張擁軍 陳關(guān)平 李乾龍 孫 滌 李 博 萬 勇

(1.青島理工大學(xué)土木工程學(xué)院，山東 青島266033;2.中國科學(xué)院青島生物能源與過程研究所，山東 青島266101;3. 山東鴻順集團，山東 濟寧272000)

邊坡穩(wěn)定性是巖石工程研究領(lǐng)域內(nèi)重要問題之一，在工程實踐中，高邊坡往往每隔一定高度設(shè)置一個平臺，而傳統(tǒng)的研究土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的方法不能直接用于解決這種梯狀邊坡的穩(wěn)定性分析［1-2］。研究邊坡穩(wěn)定性的傳統(tǒng)方法主要建立在極限平衡理論方法基礎(chǔ)之上，主要有極限平衡法、滑移線法、極限分析法等，而這些方法并沒有考慮應(yīng)力跟應(yīng)變關(guān)系，無法分析邊坡破壞的發(fā)生和發(fā)展。隨著計算機技術(shù)發(fā)展，考慮了土體的本構(gòu)關(guān)系及變形對應(yīng)力影響的強度折減法的廣泛應(yīng)用，成為分析邊坡穩(wěn)定性強有力工具［3-4］。

連鎮(zhèn)營［5］用強度折減有限元法對天然邊坡和開挖邊坡進行穩(wěn)定性分析對比，得出具有相似的破壞形式，從而證明了強度折減法適用于開挖邊坡的研究。韓愛民［6］引入FLAC3D程序和強度折減法理論對多級邊坡隨臺階的寬度變化進行研究，得出隨著臺階寬度的減小邊坡的穩(wěn)定性減小，滑移面的位移、邊坡的破壞模式及穩(wěn)定性也隨著臺階寬度的變化表現(xiàn)出不同的特征。陳佳［7］利用FLAC 軟件對露天礦邊坡的穩(wěn)定性進行數(shù)值計算分析，得出邊坡破壞在數(shù)值模擬中表現(xiàn)為計算的不收斂，塑性區(qū)的貫通只是邊坡破壞的必要條件。陳國慶［8］為了真實再現(xiàn)邊坡漸進失穩(wěn)過程，提出了邊坡漸進破壞的強度折減法，獲得的位移變化趨勢與破損區(qū)演化過程具有一致性。楊光華［9］在Duncan－Chang 非線性本構(gòu)模型基礎(chǔ)之上，建議在彈性階段過程分析中對巖體的彈性模量也要進行折減，這樣可以獲得更符合實際的變形場。唐春安［10］、李連崇［11］對邊坡的穩(wěn)定性分析時將強度折減法引入到RFPA 中，不僅對滑動面不做任何假設(shè)而且還以基元的破壞次數(shù)統(tǒng)計作為失穩(wěn)的判斷準則，不僅直觀地得到邊坡體的滑移破壞面，而且還可以求得安全系數(shù)，在復(fù)雜環(huán)境地質(zhì)下也是適用的。

通過強度折減法求邊坡的安全系數(shù)，在多級邊坡的穩(wěn)定性分析中得到廣泛應(yīng)用，但是沒有結(jié)合現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)對邊坡的局部破壞過程和破壞機理進行詳細的闡述，造成多級邊坡破壞過程和破壞機理關(guān)系不明確。而多級邊坡局部破壞過程和破壞機理可以更合理地對局部穩(wěn)定性進行定性分析，同時對多級邊坡的監(jiān)測預(yù)警也具有指導(dǎo)意義。

合理地選擇分析方法和建模方式對多級邊坡穩(wěn)定性分析至關(guān)重要，以往很多數(shù)值模擬并沒有真正意義上實現(xiàn)連續(xù)采動與強度折減結(jié)合，即在強度折減的過程中進行連續(xù)開采。本研究采用RFPA 有限元軟件，在折減的過程中考慮連續(xù)采動的作用，研究多級邊坡多次采動過程中局部化巖體損傷、破壞、失穩(wěn)過程，再現(xiàn)多次采動影響下多級邊坡局部失穩(wěn)效應(yīng)。實現(xiàn)真正意義上的強度折減和多級采動效應(yīng)，使得破壞方式與實際開采過程更為接近，其損傷機理貼近實際情況。

1 研究背景

1.1 工程地質(zhì)

以金川集團石英石露天礦多級臺階邊坡為研究模型，目前許多區(qū)段邊坡已產(chǎn)生不同程度的變形和破壞，主要表現(xiàn):1 780 m 臺階中段出現(xiàn)局部坍塌;1 816 m 臺階西部出現(xiàn)許多裂縫，且不斷擴大;1 792 m 臺階東部出現(xiàn)滾石。1 756 m 水平以下的1 744、1 732、1 720、1 708、1 696 m 等5 個水平將進入深凹采場。在采場北部邊幫1 768、1 780、1 792、1 816、1 826 m 5個平臺上拉網(wǎng)式布置21 個監(jiān)測孔共84 個測斜儀(位置如圖1 所示)。

1.2 研究模型

圖1 監(jiān)測孔位置分布圖Fig.1 Location map of monitor holes

將現(xiàn)場多級邊坡轉(zhuǎn)換成平面應(yīng)變問題，通過RFPA在細觀尺度上建立本構(gòu)模型，對現(xiàn)場非均勻巖性邊坡進行數(shù)值模擬。以金川集團石英石露天礦勘察地質(zhì)報告為設(shè)計依據(jù)，將圖1 中剖面2 作為模擬對象，根據(jù)現(xiàn)場地質(zhì)勘查報告，地層巖石參數(shù)見表1，建立如圖2 連續(xù)采動多級邊坡模型和如圖3 一次開挖多級邊坡模型。分別對2 個模型進行數(shù)值模擬并進行對比，分析隨著強度折減的連續(xù)開挖和一次性開挖損傷機理和損傷過程的不同。

表1 地層巖石物理與力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of rock strata

圖2 連續(xù)開挖多級邊坡模型Fig.2 Continuous excavation model of multistage slope

圖2 模型和圖3 模型水平方向取150 m，垂直高度100 m，共5 類巖層，劃分260 ×180 =46 800 個單元。邊界條件:左右邊界限制水平位移，豎向自由;底部限制水平與豎向位移。本模型只考慮自重，采用RFPA 強度折減法進行分析，強度折減系數(shù)0.01，加載步數(shù)80，最高迭代100 次。通過2 個模型1 768 m平臺開采后卸載破壞情況，分析高陡邊坡漸進失穩(wěn)的過程損傷機理和損傷過程。

圖3 一次開挖多級邊坡模型Fig.3 Once excavation model of multistage slope

1.3 數(shù)值模型的參數(shù)選取分析

計算輸入?yún)?shù)對原位模型數(shù)值計算模擬分析至關(guān)重要，RFPA 有限元軟件進行模擬分析時，假設(shè)材料為非均質(zhì)材料，材料細觀力學(xué)特征的非均勻性服從Weibull 分布，并引入均質(zhì)度系數(shù)m 控制材料的均勻程度，m 越小，巖石越不均勻，m 越大，巖石越均勻。通過均度系數(shù)m 將材料的細觀力學(xué)特性與宏觀力學(xué)特性建立起來，因此RFPA 中輸入的細觀均值可由實際物理力學(xué)參數(shù)的宏觀值經(jīng)過均度系數(shù)m 轉(zhuǎn)化計算得到。RFPA 細觀參數(shù)取值如下:

第一，根據(jù)實際地質(zhì)情況及結(jié)構(gòu)體幾何尺寸大小，確定均質(zhì)度系數(shù)m。

第二，根據(jù)擬合公式對輸入的彈性模量和強度模量進行初步選取，計算式為［13］

式中，Eh和fh分別為數(shù)值試樣的彈性模量和強度模量的宏觀值;Ex和fx分別為Weibull 分布賦值時(數(shù)值計算輸入值)彈性模量和強度模量的細觀值。

由以上分析，將表1 中的宏觀物理參數(shù)量代入式(1)和式(2)，由此可得到需要輸入RFPA 中的細觀均值。

2 數(shù)值模擬分析

2.1 連續(xù)采動卸荷數(shù)值分析

圖4 是進行強度折減和連續(xù)開采結(jié)合模型的數(shù)值彈性模量圖。圖5 是對應(yīng)的聲發(fā)射圖，圖5 中淺黑表示當前步壓剪破壞，深黑表示當前步拉破壞。聲發(fā)射中圓圈的圓心代表聲發(fā)射的位置，圓圈的半徑代表聲發(fā)射的能量。圖4 和圖5 由RFPA 有限元軟件模擬得出。

圖4 連續(xù)開挖后彈性模量動態(tài)變化Fig.4 Continuous dynamic elastic modulus after excavation

圖4 是通過數(shù)值模擬得出的1 768 m 平臺開挖后高陡邊坡的漸進失穩(wěn)過程。隨著強度折減到Step 76 －03 時，1 780 m 平臺坡腳出現(xiàn)微損傷，當折減逐步增加，1 780 m 平臺坡腳出現(xiàn)損傷且向1 768 m 平臺坡腳擴展。1 780 m 平臺坡腳損傷逐步積累并向1 768 m平臺坡腳蔓延、貫通，與此同時1 768 m 平臺坡腳損傷逐步向1 780 m 平臺坡腳擴展，并偏向坡體內(nèi)部方向，最終形成了損傷—積累—擴展—貫通的破壞過程，整個過程由原始損傷點誘導(dǎo)新的損傷向其擴 展，如Step77 －03 所示。與此同時，1780 m平臺中上部出現(xiàn)局部損傷，且隨著折減的過程進行，1 780 m 中上部損傷逐漸發(fā)展逐漸向1 780 m 平臺坡腳擴展，貫通如Step 78 － 09 至Step 78 － 12。此時，1 780m 平臺處及1 768 m 邊坡中上部巖體出現(xiàn)局部破壞。

圖5 聲發(fā)射圖Fig.5 Continuous dynamic elastic modulus after excavation

由圖5 分析，當折減到Step 74 －01，1 768 m 邊坡原離懸空面的內(nèi)部巖體發(fā)生拉破壞，隨著折減的進行，1 768 m 平臺坡底出現(xiàn)壓剪破壞，當折減進一步進行時，1 780 m 平臺中上部巖體出現(xiàn)壓減和受拉混合破壞，且在下部巖體發(fā)生貫通損傷之后1 780 m 平臺出現(xiàn)損傷，由此分析，局部巖體破壞會引起巖體內(nèi)部應(yīng)力遷移。當折減到Step 78 －16，巖體內(nèi)部損傷發(fā)展逐步加快，1 780 m 平臺和1 768 m 平臺損傷逐漸貫通，其后損傷逐漸加快，迅速擴展到1 792 m 平臺和1 816 m 平臺，上部巖體都是由1 816 m 平臺坡腳及1 816 m 平臺上部巖體突變截面處發(fā)生損傷，逐漸向巖體內(nèi)部擴展，與下部損傷貫通。從整個破壞過程分析，多級邊坡?lián)p傷主要產(chǎn)生局部損傷變化，如圖5中Step78 －18，整個多級邊坡并沒有形成滑移帶，只是局部發(fā)生破壞，但其損傷貫通整個多級邊坡。由圖5 可知，在整個損傷區(qū)域擴展蔓延的時候，其新的損傷區(qū)域呈現(xiàn)淺黑較多，由此可以判斷損傷擴展主要發(fā)生壓剪破壞。而損傷區(qū)損傷程度加大，其聲發(fā)射區(qū)域主要呈深黑色，由此可以判斷損傷區(qū)的損傷度加大，主要產(chǎn)生張拉破壞。

由以上多級邊坡連續(xù)開采數(shù)值模擬分析，多級邊坡的破壞過程是由開采1 780 m 平臺坡腳發(fā)生起始損傷，并逐步向下部擴展，擴展過程中產(chǎn)生新的損傷點，形成貫通損傷區(qū)域，在整個擴展、貫通的過程中坡體局部發(fā)生應(yīng)力遷移。隨著強度折減，在新的應(yīng)力分布環(huán)境下形成新的損傷點，新的損傷點進一步向已形成的貫通損傷區(qū)域擴展、貫通，再次形成新的損傷區(qū)域，隨著損傷區(qū)域的增大其應(yīng)力重分布影響的區(qū)域也將進一步擴大，進而引起新的損傷點，并由原始損傷區(qū)誘導(dǎo)新的損傷向其擴展、貫通。整個破壞過程可以歸納為起始損傷—新的損傷點—向已損傷區(qū)域擴展—新貫通損傷區(qū)域—新的損傷點，其中損傷的擴展、貫通伴隨著巖體內(nèi)部應(yīng)力遷移。其次，高陡邊坡起始損傷主要由張拉破壞造成，然后由剪切破壞引起損傷擴展。

從整個多級邊坡失穩(wěn)破壞過程分析，多級邊坡頂部主要發(fā)生張拉破壞，坡面淺層主要發(fā)生拉張剪切破壞。坡面淺層張拉剪切破壞由坡腳向坡頂發(fā)展的過程中逐步向坡體內(nèi)部偏移并轉(zhuǎn)變成以張拉破壞為主，且多級邊坡的中部臺階破壞較下部嚴重。

2.2 多級邊坡的安全系數(shù)

在用RFPA 強度折減方法時，由折減系數(shù)μ 和失穩(wěn)時當前的計算步求出未折減時結(jié)構(gòu)的初始強度儲備安全系數(shù)fs，fs的計算式如下［16］:

其中，step 為破壞時當前的計算步。

將上述模擬參數(shù)及結(jié)果代入式(3)，有

2.3 一次性開采卸荷數(shù)值分析

圖6 是進行強度折減和一次性開采結(jié)合模型的數(shù)值彈性模量圖，圖7 是對應(yīng)的聲發(fā)射圖。

圖6 1 768 m 平臺開挖后彈性模量動態(tài)變化Fig.6 1 768 m platform dynamic elastic modulus after the excavation

圖7 1 768 m 平臺開挖后聲發(fā)射變化Fig.7 1 768 m acoustic emission after excavation

由以上一次開挖模擬過程分析，多級邊坡?lián)p傷由邊坡底部向上逐步發(fā)展，由1 768 m 平臺坡腳附近出現(xiàn)起始損傷點，損傷點擴展、貫通形成損傷區(qū)域過程中，下部巖質(zhì)邊坡內(nèi)部出現(xiàn)應(yīng)力轉(zhuǎn)移、應(yīng)力重分布，1 780 m平臺出現(xiàn)新的損傷點，已形成的損傷區(qū)域誘導(dǎo)新的損傷點向其擴展、貫通形成新的損傷區(qū)域。整個多級邊坡?lián)p傷過程以此破壞過程為循環(huán)，每次損傷區(qū)域貫通之后，其影響巖體內(nèi)部應(yīng)力范圍逐漸增大。一次性開挖并沒有形成貫通的滑移帶，只是局部產(chǎn)生損傷及破壞。

將上述模擬參數(shù)及結(jié)果代入式(3)，求得多級邊坡安全系數(shù)為

fs= 5.6 ＞1.

2.4 連續(xù)開采和一次性開采分析結(jié)果對比

第一，連續(xù)開采最后求得的安全系數(shù)為4.5，一次開挖求得的安全系數(shù)為5.6。由此分析，一次開挖數(shù)值模擬的邊坡安全系數(shù)偏大，算得的邊坡安全貯備過于保守。

第二，連續(xù)開采和一次性開采損傷點都是由多級邊坡局部損傷點開始萌生、擴展貫通，但是隨著強度折減進行，連續(xù)開挖損傷區(qū)逐步向遠離多級邊坡懸空面擴展，一次性開挖損傷區(qū)沿著各平臺坡腳逐步向上擴展。最終，連續(xù)開采1 792 m 平臺和1 804 m 平臺損傷度較大，一次開挖1 780 m 平臺和1 792 m 平臺損傷度較大，且1 792 m 平臺坡腳損傷較嚴重。

由此可知，一次開采和連續(xù)開采只是在時間步驟、空間位置、多級邊坡結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析上不同，其損傷過程、損傷機理基本保持一致。損傷過程都是多級邊坡坡腳發(fā)生起始損傷，起始損傷遠離懸空面方向逐步向上擴展，且在每個坡腳內(nèi)部附近巖體產(chǎn)生新的損傷點，原始損傷點誘導(dǎo)新的損傷點向其擴展，原始損傷和新的損傷點逐步逼近、重合、貫通。與此同時，伴隨整個誘導(dǎo)貫通損傷的過程中，在該貫通損傷區(qū)上部繼而產(chǎn)生新的損傷點，整個過程往復(fù)循環(huán)，逐步向多級邊坡頂部發(fā)展。損傷機理，主要由剪切破壞引起損傷擴展，張拉破壞加大損傷度。多級邊坡頂部主要發(fā)生張拉破壞，坡面淺層主要發(fā)生拉張剪切破壞。坡面淺層張拉剪切破壞由坡腳向坡頂發(fā)展的過程中逐步向坡體內(nèi)部偏移并轉(zhuǎn)變成以張拉破壞為主，且多級邊坡的中部臺階破壞較下部嚴重。

3 監(jiān)測數(shù)據(jù)分析

取對應(yīng)數(shù)值模擬剖面2 上的現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，取剖面2 上3 個測點1 －C、3 －D、5 －D，將每個平臺測點的位移場曲線與數(shù)值模擬的結(jié)果做對比，驗證數(shù)值模擬分析結(jié)果的合理性。

3.1 1 －C 監(jiān)測數(shù)據(jù)分析

取現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，2012-09-15—2012-10-15 期間3 m 測點發(fā)生較大位移，13 m、18 m 測點的位移差為負值，表示上部巖體位移向懸空面產(chǎn)生較大位移。

由圖8 可以看出，1 －C(左側(cè)為懸空面)測點8 m處向懸空面位移變形比較大，下部向懸空面逐步均勻增長，且位移變量較上部大。深度18 m 處測點的位移在2012-10—2013-04 期間底部位移增加97.6 mm，平均每個月位移增幅為16.3 mm。結(jié)合圖4 Step 74－01、Step 76 －03 來看，1 768 m 平臺坡體中上部破壞較下部發(fā)展較快，但是隨著折減進行，1 768 m 平臺坡腳損傷逐步發(fā)展如Step 77 －03 、Step 78 －09。1 －C 表面出現(xiàn)多條平行于懸空坡面的張拉裂縫，由圖5中Step 74 －01 ～Step 78 －09 可以看出1 768 m 平臺上部受張拉破壞。由以上分析看出現(xiàn)場多級邊坡底部破壞形式與數(shù)值模擬基本保持一致。

圖8 1 －C 測點位移變化曲線Fig.8 1-C measuring point displacement curve

3.2 3 －D 監(jiān)測數(shù)據(jù)分析

取現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，做位移變化圖如圖9。由圖9可以看出，3－D 測點坡體中下部位移較大，且變化較明顯。深度13 m 測點2013 －01—2013 －12 期間位移增大了31 mm，深度23 m 的測點在2013 －01—2013 －12 期間位移增大了30.2 mm。由圖4 的Step78－16 可以看出1 792 m 平臺坡腳損傷嚴重，并與1 780 m 平臺形成了貫通，行成較大貫通損傷區(qū)域。深度在3 m 處的測點在2013 －01—2013 －12 期間位移增大了14.5 mm，由3－D 測點坡體表面破壞看出坡體平臺表面形成了20 mm 寬度張拉裂縫，且裂縫方向平行于懸空面發(fā)展。由圖5 中Step78－09 ～Step78 －18 可以看出，1 792 m 平臺和1 780 m 平臺坡體內(nèi)部呈現(xiàn)拉張剪切破壞，坡體平臺上部呈張拉破壞。由現(xiàn)場分析，剖面2 有自3－D 到1 －C 監(jiān)測點的貫通型小規(guī)模滑帶，且在1 792 m 平臺3 －D 附近不斷有新的裂縫產(chǎn)生。由以上現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)分析可知，實際邊坡破壞主要發(fā)生在坡體的下部，該破壞方式跟數(shù)值模擬破壞形式基本一致。

圖9 3 －D 測點位移變化曲線Fig.9 3-D measuring displacement curve

3.3 5 －D 監(jiān)測數(shù)據(jù)分析

取現(xiàn)場5 －D 監(jiān)測數(shù)據(jù)做成曲線如圖10。

圖10 5 －D 測點位移變化曲線Fig.10 5 －D measuring displacement curve

由圖10 觀察發(fā)現(xiàn)，5 －D(右側(cè)為懸空面)測點上部坡體向懸空面傾覆，上部跟下部巖體變形差達到126 mm，深度3 m 處位移增大值達到16.6 mm。測孔4 m、9 m、14 m 測點在2012 －08 －04—2012 －08 －30 期間位移差逐漸減小由正逐漸變?yōu)樨摂?shù)，說明在此期間邊坡先是由下部局部巖體發(fā)生破壞產(chǎn)生移動，且移動速率和幅度都較上部大，隨著時間變化的過程中，上部局部巖體也逐漸發(fā)生移動，所以4 m、9 m 處的相對位移逐漸減小，其位移差也逐步減小變?yōu)樨摂?shù)，14 m 測點位移差在之后基本保持不變趨于穩(wěn)定。由此分析上部位移主要是由于下部局部巖體發(fā)生破壞損傷造成上部巖體逐步失去平衡發(fā)生移動，當上部巖體位移變形量達到其極限抗拉強度時，便出現(xiàn)張拉裂縫。

在2012 －08—2013 －01 期間，深度14 m 測點位移增長量為31.3 mm。在多級邊坡頂部局部出現(xiàn)張拉裂縫。由圖5 中Step78 －16 ～Step78 －22 看出，多級邊坡頂部出現(xiàn)大面積的損傷，該損傷區(qū)域主要產(chǎn)生張拉破壞。由此分析，5 －D 測點附近特征與模擬結(jié)果基本保持一致。

4 結(jié) 論

一次開采和連續(xù)開采只是在時間步驟、空間位置、多級邊坡結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析上不同，一次開采數(shù)值模擬的邊坡安全系數(shù)偏大，得到的邊坡安全貯備過于保守。時間、空間效應(yīng)造成連續(xù)開采多級邊坡局部破壞效應(yīng)比一次性開采局部破壞效應(yīng)明顯。連續(xù)開采時間、空間效應(yīng)對多級邊坡每個坡腳附近產(chǎn)生起始損傷效應(yīng)，而一次性開采起始損傷點由多級邊坡底部向上逐漸循環(huán)誘導(dǎo)發(fā)展。在連續(xù)開采的過程中引起多級邊坡局部失穩(wěn)破壞。

連續(xù)開采和一次性開采多級邊坡的損傷機理基本保持一致。連續(xù)開采下多級邊坡在時間、空間效應(yīng)作用下，由局部產(chǎn)生起始損傷點，起始損傷點逐步向靠近懸空偏向下方擴展形成新的損傷域。損傷域遠離懸空面方向逐步向上擴展，且在每個坡腳內(nèi)部附近巖體產(chǎn)生新的損傷點，原始損傷域誘導(dǎo)新的損傷點向其擴展，原始損傷和新的損傷點逐步逼近、重合、貫通。在伴隨整個誘導(dǎo)貫通損傷的過程中，在該貫通損傷區(qū)上部繼而產(chǎn)生新的損傷點，整個過程往復(fù)循環(huán)，逐步向多級邊坡頂部發(fā)展。整個損傷破壞過程可以歸納為起始損傷—新的損傷點—向已損傷區(qū)域擴展—新貫通損傷區(qū)域—新的損傷點，其中損傷的擴展、貫通伴隨著巖體內(nèi)部應(yīng)力遷移。

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