

表3 六段法距離觀測(cè)數(shù)據(jù)表

進(jìn)一步計(jì)算可得，MS50全站掃描儀距離測(cè)量單位權(quán)中誤差為

加常數(shù)測(cè)定中誤差為

由此可知，MS50全站掃描儀的儀器加常數(shù)為－0．4 mm，測(cè)距中誤差為±0．6 mm，小于儀器的標(biāo)稱測(cè)距精度。

四、掃描性能測(cè)試

利用MS50全站掃描儀在測(cè)站點(diǎn)對(duì)8個(gè)相同目標(biāo)進(jìn)行掃描，然后將掃描坐標(biāo)與基準(zhǔn)坐標(biāo)進(jìn)行對(duì)比分析，通過最小二乘平差解算出點(diǎn)位平均偏差，以此來評(píng)價(jià)掃描精度。將3個(gè)測(cè)站點(diǎn)的掃描坐標(biāo)進(jìn)行互相比較，通過最小二乘平差解算出點(diǎn)位平均偏差，以此來評(píng)價(jià)拼接效果。

1．方案實(shí)施

為了減小中誤差對(duì)點(diǎn)位精度的影響，本試驗(yàn)在武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院頂樓選擇4個(gè)強(qiáng)制對(duì)中墩(TPS1、TPS2、TPS3、TPS4)作為控制點(diǎn)，在教學(xué)實(shí)驗(yàn)大樓和測(cè)繪學(xué)院頂樓無規(guī)律地布設(shè)8個(gè)平面標(biāo)靶(1、2、3、4、5、6、7、8)作為目標(biāo)點(diǎn)。

1)在控制點(diǎn)TPS1—TPS4上依次架設(shè)儀器，在其余3個(gè)控制點(diǎn)上架設(shè)棱鏡，利用方向觀測(cè)法對(duì)目標(biāo)棱鏡依次進(jìn)行兩個(gè)測(cè)回的觀測(cè)。然后利用GNPS軟件對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行平差，得到每個(gè)控制點(diǎn)平差后的坐標(biāo)值，如表4所示。

表4 平差前、后控制點(diǎn)坐標(biāo)

2)在控制點(diǎn)TPS1—TPS4上依次架設(shè)儀器，分別對(duì)平面標(biāo)靶進(jìn)行免棱鏡觀測(cè)，盤左、盤右兩個(gè)測(cè)回，然后利用GNPS軟件進(jìn)行平差，作為平面標(biāo)靶中心的基準(zhǔn)坐標(biāo)值，如表5所示。

3)在控制點(diǎn)TPS1—TPS4上依次架設(shè)儀器，分別對(duì)平面標(biāo)靶(1、2、3、4、5、6、7、8)進(jìn)行掃描，然后利用Cyclone軟件中的平均值法對(duì)平面標(biāo)靶進(jìn)行擬合，提取標(biāo)靶中心坐標(biāo)。以TPS1為例，擬合中心坐標(biāo)如表6所示。

表5 MS50免棱鏡模式基準(zhǔn)坐標(biāo)

表6 MS50掃描模式擬合中心坐標(biāo)(TPS1)

2．?dāng)?shù)據(jù)分析

1)將TPS1的掃描坐標(biāo)與基準(zhǔn)坐標(biāo)進(jìn)行對(duì)比分析，點(diǎn)位偏差如表7所示。

由于MS50是基于測(cè)站點(diǎn)建立的掃描，掃描坐標(biāo)和基準(zhǔn)坐標(biāo)屬于同一個(gè)坐標(biāo)系，因此無須進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，8個(gè)目標(biāo)點(diǎn)全部參與檢核，計(jì)算得MS50全站掃描儀點(diǎn)位平均偏差為

表7 掃描坐標(biāo)與基準(zhǔn)坐標(biāo)點(diǎn)位偏差匯總表 mm

由以上結(jié)果可知，與基準(zhǔn)坐標(biāo)進(jìn)行比較時(shí)，MS50全站掃描儀的點(diǎn)位平均偏差為1 mm，符合儀器標(biāo)稱掃描精度。

2)MS50是基于全站儀設(shè)站定向的方法進(jìn)行掃描的，不同測(cè)站點(diǎn)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)已經(jīng)統(tǒng)一到同一獨(dú)立坐標(biāo)系，無須進(jìn)行拼接配準(zhǔn)，因此可以用MS50在測(cè)站點(diǎn)TPS1掃描的標(biāo)靶中心坐標(biāo)與TPS3、TPS4掃描的標(biāo)靶中心坐標(biāo)的點(diǎn)位平均偏差衡量拼接精度。各分量的點(diǎn)位偏差匯總?cè)绫?所示。

表8 TPS1掃描坐標(biāo)與TPS3、TPS4掃描坐標(biāo)點(diǎn)位偏差匯總表 mm

根據(jù)上述偏差進(jìn)行計(jì)算得測(cè)站3與測(cè)站1相比，目標(biāo)點(diǎn)的點(diǎn)位平均偏差為

同理計(jì)算得測(cè)站4與測(cè)站1相比，目標(biāo)點(diǎn)的點(diǎn)位平均偏差為

由以上結(jié)果可知，MS50全站掃描儀基于設(shè)站定向的拼接結(jié)果相當(dāng)理想。

五、結(jié) 論

本文通過對(duì)MS50全站掃描儀的各項(xiàng)性能進(jìn)行測(cè)試與分析，系統(tǒng)地評(píng)價(jià)了MS50的性能指標(biāo)，主要結(jié)論如下:

1)介紹了MS50全站掃描儀所應(yīng)用的新技術(shù)，包括WFD測(cè)距技術(shù)、點(diǎn)云掃描測(cè)量技術(shù)、ATR自動(dòng)照準(zhǔn)技術(shù)等。

2)通過多測(cè)回多目標(biāo)法對(duì)MS50的一測(cè)回水平方向標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行了檢定，結(jié)果表明測(cè)角精度符合標(biāo)稱值。通過六段法對(duì)MS50的測(cè)距加常數(shù)和測(cè)距中誤差進(jìn)行了檢定，結(jié)果表明測(cè)距加常數(shù)和測(cè)距中誤差均符合標(biāo)稱值。

3)利用MS50在3個(gè)測(cè)站點(diǎn)對(duì)8個(gè)相同目標(biāo)分別進(jìn)行掃描，并將掃描坐標(biāo)與基準(zhǔn)坐標(biāo)進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明MS50的掃描精度符合標(biāo)稱值。將不同測(cè)站點(diǎn)的掃描坐標(biāo)進(jìn)行比較，結(jié)果表明MS50的基于設(shè)站定向的拼接能夠達(dá)到很高的精度。

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