王司令 宋保維 段桂林

(1.西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院 西安 710072 2.中船重工第710所 宜昌 443003)

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某型AUV對(duì)轉(zhuǎn)電機(jī)子群協(xié)同多目標(biāo)粒子群優(yōu)化

王司令1宋保維1段桂林2

(1.西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院 西安 710072 2.中船重工第710所 宜昌 443003)

某型自主水下航行器(AUV)需要一種高效、小質(zhì)量的對(duì)轉(zhuǎn)電機(jī)，同時(shí)要求電機(jī)在尾段密閉條件下可長(zhǎng)時(shí)間航行。針對(duì)這一問(wèn)題，從電機(jī)計(jì)算模型和多目標(biāo)優(yōu)化算法兩方面，提出基于電磁-熱耦合模型和子群協(xié)同的多目標(biāo)粒子群帕累托最優(yōu)(MOPSO)設(shè)計(jì)方法。該模型使用氣隙磁場(chǎng)解析法進(jìn)行電磁計(jì)算，使用等效熱網(wǎng)絡(luò)法計(jì)算電磁-熱耦合情況下的電機(jī)溫升。利用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)方法計(jì)算旋轉(zhuǎn)部件及航行器殼體的對(duì)流換熱系數(shù)，以解決對(duì)流等效熱阻計(jì)算不準(zhǔn)確的問(wèn)題。最后以效率和質(zhì)量為優(yōu)化目標(biāo)，電機(jī)溫升和幾何條件及磁路磁密為約束條件，使用改進(jìn)的MOPSO方法進(jìn)行優(yōu)化，并將優(yōu)化結(jié)果與NSGA-Ⅱ算法優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果表明該方法能夠獲得更接近于真實(shí)帕累托前沿的解集，且解集分布性良好。制作樣機(jī)后進(jìn)行試驗(yàn)，功率、轉(zhuǎn)速、效率、質(zhì)量等指標(biāo)均滿足要求，且尾段密閉條件下5 h負(fù)載溫升符合要求。

自主水下航行器 對(duì)轉(zhuǎn)電機(jī) 多目標(biāo)優(yōu)化 粒子群 電磁-熱耦合 計(jì)算流體力學(xué)

0 引言

自主水下航行器(AUV)具有活動(dòng)范圍大、機(jī)動(dòng)性好、安全、智能化等優(yōu)點(diǎn)，成為海底考察、數(shù)據(jù)收集、偵察、布雷、掃雷、援潛和救生等水下任務(wù)的重要工具。AUV廣泛使用對(duì)轉(zhuǎn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳以提高推進(jìn)效率和平衡AUV的橫滾力矩。對(duì)轉(zhuǎn)電機(jī)一般有兩種形式：一種是內(nèi)外轉(zhuǎn)子共用一套定子；另一種是利用定轉(zhuǎn)子的作用力與反作用力驅(qū)使兩個(gè)轉(zhuǎn)子朝相反方向轉(zhuǎn)動(dòng)。不同的AUV對(duì)于推進(jìn)電機(jī)有不同要求。對(duì)于長(zhǎng)航時(shí)AUV，由于電池電量有限，推進(jìn)電機(jī)必須有足夠高的效率；同時(shí)應(yīng)減小質(zhì)量，避免AUV重心失衡導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)姿態(tài)難于控制的問(wèn)題。由于推進(jìn)電機(jī)所處的AUV尾段完全密封，使得散熱效率降低，還需考慮電機(jī)在密閉條件下的溫升。

電機(jī)的設(shè)計(jì)是一個(gè)包含多變量和多約束的非線性多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了相關(guān)研究[1-6]。電機(jī)的優(yōu)化模型一般選取集總參數(shù)模型或有限元模型；優(yōu)化算法可使用梯度優(yōu)化算法、直接搜索算法和遺傳算法。文獻(xiàn)[1，2]使用改進(jìn)的遺傳算法和集總參數(shù)模型對(duì)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)進(jìn)行了優(yōu)化；文獻(xiàn)[3]推導(dǎo)出雙轉(zhuǎn)子風(fēng)力發(fā)電機(jī)的計(jì)算公式，并對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩進(jìn)行了優(yōu)化；文獻(xiàn)[4]利用場(chǎng)路耦合方法計(jì)算機(jī)槳一體化電機(jī)性能，并進(jìn)行了優(yōu)化；文獻(xiàn)[5]使用有限元模型對(duì)汽車(chē)用高功率密度電機(jī)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)；文獻(xiàn)[6]使用磁路模型進(jìn)行了初始優(yōu)化設(shè)計(jì)[6]。而AUV用對(duì)轉(zhuǎn)電機(jī)，目前還無(wú)相關(guān)優(yōu)化設(shè)計(jì)文獻(xiàn)。

本文綜合考慮計(jì)算效率和準(zhǔn)確度，提出一種基于氣隙磁場(chǎng)解析模型和等效熱網(wǎng)絡(luò)法的AUV對(duì)轉(zhuǎn)電機(jī)電磁-熱場(chǎng)耦合模型，并進(jìn)行了電機(jī)的電磁設(shè)計(jì)和溫度分析。該模型避免了使用集總參數(shù)法過(guò)于依賴經(jīng)驗(yàn)參數(shù)(如漏磁系數(shù)等)的問(wèn)題，同時(shí)相比有限元法計(jì)算效率大大增加。使用熱網(wǎng)絡(luò)法計(jì)算電磁-熱耦合狀態(tài)下的電機(jī)溫升。為解決熱網(wǎng)絡(luò)法中對(duì)流熱阻計(jì)算不準(zhǔn)確的問(wèn)題，使用CFD預(yù)先計(jì)算各旋轉(zhuǎn)部件和殼體的對(duì)流散熱系數(shù)。與有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比表明該模型電磁計(jì)算和溫度計(jì)算均較為準(zhǔn)確。最后使用了一種改進(jìn)的基于子群協(xié)同優(yōu)化的多目標(biāo)粒子群算法(MOPSO)，并將優(yōu)化結(jié)果與NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行了比較。最后選取其中一個(gè)方案試制后進(jìn)行試驗(yàn)，各指標(biāo)均滿足要求。

1 對(duì)轉(zhuǎn)電機(jī)計(jì)算模型

本文中AUV所使用的對(duì)轉(zhuǎn)電機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示。電機(jī)的外轉(zhuǎn)子與內(nèi)轉(zhuǎn)子通過(guò)作用力與反作用力驅(qū)動(dòng)朝相反的兩個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)。通過(guò)法蘭盤(pán)安裝在AUV艙體內(nèi)側(cè)。考慮到兩個(gè)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的平衡，將電樞放置在內(nèi)轉(zhuǎn)子。通過(guò)安裝在內(nèi)軸后端的滑環(huán)和刷架實(shí)現(xiàn)對(duì)電樞供電。永磁體以表貼的方式安裝在外轉(zhuǎn)子內(nèi)側(cè)。

①內(nèi)軸 ②工字鋼 ③內(nèi)轉(zhuǎn)子鐵心(軛部) ④電樞端部(前)⑤槽內(nèi)電樞 ⑥內(nèi)轉(zhuǎn)子齒部 ⑦電樞端部(后)⑧繞組端部空氣(前) ⑨繞組端部空氣(后) ⑩氣隙 永磁體外轉(zhuǎn)子外殼外轉(zhuǎn)子氣隙電機(jī)罩殼體外軸AUV后端空氣殼體圖1 AUV永磁對(duì)轉(zhuǎn)電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of permanent magnet counter-rotating rotors motor for AUV

優(yōu)化參數(shù)選?。和廪D(zhuǎn)子軛內(nèi)半徑Ro，永磁體厚度hm，氣隙長(zhǎng)度g，鐵心長(zhǎng)度Lst，外轉(zhuǎn)子軛部磁密Boc，內(nèi)轉(zhuǎn)子軛部磁密Bic，齒部磁密Bt。優(yōu)化選取參數(shù)示意圖如圖2所示。

圖2 對(duì)轉(zhuǎn)電機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)示意圖Fig.2 Design parameter schematic of counter-rotating rotors motor

1.1 解析法計(jì)算氣隙磁密

磁場(chǎng)計(jì)算需要在隨機(jī)或優(yōu)化過(guò)程中給定的優(yōu)化參數(shù)和常數(shù)情況下，計(jì)算電機(jī)的氣隙磁場(chǎng)。解析法要求磁路磁導(dǎo)率無(wú)限大。因此本文將沖片和外轉(zhuǎn)子軛部磁密限定在膝點(diǎn)附近，先假設(shè)磁導(dǎo)率無(wú)窮大，通過(guò)對(duì)外轉(zhuǎn)子軛厚、內(nèi)轉(zhuǎn)子齒寬、內(nèi)轉(zhuǎn)子軛厚進(jìn)行設(shè)計(jì)，確保永磁體的磁路不出現(xiàn)飽和。對(duì)轉(zhuǎn)電機(jī)空載氣隙磁密為[7]

(1)

(2)

將考慮內(nèi)轉(zhuǎn)子開(kāi)槽影響的每極下的氣隙磁密積分，即可得到每極磁通量

(3)

假定每極磁通量的一半通過(guò)外轉(zhuǎn)子軛，則外轉(zhuǎn)子軛厚為

(4)

同理齒寬和沖片軛厚分別為

(5)

(6)

式中，BIyoke為外轉(zhuǎn)子軛部設(shè)計(jì)磁密，T。在求得每極磁通量后，可根據(jù)空載轉(zhuǎn)速得到每相串聯(lián)匝數(shù)。由電機(jī)的功率要求可得到電流值，結(jié)合每相匝數(shù)即可得到每槽最小截面積。由于生產(chǎn)工藝的不同，可設(shè)置不同的槽滿率，進(jìn)而逆向求解得到實(shí)際槽面積。以圓底槽為例，再根據(jù)平行齒的要求求得槽底圓半徑、槽深和槽寬。槽開(kāi)口寬和齒肩角等由生產(chǎn)工藝和下線的寬度決定。

1.2 對(duì)轉(zhuǎn)電機(jī)損耗

電機(jī)的損耗可分為銅損耗、鐵心損耗和機(jī)械損耗3部分。銅損耗在內(nèi)轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生，可由繞組電阻和電流得到，并且隨溫度的升高而增加。由于永磁體與外轉(zhuǎn)子軛相對(duì)靜止，所以相對(duì)頻率為零，且由內(nèi)轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生的電樞反應(yīng)磁場(chǎng)相對(duì)較小，因此外轉(zhuǎn)子軛磁損耗基本為零，只考慮內(nèi)轉(zhuǎn)子磁損耗。在本文電機(jī)中，永磁體時(shí)刻暴露在由內(nèi)轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生的高頻磁場(chǎng)中，永磁體中會(huì)產(chǎn)生渦流損耗。但永磁體的渦流損耗相對(duì)較小，因此可忽略。

內(nèi)轉(zhuǎn)子鐵心損耗主要包括磁滯損耗、渦流損耗和附加渦流損耗。磁滯損耗與磁密波形無(wú)關(guān)，表示為[8]

(7)

式中，f為頻率，Hz；Bmax為鐵心最大磁密，T;n為Steinmetz常數(shù)，由磁密決定，通常在1.5～2.5之間。對(duì)于非正弦磁密，渦流損耗和附加渦流損耗為

(8)

(9)

式中，k″e(cuò)和k″x為修正系數(shù)。由于包含兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)軸，所以對(duì)轉(zhuǎn)電機(jī)機(jī)械損耗包括兩個(gè)軸承摩擦的損耗及風(fēng)阻。在密閉情況下圓柱電機(jī)的風(fēng)阻相比損耗，可忽略不計(jì)。軸承摩擦損耗為

(10)

式中，F(xiàn)b為徑向負(fù)載，N；di為軸承內(nèi)徑，m；fr為軸承摩擦系數(shù)；Nb為軸承數(shù)。

至此可得到電機(jī)的損耗

P=Pcu+Ph+Pe+Px+Pb

(11)

1.3 等效熱網(wǎng)絡(luò)法計(jì)算溫升

對(duì)轉(zhuǎn)電機(jī)內(nèi)外轉(zhuǎn)子均在轉(zhuǎn)動(dòng)，所以無(wú)法通過(guò)注入液體的辦法進(jìn)行冷卻。為節(jié)省電池能量，降低航行噪聲，也無(wú)法通過(guò)加裝風(fēng)扇強(qiáng)制對(duì)流進(jìn)行散熱。所以AUV對(duì)轉(zhuǎn)電機(jī)一般通過(guò)自然對(duì)流將熱量傳遞至AUV殼體，通過(guò)海水散熱。本文采用等效熱網(wǎng)絡(luò)法計(jì)算電機(jī)溫升，等效熱網(wǎng)絡(luò)圖如圖3所示。

圖3 永磁對(duì)轉(zhuǎn)電機(jī)等效熱路圖Fig.3 Thermal network of permanent magnet counter-rotating rotors motor

電機(jī)的旋轉(zhuǎn)部件均可簡(jiǎn)化為圓柱體，傳導(dǎo)熱阻可通過(guò)空心圓柱體等效熱阻計(jì)算公式獲得[9]。對(duì)流熱阻與幾何形狀和電機(jī)轉(zhuǎn)速有關(guān)。為準(zhǔn)確得到AUV殼體及電機(jī)各旋轉(zhuǎn)部件(如外轉(zhuǎn)子端蓋，內(nèi)轉(zhuǎn)子工字鋼等)的對(duì)流熱阻，使用CFD方法計(jì)算得到對(duì)流換熱系數(shù)，再根據(jù)公式R=1/αA計(jì)算等效熱阻，其中A為部件面積，α為對(duì)流散熱系數(shù)。當(dāng)AUV速度為12節(jié)，對(duì)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速為1 200r/min時(shí)，以AUV殼體為例，對(duì)流換熱系數(shù)計(jì)算結(jié)果如圖4所示。各部分平均對(duì)流換熱系數(shù)計(jì)算結(jié)果如表1所示。

圖4 AUV 殼體散熱系數(shù)(W/(m2·K))Fig.4 Heat transfer coefficient of AUV shell(W/(m2·K))

殼體后段轉(zhuǎn)子端蓋工字鋼鐵心繞組端部自然對(duì)流軸48852522131856

由于轉(zhuǎn)子間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，電機(jī)氣隙中的空氣受到切向運(yùn)動(dòng)的影響，因此，氣隙中的氣流切向速度呈雙曲線型分布[10]。其表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可表示為

(12)

求解方程(13)可得到電機(jī)穩(wěn)態(tài)溫升為

(13)式中，C為熱容，J/(kg·℃)；θ為節(jié)點(diǎn)溫度，℃；P為每個(gè)節(jié)點(diǎn)的損耗，W；Yr為熱導(dǎo)，W/K；α為溫度系數(shù)。

1.4 電磁-熱耦合計(jì)算模型

設(shè)計(jì)開(kāi)始階段設(shè)定初始溫度。在進(jìn)行磁場(chǎng)分析和繞組設(shè)計(jì)后，計(jì)算電機(jī)損耗，作為熱網(wǎng)絡(luò)的熱源。求解熱網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的溫升，進(jìn)而更新永磁體剩余磁密和電阻率等參數(shù)，再次進(jìn)行求解，直到收斂為止。

圖5 電磁-熱耦合計(jì)算流程Fig.5 Flowchart of the combined electromagnetic-thermal analysis

2 優(yōu)化過(guò)程

2.1 目標(biāo)函數(shù)和約束條件

將優(yōu)化變量表示為矢量Χ

X=[RohmgLstBocBicBt]T

(14)

根據(jù)AUV的總體控制要求和航程需要，確定以質(zhì)量f1、效率f2為優(yōu)化目標(biāo)。

約束條件主要包括AUV尾段密閉情況下的電機(jī)溫升以及由AUV直徑限制的最大電機(jī)外徑、最長(zhǎng)電機(jī)軸向長(zhǎng)度等。同時(shí)，為了使電機(jī)的磁路分布更為合理，本文對(duì)于槽型也進(jìn)行了約束，在搜索空間內(nèi)限制了槽型的深寬比。考慮到制造條件的限制，還設(shè)置了最小氣隙長(zhǎng)度。為了計(jì)算獲得更精確的磁通量，約束條件還包括沖片各部分及軛部的飽和磁密。因此，對(duì)轉(zhuǎn)電機(jī)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題可表示為

(15)

其中約束條件為

(16)

式中，mc為繞組質(zhì)量；ms為內(nèi)轉(zhuǎn)子鐵心質(zhì)量；mp為永磁體質(zhì)量；mi為外轉(zhuǎn)子軛部質(zhì)量；Pe為額定功率；SHB為槽深寬比；Tmax為最高溫度。

2.2 子群協(xié)同多目標(biāo)粒子群優(yōu)化方法

傳統(tǒng)的電機(jī)設(shè)計(jì)在面對(duì)多目標(biāo)問(wèn)題時(shí)，均是將多目標(biāo)折合成不同的權(quán)重，轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)進(jìn)行處理，稱之為“準(zhǔn)”多目標(biāo)優(yōu)化。而不同目標(biāo)的權(quán)重基于經(jīng)驗(yàn)給出，遇到新型電機(jī)各權(quán)重往往難以確定。本文給出了一種改進(jìn)的多目標(biāo)粒子群方法，用以處理AUV對(duì)轉(zhuǎn)電機(jī)的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。

標(biāo)準(zhǔn)PSO算法的運(yùn)動(dòng)方程為[11]

Vi(t+1)=wVi(t)+c1r1(Pi-Xi(t))+c2r2(Pg-Xi(t))

(17)

Xi(t+1)=Xi(t)+Vi(t+1)

(18)

式中，w為慣性權(quán)重；c1、c2為加速常數(shù)；r1、r2為區(qū)間[0，1]內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù)；Pi為粒子自身經(jīng)歷的最好歷史位置；Pg為整個(gè)群體所經(jīng)歷的最好位置；Xi(t)、Vi(t)分別為微粒在t時(shí)刻的位置與速度。本文使用一種改進(jìn)的基于兩個(gè)子群體的多目標(biāo)PSO方法。兩個(gè)子群體分別進(jìn)行優(yōu)化，然后交換兩個(gè)子群的最優(yōu)解，作為子群更新速度的全局最優(yōu)解。為解決解集分布不均和早熟收斂的問(wèn)題進(jìn)行部分改進(jìn)：①通過(guò)Pareto前沿集中個(gè)體的擁擠距離來(lái)判斷解之間的疏密程度，擁擠距離大的微粒被保留下來(lái)，擁擠距離小的微粒被刪除。②在基本種群每次迭代過(guò)程中隨機(jī)選擇5%的支配解進(jìn)行變異操作，以增強(qiáng)算法的全局搜索能力。另外在使用罰函數(shù)時(shí)，并未直接將違反約束的解剔除掉，而是在進(jìn)化過(guò)程中禁止將粒子引導(dǎo)至不可行解，當(dāng)不可行解出現(xiàn)在Pareto前沿集中時(shí)，才直接剔除。

3 優(yōu)化結(jié)果及試驗(yàn)測(cè)試

3.1 優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

本文針對(duì)某型AUV設(shè)計(jì)一臺(tái)功率5 kW，對(duì)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速為1 200 r/min的推進(jìn)電機(jī)。常數(shù)初始化表格見(jiàn)表2。MOPSO兩個(gè)子群粒子數(shù)均為50個(gè)，進(jìn)化代數(shù)100代，慣性權(quán)重0.7，c1=0.4，c2=0.5。

表2 常數(shù)參數(shù)值Tab.2 Constant parameters and their values

基于經(jīng)驗(yàn)權(quán)重系數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)多目標(biāo)優(yōu)化的結(jié)果及基于Pareto最優(yōu)的MOPSO優(yōu)化結(jié)果如圖6所示。圖6清晰地反映了粒子群的飛行方向不斷靠近Pareto前沿?；跈?quán)重的準(zhǔn)多目標(biāo)PSO優(yōu)化結(jié)果為Pareto最優(yōu)結(jié)果上的一個(gè)點(diǎn)?？梢钥闯?，增加電機(jī)重量，可提高電機(jī)的效率，這是因?yàn)樵黾又亓靠蓽p小電磁負(fù)荷，從而減小損耗。因此，需要在前沿集中根據(jù)需要選取一個(gè)最佳設(shè)計(jì)方案，使效率和重量均達(dá)到要求。

圖6 改進(jìn)多目標(biāo)粒子群優(yōu)化結(jié)果Fig.6 The optimization results of improved MOPSO

在兩個(gè)子群中分別取3個(gè)粒子，以Ro為例，其收斂過(guò)程如圖7所示。由圖7可看出，粒子經(jīng)過(guò)40代左右趨于收斂，但與準(zhǔn)多目標(biāo)PSO不同的是，最終并不收斂于一個(gè)確定的值，而是一個(gè)范圍。這是因?yàn)楦倪M(jìn)的MOPSO兩個(gè)子群中始終保持5%的粒子進(jìn)行變異，引導(dǎo)子群飛向附近新的方向。

圖7 參數(shù)Ro收斂過(guò)程Fig.7 The convergence process of Ro

將基于改進(jìn)的MOPSO優(yōu)化結(jié)果同NSGA-Ⅱ多目標(biāo)優(yōu)化算法進(jìn)行比較。其中NSGA-Ⅱ初始種群100個(gè)，進(jìn)化代數(shù)100代。兩者的Pareto前沿對(duì)比如圖8所示。由圖8看出，改進(jìn)的多目標(biāo)粒子群算法所得到的Pareto前沿同NSGA-Ⅱ算法相比較，可在相同質(zhì)量下獲得更高的效率，即得到的Pareto前沿距離實(shí)際的Pareto前沿更接近。通過(guò)計(jì)算兩種Pareto前沿的平均間距及歸一化歐氏距離，分析其分布性，如表3所示?？煽闯觯倪M(jìn)的MOPSO獲得的Pareto前沿平均間隔和歸一化歐氏距離均較小，分布性更好。

圖8 Pareto前沿集對(duì)比Fig.8 The contrast of pareto front set

指標(biāo)NSGA-ⅡMOPSO平均間距2.91892.1531歸一化歐氏距離5.42675.1456Pareto前沿集數(shù)量212227

在Pareto前沿中，需要根據(jù)實(shí)際要求選擇最佳方案。本文根據(jù)在AUV總體設(shè)計(jì)時(shí)限定的最大質(zhì)量選取對(duì)應(yīng)的效率，作為最佳設(shè)計(jì)方案，3種方法的最佳方案如表4所示。由表4可看出，經(jīng)驗(yàn)權(quán)重法未充分利用總體給出的質(zhì)量要求，而NSGA-Ⅱ法在相同質(zhì)量要求下得到的電機(jī)效率沒(méi)有改進(jìn)的MOPSO高。

表4 優(yōu)化結(jié)果Tab.4 Optimization results

3.2 模型驗(yàn)證

電磁-熱耦合模型的準(zhǔn)確性直接影響優(yōu)化結(jié)果的準(zhǔn)確性。通常使用有限元方法對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，本文使用Magnet軟件對(duì)電機(jī)氣隙磁密進(jìn)行計(jì)算對(duì)比，圖9為空載氣隙磁密分布對(duì)比?？梢钥闯觯馕龇ㄅc有限元法計(jì)算所得的氣隙磁密趨于一致，空載每極磁通量磁通誤差約為0.4%。

圖9 優(yōu)化電機(jī)空載氣隙磁密分布Fig.9 No-load magnetic flux distribution of the optimization motor

同樣，使用Ansys 軟件計(jì)算水溫為10℃時(shí)穩(wěn)態(tài)溫度分布，如圖10所示。和等效熱網(wǎng)絡(luò)法計(jì)算的溫升結(jié)果對(duì)比如表5所示?？煽闯龅刃峋W(wǎng)絡(luò)法和有限元法計(jì)算的最高溫度均出現(xiàn)在繞組處，且溫度分布一致，各部分誤差在2℃以內(nèi)。

圖10 水池溫度為10℃時(shí)AUV溫度分布Fig.10 Temperature distribution of AUV when the water temperature is 10℃

等效熱網(wǎng)絡(luò)法有限元法繞組85.0683.15鐵心84.8182.18工字鋼55.2452.33外轉(zhuǎn)子端蓋47.8145.61永磁體73.1570.57尾段殼體1.340.22

3.3 樣機(jī)試驗(yàn)

根據(jù)MOPSO優(yōu)化結(jié)果制作樣機(jī)，在實(shí)驗(yàn)室加210 V電壓，空載轉(zhuǎn)速為1 258 r/min，與本文計(jì)算模型相比，空載轉(zhuǎn)速誤差為4.8%。將樣機(jī)安裝在尾段艙內(nèi)，AUV尾段經(jīng)過(guò)艙內(nèi)加壓密封試驗(yàn)后，安裝在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上，并全部浸于水池中，通過(guò)水下航行器尾段靜態(tài)負(fù)載試驗(yàn)系統(tǒng)檢測(cè)尾段輸出功率。使用K型熱電偶測(cè)量?jī)?nèi)轉(zhuǎn)子的溫度，熱電偶導(dǎo)線連接至溫度檢測(cè)裝置，將電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)。數(shù)字信號(hào)通過(guò)串行紅外信號(hào)傳送至電機(jī)殼體接收端。溫度檢測(cè)裝置安裝在內(nèi)軸上未連接螺旋槳的一端，并且與內(nèi)轉(zhuǎn)子一同旋轉(zhuǎn)。為減小測(cè)量誤差同時(shí)保證轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡，將4個(gè)K型熱電偶均勻分布貼在繞組端部，測(cè)量結(jié)果取平均值。動(dòng)力電池輸出電壓為210 V，通過(guò)電機(jī)控制器調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速為1 200 r/min。通過(guò)扭矩測(cè)試平臺(tái)得到尾段的推進(jìn)功率為4.59 kW。對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳效率為90%，因此電機(jī)輸出功率約為5.1 kW。測(cè)量電機(jī)的輸入電壓和電流，得到電機(jī)的輸入功率為5.363 kW，計(jì)算得到電機(jī)的效率約為95.1%。

實(shí)驗(yàn)時(shí)水池溫度為10.2℃，持續(xù)推進(jìn)5 h。實(shí)際測(cè)試的滿負(fù)載瞬態(tài)溫升曲線如圖11所示?？煽闯鲭姍C(jī)經(jīng)過(guò)約110 min后溫度趨于穩(wěn)定，端部繞組溫度為90.8℃，溫升為80.6℃。繞組溫升計(jì)算誤差為4.26℃。這是因?yàn)樵囼?yàn)測(cè)量的是端部繞組溫度，而實(shí)際上繞組最高溫度應(yīng)在槽內(nèi)繞組的中間。另外，軸承損耗和端部繞組的長(zhǎng)度是基于經(jīng)驗(yàn)給出的，因此此誤差是合理的。

圖11 5 h負(fù)載實(shí)驗(yàn)電機(jī)溫度測(cè)量Fig.11 Motor temperature measuring on 5 hours load

隨著水池溫度增加，電機(jī)的最高溫度會(huì)隨之上升，不同水溫下電機(jī)的溫升如表6所示。

表6 不同水溫下電機(jī)溫升Tab.6 Motor temperature rise at different water temperature

由表6可知，當(dāng)水池溫度升高時(shí)，AUV尾段溫差基本不變。這是因?yàn)闊崃總鬟f主要和傳熱介質(zhì)的熱物理性質(zhì)有關(guān)，而水溫度變化并未改變這種性質(zhì)，因此尾段溫升及溫度分布基本無(wú)變化。

4 結(jié)論

本文針對(duì)某型AUV對(duì)推進(jìn)電機(jī)的特殊需求，提出了一種基于電磁-熱耦合的子群協(xié)同優(yōu)化的多目標(biāo)粒子群設(shè)計(jì)方法。將計(jì)算模型與有限元法進(jìn)行比較，表明計(jì)算模型較準(zhǔn)確。以質(zhì)量和效率為優(yōu)化目標(biāo)，電機(jī)溫升和幾何條件及磁路磁密為約束條件進(jìn)行優(yōu)化。將改進(jìn)的MOPSO算法與NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行比較。結(jié)果表明相對(duì)于NSGA-Ⅱ，該方法能夠獲得距離真實(shí)Pareto前沿更近的解集。最后在多目標(biāo)優(yōu)化的前沿集中選取最終方案，試制樣機(jī)后進(jìn)行水下航行器尾段靜態(tài)負(fù)載實(shí)驗(yàn)，且尾段密閉條件下5 h負(fù)載溫升達(dá)到要求。

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Optimization Design of An AUV’s Motor with Counter-rotating Rotors Based on the Collaborative Multi-objective Particle Swarm Algorithm

WangSiling1SongBaowei1DuanGuilin2

(1.College of Marine Engineering Northwestern Polytechnical University Xi’an 710072 China 2.China Shipbuilding Industry Corporation 710 Yichang 443003 China)

An autonomous underwater vehicle (AUV) in design requires a new motor with counter-rotating rotors which should have a high efficiency and a small mass，and can be operated for a relatively long time in a closed space where the temperature rise must be considered.An electromagnetic-thermal coupling analysis model and an improved multi-objective particle swarm optimization (MOPSO) algorithm based on the Pareto optimal are used for the design of the motor.Firstly，an analytical model is applied for the calculation of the air gap magnetic field，an equivalent thermal network analysis is used to calculate the motor’s temperature rise，and the interaction between the electromagnetic field and the thermal field is considered.Secondly，the computational fluid dynamics (CFD) method is used for calculating the convection heat transfer coefficient of the rotating parts of the motor and the AUV shell to solve the problem of the inaccurate equivalent thermal resistance.Finally，the efficiency and the mass are set as the optimization objectives，the temperature rise and the geometric condition are designated as the constrains.Then the results of a two sub-groups collaborative MOPSO algorithm is compared with the results of the standard multi-objective optimization algorithm NSGA-Ⅱ.The Pareto front shows that the method can obtain a solution set that is closer to the true Pareto front with good distribution.The experimental results of the prototype show that all the indices including power，speed，efficiency and mass meet the requirements，and the temperature rise after 5 hours’ full-load is satisfied.

Autonomous underwater vehicle，counter-rotating rotors motor，multi-objective optimization，particle swarm，thermal-electrical coupling，computational fluid dynamics

2014-11-27 改稿日期2015- 01- 06

TM315

王司令 男，1985年生，博士研究生，研究方向水下航行器電機(jī)設(shè)計(jì)與控制。(通信作者)

宋保維 男，1963年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樗潞叫衅骺傮w技術(shù)。

總裝預(yù)研項(xiàng)目(401030201)資助。