李云鵬

摘要：FM技術(shù)作用于音樂領(lǐng)域，已有近半個世紀的歷史，這是一次傳統(tǒng)藝術(shù)與現(xiàn)代科技跨界結(jié)合的典范。在這種先進技術(shù)的支持下，誕生過許許多多具有傳奇色彩的合成器、經(jīng)典的音色和代表性的電子音樂作品。時至今日，歷久彌新，我們?nèi)匀荒軓腇M8等軟件音源上感受到它所發(fā)揮出來的魅力。目前，受限于實時控制手段的便捷性，F(xiàn)M技術(shù)更多地應用于編輯音色，以供創(chuàng)作時使用，卻很少用于實時控制音響的變形過程。該文將試圖通過對這種技術(shù)的理論闡釋與音響分析，結(jié)合Max/MSP算法作曲平臺進行特性模擬、程序構(gòu)建，找到一條實時控制音響并最終完成創(chuàng)作的實踐之路。

關(guān)鍵詞：動態(tài)FM合成；作曲；算法作曲；Max/MSP

中圖分類號：J604文獻標識碼：ADOI：10.3969/j.issn1003-7721.2014.03.005

引言

FM合成（FM Synthesis）是無線電調(diào)頻技術(shù)與聲音合成領(lǐng)域相結(jié)合產(chǎn)生的驚人創(chuàng)舉，這種聲音合成技術(shù)由美國斯坦福大學的John Chowning在上世紀60年代首創(chuàng)。通過這種技術(shù)，可以利用運算器（operators）、載波振蕩器（carrier oscillators）和調(diào)制波振蕩器（modulator oscillators），配合一定的算法，獲得聲音。

FM合成技術(shù)在電子音樂發(fā)展歷程中有著輝煌的歷史。在上世紀七、八十年代，它曾廣泛地用于合成器音色的制作和編輯。這種技術(shù)成就了一批著名的電子合成器，如YAMAHA DX1、DX7等。同時，人們也已經(jīng)廣泛運用這些合成器的音色創(chuàng)作出了大量優(yōu)秀的作品，如著名的New Age作曲家姬神的專輯《雪譜》（1987）中大量用到了YAMAHA DX7中的FM合成音色。然而，從另一個方面來看，F(xiàn)M合成技術(shù)在這些作品中常常以“音色結(jié)果”的方式而存在，卻很少直接以“音響變形手段”的方式參與電子音樂作品的創(chuàng)作。其主要原因在于：缺乏方便、可靠的實時控制方式對FM合成器的諸參數(shù)進行動態(tài)調(diào)節(jié)，從而無法實時控制音響結(jié)果發(fā)展的邏輯線索。但是，藉由Max/MSP的平臺，卻可以使這一傳統(tǒng)的技術(shù)煥發(fā)出新的光彩。

在Max/MSPMax/MSP是Cycling′74公司所開發(fā)的一種可視化編程語言環(huán)境，廣泛應用于算法作曲，交互、裝置藝術(shù)等領(lǐng)域。 平臺中，與動態(tài) FM合成相關(guān)的構(gòu)件參數(shù)可以根據(jù)算法的設(shè)計實現(xiàn)動態(tài)變化，也就使其產(chǎn)生的音響有了“有控制隨機”的可能性，最終使音樂發(fā)展的邏輯可被控制。從具體的實現(xiàn)方法上來看，軟件本身已具有實現(xiàn)FM合成的最基本構(gòu)件，所需要的只是設(shè)計符合音樂發(fā)展邏輯的恰當算法，并借助邏輯運算類、條件判斷類構(gòu)件的配合，最終實現(xiàn)對音響結(jié)果的整體控制。

一、FM合成的原理及實現(xiàn)

FM合成技術(shù)中的“FM”，是Frequency Modulation（頻率調(diào)制）的縮寫，這個名詞恰到好處地描述出FM合成技術(shù)的工作原理，即用調(diào)制波頻率對載波（即被調(diào)制波）頻率加以調(diào)制，獲得更復雜聲音的過程。其直觀的流程圖如下：

`圖1簡單FM合成模型

如圖1，ac和am分別代表載波器和調(diào)制器的振幅大小。載波器發(fā)出頻率為fc的載波，同時，調(diào)制器發(fā)出頻率為fm的調(diào)制波，將其直接與載波頻率相加，產(chǎn)生頻率調(diào)制的結(jié)果。

最簡單的FM合成器模型只需包含一個載波振蕩器、一個調(diào)制振蕩器和一系列運算器組件。FM合成所采用的聲音材料一般為簡單波，如本文實例中所采用的正弦波等等。在Max/MSP平臺中，根據(jù)圖1所示結(jié)構(gòu)圖，可構(gòu)建如下程序：

`圖2簡單FM合成程序

如圖2所示，程序中關(guān)鍵的三個參數(shù)分別是：載波頻率、頻率比（m：c，）與調(diào)制指數(shù)。其中，頻率比代表調(diào)制波頻率（m）與載波頻率（c）的比值，它實際上是設(shè)置調(diào)制波頻率（fm）的另一種方式。這樣的設(shè)置方式可以使調(diào)制波頻率始終與載波頻率保持一定比例，防止因載波頻率變化（或音高變化）而引起的音色頻譜比例的改變。

二、動態(tài)FM合成的實現(xiàn)

所謂“動態(tài)”，是指在發(fā)聲過程中，聲音的各要素隨著時間的推移而產(chǎn)生變化的現(xiàn)象。相對于“靜態(tài)”聲音，這更是聲音在自然界存在的普遍現(xiàn)象。如風聲、水流聲、各種動物的叫聲等，無不在發(fā)聲過程中充滿了各種變化。動態(tài)FM合成，正是要通過相應算法，配合相應的控制手段，有邏輯地實時控制音響各要素的動態(tài)變化。

（一）EG與LFO

在電子音樂中，音響各要素的動態(tài)變化來自于對各種控制器參數(shù)的動態(tài)調(diào)控，而這種調(diào)控離不開EG、LFO等信號發(fā)生器的支持。我們?nèi)裟茉贛ax/MSP中完成這些信號發(fā)生器的程序?qū)崿F(xiàn)和動態(tài)控制，便能對各種控制器的參數(shù)進行動態(tài)調(diào)控。

1.EG和LFO的原理及功能

EG（Envelope Generator）即包絡發(fā)生器，是一種控制信號發(fā)生器，可在一定的時間范圍以內(nèi)以“包絡線”的形式發(fā)出控制信號。

LFO（Low Frequency Oscillator）即低頻振蕩器，是一種特殊的周期性波形信號發(fā)生器，它可發(fā)出相對低頻率的波形控制信號。

二者同屬信號發(fā)生器，其相同點在于，它們發(fā)出的信號可以控制其它具體的控制器，如音量、聲像、振蕩器各參數(shù)等。兩者的不同點在于EG產(chǎn)生的是非周期性控制信號，而LFO產(chǎn)生的是周期性控制信號。

2.EG和LFO在Max/MSP中的實現(xiàn)

（1）EG的實現(xiàn)

典型的EG產(chǎn)生的包絡線如圖3所示。這也是應用最廣泛的包絡線模型，它可以直觀地體現(xiàn)出參數(shù)值大小與時域之間的關(guān)系。其作用過程共經(jīng)歷起音（Attack）、 衰減（Decay）、持續(xù)（Sustain）及釋放（Release）四個階段。更高級的EG除了能產(chǎn)生更多的階段節(jié)點之外，還能夠產(chǎn)生曲線等更豐富的包絡線型。（見圖3）

在Max/MSP中，我們可以使用如圖4所示的function構(gòu)件來模擬EG的功能。這個構(gòu)件本是一個平面函數(shù)編輯構(gòu)件，我們可以將其橫縱軸功能對應EG的橫縱軸定義，所以完全可以一一對應地模擬包絡線型。不僅如此，由于在構(gòu)件中點的數(shù)量可以是無限的，理論上便可生成任意包絡線型。（見圖4）

`圖3包絡線發(fā)生器示意

`圖4包絡線發(fā)生器程序模擬

（2）LFO的實現(xiàn)

LFO本身就是一個振蕩器，所以最直接的方法是使用MSP中的振蕩器構(gòu)件去構(gòu)成。振蕩器的輸出需要設(shè)置頻率、波形兩個參數(shù)。鑒于LFO的特殊性，頻率值一般要設(shè)置在20Hz以下。波形則有多種類型（如方波、鋸齒波、隨機波等）可選。下圖定義的是在10Hz頻率下工作的正弦波LFO。

`圖510Hz正弦波LFO構(gòu)件

此外，鑒于LFO信號的“控制”本質(zhì)，我們也可以使用Max中的metro和counter構(gòu)件，通過不同速度、不同規(guī)則下生成的數(shù)據(jù)流，來模擬信號運行的軌跡。與振蕩器本身的實現(xiàn)方式不同，這種模擬方式的好處在于其生成的“模擬振幅值”可以被精確地控制。例如，下圖所示的例子可實現(xiàn)鋸齒波的軌跡模擬，其“模擬周期”為600ms，即頻率約為1.67Hz，振幅值則為5（相對單位）。

`圖6鋸齒波軌跡模擬構(gòu)件

綜上所述，實現(xiàn)各種形態(tài)的EG和LFO，其本質(zhì)目的就是應用產(chǎn)生各種用于控制聲音具體參數(shù)的數(shù)據(jù)流，它們在算法作曲階段中的控制行為基本可以做到“無所不能”。無論是頻率、振幅，還是聲像，哪里需要數(shù)據(jù)流，哪里就可以使用EG和LFO。

（二）動態(tài)的頻率比

頻率比的動態(tài)變化，直接關(guān)系到調(diào)制波的頻率變化。在設(shè)定了一定調(diào)制指數(shù)的情況下，單獨改變頻率比時，可以明顯地聽到載波基頻兩側(cè)的邊頻邊頻指的是用調(diào)制過程中，在載波頻率兩邊產(chǎn)生的頻率，它們通常有多個，而形成一系列“頻率帶”。 頻率點發(fā)生變化。

在動態(tài)化的實現(xiàn)過程中，我們可以將EG或LFO模塊連接至圖1-2所示程序中的“頻率比”接口，如圖7所示。

`圖7FM合成程序（LFO控制動態(tài)循環(huán)頻率比）

圖中將一個LFO模塊（框選位置）連接在頻率比輸入接口上，并設(shè)置LFO頻率為2.4Hz，這樣使得頻率比的改變接受LFO振幅的控制，具有每0.417s完成一次循環(huán)的周期特性。由于LFO模塊的振幅值域為[-1，1]的浮點數(shù)，頻率比最終的值域也就相應為[-3，3]的浮點數(shù)。另外，由于存在負數(shù)調(diào)制頻率值，同時完成周期化改變的還有相位參數(shù)。如果無需相位改變，只需在乘法構(gòu)件下添加“絕對值”構(gòu)件（abs），將負數(shù)調(diào)制頻率值全部轉(zhuǎn)為其相反數(shù)即可。

以上完成的是固定周期的動態(tài)化頻率比改變，聽到的效果類似于“閃爍”的音流，富有“科幻”色彩。為了實現(xiàn)更自由的動態(tài)變化，我們還可以在LFO模塊上添加相應值域的隨機數(shù)生成器，使最終的頻率比變化軌跡不在一定的規(guī)律下進行，從而得到更豐富的聲音效果。比如，我們可以增加一個如下圖所示的數(shù)值改變模塊，連接在LFO模塊的末端。這樣，每次得到的頻率比數(shù)值又會在減去[-0.9，1.0]區(qū)間內(nèi)的某個值，得到的頻率比數(shù)值也就不會完全按照LFO模塊的規(guī)律特性來運行，如圖8所示。

（三）動態(tài)調(diào)制指數(shù)

調(diào)制指數(shù)的變化，給人最明顯的感受是音響

`圖8實現(xiàn)動態(tài)非循環(huán)數(shù)值的關(guān)鍵程序

“亮度”的不斷改變。其原因在于，調(diào)制指數(shù)主要影響邊頻的聲能量。調(diào)制指數(shù)越大，高次頻率的振幅也就越大。我們同樣能將調(diào)制指數(shù)的變化用EG或LFO去控制，讓它們在相應頻率比的配合之下，動態(tài)地控制分音振幅值，以達到音響“腔式變化”的結(jié)果。

`圖9隨時間變化的各種調(diào)制指數(shù)運行軌跡

上圖所示的四種包絡線型，是在function構(gòu)件中模擬EG的行為所完成的，可以連接至圖2所示程序中的“調(diào)制指數(shù)”接口。在生成這些包絡線型的過程中，避免了人工操作，轉(zhuǎn)而使用數(shù)組工具來生成。使用幾組隨機數(shù)發(fā)生器，可以無限生成各種包絡線型。如果需要限制變化范圍，則需要對隨機數(shù)發(fā)生器的值域加以限定。

比如，我們要將調(diào)制指數(shù)的變化以“逐步增大后小幅度減小”的方式開始。便可以將函數(shù)圖像中的第一節(jié)點固定在一個較低值上，并使用如下的程序規(guī)則來設(shè)定其后兩個節(jié)點的范圍，如下圖所示：

`圖10實現(xiàn)動態(tài)調(diào)制指數(shù)的程序

本程序所對應的相關(guān)參數(shù)動態(tài)值域如表1（預設(shè)橫軸最大值為100，縱軸最大值為1）：

表1相關(guān)參數(shù)動態(tài)值域

位置第二節(jié)點第三節(jié)點

時值區(qū)間及數(shù)據(jù)類型[35，49]，整數(shù)[55，74]，整數(shù)

振幅區(qū)間及數(shù)據(jù)類型[0.5，1.0），浮點數(shù)[0.2，0.5），浮點數(shù)

最終，動態(tài)生成的包絡線形便可以在有控制的隨機模式下生成，以下三幅圖形是在該程序運行時隨機截取的幾組包絡線形。（見圖11）

`圖11程序運行時隨機截取的包絡線型

此外，LFO與EG兩種動態(tài)手段可以復合使用。EG也可以用來控制LFO的振幅，隨機的EG運行狀態(tài)也可控制生成隨機的LFO振幅值。同樣，不具備周期性的EG信號也可通過LFO信號的控制而實現(xiàn)某種“周期化”特性。

經(jīng)過頻率比和調(diào)制指數(shù)的動態(tài)化處理，我們便可全面實現(xiàn)頻譜的動態(tài)化處理，進而結(jié)合創(chuàng)作構(gòu)思，完成音樂作品。

三、動態(tài)FM合成手段在算法作曲中的應用

利用計算機進行算法作曲，有多種實現(xiàn)方式。從起點上來看，既可以從聲音或音符的產(chǎn)生開始，又可以從現(xiàn)有音響材料的觸發(fā)開始。各種起點的選擇主要取決于平臺的類型、音響的特性等因素。在實現(xiàn)的途徑方面，使用動態(tài)FM合成手段，可以直接生成與改變聲音，而“動態(tài)”的實現(xiàn)過程，則又是由相應的算法來構(gòu)建的。所以，二者作用的共同結(jié)果是“控制聲音的產(chǎn)生與變化的過程，直接產(chǎn)生音響結(jié)果”劉?。骸队嬎銠C算法作曲原理與技術(shù)》，未出版。 。它們相輔相成，共同參與整個作曲過程。結(jié)合前文的創(chuàng)作手段實現(xiàn)過程，作品的構(gòu)思可以依照頻譜變形、織體構(gòu)成等線索來進行。

（一） 以頻譜變形為線索

音色合成的原始材料和音響結(jié)果都是基于頻譜的，所以我們應當理所當然地將頻譜的變化作為最重要的一條線索去引導創(chuàng)作。基于頻譜的創(chuàng)作理念早已有之，頻譜學派就是應用的典型代表。在這種方式下，聲音的頻譜特性將作為聲音材料發(fā)展的依據(jù)，通過算法的支撐完成變化的全過程，具體可經(jīng)由縱、橫兩個階段來完成。

1.縱向——頻譜材料構(gòu)成

頻譜材料的構(gòu)成方式，不僅能夠決定音響材料的物理特性，更能通過其分頻值、經(jīng)調(diào)制后的邊頻值等頻率成分，來暗示發(fā)展的可能性。我們可以直接應用前文所述的簡單FM合成模型和各種調(diào)制手段來生成初始的音響材料，并通過這個音響材料的頻率特征來發(fā)掘更深層次的發(fā)展可能性。

2.橫向——頻譜發(fā)展線索

在探討發(fā)展線索時，我們可以先確立一個發(fā)展目標。當然，這里的發(fā)展目標并不是作品結(jié)束的信號，而是頻譜由一種狀態(tài)發(fā)展到另一種狀態(tài)的一個節(jié)點。例如，聲音主題出現(xiàn)之后，在發(fā)展過程中，可以通過控制這個聲音的各個分頻音響在不同時刻有序地進入。這里的每個分頻音響即是發(fā)展節(jié)點，節(jié)點與節(jié)點作品的起點是初始節(jié)點。 之間需要一定的發(fā)展線索加以連接，連接的手段則需要相應的算法來構(gòu)建。

算法的便利性在于，可以規(guī)定兩節(jié)點之間的發(fā)展方式，讓計算機去完成過程，而不需要將過程中的所有“音響快照”全部實現(xiàn)。我們可以通過圖像進行插值法變形的過程去理解這種狀態(tài)。下圖是一幅由字母A變形到字母B的動畫例子，在變形軟件中，只設(shè)置了兩個字母的圖形為節(jié)點，線性插值的淡入淡出為變形線索。全部過程共有20幀，每5幀截取一次瞬時圖形，如圖所示：

`圖12動畫運行截圖

當然，更換算法，并不會影響第1幀和第20幀的結(jié)果。無論多么復雜的算法，最終只會影響它們之間的各幀內(nèi)容?；氐筋l譜發(fā)展線索，就其過程來看，也可分為線性和非線性兩種方式。

（1）線性發(fā)展線索

線性發(fā)展是一種簡單的發(fā)展方式，它能實現(xiàn)節(jié)點與節(jié)點之間的直接聯(lián)系。比如，我們將起始節(jié)點設(shè)置為不加調(diào)制的純音，頻率為440Hz，下一個節(jié)點為880Hz，便可采用頻率線性遞增的手段開始發(fā)展。比如連續(xù)使用加法器構(gòu)件，以1為步長，經(jīng)過440步到達節(jié)點；或以2為步長，經(jīng)過220步到達節(jié)點等。這種發(fā)展線索還可以單獨針對頻率比、頻率指數(shù)來設(shè)置。但“線性”本身就是一種理想狀態(tài)，雖方法易于實現(xiàn)，但過程所體現(xiàn)的效果比較簡陋和單一。

（2）非線性發(fā)展線索

“非線性”特征更是事物形成與發(fā)展的常態(tài)。作為發(fā)展線索而言，其規(guī)律無法使用簡單的一次函數(shù)來描述，但是這種發(fā)展線索更能體現(xiàn)算法作曲所追求的“有控制的隨機性”特點。

實現(xiàn)非線性發(fā)展線索，可以借助一切復雜函數(shù)來實現(xiàn)。比如，可以借鑒“模糊數(shù)學”中的“醉步理論”。在模糊概率中，醉步理論來自于對“醉漢回家”過程中步伐點的研究。當醉漢在回家時，他的起止點是已經(jīng)確定了的，但其所走的路線具有不確定性。他可能搖搖晃晃，前兩步后三步，但最后還是要回家的。所以，醉步理論指的就是這種在可確定范圍之內(nèi)所表現(xiàn)出的隨機性特征。我們可以將這里的“起點”和“終點”定義為發(fā)展節(jié)點，中間的過程便由FM合成的諸參數(shù)的變化來實現(xiàn)。這樣，每次實現(xiàn)的過程都會略有變化，但不會超出所預期的發(fā)展框架。

在第二章所述的“動態(tài)調(diào)制指數(shù)”一節(jié)中，便可以利用“醉步”算法來實現(xiàn)調(diào)制指數(shù)的變化。在圖2-7a中，調(diào)制指數(shù)初始值為7，下一節(jié)點指數(shù)為0，圖中所使用的線性發(fā)展線索是最為簡單的實現(xiàn)方式，但我們可以用更加復雜且具有部分隨機性的方式去實現(xiàn)更豐富的效果。在Max/MSP中，我們可以使用drunk構(gòu)件去控制調(diào)制指數(shù)由7到0之間的發(fā)展過程，進而影響到音響頻譜中邊頻的變化規(guī)律，最終在非線性發(fā)展線索下的完成音響結(jié)果。同樣，其它關(guān)系到頻譜的參數(shù)均可依照這種方式設(shè)置發(fā)展線索進行。

（二）以織體構(gòu)成為線索

這里所說的織體特指空間織體。在傳統(tǒng)音樂普遍認知的概念中，空間織體可分為單聲部織體和多聲部織體。以動態(tài)FM合成為作曲手段時，織體外部形態(tài)的分類雖可借鑒這些理論，但內(nèi)部的構(gòu)成方式卻大有所不同。

1.單聲部織體的構(gòu)建

單聲部是織體存在的特殊形態(tài)，也是構(gòu)成多聲部織體的基礎(chǔ)。以動態(tài)FM合成手段為基礎(chǔ)進行創(chuàng)作，首要解決的就是單聲部構(gòu)成的相關(guān)問題。

（1）聲部各要素的形成

在傳統(tǒng)音樂理論中，一個完整聲部無外乎由音高、時值與節(jié)奏、音色三大要素的形成和變化構(gòu)成，各要素的形成和變化主要是靠“觸發(fā)”手段。以一個弦樂聲部為例：觸發(fā)弦的不同位置會產(chǎn)生音高要素的變化；觸發(fā)的持續(xù)和間隔時間會形成時值與節(jié)奏的變化；以不同的方式進行觸發(fā)會構(gòu)成音色要素的變化。

在以“合成”為核心的創(chuàng)作中，這三要素的外延更廣。“音高”可以推廣到任意頻率，“時值與節(jié)奏”可以推廣到絕對時間，“音色”則可推廣到頻譜特性。此時，三要素的形成和變化也應當依靠“調(diào)制”手段：一個由振蕩器產(chǎn)生的無限延伸的“長音”作為調(diào)制的先決條件和原始素材，所有的要素均在其上使用不同的參數(shù)和數(shù)值來形成和變化。

“音高”方面，可以通過載波器的頻率設(shè)置來生成，改變頻率值我們就能聽到類似“音高變化”的效果。

“時值與節(jié)奏”方面，可以通過載波器的頻率值在零與非零值之間交替而產(chǎn)生。具體說來，為零值代表不合成狀態(tài)，即“休止”狀態(tài)；非零值代表合成狀態(tài)，即“發(fā)音”狀態(tài)。兩種狀態(tài)在絕對時域里穿插，會實現(xiàn)類似“不同時值音符、休止符交替”的效果。

“音色”方面，則可通過頻率比與調(diào)制指數(shù)的改變，實現(xiàn)音響頻譜特性的改變，體現(xiàn)“不同的音色特征”。

（2）聲部形態(tài)的構(gòu)成

在聲部各要素得以實現(xiàn)的基礎(chǔ)之上，我們可以構(gòu)成各種不同形態(tài)的單聲部。

①線狀形態(tài)

線狀形態(tài)可由音頻信號的持續(xù)所構(gòu)成。從持續(xù)的方式來看，它又可細分為單一線形和“腔式”線形兩大類。

a.單一線形

單一線形，即發(fā)聲過程開始后，各參數(shù)均保持靜態(tài)狀態(tài)，音響也持續(xù)保持某種形態(tài)直到發(fā)音結(jié)束。在構(gòu)成時，只需將FM合成的各參數(shù)設(shè)置為定值即可。但如果這種聲音持續(xù)時間過長，便會讓人覺得機械和呆板。

b.“腔式”線形

“腔式”概念是從沈恰先生的《音腔論》中借用而來，它代表發(fā)聲過程的動態(tài)特征。這種發(fā)聲狀態(tài)更為常見一些。比如，起音時可略有“漸強”效果，就是振幅的“腔式”特點。除此之外，可具備“腔式”特點的參數(shù)，還有頻率、聲像等很多種。這些“腔式”特點的構(gòu)成可以借助第二章所涉及到的EG、LFO等工具，結(jié)合“動態(tài)頻率比”、“動態(tài)調(diào)制指數(shù)”以及“動態(tài)后期修飾”等手段來進行。

②點狀形態(tài)

點狀形態(tài)與線狀形態(tài)的差異僅在于發(fā)聲狀態(tài)所占用的相對時間不同。線狀形態(tài)里的“單一”和“腔式”發(fā)音狀態(tài)在點狀形態(tài)上也有體現(xiàn)。只是其中“腔式”效果的實現(xiàn)周期較短。

另外，由于振蕩器所產(chǎn)生的信號是持續(xù)狀態(tài)的，要構(gòu)成點與點持續(xù)運行的聲部形態(tài)，還需要一定的控制手段，比如可以使用如圖6所示LFO模擬程序。將模擬LFO的最大“振幅”值和最小“振幅”值作為條件，分別對應為零值的載波頻率值與非零值的載波頻率值，讓載波在“振蕩與不振蕩”的兩種狀態(tài)之間作周期性切換，就能形成“均勻”的點狀律動形態(tài)。如果再用一個EG控制LFO的頻率變化軌跡，就實現(xiàn)了動態(tài)化的LFO頻率周期。隨著LFO周期的不斷改變，“振蕩—不振蕩”的周期化交替狀態(tài)也被打破，即實現(xiàn)了由疏密相間的“點”構(gòu)成的聲部形態(tài)，如圖13所示。

2.聲部分割的依據(jù)

聲部分割的依據(jù)，即區(qū)分不同類型聲部差異的依據(jù)。有差異的各個聲部才能互相結(jié)合形成多聲部。在以“合成”為技術(shù)基礎(chǔ)的算法作曲中，聲部分割的依據(jù)與傳統(tǒng)音樂中音高、節(jié)奏和音色的三要素分割依據(jù)并不同。

（1）頻率成分

頻率成分是分割聲部最直觀、有效的依據(jù)。在簡單FM合成模型中，頻率成分主要由載波頻率、調(diào)制波頻率和調(diào)制指數(shù)三者決定。不同的數(shù)值組合使得基頻和各分音的振幅比例及絕對頻率位置不同，創(chuàng)作時便可通過這些參數(shù)生成不同頻率成分的音響，為多聲部織體的構(gòu)建作準備。此外，在“后期修飾”步驟中，還可以加入不同的濾波器，來輔助構(gòu)成不同頻率成分的音響。

（2）聲部形態(tài)

不同“聲部形態(tài)”的表現(xiàn)更接近于傳統(tǒng)音樂中的不同節(jié)奏、時值的音響形態(tài)。在這種依據(jù)下，我們可以依靠本節(jié)第一條“聲部形態(tài)的構(gòu)成”所述各種方法，去生成各種線形、點形聲部。

`圖13實現(xiàn)點狀音響形態(tài)的程序

3.多聲部織體的構(gòu)建

這里的“多聲部織體”概念的外延與傳統(tǒng)音樂中相同名詞的外延有所不同。根據(jù)前文所述單聲部織體的特點，并結(jié)合音響的合成手段，我們可將其分為同質(zhì)結(jié)合和異質(zhì)結(jié)合兩大類。

（1）同質(zhì)結(jié)合

同質(zhì)結(jié)合方式是指“點點結(jié)合”或“線線結(jié)合”，這種結(jié)合方式并不僅僅意味著是一種“大齊奏”的狀態(tài)。它既可以是帶狀旋律式的“同步運行”形態(tài)，也可以是發(fā)音、釋音過程具有一定時間差的“非同步運行”形態(tài)。我們將方式和形態(tài)加以排列組合，一共可以得到四種結(jié)合結(jié)果，并可用傳統(tǒng)作曲范疇內(nèi)的兩首作品的織體片段加以解釋。（見譜例1、2）

譜例1選自里蓋蒂的鋼琴練習曲第一首Désordre的開始部分。圖示部分的結(jié)合結(jié)果為“點點結(jié)合”，“同步運行”形態(tài)。譜例2選自里蓋蒂的合唱作品Nonsense Madrigals中的第三樂章The Alphabet中的開始幾小節(jié)。由圖示可以清楚地看到，這種織體結(jié)合結(jié)果是“線線結(jié)合”，“非同步運行”形態(tài)。

譜例1里蓋蒂Désordre片段

譜例2里蓋蒂The Alphabet片段

圖13異質(zhì)結(jié)合程序

在使用動態(tài)FM合成手段進行創(chuàng)作時，也可以模仿上述兩例的織體構(gòu)成模式。我們可將聲部的概念轉(zhuǎn)化為“FM合成模型”的概念，每個“聲部”都對應一個簡單FM合成模型來構(gòu)成織體。

在構(gòu)成“點點”和“線線”結(jié)合的織體時，可以通過設(shè)置觸發(fā)時長來實現(xiàn)不同類織體的時值界定。在形態(tài)方面，我們利用“動態(tài)時值”的途徑，將觸發(fā)的時長和周期通過“常數(shù)式”設(shè)置和“值域式”設(shè)置，來實現(xiàn)“同步運行”和“異步運行”的不同形態(tài)。

除此之外，我們?nèi)阅芾玫诙滤龅母鞣N動態(tài)手段來實現(xiàn)發(fā)音過程的“腔式”變化。

（2）異質(zhì)結(jié)合

異質(zhì)結(jié)合的典型形態(tài)是“點線結(jié)合”。在時值與周期的實現(xiàn)過程中，只需要將多組不同值域范圍的“動態(tài)時值”類構(gòu)件與多組合成器構(gòu)件相結(jié)合即可。

異質(zhì)結(jié)合時，各“聲部”均以動態(tài)FM合成手段為基礎(chǔ)構(gòu)成和發(fā)展音響，這就為每“聲部”的變化提供了無限的可能性。第二章所涉及的多種動態(tài)處理手段均可用在每個聲部，作曲者設(shè)定一定的參數(shù)變化邏輯，便可形成“點線跳躍”、“凸凹不平”、“輕重無序”式的混合音響，如圖13、14所示。

圖14動態(tài)FM合成作品譜例

結(jié)語

音樂以聲音的物理屬性為載體而存在，探索聲音物理層面上的產(chǎn)生及發(fā)展的可能性，是很多電子音樂作曲家們孜孜不怠所追求的目標。使用聲音合成技術(shù)進行創(chuàng)作，可以從本源上打破音高及律制的桎梏，以人工音高和自由律制作為生“音”之法。

本文從一個簡單FM合成程序的設(shè)計開始，將這種音色合成技術(shù)與算法作曲理念和平臺相結(jié)合，試圖打破FM技術(shù)常規(guī)的基于MIDI技術(shù)的“合成音源”式使用方式，最終實現(xiàn)FM技術(shù)直接生成和變形聲音，從而尋求一種新的電子音樂創(chuàng)作途徑。在整個探索過程中，F(xiàn)M合成的參數(shù)逐步由一個個獨立的數(shù)值，發(fā)展為隨時間變化的數(shù)據(jù)流。靜止的參數(shù)變?yōu)榱藙討B(tài)的參數(shù)，也使原本相對靜止的合成音響留下了動態(tài)變化的痕跡。最后，針對這一手段的特點以及創(chuàng)作實施的可行性，提出兩條線索，以供創(chuàng)作參考。

FM技術(shù)本不是一項全新的技術(shù)。但在與Max/MSP平臺的融合的過程中，經(jīng)過各種變形算法的設(shè)計及演繹，由一種音色合成手段逐步轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N創(chuàng)作手段。Max/MSP作為一個優(yōu)異的新媒體藝術(shù)創(chuàng)作平臺，算法作曲只是它強大功能的冰山一角，卻為我們提供了取之不盡的創(chuàng)作方式。作曲理論在與科技相結(jié)合后，能夠不斷地升華其表現(xiàn)力，本文的構(gòu)思正是藉此而立。隨著科學技術(shù)的發(fā)展，音樂藝術(shù)的表現(xiàn)形式會更加多樣化，相信這種融合的趨勢也將一直伴隨著電子音樂的發(fā)展。在技術(shù)與藝術(shù)不斷融合的過程中，必定會給我們帶來一個又一個新的課題和理念。

（責任編輯：張璟）