張云豐，王 勇

(1.安徽工程大學(xué) 管理工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000;2.重慶大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院，重慶 400044)

一、文獻(xiàn)述評

存貨質(zhì)押融資作為一種新興的物流金融業(yè)務(wù)形式，在提升供應(yīng)鏈效率，提供低風(fēng)險、高附加值金融服務(wù)，增強(qiáng)物流企業(yè)核心競爭力等方面發(fā)揮著重要作用，成為解決中小企業(yè)融資難的有效途徑［1］。在業(yè)務(wù)開展初期，質(zhì)押品種多選擇質(zhì)地穩(wěn)定，市場價格波動小，大宗貨物變現(xiàn)能力強(qiáng)的工業(yè)原料、農(nóng)產(chǎn)品和大量消費(fèi)產(chǎn)品，如黑色金屬、有色金屬、建材、化工原料、木材等，后來隨著業(yè)務(wù)的逐步成熟，新開發(fā)了汽車、紙張、家電、食品等品種［2］。至于融資對象，也從初期的農(nóng)場主，擴(kuò)展到了批發(fā)零售型的流通企業(yè)，并進(jìn)而擴(kuò)展到了生產(chǎn)制造型的企業(yè)。存貨質(zhì)押業(yè)務(wù)模式也不再局限于傳統(tǒng)的倉單質(zhì)押等靜態(tài)質(zhì)押形式，新的質(zhì)押模式—存貨組合質(zhì)押與存貨循環(huán)質(zhì)押已經(jīng)出現(xiàn)。存貨組合質(zhì)押指貸款方為獲得既定的融資額度將部分自有存貨相互組合后進(jìn)行質(zhì)押的方式。存貨組合質(zhì)押發(fā)生的原因可能是由于單一存貨的質(zhì)押價值小于融資額度，也可能是貸款方考慮到市場需求因素而保留部分?jǐn)?shù)量存貨用于銷售等。存貨循環(huán)質(zhì)押分為單一質(zhì)物循環(huán)質(zhì)押和多質(zhì)物循環(huán)質(zhì)押。兩種循環(huán)質(zhì)押方式的相同之處在于質(zhì)物置換時，一般都要保持在押質(zhì)物的總價值不變以維持既定的融資額度，而區(qū)別在于前者是同種質(zhì)物間的置換，后者是異種質(zhì)物間的置換。異種質(zhì)物間的置換又可細(xì)分為一對一置換、一對多置換、多對一置換及多對多置換四種。循環(huán)置換的原因可能是在押質(zhì)物臨近保質(zhì)期、市場銷售需要、價格周期性波動等。

雖然許多中小企業(yè)已開始積極嘗試存貨組合與循環(huán)質(zhì)押，但對存貨組合與循環(huán)質(zhì)押融資的理論研究卻滯后于實(shí)踐的發(fā)展。學(xué)者們更多關(guān)注的還是單一存貨的質(zhì)押問題，尤以質(zhì)押率的研究文獻(xiàn)居多。如白世貞等建立市場需求不確定環(huán)境下的物流金融機(jī)構(gòu)利潤模型，并引入下側(cè)風(fēng)險控制模式來獲取最優(yōu)質(zhì)押率的計算式［3］;He 等以上海螺紋鋼為算例，建立能刻畫日收益率尖峰厚尾特征及波動集聚性的VaR－GARCH(1，1)-GED 模型，進(jìn)行質(zhì)押期內(nèi)多風(fēng)險窗口下的長期風(fēng)險預(yù)測，進(jìn)而動態(tài)設(shè)定鋼材存貨質(zhì)押的質(zhì)押率［4－6］;李毅學(xué)等借鑒貿(mào)易融資中“主體+債項(xiàng)”的風(fēng)險評估策略，分別針對價格隨機(jī)波動的存貨和季節(jié)性存貨，結(jié)合具體的貿(mào)易背景，分析下側(cè)風(fēng)險規(guī)避的銀行和物流企業(yè)的質(zhì)押率決策［7－8］;Cossin 等提出了違約率外生給定條件下的質(zhì)押物折扣率模型［9］;張欽紅等在考慮存貨需求隨機(jī)波動風(fēng)險因素下，研究銀行的最優(yōu)質(zhì)押率決策問題，發(fā)現(xiàn)風(fēng)險厭惡和損失規(guī)避時的質(zhì)押率低于風(fēng)險中性時的質(zhì)押率［10］。

自Philippe Jorion 給出風(fēng)險價值(value at risk，VaR)的權(quán)威定義以來，VaR 作為風(fēng)險分析和度量的方法在理論和實(shí)踐中獲得廣泛應(yīng)用［11］。學(xué)者們將VaR 方法引入存貨質(zhì)押領(lǐng)域，進(jìn)行存貨的流動性風(fēng)險度量。如常偉等將存貨的流動性風(fēng)險納入VaR 模型中考慮，在假定交易策略的情況下，構(gòu)造最優(yōu)變現(xiàn)策略模型，得到L－VaR 模型并將其用于判斷流動性風(fēng)險大?。?2］。陳寶峰等構(gòu)造了存貨質(zhì)押融資業(yè)務(wù)的VaR 模型，并設(shè)定變現(xiàn)價格是外生決定的，但由于變現(xiàn)時間模型過于簡單，可能導(dǎo)致實(shí)際度量時產(chǎn)生較大偏差，因此模型存在一定局限性［13］。韓鋼等在文獻(xiàn)［13］的基礎(chǔ)上對質(zhì)押物的變現(xiàn)模型進(jìn)行研究，假定變現(xiàn)價格服從幾何布朗運(yùn)動，變現(xiàn)時間為最優(yōu)變現(xiàn)策略下的時間，采用L－VaR 方法來構(gòu)造業(yè)務(wù)風(fēng)險的模型，并且給出期望收益模型［14］。

近年來，已有少數(shù)學(xué)者進(jìn)行存貨組合質(zhì)押的研究。在存貨組合質(zhì)押過程中，各種存貨之間可能存在相關(guān)關(guān)系，導(dǎo)致存貨在質(zhì)押期間的價格波動不能保持相互獨(dú)立。此時，分別設(shè)置每種存貨的質(zhì)押率是不合理的，應(yīng)考慮采用組合質(zhì)押率?！栋腿麪枀f(xié)議Ⅱ》規(guī)定，對交易內(nèi)資產(chǎn)組合使用VaR 測度累計風(fēng)險值時，應(yīng)根據(jù)三年以上歷史數(shù)據(jù)，采用多元隨機(jī)仿真模擬，建立計量模型。康麗薇以長江有色金屬現(xiàn)貨1#銅和A00 鋁錠作為標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)物，選擇t－Copula 函數(shù)作為質(zhì)物組合價格收益的聯(lián)合分布函數(shù)，通過Monte Carlo 方法對VaR 進(jìn)行仿真計算［15］;孫朝苑等研究了靜態(tài)質(zhì)押模式下，兩種存貨組合質(zhì)押且存貨價格變動服從對數(shù)正態(tài)分布時，最優(yōu)質(zhì)押率決策模型及其影響因素分析，但沒有進(jìn)一步拓展到多品類［16］;齊二石等考慮組合倉單質(zhì)押融資業(yè)務(wù)中多品類質(zhì)押存貨價格變動率服從正態(tài)copula 分布情形下，對銀行在組合倉單質(zhì)押融資業(yè)務(wù)中以最小化貸款成本為目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)質(zhì)押率決策進(jìn)行研究［17］。組合質(zhì)押率計算的基本前提是，作為質(zhì)物的存貨組合是事先給定的，但這點(diǎn)并不能得到保證，有時需要決策的正是存貨組合的選擇(如本文第2 部分)。不同的存貨組合產(chǎn)生的價格波動情形顯然不一樣，即組合質(zhì)押率不同，而不同的組合質(zhì)押率會影響選擇存貨組合。如是，未知存貨組合就無法計算組合質(zhì)押率，而未知組合質(zhì)押率也無法選擇存貨組合。事實(shí)上，當(dāng)貸款企業(yè)融資額度較小時，金融機(jī)構(gòu)一般不會通過復(fù)雜的統(tǒng)計方法去進(jìn)行組合質(zhì)押率的模擬計算，而是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)直接賦予組合質(zhì)押率。

綜上所述，目前已出現(xiàn)少量關(guān)于存貨組合質(zhì)押的研究，對循環(huán)質(zhì)押的探討尚未涉足。本文在前人研究基礎(chǔ)上，對存貨組合與循環(huán)質(zhì)押問題進(jìn)行分析。

二、背景描述與符號設(shè)定

(一)背景描述

在這里，我們討論三方契約問題，即存貨質(zhì)押過程中參與的主體有三方:貸款企業(yè)、3PL 公司、終端市場。存貨質(zhì)押的商業(yè)運(yùn)作模式采用統(tǒng)一授信的方式，即金融機(jī)構(gòu)將一定的貸款額度撥付給3PL 公司，由3PL 公司根據(jù)實(shí)際情況，自行開發(fā)存貨質(zhì)押融資業(yè)務(wù)，設(shè)立符合實(shí)際的契約，并確立相應(yīng)的控制模式，金融機(jī)構(gòu)不參與具體業(yè)務(wù)，只收取事先協(xié)商的資本收益［18］。因此，金融機(jī)構(gòu)并沒有作為一個獨(dú)立主體參與進(jìn)來。貸款企業(yè)計劃訂購一批新產(chǎn)品A 用于銷售，但現(xiàn)有資金不足以訂購這批產(chǎn)品，且資金短缺量為S。假設(shè)其他資產(chǎn)均已抵押完畢，只有倉庫中暫時處于庫存狀態(tài)的n 種存貨可供質(zhì)押。考慮到新產(chǎn)品A 的利潤率一般要高于現(xiàn)有庫存商品的利潤率，貸款企業(yè)決定以倉庫中的存貨出質(zhì)，來獲得所需資金。3PL 公司收到貸款企業(yè)的質(zhì)物后，需對質(zhì)物進(jìn)行價值評估，并按質(zhì)物總價值的一定比例(質(zhì)押率)發(fā)放貸款。貸款企業(yè)分別要在下列兩個階段作出決策:第一階段為存貨組合質(zhì)押階段，貸款企業(yè)為了獲得既定的融資額度S，需要考慮選擇哪些存貨作為質(zhì)物，向3PL 公司申請組合質(zhì)押融資;第二階段為存貨循環(huán)置換階段，由于外在條件的變化(如臨近保質(zhì)期、需求增加、價格上漲等)，部分在押的存貨需要進(jìn)行解押，在保證3PL 公司倉庫中在押存貨總價值保持不變的要求下，貸款企業(yè)需要決策選擇哪些存貨去置換需要解押的在押存貨。

(二)符號設(shè)定

為了便于更好地理解下文建立的模型，我們作如下符號設(shè)定:Qi表示貸款企業(yè)庫存的第i 種存貨數(shù)量;pi1表示第i 種存貨的單位訂購價格;pi2表示第i 種存貨在組合質(zhì)押階段初的單位需求價格;pi3表示第i 種存貨在組合質(zhì)押階段末的單位需求價格，考慮在組合質(zhì)押階段初就需要估計pi3來選擇質(zhì)物組合，因而此處設(shè)為隨機(jī)變量更為合理，不妨令其服從均值μi、方差的正態(tài)分布，令f(x)和F(x)分別表示pi3的概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù);pi4表示第i 種存貨在循環(huán)質(zhì)押階段的單位需求價格;hi1表示第i 種存貨在貸款企業(yè)的單位存儲成本;hi2表示第i 種存貨在3PL 公司的單位存儲成本;ci1表示第i 種存貨從貸款企業(yè)到終端市場的單位運(yùn)輸成本;ci2表示第i 種存貨從貸款企業(yè)到3PL 公司的單位運(yùn)輸成本;ci3表示第i 種存貨從3PL 公司倉庫到終端市場的單位運(yùn)輸成本;S 表示貸款企業(yè)的融資額度;ωi表示金融機(jī)構(gòu)認(rèn)定的第i 種存貨質(zhì)押率;r表示3PL 公司提供的融資利率(復(fù)利);T 表示存貨質(zhì)押周期;pA1表示新產(chǎn)品A 的單位訂購價格;pA2表示新產(chǎn)品A 的單位需求價格;cA1表示新產(chǎn)品A 從貸款企業(yè)到終端市場的單位運(yùn)輸成本。其中，i=1，2，…，n。

三、存貨組合質(zhì)押階段

(一)存貨組合質(zhì)押規(guī)則

貸款企業(yè)為獲得資金訂購新產(chǎn)品A 是以犧牲部分存貨的銷售為代價的?，F(xiàn)階段，貸款企業(yè)銷售存貨可以得到確定性的收益，而如果質(zhì)押存貨則收益由兩部分構(gòu)成:一是訂購的新產(chǎn)品A 銷售后得到確定性的收益，二是質(zhì)押存貨解押銷售后獲得的不確定性收益。貸款企業(yè)在無法確切掌握各種存貨送去質(zhì)押而能獲得的收益的條件下，將會對存貨送去質(zhì)押與不送去質(zhì)押的收益進(jìn)行比較，兩種情形下某種存貨的收益差值越大，則越優(yōu)先考慮送去質(zhì)押。由此，我們給出存貨組合質(zhì)押決策規(guī)則如下:在多種存貨組合質(zhì)押決策中，若已知單位價值存貨送去質(zhì)押獲得的不確定性收益與不送去質(zhì)押獲得的確定性收益，貸款企業(yè)應(yīng)按照兩種情形下期望收益差值的大小依次質(zhì)押各種存貨，直至獲得所需的貸款額度，以保證最終獲得的總期望收益最大。

單位價值的第i 種存貨不送去質(zhì)押獲得的確定性期望收益為:

單位價值的第i 種存貨送去質(zhì)押獲得的不確定性期望收益為:

在存貨組合質(zhì)押階段末，若單位存貨的市場價格小于質(zhì)押的價格與送去終端市場的運(yùn)輸成本之和時，即pi3＜ωipi2+ci3，貸款企業(yè)選擇違約。由此得到pi3的計算式:

單位價值的第i 種存貨送去質(zhì)押與不送去質(zhì)押的期望收益差值表示為:

(二)存貨組合質(zhì)押模型

貸款企業(yè)在存貨組合質(zhì)押業(yè)務(wù)中，基于多方面因素的考慮，一般不會將某種存貨全部送去3PL 公司質(zhì)押，而是保留一定數(shù)量備存以供不時之需(類似于安全庫存)。假設(shè)貸款企業(yè)計劃保留第i 種存貨的數(shù)量為，則貸款企業(yè)送去3PL 公司質(zhì)押的第i 種存貨數(shù)量qi滿足;令xi表示貸款企業(yè)送去3PL 公司質(zhì)押的第i 種存貨數(shù)量與倉庫中該存貨庫存數(shù)量的比值，因此xi滿足;貸款企業(yè)追求的目標(biāo)為在實(shí)現(xiàn)既定融資額度約束下，總的期望收益差最大化。

基于上述分析，建立存貨組合質(zhì)押的線性規(guī)劃模型如下:

其中，式(6)表示貸款企業(yè)存貨組合質(zhì)押的總期望收益差最大化目標(biāo);式(7)表示貸款企業(yè)的融資額度約束;式(8)表示存貨送去質(zhì)押的數(shù)量比例約束。

四、存貨循環(huán)置換階段

(一)存貨循環(huán)置換規(guī)則

在存貨循環(huán)置換階段，貸款企業(yè)需要以倉庫中存貨去置換3PL 公司中在押的存貨，且在置換過程中只需保證維持3PL 公司倉庫中在押質(zhì)物總價值不變即可。循環(huán)置換質(zhì)押發(fā)生的原因有多種，我們不對具體的發(fā)生原因進(jìn)行剖析，僅考慮3PL 公司倉庫中在押質(zhì)物在終端市場需求價格發(fā)生波動的情形。顯然，此時貸款企業(yè)之所以存在用倉庫中存貨置換3PL 公司中在押質(zhì)物的動力，是因?yàn)橹脫Q后貸款企業(yè)獲得的期望收益更大，否則沒有必要進(jìn)行置換。由于這里僅考慮3PL 公司倉庫中在押質(zhì)物在終端市場需求價格發(fā)生波動這一原因，而忽略了諸如保質(zhì)期臨近等因素，所以在存貨組合質(zhì)押階段以供不時之需保留下來的存貨種類將不能作為置換存貨，直接從備選置換存貨中排除。

設(shè)t(t=1，2，…，k)為3PL 公司倉庫中的第t 種在押質(zhì)物，j(j=1，2，…，m)為貸款企業(yè)倉庫中可用于置換在押質(zhì)物的第j 種置換存貨。如此，k、m 和n 之間滿足下列基本關(guān)系:

單位價值的第t 種在押質(zhì)物被置換且在終端市場銷售獲得的確定性期望收益為:

單位價值的第j 種存貨從貸款企業(yè)送去終端市場銷售獲得的確定性期望收益為:

當(dāng)E［πt］＞E［πj］時，第t 種在押質(zhì)物被第j 種存貨置換后總期望收益增加，滿足存貨循環(huán)置換發(fā)生的充分條件，有下列不等式成立:

對式(12)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得:

在存貨循環(huán)置換過程中，僅僅滿足充分條件還不夠，貸款企業(yè)追求期望收益最大化，式(12)只能保證置換后總期望收益增加，但不能保證總期望收益得到最大程度的增加。在單位價值存貨置換單位價值在押質(zhì)物時，若能每次以的存貨去置換的在押質(zhì)物，則期望收益最大化得到保證。綜上分析，得到存貨循環(huán)置換決策規(guī)則如下:

在存貨循環(huán)置換過程中，貸款企業(yè)為實(shí)現(xiàn)期望收益最大化，應(yīng)保證每單位價值的存貨與在押質(zhì)物置換時，以的存貨去置換的在押質(zhì)物。

(二)存貨循環(huán)置換模型

與存貨組合質(zhì)押階段每種存貨質(zhì)押時保留一定數(shù)量的假設(shè)一致，在存貨循環(huán)置換階段，每種用于置換在押質(zhì)物的存貨也保留一定數(shù)量。已知貸款企業(yè)倉庫中第j 種存貨的庫存數(shù)量為Q'j，置換過程中需要保留的數(shù)量為，則可用于置換3PL 公司倉庫中在押質(zhì)物的數(shù)量qj滿足;令yj表示貸款企業(yè)用于置換3PL 公司倉庫中在押質(zhì)物的第j 種存貨數(shù)量與貸款企業(yè)倉庫中該存貨庫存數(shù)量的比值，因此yj滿足0 ≤;令zt表示3PL 公司倉庫中第t 種在押質(zhì)物被置換的數(shù)量，由于所有在押質(zhì)物都可能被完全置換出，故0 ≤zt≤xi(xi≠0)。此處取yj、zt下標(biāo)與存貨gi下標(biāo)按順序一一對應(yīng)。

為了方便下面存貨循環(huán)置換模型的描述，重新記3PL 公司倉庫中第t 種在押質(zhì)物的數(shù)量為qt，并記，建立存貨循環(huán)置換的線性規(guī)劃模型如下:

其中，式(14)表示貸款企業(yè)存貨循環(huán)置換后的總期望收益最大化目標(biāo);式(15)表示存貨置換在押質(zhì)物的價值平衡約束;式(16)式表示存貨置換的數(shù)量比例約束;式(17)表示在押質(zhì)物被置換的數(shù)量比例約束。

五、數(shù)值算例

貸款企業(yè)倉庫中現(xiàn)有5 種存貨，分別記為gi，i =1，2，…，5。這些存貨流動性好、變現(xiàn)能力強(qiáng)、易于保存，都可以作為質(zhì)物用來質(zhì)押以獲得貸款。已知S=35 萬元，T=1 年，r=8%，pA1=50 元/千克，pA2=70 元/千克，cA1=3 元/千克;3PL 公司結(jié)合以往辦理存貨質(zhì)押的經(jīng)驗(yàn)，將各種存貨的質(zhì)押率統(tǒng)一設(shè)置為0.7，即ωi=0.6(i=1，2，…5);設(shè)單位產(chǎn)品在貸款企業(yè)倉庫存儲的費(fèi)率為8%(hi1=0.08pi1)，在3PL 公司倉庫存儲的費(fèi)率為10%(hi2=0.1pi1);單位產(chǎn)品從貸款企業(yè)倉庫到物流公司倉庫的運(yùn)輸費(fèi)率為4%(ci2=0.04pi1)，從貸款企業(yè)到市場的運(yùn)輸費(fèi)率為6%(ci1=0.06pi1)，從3PL 公司倉庫到市場的運(yùn)輸費(fèi)率為5%(ci3=0.05pi1);貸款企業(yè)預(yù)測組合質(zhì)押階段末質(zhì)物價格變化符合)的正態(tài)分布，其均值與方差及相關(guān)參數(shù)見表1 所示。

表1 相關(guān)參數(shù)設(shè)置

下面分存貨組合質(zhì)押與存貨循環(huán)質(zhì)押兩個階段模擬貸款企業(yè)的決策過程。

(一)存貨組合質(zhì)押階段

1.E［πi1］、E［πi2］及ΔE［πi］的計算

根據(jù)式(1)，帶入數(shù)據(jù)依次解得E［π11］=0.135、E［π21］=0.114、E［π31］=0.203、E［π41］=0.208、E［π51］=0.201;將數(shù)據(jù)帶入式(4)，依次解得E［p13］=58.63、E［p23］=89.65、E［p33］=72.81、E［p43］=83.16、E［p53］=84.97;將E［pi3］(i =1，2，…，5)的值帶入式(2)，依次解得E［π12］=0.335、E［π22］=0.136、E［π32］=0.290、E［π42］=0.242、E［π52］=0.392;由式(5)依次得到ΔE［π1］=0.200、ΔE［π2］=0.022、ΔE［π3］=0.087、ΔE［π4］=0.034、ΔE［π5］=0.191。

2.建立存貨組合質(zhì)押模型

將ΔE［Pi］值帶入式(6)，建立存貨組合質(zhì)押的線性規(guī)劃模型如下:

運(yùn)用Matlab17.0 優(yōu)化工具箱解此線性規(guī)劃問題，運(yùn)行結(jié)果如下:

x1=0.85，x2=0，x3=0，x4=0，x5=0.12;ΔTE［πP］=77 819.62

即貸款企業(yè)應(yīng)選擇存貨g1和g5進(jìn)行組合質(zhì)押。其中，存貨g1質(zhì)押數(shù)量為7 650 千克、存貨g5質(zhì)押數(shù)量為960 千克;貸款企業(yè)的總期望收益差為77 819.62。

(二)存貨循環(huán)質(zhì)押階段

1.Θt和Ωj的計算

由存貨組合質(zhì)押階段結(jié)果可知，存貨g1除保留數(shù)量外其余全部質(zhì)押，存貨g5只質(zhì)押了總數(shù)量的12%(x5=0.12)。因此，在循環(huán)質(zhì)押階段，用于置換的存貨包括g2、g3、g4、g5共4 種，可被置換的質(zhì)物包括g1和g5。此處，k=2，m=4，滿足k+m=n+1。

2.建立存貨循環(huán)置換模型

將Θt和Ωj值帶入式(13)，建立存貨組合質(zhì)押的線性規(guī)劃模型如下:

運(yùn)用Matlab17.0 優(yōu)化工具箱解此線性規(guī)劃問題，運(yùn)行結(jié)果如下:

y1=0.86，y2=0，y3=0，y4=0;z1=0.85，z2=0.12;ΔTE［πC］=109 944.39

即貸款企業(yè)用存貨g2共5800×0.86=4988 千克置換出存貨組合質(zhì)押階段質(zhì)押的存貨g1(7 650 千克)和存貨g5(960 千克)，且總期望收益增加109 944.39。

六、結(jié)語

本文為中小型企業(yè)提供了一種運(yùn)用在庫存貨進(jìn)行質(zhì)押獲取銀行融資的決策思路。嚴(yán)格說，組合質(zhì)押與循環(huán)質(zhì)押可統(tǒng)稱為循環(huán)質(zhì)押。組合質(zhì)押看成是循環(huán)質(zhì)押的第一階段，而循環(huán)質(zhì)押就是由多個階段組成的反復(fù)質(zhì)押與解押的過程。除第一階段屬存貨優(yōu)化組合進(jìn)行質(zhì)押外，剩余階段都是在庫存貨與在押質(zhì)物循環(huán)置換的過程，其決策方法基本一致，因此本文將存貨組合與循環(huán)質(zhì)押問題抽象為兩個階段的質(zhì)押融資問題，即先進(jìn)行存貨組合質(zhì)押再進(jìn)行存貨循環(huán)置換。我們?yōu)槊總€階段設(shè)計了相應(yīng)的決策規(guī)則，并分別建立優(yōu)化模型，通過模擬算例演示了決策過程。

需要指出的是，為了方便分析，文中將部分條件理想化，如每種存貨的質(zhì)押率取θi=0.7，實(shí)際上，不同的質(zhì)押率對存貨組合選擇影響較大;又如存貨組合質(zhì)押階段末存貨(質(zhì)物)價格pi3的估計，文中假設(shè)其符合一定均值和方差的正態(tài)分布，從現(xiàn)有文獻(xiàn)已做的研究看，還存在多種其他形式的分布，如均勻分布、對數(shù)正態(tài)分布、幾何布朗運(yùn)動等。限于篇幅，本文只對pi3符合正態(tài)分布的情形給出算例演示，符合其他形式分布的情形可同理推算。在存貨循環(huán)置換階段也只考慮了各種存貨(質(zhì)物)終端市場價格變化這種情況，而循環(huán)置換發(fā)生的原因可能會有多種。在后續(xù)研究中，將要對上述情形展開具體分析。

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