曹 原，尉喬南

(南陽理工學(xué)院 電子與電氣工程學(xué)院，河南 南陽473004)

0 引言

靜止同步補(bǔ)償器(STATCOM)是采用逆變器電路組成的無功補(bǔ)償裝置，通過對(duì)逆變器中全控型開關(guān)管控制，可以快速實(shí)現(xiàn)該裝置在不同工況下的運(yùn)行［1-2］． 目前對(duì)于STATCOM 無功補(bǔ)償系統(tǒng)中的控制策略問題研究已有很多文獻(xiàn)論述，文獻(xiàn)［3］在直接轉(zhuǎn)矩控制的基礎(chǔ)上引入了空間矢量控制及預(yù)測控制思想，可以克服直接轉(zhuǎn)矩控制中開關(guān)頻率不固定的不足． 但是這在一定程度上也增加了控制系統(tǒng)的復(fù)雜性和實(shí)現(xiàn)難度．文獻(xiàn)［4 -5］中對(duì)基于解耦控制的間接電流控制策略進(jìn)行了詳細(xì)的分析，但是這種控制策略中有個(gè)固定的缺陷，就是其中的解耦控制算法需要精確知道逆變系統(tǒng)與電網(wǎng)之間連接電感的值，但是由于制作電感的材料和工藝的差別以及系統(tǒng)運(yùn)行中電感量會(huì)變化，這將導(dǎo)致電感值無法精確獲取，隨著逆變系統(tǒng)輸出的電流過大、連接電感飽和、電感量變化，由此會(huì)導(dǎo)致控制系統(tǒng)失去控制或者更嚴(yán)重的情況發(fā)生．筆者主要在上述文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，就傳統(tǒng)解耦控制需要精確知道連接電感量值或者電感值變化導(dǎo)致系統(tǒng)失去控制等問題，提出一種改進(jìn)方法，這種新型的控制策略無需知道電感值，去除了電感量變化帶來的控制影響，而后簡單介紹了該裝置的調(diào)制算法，并重點(diǎn)就60°坐標(biāo)系下虛擬SVPWM 兩種調(diào)制算法下平衡其直流母線電容壓差的算法做了仿真研究，接著按照上述的理論在PSIM 中搭建了新型解耦控制系統(tǒng)仿真模型，最后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論的正確性和可行性．

1 三電平STATCOM 結(jié)構(gòu)與運(yùn)行原理

電壓源型橋式電路結(jié)構(gòu)在電力系統(tǒng)無功補(bǔ)償裝置中應(yīng)用比較廣泛，電壓源型逆變器電路直流側(cè)為電容．筆者研究的也主要是基于電壓源型橋式電路的三相三電平靜止同步補(bǔ)償器，其采用L型濾波器并聯(lián)接入電力系統(tǒng)中的功率電路連接圖如圖1 所示．

圖1 三電平靜止同步補(bǔ)償器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig．1 Three-level STATCOM topology structure

靜止同步補(bǔ)償器的工作原理就是通過控制裝置中的開關(guān)管使得逆變器交流側(cè)輸出電流快速地跟蹤上系統(tǒng)中檢測到的無功電流指令值，有效地抵消電力系統(tǒng)中的無功電流，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的無功功率的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償．

2 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型與新型控制策略分析

2．1 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

蹤上無功電流指令，由此可能會(huì)讓整個(gè)系統(tǒng)崩潰［6］．

三電平靜止同步補(bǔ)償器系統(tǒng)電路連接圖如圖1 所示．不計(jì)輸電線路阻抗時(shí)，靜止同步補(bǔ)償器接入點(diǎn)電壓即為電網(wǎng)電壓． 電網(wǎng)電壓為三相對(duì)稱正弦波，令其相電壓有效值為vsa，vsb，vsc，也即:vsa=vsb=vsc=vs;靜止同步補(bǔ)償器裝置交流側(cè)輸出的三相基波電壓有效值為vca，vcb，vcc．

電流取從電網(wǎng)流入到逆變器的方向，可得:

圖2 DQ 坐標(biāo)下傳統(tǒng)解耦控制框圖Fig．2 Traditional decoupling control block under DQ coordinate system

該系統(tǒng)在三相ABC 靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，再經(jīng)過坐標(biāo)變換可得該系統(tǒng)在DQ 坐標(biāo)系下的簡化數(shù)學(xué)模型，詳細(xì)推導(dǎo)見參考文獻(xiàn)［4］，這里不再贅述．

下面就基于STATCOM 數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上提出一種無需知道電感值L 的新型控制策略，由上述可知STATCOM 在DQ 坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型如式(2)所示．

對(duì)靜止同步補(bǔ)償器的數(shù)學(xué)模型，引入中間變量x1，x2，其中經(jīng)坐標(biāo)變換vsd=vs，vsq=0，其中vs是電網(wǎng)相電壓的有效值，代入可得:

式中:vsd，vsq為電網(wǎng)電壓在DQ 坐標(biāo)系下的分量;vcd，vcq為逆變器交流側(cè)基波電壓在DQ 坐標(biāo)系下的分量;ω 為旋轉(zhuǎn)角速度．

根據(jù)式(2)的數(shù)學(xué)模型，可得出其控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖，該裝置的控制系統(tǒng)一般設(shè)計(jì)為電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)控制． 電壓外環(huán)主要完成逆變器直流側(cè)電容電壓穩(wěn)定的控制，電流內(nèi)環(huán)主要完成指令電流的跟蹤控制． 傳統(tǒng)的雙閉環(huán)解耦控制框圖如圖2 所示．

上式中需要知道電感L 的準(zhǔn)確值，因此對(duì)上式中電感值L 的設(shè)計(jì)如下的PI 控制參數(shù):

vdc-ref為設(shè)定的逆變器直流側(cè)電壓給定值為直流側(cè)電壓采樣值與vdc-ref的差經(jīng)控制器后得出的有功指令是通過無功電流檢測環(huán)節(jié)得到的指令值．

2．2 新型控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

對(duì)于x1，x2，可以設(shè)計(jì)如下的PI 控制參數(shù):

將式(5)和式(6)帶入式(4)中可得:

由上述STATCOM 在DQ 坐標(biāo)下傳統(tǒng)雙閉環(huán)解耦控制框圖可知，傳統(tǒng)控制系統(tǒng)中需要知道連接電感的準(zhǔn)確值，由于工藝和材料的差異，電感值L 無法準(zhǔn)確測得，而且STATCOM 系統(tǒng)在運(yùn)行過程中由于電流過大會(huì)導(dǎo)致電感出現(xiàn)飽和等情況，這將會(huì)導(dǎo)致STATCOM 輸出的無功電流無法準(zhǔn)確跟

根據(jù)式(7)可以得出STATCOM 新型解耦控制策略框圖如圖3 所示．

從上圖中可以看到，DQ 軸耦合部分可以分別進(jìn)行參數(shù)整定，其中含有電感L 的部分被替換，因此該控制策略中電感量的影響就不存在了．

圖3 DQ 坐標(biāo)下新型解耦控制框圖Fig．3 Novel decoupling control block under DQ coordinate system

3 SVPWM 調(diào)制算法與壓差平衡控制

空間電壓矢量調(diào)制法(SVPWM)是用逆變器不同開關(guān)狀態(tài)所產(chǎn)生的實(shí)際電壓矢量終點(diǎn)的運(yùn)行軌跡去逼近電壓矢量的理想標(biāo)準(zhǔn)圓［7-9］．

筆者采用60°坐標(biāo)系下虛擬空間矢量調(diào)制算法，在60°坐標(biāo)系下，大小區(qū)域判斷只需要比較整數(shù)數(shù)值的大小，方便了計(jì)算和編程．而且虛擬空間矢量調(diào)制策略主要作用就是在每個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，采用3 個(gè)可以相互抵消對(duì)直流側(cè)中點(diǎn)電位影響的電壓矢量合成目標(biāo)矢量，從而保證任何開關(guān)周期內(nèi)中點(diǎn)電位都處于平衡狀態(tài)． 其中60°坐標(biāo)系下三電平逆變器矢量圖如圖4 所示．

矢量在α -β 坐標(biāo)系 和g -h 坐標(biāo)系下的對(duì)應(yīng)關(guān)系如式(8)所示．

考慮兩電平內(nèi)任意參考電壓矢量Uref=［ug，uh］，首先確定參考電壓矢量位于哪個(gè)扇區(qū)，每個(gè)扇區(qū)的判斷邏輯運(yùn)算見表1．

考慮在兩電平的S1 扇區(qū)內(nèi)，選擇合成參考矢量的電壓矢量為U1=［0，0］，U2=［2uc，0］，U3=［0，2uc］，根據(jù)伏秒平衡原理可得

式中:Ts為采樣周期;t1，t2，t3分別為U1，U2，U3對(duì)應(yīng)的作用時(shí)間;u1g，u2g，u3g分別為U1，U2，U3在g軸上的投影值;u1h，u2h，u3h分別為U1，U2，U3在h軸上的投影值．

表1 扇區(qū)判斷邏輯運(yùn)算Tab．1 Logical operation for sector determine

圖4 60°坐標(biāo)系下三電平空間電壓矢量圖Fig．4 Space vector states for three-level based on 60° coordinate frame

后續(xù)的算法步驟詳細(xì)參見參考文獻(xiàn)［7］． 采用60°坐標(biāo)系下虛擬空間矢量調(diào)制算法后的直流側(cè)上下電容電壓的波動(dòng)范圍很小，平衡直流側(cè)電容電壓效果好了很多． 直流側(cè)電容電壓的波動(dòng)是無法避免的，只有將其穩(wěn)定在一定的范圍之內(nèi)才能使三電平逆變器可靠的運(yùn)行．

4 系統(tǒng)仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在PSIM 中搭建了基于新型雙閉環(huán)控制策略無功補(bǔ)償系統(tǒng)的仿真模型，其主參數(shù)為:電網(wǎng)線電壓有效值380 V，基波頻率50 Hz，裝置的無功容量為±50 kVar，采用60°坐標(biāo)系下虛擬空間矢量調(diào)制算法，載波頻率取10 kHz．

根據(jù)上述所搭建的三電平靜止同步補(bǔ)償器系統(tǒng)仿真模型進(jìn)行系統(tǒng)的雙閉環(huán)控制仿真． 整個(gè)仿真的時(shí)間設(shè)為0．5 s，并設(shè)置在0．25 s 時(shí)改變負(fù)載特性由阻感負(fù)載變?yōu)樽枞葚?fù)載，以驗(yàn)證三電平靜止同步補(bǔ)償器是否能夠在兩種工況下運(yùn)行．

無功補(bǔ)償前后電網(wǎng)的A 相電壓和電流波形如圖5 所示，系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)的直流側(cè)上下電容電壓波形如圖6 所示．

為了進(jìn)一步驗(yàn)證該系統(tǒng)的可行性，搭建了三相三電平靜止同步補(bǔ)償器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，其中控制策略采用的就是上述新型雙閉環(huán)的控制算法，并進(jìn)行無功補(bǔ)償裝置的實(shí)驗(yàn)［10-11］．具體實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表2 所示．

圖5 無功補(bǔ)償前后系統(tǒng)A 相電壓和電流波形Fig．5 Voltage and current waveform of A phase before and after reactive power compensation

圖6 直流母線電容電壓波形圖Fig．6 Capacitor voltage waveforms of DC bus

表2 實(shí)驗(yàn)參數(shù)Tab．2 Experimental parameters

系統(tǒng)帶阻感性負(fù)載，補(bǔ)償前系統(tǒng)A 相電壓和電流的波形如圖7 所示，由于感性無功電流的存在，負(fù)載電流滯后系統(tǒng)電壓一定的角度．

補(bǔ)償之后系統(tǒng)A 相電壓和電流的波形如圖8所示，從圖中看出電流和電壓同相位，說明負(fù)載無功功率得到了完全補(bǔ)償，也證明了解耦控制策略的正確性．

60°坐標(biāo)系VSVPWM 平衡控制代碼的直流母線上下電容電壓的波形如圖9 所示． 在該調(diào)制算法下直流母線上下電容電壓相差7．3 V，由此證明了直流母線電容電壓平衡控制算法的有效性，也只有在直流母線電容電壓處于容許的范圍內(nèi)波動(dòng)時(shí)才能使整個(gè)系統(tǒng)更可靠地運(yùn)行．

圖7 補(bǔ)償前系統(tǒng)A 相電壓和電流波形Fig．7 Voltage and current waveform of A phase before reactive power compensation

圖8 補(bǔ)償后系統(tǒng)A 相電壓和電流波形Fig．8 Voltage and current waveform of A phase after reactive power compensation

圖9 加平衡控制代碼后系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)直流母線電容電壓波形Fig．9 System steady capacitor voltage waveforms of DC bus with balance control code

5 結(jié)論

筆者主要在前人文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，就傳統(tǒng)解耦控制的連接電感量值不精確或者變化導(dǎo)致系統(tǒng)失去控制等問題提出一種改進(jìn)方法，這種新型的控制策略無需知道電感值，消滅了電感量變化帶來的控制影響． 而后簡單介紹了60°坐標(biāo)系下虛擬SVPWM 調(diào)制算法，接著按照上述的理論在PSIM中搭建了新型解耦控制系統(tǒng)仿真模型，通過典型的PI 控制和虛擬SVPWM 方法實(shí)現(xiàn)了整個(gè)系統(tǒng)的控制，仿真結(jié)果驗(yàn)證了PI 參數(shù)整定和解耦控制策略的正確可行性．最后進(jìn)行了系統(tǒng)模擬實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析基本相符，該方法對(duì)多電平逆變技術(shù)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用，起到重要的作用．

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