唐 瑋,余桂英,鄭春煌,徐 旭

(中國計量學院 計量測試工程學院,浙江 杭州 310018)

基于Gabor特征的曲面工件缺陷檢測方法的研究

唐 瑋,余桂英,鄭春煌,徐 旭

(中國計量學院 計量測試工程學院,浙江 杭州 310018)

針對曲面工件加工過程中出現(xiàn)的表面缺陷問題,使用Gabor函數(shù)能夠提取出圖像在不同位置、頻率和方向上特征的優(yōu)點,構建5個方向8個尺度的Gabor濾波器組.對采集的圖像進行Gabor濾波,提取濾波后圖像的灰度均值和方差作為Gabor紋理特征向量,使用主成分分析法進行特征的降維處理,最后建立馬氏距離最近鄰分類器,實現(xiàn)了對工件表面缺陷的識別和分類.

Gabor濾波器組;特征提取;識別分類

隨著社會的進步和科技的發(fā)展,人們對產(chǎn)品質量和工藝的要求越來越髙.在工廠流水線的大批量生產(chǎn)環(huán)境下,工件表面會不可避免的產(chǎn)生一些缺陷,如劃傷、點傷、凹坑、夾雜、裂紋,而目前最普遍的方法是通過人眼來檢測,效率低下.針對這種現(xiàn)狀,采用機器視覺的方法,用成像器件來代替人眼觀測工件.近年來,機器視覺在產(chǎn)品的缺陷識別方面得到越來越廣泛的運用[1].Shen Hao,Li Shuxiao等使用機器視覺的方法來檢測軸承缺陷,開發(fā)了一個基于機器視覺的軸承缺陷檢測系統(tǒng),可以檢查軸承各種類型的缺陷,如變形、生銹、劃痕[2].在時域中進行檢測過程中很容易受細小的油污和灰塵的干擾從而不能正確的分辨是否存在缺陷.

為此,筆者選擇杭州富光科技有限公司生產(chǎn)的電子目鏡塑制曲面封裝殼,針對封裝殼生產(chǎn)過程中存在的細小缺陷,從頻域的角度出發(fā),在不同位置、頻域以及方向上提取缺陷圖像的Gabor特征,提高了對缺陷工件的識別率.

1 Gabor特征紋理描述

Gabor函數(shù)和哺乳動物的視覺感受相當吻合[3-4],這對研究圖像特征檢測或空間域頻率濾波非常有用.Gabor函數(shù)能很好地提取出圖像在不同空間位置、頻率和方向上的特征.因此Gabor小波變換在紋理特征分析和目標識別領域得到了廣泛應用[5].

1.1 Gabor小波

在空間域中,2D Gabor小波是由高斯函數(shù)調(diào)制的正弦波,通過設置參數(shù)α和β的大小來調(diào)節(jié)高斯函數(shù)在x軸和y軸上的精度.

2D Gabor小波定義如下:

φ(f,θ,cx,cy)(x,y)=

exp(j2πfxr);

(1)

xr=(x-xc)cosθ+(y-yc)sinθ;

(2)

yr=(x-xc)sinθ+(y-yr)cosθ.

(3)

其中:(cx,cy)—Gabor小波在圖像中所處的位置,f是調(diào)制正弦波的頻率,α=f/γ,β=f/η,α和β決定了高斯包絡的寬度,θ—橢圓高斯長軸方向.正弦小波中心頻率越高,正弦包絡在圖像中包含的區(qū)域越小.

所以Gabor小波就由以下幾個參量決定:不斷改變位置的(cx,cy),方向θ,以及頻率f和高斯包絡在γ、η軸上的步長比例.然而在實際的應用中,都是構造一系列擁有不同頻率fu和方向θv的小波.

ψ=(φn1,φn2,φn3,…,φnN)

(4)

圖1 5×8的Gabor濾波器組Figure 1 Gabor filter bank of 5 multiplied by 8

1.2 Gabor特征提取

使用Gabor濾波器組對灰度化后的曲面工件圖像進行卷積處理,得到不同尺度和不同方向下的濾波圖像.提取圖像的灰度均值和方差作為特征值來分類曲面工件.假設給定的Gabor小波濾波器組為

ψ=(φn1,φn2,φn3,…,φnN).

(5)

那么Gabor濾波器與圖像做卷積運算

G(I)=(ωn1,ωn2,ωn3,…,ωnN).

(6)

其中

ωni(x,y)=?I(x,y)·φni(x-xi)·

(y-yi)dxidyi.

(7)

φni中n=(f,θ,cx,cy),I(x,y)表示灰度圖像.

取濾波后的圖像灰度均值μni和方差σni作為Gabor特征t值[6-7]：

μni=?|ωni(x,y)|dxdy;

(8)

(9)

t=[μ01，μ02，…，μ40，σ01,σ02,…,σ40].

(10)

2 基于主成分分析法的特征降維

Gabor小波變換提取到的灰度特征值維數(shù)較高,計算量很大,不利于識別分類.主成分分析(principal component analysis,PCA)是對特征降維的經(jīng)典算法之一[8].

PCA算法[9-10]原理如下:在測量空間中找到一組由m個正交矢量組成的向量,要求這組矢量能最大的表現(xiàn)出數(shù)據(jù)的方差,然后將原來的n維矢量投影到這組正交矢量組成的m維空間,投影系數(shù)就構成特征矢量,同時,這一步驟也完成了數(shù)據(jù)的降維(m<

設x1,x2,…,xp是一個評價體系,評價對象在評價指標上的表現(xiàn)為x1i,x2i,…,xpi,假設有n個評價對象.

1)標準化

即用zki代替xki:

(11)

(12)

(13)

2)計算相關矩陣

(14)

則相關矩陣

R=Z·Zr/n.

(15)

3)求相關矩陣特征值

因為相關矩陣R至少是對稱半定的,特征值

3 實驗與數(shù)據(jù)分析

實驗中對200個樣本集和200個驗證集采集圖像,將圖像分為無缺陷、劃傷、點傷、夾雜、裂紋、凹坑六個評定等級,提取每個樣本圖像的特征值,對特征值做數(shù)據(jù)降維,通過計算樣本和已知缺陷集合的馬氏距離完成對工件的缺陷分類.

3.1 曲面工件圖像的采集和特征值提取

采集封裝殼圖像,如圖2.

圖2 曲面工件的圖像Figure 2 Image of cambered workpieces

實驗中的200個樣本經(jīng)過5×8的40個Gabor濾波器濾波后,分別提取濾波后圖像的灰度均值和方差組成的200×80×1的列向量a=[a1,a2,…,a200]作為特征向量.樣本的特征值矩陣(節(jié)錄)如表1.由表1可以看出采集到的Gabor特征值數(shù)據(jù)量相當龐大,在后續(xù)計算中會產(chǎn)生巨大的計算量,這不便于后續(xù)的識別和分類,因此需要對這部分的數(shù)據(jù)進行降維處理.

表1 樣本的特征值矩陣(節(jié)錄)

3.2 特征數(shù)據(jù)降維

將上述表1中的樣本特征值導入到IBM SPSS中,SPSS軟件可以自動進行標準化、相關矩陣和相關矩陣特征值計算.軟件分析得到的主成分數(shù)為4,表2和表3分別為解釋的總方差和成分矩陣.

表2 解釋的總方差

表3 成份矩陣

對200樣本的數(shù)據(jù)進行主成分分析法,特征數(shù)據(jù)降維后,每一個樣本的特征值為T=[α1β1,α2β2,α3β3,α4β4].

3.3 實驗結果分析

將待分類的特征值在主成分特征矩陣上投影,計算待檢測對象特征值和樣本特征值之間的馬氏距離,構造最近鄰分類器[11],200個驗證集的識別結果如表4.

4 結 語

文中設計了一種頻域中的工件缺陷檢測方案,構造5×8的Gabor濾波器,對工件圖像進行濾波,提取Gabor紋理特征,結合主成分分析法進行數(shù)據(jù)降維,最后構造最近鄰分類器,實現(xiàn)了對

表4 最近鄰分類器分類結果

工件六種類型的識別.

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Research of surface defects detection of cambered workpieces based on Gabor feature

TANG Wei, YU Guiying, ZHENG Chunhuang, XU Xu

(College of Metrology and Measurement Engineering, China Jiliang University, Hangzhou 30018, China)

Aiming at the surface defects that emerged in the process of cambered workpiece matching, the Gabor function was used to extract characteristics on different frequencies and orientations. A Gabor filter bank was built with five directions and eight dimensions. The collected images were filtrated by the Gabor filter. Then, the mean gray level and the variance of filtered images were detected as the Gabor texture feature vector. The principal component analysis was used for feature reduction. A nearest neighbor classifier of Markov was established to realize the identification and classification of surface defects.

Gabor filter bank; defects detection; identification and classification

1004-1540(2015)01-0046-04

10.3969/j.issn.1004-1540.2015.01.008

2014-09-13 《中國計量學院學報》網(wǎng)址：zgjl.cbpt.cnki.net

浙江省重大科技專項計劃項目(No.2011C12025).

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