汪佳彪，張 勇，劉 澤，徐西華

WANG Jia-biao1, ZHANG Yong2, LIU Ze1, XU Xi-hua1

（1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，徐州 221116；2.兗州煤礦股份有限公司南屯煤礦，兗州 273515）

0 引言

近幾年，隨著采煤機(jī)的不斷發(fā)展，以及薄煤層和極薄煤層的開采難度日益增大，為了滿足該種開采工況的需要，截割部已廣泛采用雙電機(jī)機(jī)械串接驅(qū)動(dòng)。其優(yōu)點(diǎn)是：在不增加機(jī)身高度的條件下，使截割功率成倍增加；同時(shí)具有機(jī)面高度低、采高范圍大、適應(yīng)性好等特點(diǎn)[1～3]。傳動(dòng)惰輪作為雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)采煤機(jī)傳遞動(dòng)力的重要部件，在實(shí)際運(yùn)行過程中，由于同時(shí)受到兩個(gè)主動(dòng)齒輪的交變應(yīng)力，其發(fā)生失效的概率較大。此時(shí)，會(huì)引起動(dòng)力傳遞故障，從而造成動(dòng)力損失，同時(shí)也會(huì)造成截割部的振動(dòng)、噪音，影響整個(gè)采煤機(jī)的工作平穩(wěn)性，從而直接影響煤礦企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益[4,5]。

國(guó)內(nèi)外部分專家學(xué)者在相關(guān)方面做了許多相關(guān)的研究。L.Wilcox和W.Coleman[6]采用有限元法分析對(duì)稱/不對(duì)稱齒形的拉伸圓角應(yīng)力，推導(dǎo)出適用于各類牙型和載荷條件的齒輪拉伸圓角幾何尺寸的計(jì)算公式。蔡桂英等[7]通過對(duì)截割部雙電機(jī)的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)兩種運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行分析，得出雙電機(jī)動(dòng)態(tài)運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩電流對(duì)時(shí)間的動(dòng)態(tài)特性。靳立紅等[8]通過研究雙電機(jī)采煤機(jī)截割部在不同載荷作用下，證實(shí)了雙電機(jī)間的連接剛度對(duì)其同步運(yùn)行有顯著的影響，系統(tǒng)剛度和雙電機(jī)的機(jī)械特性差異對(duì)同步性影響不大。葉友東等[9]通過ANSYS對(duì)齒輪進(jìn)行模態(tài)分析，得到了齒輪的低階固有振動(dòng)頻率和主振型，為齒輪系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)計(jì)算和分析奠定了基礎(chǔ)。王亮等[10]運(yùn)用ANSYS對(duì)齒輪齒根在理論和實(shí)際兩種情況的應(yīng)力計(jì)算做了比較，證明了ANSYS分析在齒輪計(jì)算中的有效性，并對(duì)齒輪結(jié)構(gòu)提出了改進(jìn)方案，為齒輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

以上研究主要對(duì)雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)采煤機(jī)的整體動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了研究，并未對(duì)傳遞惰輪進(jìn)行專門的分析研究。因此，本文首先對(duì)傳動(dòng)惰輪的理論運(yùn)行情況和實(shí)際運(yùn)行情況進(jìn)行靜力學(xué)分析比較，隨后對(duì)其進(jìn)行諧響應(yīng)分析，得到相應(yīng)的曲線，為雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)采煤機(jī)傳動(dòng)惰輪的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 傳動(dòng)惰輪的靜力學(xué)分析

1.1 建模與受力分析

本文采用CAXA軟件進(jìn)行齒輪輪廓曲線的繪制，并導(dǎo)入到SolidWorks2013進(jìn)行三維模型的構(gòu)建，如圖1所示，各齒輪的參數(shù)如表1所示。

表1 傳動(dòng)惰輪的基本參數(shù)表

圖1 傳動(dòng)惰輪三維模型

由于齒輪相互作用時(shí)的嚙合部位為一條線，如圖2所示，齒輪的嚙合線如圖3所示。在理想狀態(tài)下，每個(gè)齒的受力情況相同，故只需單獨(dú)對(duì)傳動(dòng)惰輪的某個(gè)齒進(jìn)行分析，在對(duì)稱的兩個(gè)齒面上施加相同大小的線性力，模擬傳動(dòng)惰輪嚙合時(shí)的受力情況。理論上，傳動(dòng)惰輪兩個(gè)對(duì)稱的受力齒的受力點(diǎn)應(yīng)分別同時(shí)沿齒輪嚙合線從齒頂往齒根運(yùn)動(dòng)，但是由于制造、裝配誤差的存在，使得齒輪在實(shí)際工作過程中會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)對(duì)稱齒的受力點(diǎn)并不相同的情況。本文對(duì)理論與實(shí)際的受力情況進(jìn)行比較，從而得到傳動(dòng)惰輪在嚙合時(shí)最大應(yīng)力分布情況。

圖2 齒輪受力圖

圖3 齒輪嚙合線圖

傳動(dòng)惰輪受力的計(jì)算公式如下所示：

式中：T為齒輪傳遞的扭矩；P實(shí)為齒輪受到的實(shí)際功率；n為齒輪的轉(zhuǎn)速；P額為電機(jī)的額定功率；d為小齒輪分度圓直徑；η為齒輪傳動(dòng)效率。

設(shè)定采煤機(jī)截割電機(jī)的額定功率P額=100kw，傳動(dòng)效率η=0.98，電機(jī)轉(zhuǎn)速n=1470r/min，小齒輪的分度圓d=140mm，代入式(4)，得到作用于大齒輪上的力為F=9094.28N。

1.2 靜應(yīng)力分析

首先設(shè)置齒輪的材料為4 5 鋼，彈性模量E=1.93×105MPa，泊松比η=0.29，靜應(yīng)力分析采用疏密的網(wǎng)格劃分，單元類型設(shè)置為四面體單元。然后分別對(duì)理論和實(shí)際兩種情況進(jìn)行靜應(yīng)力仿真分析，力的大小為9094.28N，方向垂直于受力線指向齒面，最后得到兩種情況下傳動(dòng)惰輪的位移云圖和應(yīng)變?cè)茍D，以及整體的形變?nèi)鐖D4所示。

圖4 齒輪應(yīng)力應(yīng)變圖

通過兩種情況的對(duì)比可知：

1）理論工作情況下的齒輪其最大等效應(yīng)力為13.293MPa，其最大變形量為0.000173mm，實(shí)際工況下的齒輪最大等效應(yīng)力為15.957MPa，其最大變形量為0.000207mm。兩種情況對(duì)比可知，實(shí)際工況下齒輪受到的力相比理論情況的力要大，但低于45鋼的屈服極限，最大變形量為0.000207mm，應(yīng)變量很小，滿足設(shè)計(jì)要求。

2）從整體變形圖中可以看出，在實(shí)際工作中，當(dāng)齒輪受力靠下時(shí)，整個(gè)齒的變形量較小，當(dāng)受力靠上時(shí)，其變形量較大，而且兩受力點(diǎn)位置對(duì)稱時(shí)，齒輪整體變形也對(duì)稱，但在實(shí)際工作中兩力位置不對(duì)稱，因此齒輪整體變形也不對(duì)稱，而且靠上部分的齒輪變形量最大為0.00762mm。因此傳動(dòng)惰輪發(fā)生失效的形式通常是齒的上部發(fā)生塑性變形以及齒面磨損，在選擇齒輪材料時(shí)要選擇彈性極限高的材料，并在加工時(shí)要提高齒輪的齒面硬度以及選擇粘度較高的潤(rùn)滑油。

2 傳動(dòng)惰輪的動(dòng)力學(xué)分析

模態(tài)分析主要研究齒輪在各階的固有頻率以及相應(yīng)的振型，諧響應(yīng)分析是測(cè)試齒輪在受到正弦頻率的力作用下的響應(yīng)情況。模態(tài)分析是動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ)，而且結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性決定了結(jié)構(gòu)對(duì)各種動(dòng)力載荷的響應(yīng)情況，所以在進(jìn)行諧響應(yīng)分析之前首先要進(jìn)行模態(tài)分析[11]。

2.1 模態(tài)分析

在采煤機(jī)實(shí)際工作中，齒輪會(huì)受到各種不同的頻率的振動(dòng)干擾，而齒輪的動(dòng)態(tài)特性對(duì)齒輪傳動(dòng)的平穩(wěn)性有重要作用，因此對(duì)齒輪采用模態(tài)分析。而高階模態(tài)的阻尼大、誤差大，對(duì)實(shí)際工作的影響不大[12]，因此本文只取前7階進(jìn)行分析，對(duì)應(yīng)的各階振型如圖5所示，各階振型描述如表2所示。

圖5 模態(tài)分析的各階振型圖

由以上仿真結(jié)果可知，由于齒輪為剛體模型，所以其第一階的頻率為0Hz，其余各階的頻率都比較接近，主要集中在3000Hz～4000Hz之間，尤其是三階和四階，兩者的振型比較相似，在設(shè)計(jì)時(shí)要盡量避開這些頻率，防止發(fā)生共振。各階最大振幅都出現(xiàn)在齒輪各齒處，因此在材料的選擇以及熱處理加工時(shí)必須要保證齒輪各齒的強(qiáng)度。

表2 模態(tài)分析的各階頻率

2.2 諧響應(yīng)分析

齒輪在工作過程中每個(gè)齒的受力是呈周期性變化的，因此要對(duì)齒輪進(jìn)行諧響應(yīng)分析，諧響應(yīng)分析的位移云圖以及角位移圖如圖6所示。

圖6 諧響應(yīng)位移、相位角圖

從諧響應(yīng)圖上能夠看出在70Hz時(shí)齒輪的位移最大，最大位移為0.058618mm，隨后逐漸衰減，在4600Hz左右時(shí)位移有突變，位移量達(dá)到0.0114mm，此時(shí)相位角也發(fā)生了突變。外界載荷的頻率也就是主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速要盡量避開這兩個(gè)特殊的頻率值。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文通過ANSYS Workbench對(duì)雙電機(jī)采煤機(jī)傳動(dòng)惰輪進(jìn)行靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)的分析。由靜力學(xué)分析可知由于齒輪的制造以及安裝誤差，導(dǎo)致傳動(dòng)惰輪在嚙合過程中，兩個(gè)受力齒的受力變化并不同步，往往是一個(gè)齒的受力點(diǎn)靠上，另一個(gè)受力點(diǎn)靠下。這就導(dǎo)致齒輪實(shí)際受到的應(yīng)力應(yīng)變相比理論偏大，且應(yīng)力較大的位置出現(xiàn)在齒頂以及齒根部分，在設(shè)計(jì)制造時(shí)要增強(qiáng)各齒的強(qiáng)度。根據(jù)對(duì)齒輪進(jìn)行模態(tài)以及諧響應(yīng)的分析，可知在選擇電機(jī)轉(zhuǎn)速時(shí)，要根據(jù)齒輪的諧響應(yīng)結(jié)果，避免選擇使齒輪產(chǎn)生變形最大的頻率。

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