宋兵兵，潘明海，梁志恒，朱學(xué)玲

(1.南京航空航天大學(xué)雷達(dá)成像與微波光子技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京210016;2.清華大學(xué)精密儀器系，北京100084)

回波模擬半實(shí)物仿真是研究雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)及其處理算法的有效手段，尤其是在實(shí)際雷達(dá)系統(tǒng)尚未建立，缺乏真實(shí)的回波數(shù)據(jù)，回波模擬仿真便成為系統(tǒng)分析和成像算法驗(yàn)證的唯一工具［1-2］。

合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar，SAR)回波仿真算法可以分為時(shí)域算法［3-4］、二維頻域算法［5-6］和逆成像回波算法［7-9］。時(shí)域算法能真實(shí)反映回波生成，可移植性較強(qiáng)，易于引入運(yùn)動(dòng)誤差模型，算法的精度比后兩種好，缺點(diǎn)是計(jì)算復(fù)雜度高。二維頻域算法在二維頻域內(nèi)采用二維快速傅里葉變換FFT代替時(shí)域卷積，大大提高了回波生成的速度，但由于采用了頻域插值和駐定相位近似，降低了回波信號(hào)的相位仿真精度，且運(yùn)動(dòng)誤差模型的引入較為困難。逆成像回波算法也具有快速計(jì)算的功能，但是算法相位精度較低且難以引入實(shí)際的誤差模型，并且局限性比較強(qiáng)［9］。以往對(duì)回波的高精度模擬研究大多是從理論公式出發(fā)，計(jì)算繁瑣，不利于回波數(shù)據(jù)的快速生成;并且在模擬器的設(shè)計(jì)過(guò)程中，往往需要與實(shí)際雷達(dá)發(fā)射源對(duì)接，需要按照實(shí)際的帶有信號(hào)畸變的發(fā)射信號(hào)對(duì)目標(biāo)回波進(jìn)行模擬，只能對(duì)采樣后數(shù)字化的發(fā)射信號(hào)進(jìn)行卷積操作，無(wú)法得到回波的解析表達(dá)式，在工程實(shí)現(xiàn)上有一定的局限性;而常用的適用于工程實(shí)現(xiàn)的方法大多采用雷達(dá)發(fā)射信號(hào)與場(chǎng)景調(diào)制信息直接卷積的方式，仿真精度受限于采樣頻率，不能很好地滿足高精度測(cè)試的要求［10-12］。

本文針對(duì)時(shí)域相干模擬法進(jìn)行改進(jìn)，從信號(hào)系統(tǒng)角度出發(fā)，將回波信號(hào)看作是雷達(dá)發(fā)射信號(hào)通過(guò)地面反射系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)，無(wú)需雷達(dá)發(fā)射信號(hào)表達(dá)式，只需將采樣得到的雷達(dá)發(fā)射信號(hào)與系統(tǒng)沖激響應(yīng)相卷積，即可得到回波信號(hào)。并在原有方法基礎(chǔ)上對(duì)處理過(guò)程中的數(shù)據(jù)進(jìn)行升采樣，盡可能減小因距離取整帶來(lái)的相位誤差，處理完成后再進(jìn)行抽取恢復(fù)到原始的采樣率，便于工程上實(shí)現(xiàn)。同時(shí)采用GPU完成回波數(shù)據(jù)的快速產(chǎn)生，極大地提高了運(yùn)算效率，縮短了回波數(shù)據(jù)產(chǎn)生所需的時(shí)間。

1 系統(tǒng)原理

干涉測(cè)高雷達(dá)的測(cè)量目標(biāo)一般是山地、丘陵、平原等大場(chǎng)景，因此其回波信號(hào)仿真技術(shù)可以以SAR信號(hào)仿真技術(shù)為基礎(chǔ)，對(duì)回波信號(hào)仿真技術(shù)的研究主要集中在SAR回波仿真。普通的SAR系統(tǒng)只是利用雷達(dá)復(fù)圖像的幅度信息，而干涉測(cè)高雷達(dá)系統(tǒng)則利用干涉技術(shù)，通過(guò)相位差信息得到觀測(cè)區(qū)域的高程。

對(duì)于干涉測(cè)高雷達(dá)而言，其單個(gè)接收通道的幾何配置關(guān)系與SAR的幾何配置是一致的［13］。

假設(shè)在某一個(gè)時(shí)刻tn，雷達(dá)發(fā)射的線性調(diào)頻信號(hào)的表達(dá)式可以寫(xiě)為

該線性調(diào)頻信號(hào)被地面的點(diǎn)目標(biāo)P反射之后雷達(dá)接收到的信號(hào)經(jīng)過(guò)解調(diào)之后去除載頻項(xiàng)得到點(diǎn)目標(biāo)的SAR回波計(jì)算公式為

式中:γ代表點(diǎn)目標(biāo)P的反射率，C代表光速，X代表合成孔徑長(zhǎng)度，R為P點(diǎn)和平臺(tái)所在的位置之間的距離，t＇=t－tn，ΔR= ( xn－x )2/2/r，r＇=Ct＇/2相當(dāng)于是距離向采樣空間間隔。

地面照射帶由許多點(diǎn)目標(biāo)構(gòu)成，這些點(diǎn)目標(biāo)的SAR回波的疊加即為整個(gè)成像的SAR回波:

干涉測(cè)高雷達(dá)回波信號(hào)產(chǎn)生的第一步是計(jì)算系統(tǒng)沖激響應(yīng)。先計(jì)算每個(gè)散射點(diǎn)的距離，根據(jù)距離可以確定回波相位以及該散射點(diǎn)所處的距離門(mén)，最后對(duì)處于同一個(gè)距離門(mén)的目標(biāo)信息進(jìn)行累加得到?jīng)_激響應(yīng)。

在實(shí)際的模擬信號(hào)域中，回波信號(hào)的位置是連續(xù)的，然而在實(shí)際卷積過(guò)程中，由于進(jìn)行了數(shù)字離散化操作，各散射點(diǎn)回波的起始位置離散到各個(gè)距離門(mén)之后變成了離散化的整數(shù)值，也就是說(shuō)，回波信號(hào)的起始點(diǎn)是離散的，這將導(dǎo)致回波處理的相位產(chǎn)生較大的誤差。例如對(duì)Dechirp的信號(hào)處理過(guò)程，回波信號(hào)的起始位置決定著Dechirp處理之后信號(hào)的基準(zhǔn)頻率。在實(shí)際的模擬信號(hào)域中，回波信號(hào)的位置是連續(xù)的，因此各散射點(diǎn)回波信號(hào)Dechirp之后的基準(zhǔn)頻率也是連續(xù)變化的。然而在實(shí)際卷積過(guò)程中，由于進(jìn)行了數(shù)字離散化的操作，各散射點(diǎn)的回波起始位置離散到各個(gè)距離門(mén)之后變成了離散化的整數(shù)值。在計(jì)算過(guò)程中往往只能保證雷達(dá)與散射點(diǎn)距離造成的波程相位與實(shí)際相位相同，卻難以保證散射點(diǎn)的沖激響應(yīng)與發(fā)射信號(hào)卷積后再進(jìn)行Dechirp處理后其回波基準(zhǔn)頻率與實(shí)際情況一致，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的信號(hào)積累，實(shí)際相位差別將越來(lái)越大。

以B=200 MHz帶寬、τ=5 μs脈寬的線性調(diào)頻信號(hào)為例，如果采用fs=300 MHz采樣率的信號(hào)對(duì)其進(jìn)行采樣，那么每一個(gè)采樣的距離門(mén)時(shí)間間隔將為1/fs=3.333 ns，而該信號(hào)的線性調(diào)頻率為k=B/τ=4×1013Hz/s，即對(duì)應(yīng)一個(gè)離散化的距離門(mén)，頻差將達(dá)到133 kHz，如果采用舍去小數(shù)點(diǎn)取整的方式，造成的頻差最大可達(dá)133 kHz，雖然初始的相位與實(shí)際相位一致，但在5 μs的信號(hào)持續(xù)時(shí)間內(nèi)，回波信號(hào)頻率不準(zhǔn)確，其相位與實(shí)際情形最大差可達(dá)240°，即在此條件下卷積的離散化數(shù)字處理造成的回波信號(hào)相位量化誤差最大可達(dá)240°，而系統(tǒng)辨識(shí)誤差一般只有十幾度，遠(yuǎn)不能滿足仿真要求。

為了使得回波信號(hào)與實(shí)際情況一致，消除離散化的誤差，需要對(duì)離散化過(guò)程中舍去的距離進(jìn)行補(bǔ)償，即對(duì)卷積后的信號(hào)進(jìn)行非整數(shù)倍的位移，在文獻(xiàn)［14］中給出了具體的實(shí)現(xiàn)方法如下:在傅里葉變換中存在如下性質(zhì):若f( t)的傅里葉變換為F( ω)，則f( t －t0)的傅里葉變換為F( ω)e－jωt0，因此在時(shí)域中目標(biāo)位置的平移可以等價(jià)為回波多普勒域中相位的偏移，用類(lèi)似的方法可以在原始回波的多普勒域中實(shí)現(xiàn)非整數(shù)倍采樣間隔的平移。在時(shí)域中要平移dt個(gè)采樣間隔，相當(dāng)于在離散化的多普勒域中整體相移dt·ω，此時(shí)信號(hào)的非整數(shù)倍采樣間隔位移在多普勒域中已經(jīng)完成。

需要注意的是，該方法雖然能精細(xì)補(bǔ)償非整數(shù)倍的位移，但由于地面上每一個(gè)散射點(diǎn)到雷達(dá)的距離不同，離散化后每個(gè)點(diǎn)舍去的距離也不相同，因此，需要補(bǔ)償?shù)姆钦麛?shù)倍位移也不相同，即需要對(duì)地面上的點(diǎn)進(jìn)行逐點(diǎn)補(bǔ)償操作，計(jì)算量非常龐大。

一般來(lái)說(shuō)，卷積的離散化數(shù)字處理造成的回波信號(hào)相位量化誤差不超過(guò)系統(tǒng)可辨識(shí)誤差的1/10時(shí)，就能滿足仿真要求，可以不對(duì)信號(hào)進(jìn)行位移補(bǔ)償?；诖耍赏ㄟ^(guò)提高系統(tǒng)采樣率的方法來(lái)減小離散化數(shù)字處理造成的回波相位量化誤差。假設(shè)在設(shè)定條件下離散化數(shù)字處理造成的回波信號(hào)相位量化誤差最大為240°，將采樣率提升至原先的200倍，則最大頻差將會(huì)變?yōu)樵鹊?/200(665 Hz)，而離散化數(shù)字處理造成的回波相位量化誤差最大只有1.2°，小于系統(tǒng)辨識(shí)誤差的1/10，滿足要求。

2 系統(tǒng)仿真流程

回波模擬是干涉測(cè)高雷達(dá)系統(tǒng)仿真中的重要組成部分，回波模擬的計(jì)算性能，直接影響整個(gè)仿真的性能，采用GPU計(jì)算回波，可以獲得良好的性能提升。

回波模擬的任務(wù)是接收雷達(dá)射頻發(fā)射信號(hào)或中頻發(fā)射信號(hào)，為雷達(dá)提供射頻目標(biāo)回波信號(hào)或中頻目標(biāo)回波信號(hào)。為了適應(yīng)雷達(dá)雙通道干涉測(cè)高體制，需要產(chǎn)生兩通道相參射頻信號(hào)，因此，基帶回波產(chǎn)生單元和上變頻單元都為相同的2個(gè)通道。系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 干涉測(cè)高雷達(dá)目標(biāo)回波模擬器系統(tǒng)框圖Fig.1 System block diagram of the echo simulator

回波模擬最關(guān)鍵的步驟是系統(tǒng)沖激響應(yīng)的計(jì)算。系統(tǒng)沖激響應(yīng)計(jì)算在實(shí)驗(yàn)前完成，需要根據(jù)地面、海面場(chǎng)景，飛行位置、速度、姿態(tài)，雷達(dá)波束指向，計(jì)算波束照射區(qū)中每個(gè)散射點(diǎn)到兩個(gè)接收端的幅度、相位、延遲，散射點(diǎn)距離門(mén)矢量疊加，形成系統(tǒng)沖激響應(yīng)。具體流程如圖2所示。

完成系統(tǒng)沖激響應(yīng)的計(jì)算后，利用沖激響應(yīng)與采集的雷達(dá)發(fā)射信號(hào)卷積，即可得到基帶回波信號(hào)。完整的回波產(chǎn)生流程如圖3所示。

圖2 系統(tǒng)沖激響應(yīng)計(jì)算流程圖Fig.2 Calculation flowchart of system impulse response

圖3 干涉測(cè)高雷達(dá)目標(biāo)回波模擬器工作流程Fig.3 Workflow of the echo simulator

3 仿真結(jié)果分析

3.1 計(jì)算量分析

對(duì)于模擬器的回波仿真，在不知道回波數(shù)學(xué)表達(dá)式的前提下，要按照系統(tǒng)要求的精度進(jìn)行仿真，仿真步驟如下:

1)計(jì)算當(dāng)前散射點(diǎn)與雷達(dá)的距離，從而得到該點(diǎn)的延遲相位、落入的距離門(mén)編號(hào)以及需要補(bǔ)償?shù)姆钦麛?shù)倍位移;

2)將該點(diǎn)的沖激響應(yīng)與發(fā)射信號(hào)的進(jìn)行卷積;

3)對(duì)該點(diǎn)信號(hào)進(jìn)行非整數(shù)倍的位移補(bǔ)償;

4)將得到的有效信號(hào)疊加至輸出的總的回波數(shù)組中。

以雷達(dá)飛行高度照射面積4.5 km×4.5 km，一次覆蓋采樣點(diǎn)900×900點(diǎn)來(lái)計(jì)算，一個(gè)PR需要計(jì)算81萬(wàn)個(gè)點(diǎn)的操作步驟，即81萬(wàn)次獲取單點(diǎn)信號(hào)的沖激響應(yīng);81萬(wàn)次卷積(與信號(hào)長(zhǎng)度相當(dāng)?shù)膹?fù)乘操作);81萬(wàn)次非整數(shù)倍的位移補(bǔ)償(每次都包括一次FFT，一次FFT長(zhǎng)度的相移補(bǔ)償數(shù)組構(gòu)造，一次FFT長(zhǎng)度的復(fù)乘運(yùn)算，一次IFFT);疊加至總的回波數(shù)組包括一次FFT長(zhǎng)度的附加運(yùn)算。計(jì)算量非常龐大。

而利用改進(jìn)的升采樣計(jì)算方法計(jì)算步驟為:

1)在回波仿真初始化時(shí)，模擬器對(duì)雷達(dá)發(fā)射的基帶信號(hào)進(jìn)行采樣，采樣后將發(fā)射信號(hào)送入GPU;

2)GPU根據(jù)仿真精度需求，對(duì)送入的數(shù)字化發(fā)射波形進(jìn)行插值，從而得到高采樣率的基帶信號(hào);

3)逐點(diǎn)計(jì)算地面散射點(diǎn)的沖激響應(yīng)，并將其疊加到對(duì)應(yīng)的距離門(mén)中，從而獲得地面散射點(diǎn)的整體沖激響應(yīng)(注:該距離門(mén)是高采樣率對(duì)應(yīng)的距離門(mén)，地面散射點(diǎn)的沖激響應(yīng)是高采樣率的沖激響應(yīng));

4)對(duì)高采樣率的沖激響應(yīng)與高采樣的發(fā)射信號(hào)進(jìn)行卷積操作，得到高采樣的回波信號(hào);

5)對(duì)高采樣的回波信號(hào)進(jìn)行抽取處理，恢復(fù)成模擬器當(dāng)初送入GPU的采樣率的回波信號(hào)，并將其存入存儲(chǔ)板。

以雷達(dá)飛行高度照射面積4.5 km×4.5 km，一次覆蓋900×900個(gè)采樣點(diǎn)來(lái)計(jì)算，假設(shè)采樣率提高200倍，一個(gè)脈沖需要計(jì)算81×200萬(wàn)個(gè)點(diǎn)的沖激響應(yīng)以及81×200萬(wàn)次的復(fù)加，再進(jìn)行一次卷積，一次FFT，一次FFT長(zhǎng)度的復(fù)乘，以及一次IFFT，輸出是再有一次降采樣輸出，計(jì)算量大大降低。

3.2 計(jì)算效率比較

根據(jù)以上討論的模型，分別利用CPU和GPU快速生成干涉測(cè)高雷達(dá)回波。CPU選用Intel i7處理器(8核，3.4GHz主頻)，GPU選用3塊NVIDIA GTX680顯卡，內(nèi)存均為1 333 MHz，32 Gbytes。CPU選用的開(kāi)發(fā)環(huán)境為Visual Studio 2010，GPU選用的開(kāi)發(fā)環(huán)境為Nvidia Cuda 5.0。仿真實(shí)驗(yàn)的計(jì)算參數(shù)設(shè)置為:脈沖重復(fù)頻率(PRF)為100 kHz;采樣率為300 MHz;仿真區(qū)域大小為4.5 km×4.5 km;仿真分辨率為5 m×5 m，仿真時(shí)長(zhǎng)為10 s。按照上述參數(shù)分別采用CPU和GPU進(jìn)行仿真計(jì)算，CPU用時(shí)8 h，而GPU僅用時(shí)80 s?？梢钥闯觯捎肎PU做干涉測(cè)高雷達(dá)回波快速計(jì)算，計(jì)算速度相對(duì)PC機(jī)提高360倍左右，有效解決了當(dāng)前普遍存在的回波計(jì)算效率極低的問(wèn)題。

3.3 雷達(dá)處理結(jié)果分析

利用本文所述方法和設(shè)備針對(duì)不同地形產(chǎn)生回波信號(hào)，并將模擬器與雷達(dá)對(duì)接，利用雷達(dá)對(duì)不同起伏地形的回波進(jìn)行處理，并將處理結(jié)果導(dǎo)入MATLAB進(jìn)行分析，獲得的高程結(jié)果如圖4所示。

圖4 干涉測(cè)高雷達(dá)處理結(jié)果Fig.4 Processing result of interferometric radar

由測(cè)試結(jié)果可以看出，雷達(dá)測(cè)試結(jié)果在合理的范圍內(nèi)。本文的回波實(shí)現(xiàn)方法能夠?yàn)槔走_(dá)提供高精度的回波信號(hào)，能夠真實(shí)的反映雷達(dá)的性能，很好地完成對(duì)雷達(dá)的驗(yàn)證工作。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文分析了雷達(dá)回波半實(shí)物仿真與數(shù)字仿真的區(qū)別，根據(jù)半實(shí)物仿真無(wú)法準(zhǔn)確得到回波數(shù)學(xué)表達(dá)式的特點(diǎn)，利用提高采樣率的辦法提高半實(shí)物仿真中回波相位模擬精度，將GPU平臺(tái)引入回波模擬器實(shí)現(xiàn)回波的快速生成，大大提高了仿真系統(tǒng)的工作效率，初步解決了精度與計(jì)算效率的矛盾，為干涉測(cè)高雷達(dá)研制與測(cè)試提供了一個(gè)有效的工具。但是仿真方法采用的是回放模式，未能完全實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)計(jì)算，有待于進(jìn)一步的研究和優(yōu)化。

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