吳正人，宋朝匣，劉梅，劉秋升

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流動液膜的數(shù)值模擬研究綜述

吳正人1，宋朝匣1，劉梅2，劉秋升1

（1華北電力大學(xué)能源動力與機(jī)械工程學(xué)院，河北保定 071003；2華北電力大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理系，河北保定 071003）

液膜流動現(xiàn)象廣泛存在于自然界中，作為一種高效傳熱傳質(zhì)技術(shù)，其在化工等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。近幾年來，國內(nèi)外學(xué)者越來越熱衷于運用數(shù)值模擬技術(shù)來研究液膜的流動特性及傳熱傳質(zhì)特性。本文歸納分析了數(shù)值模擬研究中液膜自由液面的追蹤方法?？偨Y(jié)了不同壁面結(jié)構(gòu)、不同壁面傾角、液體物性、液相流量與氣相流速4個方面對液膜的流動特性的影響規(guī)律，以及改變壁面傾角、入口雷諾數(shù)、入口添加擾動時表面波呈現(xiàn)的波動特性。此外，還論述了流動液膜的傳熱傳質(zhì)特性的研究現(xiàn)狀。所得結(jié)論對流動液膜的數(shù)值模擬研究具有一定的參考價值，最后提出了用數(shù)值模擬方法研究液膜流動的缺陷與不足，展望了更加科學(xué)合理地研究流動液膜的方法。

液膜；流體動力學(xué)；兩相流；傳熱傳質(zhì)；數(shù)值模擬

在許多化工設(shè)備中，如板式蒸發(fā)冷凝器、規(guī)整填料片、膜式氣液反應(yīng)器等，都存在液膜流動，這種膜式流動包括不相溶的氣-液兩相流和液-液兩相流。掌握液膜的流動特性和傳熱傳質(zhì)特性，對于分析這些設(shè)備中的工藝流程以及提高化工設(shè)備的運行性能意義重大。

20世紀(jì)中期，Kapitza父子進(jìn)行了液體薄膜沿傾斜壁面下落的開創(chuàng)性實驗。至此以后的半個多世紀(jì)，對薄膜流動的動力學(xué)性能的研究引起了許多科研工作者的關(guān)注。此外，早期對于液膜流動的研究主要集中在平整基底上，隨著研究的進(jìn)展和工程生產(chǎn)中的需要，對液膜流動的研究就不僅僅局限于平整壁面。近年來，對非平整壁面或管內(nèi)、外液膜的流動特性及傳熱傳質(zhì)特性的研究成為熱點。

對液膜流動的研究主要包括理論分析、實驗研究和數(shù)值模擬等方法，本文主要對基于數(shù)值模擬技術(shù)研究液膜流動特性的現(xiàn)狀進(jìn)行綜述分析。

1 液膜自由界面追蹤方法

對液膜流動進(jìn)行數(shù)值模擬時，由于液膜自由液面隨時間變化很難準(zhǔn)確追蹤捕捉到，從而使得數(shù)值模擬存在很大困難。有關(guān)學(xué)者經(jīng)過研究提出了幾種自由邊界的處理方法，包括液膜厚度方程法（height function）、線段法（line segments）、標(biāo)記粒子法（markerparticles）和VOF方法（volume of fluid）。

液膜厚度方程法是一種只能用來確定一維自由邊界面的方法，而線段法打破了這種方法的局限性，但仍然很難擴(kuò)展到三維面上。標(biāo)記粒子法雖然可以擴(kuò)展到三維問題，但需要很大的存儲空間。在這4種方法中最理想、應(yīng)用最廣的是VOF方法，其不僅可以研究三維問題，而且只用一個體積分?jǐn)?shù)函數(shù)就可以來描述流體區(qū)域中各相的復(fù)雜變化，能比較準(zhǔn)確地跟蹤捕捉到自由界面，已經(jīng)引起了越來越多計算流體研究人員的重視[1-8]。

2 液膜流動特性

影響液膜流動特性的因素很多，本文主要從不同壁面結(jié)構(gòu)、不同壁面傾角、液體物性、液相流量與氣相流速4個方面進(jìn)行分析總結(jié)。

2.1 不同壁面結(jié)構(gòu)的影響

谷芳等[9-11]建立了二維和三維氣-液兩相流的CFD模型，分析研究了不同板面結(jié)構(gòu)下液膜的流動特性。李超[12]建立了二維氣-液兩相流模型，采用了谷芳等提出的表面張力動量源項和氣液剪切應(yīng)力動量源項，研究了板面結(jié)構(gòu)等重要參數(shù)的影響。吳治將等[13]、孫荷靜[14]分別建立了波紋板蒸發(fā)式冷凝器的二維和三維計算模型，研究了板面結(jié)構(gòu)對液膜流動的影響，并分析了它們對波紋板蒸發(fā)式冷凝器的傳熱影響機(jī)理。劉鑫[15]分別對傾斜波形壁面和矩形結(jié)構(gòu)壁面上的液膜流動進(jìn)行了數(shù)值模擬，探究了不同壁面結(jié)構(gòu)對液膜流動特性的影響，并且通過改變不同結(jié)構(gòu)壁面上流體流量以及流體物性來分析液膜成膜質(zhì)量的影響因素。

由以上研究，通過對比平板和波紋板上的流動可知，液膜在長度相同的波紋板和平板上流動時，平板的液膜流動時間比波紋板上的短，這是由于波紋結(jié)構(gòu)使液膜的流動路程增大，從而使液膜在板面上的停留時間變長，這樣為傳熱傳質(zhì)提供了更有利的條件。

通過對不同板面結(jié)構(gòu)對液膜流動的影響研究發(fā)現(xiàn)，波紋特征尺寸越大，液體越容易在波紋谷底形成漩渦，從而造成液體滯留，不利于板面上流體的更新。并且液膜在波紋尺寸較小的板面上容易發(fā)生斷裂，使板面上形成“干斑”，而在波紋尺寸較大的板面上容易形成連續(xù)液膜。另外，研究者還測定了不同壁面結(jié)構(gòu)下剪切應(yīng)力的分布，并分析得出近壁區(qū)漩渦的位置和大小可通過測定壁面剪切應(yīng)力來預(yù)測。

2.2 不同壁面傾角的影響

液膜厚度、壁面剪切應(yīng)力等都會隨著板面傾角變化而有一定的變化。研究結(jié)果表明，隨波紋板傾角增加，液膜厚度逐漸增加，而壁面剪切應(yīng)力呈逐漸減小趨勢，但板面傾角的變化不會改變液膜的基本流動結(jié)構(gòu)，即液膜自由液面與板面的相位差。同時研究發(fā)現(xiàn)，隨著傾角的逐漸增大，波紋板進(jìn)出口壓降先增大后減小再增大。

2.3 液體物性的影響

液體物性對液膜的流動狀態(tài)穩(wěn)定性以及傳熱傳質(zhì)特性有很大影響。谷芳等[10-11]對乙醇、丙酮、甘油1、甘油2和水5種液體的黏度、表面張力和接觸角等物性進(jìn)行了數(shù)值模擬。孫鳳丹[16]利用Fluent軟件對二維波紋板上的液膜進(jìn)行研究，探究了液相物性等對液膜流動的影響。劉梅等[17]同樣對液體物性對液膜流動特性的影響進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。以上研究發(fā)現(xiàn)，在相同液體進(jìn)口速度下，黏度大的液體其流動形成的液膜厚度也大，但不同流體的流動結(jié)構(gòu)不會發(fā)生變化。另外發(fā)現(xiàn)，對于非常薄的液膜流動，表面張力起到至關(guān)重要的作用，當(dāng)不考慮表面張力時，流體在波紋壁面上能形成連續(xù)液膜，且液膜自由表面形狀、壁面剪切應(yīng)力緊隨波紋壁面變化；當(dāng)考慮表面張力時，液膜自由表面波形與固體表面波形出現(xiàn)了很大的相位差；此外，由于水具有很大的表面張力，在固體壁面上不能形成連續(xù)液膜。壁面剪切應(yīng)力增大出現(xiàn)較大波動，此時壁面剪切應(yīng)力符號改變，則預(yù)示著此時漩渦產(chǎn)生，從而對傳熱傳質(zhì)產(chǎn)生一定的影響。因此，在模擬計算壁面上的液膜流動時，表面張力的影響不能忽略。

2.4 液相流量與氣相流速的影響

液相速度和氣相速度也是影響液膜流動的重要因素。Ho等[7]采用VOF模型對降膜反應(yīng)器中的兩相流動進(jìn)行CFD模擬；李相鵬等[18]基于精餾過程，對規(guī)整填料表面液膜的流動特性進(jìn)行了模擬分析；吳治將、孫荷靜等[13-14]分別建立了波紋板蒸發(fā)式冷凝器的二維和三維計算模型；Xu等[19]基于Fluent軟件建立模型，研究了氣液相速度對液膜厚度分布、液相平均流速等的影響；孫鳳丹[16]同樣探究了液體流速對液膜流動的影響。

綜合以上研究結(jié)果表明，液相流量增大時，液膜厚度增大，液相流速也隨之增大，但并不是液相流速越大越容易形成連續(xù)液膜，連續(xù)液膜的形成與液相物性有很大關(guān)系。此外，由于氣體的流動，使液膜自由表面發(fā)生波動，從而不能形成穩(wěn)定的膜狀流動。氣液兩相的流向也影響液膜流動：氣液并流時，氣相速度的增大會減薄液膜厚度；氣液逆流時，隨著氣相速度的增大，液膜被吹散成液滴，湍動程度加劇，液體入口處液膜厚度增加，出口處液膜厚度減小，且流動明顯變得緩慢，對傳熱傳質(zhì)產(chǎn)生更大的影響。

3 表面波特性

由于液膜表面波高度影響著液膜內(nèi)的傳熱傳質(zhì)，因此對其的關(guān)注具有深刻意義。

3.1 入口擾動的影響

液膜表面波受入口擾動頻率及壁面結(jié)構(gòu)的共同影響。當(dāng)入口擾動頻率很小時，低頻率擾動發(fā)展形成孤立波；此外，表面波的振幅和波長會隨著入口擾動頻率的增大而減小。當(dāng)入口擾動頻率較高時，表面波會受到很強的干擾，甚至發(fā)生合并現(xiàn)象。當(dāng)表面波的波長和基底結(jié)構(gòu)波長一致時，就會發(fā)生共振現(xiàn)象。共振是沿波紋壁面下落的液膜流動的獨特的物理現(xiàn)象。

馬學(xué)虎、薄守石等[3-4]在考慮表面張力的作用下，基于VOF方法研究了在液膜入口處添加擾動時的液膜表面穩(wěn)態(tài)波形，分析了擾動頻率等對液膜表面波動演化發(fā)展的影響及波內(nèi)速度場和壁面剪切應(yīng)力等的變化規(guī)律。樸明日、胡國輝[20]同樣在入口處引入周期擾動，采用 Open FOAM 軟件對沿矩形波紋底板的二維液膜流動進(jìn)行數(shù)值模擬，研究了壁面結(jié)構(gòu)對液膜流動結(jié)構(gòu)的影響，并對流場中的共振現(xiàn)象進(jìn)行了分析。Kunugi等[21-22]為研究液膜表面波特性與傳熱特性間的關(guān)系，分別在有速度擾動和無速度擾動的情況下對垂直壁面上的下降液膜流動進(jìn)行了二維數(shù)值模擬，得到了在不同入口擾動頻率下的液膜厚度、流線和傳熱系數(shù)的分布。Miyara[23]在入口處加入小振幅周期速度擾動，分析了波頻對垂直板面及微傾斜板面的波形、流線和傳熱特性的影響并進(jìn)行數(shù)值模擬研究。Valluri等[24]用CFX軟件在≈30下對雙正弦曲線波紋壁面下的液膜的動態(tài)發(fā)展過程進(jìn)行研究，考察板面微結(jié)構(gòu)及擾動頻率對液膜厚度及速度場的影響，驗證了他們提出的積分平衡法的正確性。Min等[6]對整個流場的波的傳播、運動和加強進(jìn)行了數(shù)值研究，用VOF和PLIC（分段線性截面計算方法）得到了雷諾數(shù)在200～1000范圍內(nèi)的層流波狀流動，包括平均液膜厚度、波的振幅、頻率和流速的分布。

研究發(fā)現(xiàn)，在入口邊界處的小振幅擾動會發(fā)展成包含一個大振幅“滾波”和小振幅毛細(xì)波的孤立波。沿著流動方向在滾波內(nèi)產(chǎn)生渦流，渦流的波幅會發(fā)展成與滾波波幅大小相近，此外，渦流對于強化傳熱傳質(zhì)有重要作用。另一方面，在毛細(xì)波內(nèi)沒有渦流產(chǎn)生。高頻的擾動相互作用，滾波的振幅減小，毛細(xì)波伴隨著滾波消失，同時在已經(jīng)發(fā)展成的波內(nèi)會有渦流產(chǎn)生，在一個特定頻率下，它會由于波的相互作用重復(fù)產(chǎn)生和消失。

3.2 雷諾數(shù)（Re）的影響

目前，有關(guān)液膜流動的研究中涉及了有關(guān)準(zhǔn)數(shù)的影響作用，如等。其中對于波動液膜的發(fā)展有重要影響。本文對數(shù)的影響作用進(jìn)行了總結(jié)研究。

研究表明，數(shù)增大時，平均液膜厚度變大，波幅變小，孤立波逐漸消失，小振幅的波逐漸充滿整個流場；另外，數(shù)增大，沿著下游方向波幅增大，上游的波合并在一起并擴(kuò)大，沒有發(fā)生衰減，最后在下游處產(chǎn)生了高振幅的孤立波。

許松林等[25]數(shù)值模擬了有無氣相并流時，隨液相數(shù)的增大，垂直下落液膜的流動特性及實時監(jiān)測了壁面剪切力分布特點。劉玉峰等[26]對于高數(shù)豎壁降膜流場進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了降水膜速度分布、溫度分布、波速及平均水膜厚度等特性參數(shù)的變化規(guī)律。模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，隨著流動向下游發(fā)展，平均水膜厚度先是迅速減小，然后減小速度趨緩，最后趨于恒定值；當(dāng)初始水膜厚度一定時，隨著初始的增大，平均水膜厚度逐漸增大，水膜波動的振幅逐漸減小，但水膜穩(wěn)定性變差。Szulczewska等[27]建立了二維兩相逆流的板狀規(guī)整填料的CFD模型，研究液相或氣相流速和流動流體的物理化學(xué)性質(zhì)對表面波區(qū)域的影響。另外，該模型可以用來確定在填料表面觀察到斷裂液膜時的最小液相流速。于意奇等[28]對傾斜壁面上的降膜流動進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了不同下二維和三維的模擬結(jié)果。結(jié)果顯示，三維模擬能更好地表現(xiàn)界面波動。孫文倩[29]對水平管外降膜流動進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到管間流型隨的變化而發(fā)生變化，且液膜厚度及液膜流速隨的增大而增大。

3.3 壁面傾角的影響

當(dāng)壁面傾斜角發(fā)生變化時，表面波也會發(fā)生變化，隨著傾斜角降低，波動發(fā)展緩慢，波峰處的循環(huán)流動及波谷處的渦流均逐漸消失。馬學(xué)虎[3-4]、Miyara[23]等對此進(jìn)行了研究分析。

4 傳熱傳質(zhì)特性

對于氣液界面?zhèn)鳠醾髻|(zhì)的研究，最早主要集中于理論和實驗方面。近年來，采用數(shù)值模擬方法研究液膜的傳熱傳質(zhì)特性成為熱點。

郭常青等[30]將板式蒸發(fā)式冷凝器氣-液兩相流問題簡化為無限大平板上的氣液兩相流動，重點考察了壁面熱流密度、水的進(jìn)口溫度和空氣流速對豎直板面溫度分布、氣-液兩相界面處潛熱和顯熱傳熱熱量密度的相對關(guān)系的影響。張景衛(wèi)、朱冬生等[31-32]將數(shù)值模擬與實驗研究相結(jié)合，對板式蒸發(fā)式冷凝器的傳熱特性進(jìn)行了研究，最后得出空氣與水并流時的傳熱效果比逆流和錯流時要好。當(dāng)空氣與水并流時，水膜厚度變薄，傳熱熱阻減小，從而更好地強化傳熱。孫荷靜等[33]建立了豎直波紋管和豎直圓管兩種物理模型，并對兩種模型內(nèi)的降膜流動進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，分析得出，在一定范圍內(nèi)，噴淋密度越大，傳熱性能越好，且波紋管比圓管傳熱性能好。周文生等[34]采用P-S（Patankar-Spalding）方法對蒸發(fā)器內(nèi)部的液膜流動進(jìn)行數(shù)值模擬，并擬合出了換熱系數(shù)計算關(guān)系式，且誤差與之前研究結(jié)果相比相差不大。

界面波的強化傳熱機(jī)理可以通過顯示在不同下的溫度場分布來說明。Miyara[23]在流動入口處添加小振幅正弦擾動，數(shù)值模擬了豎直平板上帶有界面波的下降液膜的流動特性和傳熱特性。研究結(jié)果表明：界面波通過兩種效應(yīng)來強化傳熱，即削薄液膜和對流效應(yīng)。對于較低的數(shù)，可以忽略對流效應(yīng)；對于較高的數(shù)，這兩種效應(yīng)都起作用。另外，時均傳熱系數(shù)沿流動方向逐漸增大。在完全發(fā)展區(qū)域，較高數(shù)下的傳熱系數(shù)要更高一點。然而，在發(fā)展區(qū)域，最大的數(shù)有最低的傳熱系數(shù)。

全局傳熱系數(shù)主要由液膜的導(dǎo)熱決定，而不是可能出現(xiàn)在波內(nèi)的回流，回流對傳熱速率的影響很小。對此Jayanti等[35]給出了驗證，他們使用CFD技術(shù)研究了波形界面上液膜的傳熱特性，得到了假想界面形狀上周期層流的溫度場，研究了正弦波和孤立波對傳熱的影響；同時得出界面波的存在也強化了傳熱系數(shù)，主要是有效地減薄了液膜厚度。

由于大部分流體是通過大波傳遞，基底液膜會更薄，有效傳熱系數(shù)會更大。薄液膜內(nèi)波對傳熱的影響是間接的，主要是由于使液膜有效地變薄，而不是強化液膜內(nèi)的對流。

劉晨等[36]分別從流涕黏度、表面張力、流動阻力3個方面對流體流動過程中的傳質(zhì)問題進(jìn)行研究，其中流體黏度、表面張力會影響液膜厚度。液膜厚度越大，越不利于傳質(zhì)；流動阻力也會阻礙傳質(zhì)；另外，表面張力會影響液膜流動的波動性，從而影響傳質(zhì)。

谷芳等[37]對豎直平板氣液兩相逆流的降膜傳質(zhì)過程進(jìn)行了數(shù)值模擬和實驗研究，分析了在不同液相進(jìn)口濃度和不同氣相進(jìn)口速度條件下對液相出口濃度的影響。此外，劉國兵等[38]同樣對豎直平板上水和空氣的逆流模型進(jìn)行了傳質(zhì)模擬，但與谷芳不同的是其考慮了氣-液兩相間能量源項的條件，分析了溫度對傳質(zhì)的影響。蔣翔等[39]將立式蒸發(fā)式冷凝器中的兩相流動簡化為豎直圓管中氣液順流的降膜傳質(zhì)流動。和氣液逆流模型相同，同樣對氣相的流速、液相的流量對傳質(zhì)的影響進(jìn)行模擬分析，另外也對進(jìn)口空氣的相對濕度對傳質(zhì)的影響進(jìn)行了分析，模擬結(jié)果與實驗值能很好吻合。

Xu等[40]對垂直下降液膜進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究了波的動力學(xué)特性及相關(guān)的傳質(zhì)現(xiàn)象，并與先前實驗得到的經(jīng)驗關(guān)系進(jìn)行了比較。劉玉峰等[26]同樣模擬了豎壁降膜流場中流動液膜的波動特性對傳質(zhì)的影響。

模擬結(jié)果顯示，在液膜流動過程中，液膜表面穩(wěn)定的波動有利于氣液間的傳質(zhì)，且增強液膜表面的波動程度可增強傳質(zhì)過程。增加氣液入口的溫差和降低進(jìn)口空氣的相對濕度也可增強氣-液相間熱質(zhì)交換的劇烈程度。

5 結(jié) 語

薄膜流動廣泛地存在于自然界和許多重要工業(yè)領(lǐng)域中，它是一種簡單的低速開式流動，但卻有著非常復(fù)雜豐富的動力學(xué)行為，這就使得對薄膜流動的研究有著重大的現(xiàn)實和理論意義。在對液膜流動特性研究時，發(fā)現(xiàn)板面結(jié)構(gòu)、液相物性、氣液相流速等對流動特性的影響較大。研究表面波即液膜不穩(wěn)定時，一般在入口處會有一定頻率速度擾動，擾動會發(fā)展成一個包含大振幅“滾波”和小振幅毛細(xì)波的孤立波。由于液膜表面存在波動，會增大氣液接觸，從而會強化傳熱傳質(zhì)。

目前，對液膜流動特性的研究已經(jīng)比較充分，但對于表面波通常都是進(jìn)行二維數(shù)值模擬，而液膜表面波波動具有三維特征，因此模擬結(jié)果與實際存在一定差距。另外，影響液膜傳熱傳質(zhì)特性的因素種類繁多，在某些方面，所得的認(rèn)識規(guī)律尚不統(tǒng)一，因此仍需要進(jìn)一步研究。此外，數(shù)值模擬技術(shù)作為液膜研究中的一個重要手段，屬于間接模擬研究范疇，故對其模擬結(jié)果的分析需要與理論研究有機(jī)結(jié)合，進(jìn)行互補分析，同時，應(yīng)進(jìn)行必要的實驗驗證，進(jìn)而使流動液膜的數(shù)值模擬研究更加完善，準(zhǔn)確性更高。

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Review on the numerical simulation of the flowing liquid film

WU Zhengren1，SONG Zhaoxia1，LIU Mei2，LIU Qiusheng1

（1School of Energy Power and Mechanical Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，Hebei，China；2Department of Economic Management，North China Electric Power University，Baoding 071003，Hebei，China）

As an efficient heat and mass transfer technology，liquid film flow has been extensively used in chemical engineering and many other industries. In recent years，numerical simulation methods were widely applied in the study of the properties of the liquid film flow and heat transfer characteristics. This paper analyzed the liquid film free surface tracking methods of numerical simulation. Four aspects，including different wall structure，different wall angle，liquid property，liquid flow rate and gas velocity were summarized. The features of fluctuations were investigated through changing the wall angle，the inlet Reynolds number and inlet disturbance. In addition，the research status of heat and mass transfer characteristics were summarized. The disadvantages of using numerical simulation method to study liquid film flow were also discussed. The more scientific and reasonable methods of researching the liquid film flow were prospected.

liquid film；flow dynamic；surface waves；heat and mass transfer；numerical simulation

TQ 028

A

1000–6613（2015）09–3216–06

10.16085/j.issn.1000-6613.2015.09.002

2015-01-26；修改稿日期：2015-03-12。

高等學(xué)校博士學(xué)科點專項科研基金（20110036110009）及國家自然科學(xué)基金（11302076）項目。

吳正人（1973—），男，講師，博士，研究方向為流體動力學(xué)數(shù)值模擬研究。E-mail zhengren_wu@163.com。