米立功，崔 朗，胡開(kāi)宇

(1. 黔南民族師范學(xué)院，貴州 都勻 558000; 2. 中國(guó)科學(xué)院新疆天文臺(tái)，新疆 烏魯木齊 830011)

59個(gè)耀變體的15.3 GHz光變周期分析*

米立功1,2，崔 朗2，胡開(kāi)宇2

(1. 黔南民族師范學(xué)院，貴州 都勻 558000; 2. 中國(guó)科學(xué)院新疆天文臺(tái)，新疆 烏魯木齊 830011)

使用活動(dòng)星系核射電噴流的VLBA監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)(Monitoring Of Jets in Active galactic nuclei with VLBA Experiments, MOJAVE)的15.3 GHz超長(zhǎng)基線陣列(Very Long Baseline Array, VLBA)觀測(cè)數(shù)據(jù)，利用功率譜密度函數(shù)方法對(duì)59個(gè)耀變體的光變曲線進(jìn)行了周期分析，結(jié)果表明這59個(gè)耀變體的光變曲線顯示了從2.6年到11.1年的可能的光變周期。分析了59個(gè)光變周期與其紅移的關(guān)系，結(jié)果表明二者沒(méi)有相關(guān)性，進(jìn)一步搜集了14.5 GHz波段上的110個(gè)活動(dòng)星系核的周期并分析了它們的周期與紅移的關(guān)系，結(jié)果表明二者沒(méi)有相關(guān)性。

周期分析；功率譜密度；活動(dòng)星系核：耀變體

耀變體是活動(dòng)星系核(Active Galactic Nuclei, AGN)的一個(gè)重要子類(lèi)，它由平譜射電類(lèi)星體(FSRQs)與蝎虎天體(BL Lac objects)組成。光變是耀變體最為顯著的特征之一，耀變體在從射電波段到伽瑪射線波段的幾乎整個(gè)電磁波段都顯示了極強(qiáng)的光變，如日光變(Intra-Day Variability, IDV)、短期光變(Short-Term Variability)和長(zhǎng)期光變(Long-Term Variability)。根據(jù)活動(dòng)星系核的統(tǒng)一模型[1]，這種極端的性質(zhì)主要是由于它的噴流指向幾乎接近我們的視線[2]。利用VLBI技術(shù)，耀變體通常能被分解成一個(gè)非常致密的核與一個(gè)單邊噴流，它的射電噴流通常顯示了快速的向外運(yùn)動(dòng)，其一部分的視運(yùn)動(dòng)速度甚至超過(guò)光速，即所謂的視超光速運(yùn)動(dòng)[3]。

開(kāi)展耀變體的周期性光變研究，對(duì)理解其內(nèi)部輻射的物理機(jī)制和輻射區(qū)的幾何性質(zhì)有著很重要的意義。目前，在天文學(xué)上比較常用的周期分析方法有小波分析法[4]、功率譜法[5]、Jurkevich法[6-7]、結(jié)構(gòu)函數(shù)法等，其中功率譜密度(Power Spectral Density, PSD)是天文學(xué)上一種比較常用的周期分析方法，它的理論基礎(chǔ)是傅里葉變換，基本原理是從平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)的功率頻譜中提取該信號(hào)的準(zhǔn)周期信息。本文主要參考了文[8]針對(duì)離散的、非均勻采樣的天文觀測(cè)數(shù)據(jù)給出的分析光變周期的功率譜法。

1 樣本選取與模型擬合

MOJAVE是一項(xiàng)針對(duì)北天區(qū)活動(dòng)星系核射電噴流活動(dòng)性的超長(zhǎng)基線陣列長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)項(xiàng)目[9]，約三分之二的樣本源的觀測(cè)可追溯到1994年，觀測(cè)頻率是15.3 GHz，在該波段其觀測(cè)角分辨率可以達(dá)到甚至超過(guò)1毫角秒；MOJAVE的長(zhǎng)期高質(zhì)量觀測(cè)數(shù)據(jù)為開(kāi)展活動(dòng)星系核的光變研究提供了條件。為了研究耀變體長(zhǎng)期的光變時(shí)標(biāo)，選取了觀測(cè)時(shí)間跨度足夠長(zhǎng)，觀測(cè)歷元數(shù)比較多的射電源，具體選取標(biāo)準(zhǔn)如下：

(a)觀測(cè)時(shí)間跨度：T≥10年；

(b)觀測(cè)歷元數(shù)：N>20。

在上面的選取標(biāo)準(zhǔn)下，初步篩選出了一組耀變體源，考慮到周期分析的可靠性，基于光變周期的分析結(jié)果，給出另一個(gè)限制條件：觀測(cè)時(shí)間跨度T與光變周期P的比值需大于等于1.5[10]，在該限制條件下，進(jìn)一步約簡(jiǎn)樣本，共挑選滿足條件的59個(gè)耀變體源。表1列出了59個(gè)耀變體的特征參數(shù)，包括活動(dòng)星系核類(lèi)型(BL代表蝎虎天體，Q代表平譜射電類(lèi)星體)、紅移等，特別是在表1的第4列中，標(biāo)出了這些射電源是否被認(rèn)證為伽瑪噪射電源，其中第1個(gè)字母Y(N)代表由Fermi LAT(Large Area Telescope)認(rèn)證(未認(rèn)證)的伽瑪噪射電源，第2個(gè)Y或P(N)代表由EGRET (The Energetic Gamma Ray Experiment Telescope)認(rèn)證的具有較高可能性的伽瑪噪射電源或可能(未認(rèn)證)的伽瑪噪射電源，第3個(gè)Y(N)代表基于TEVCAT的伽瑪噪射電源(非伽瑪噪射電源)。在表1的第5(6)列，給出了觀測(cè)的時(shí)間跨度。

利用一個(gè)橢圓高斯模型在天文圖像處理系統(tǒng)(Astronomical Image Processing System, AIPS)軟件中通過(guò)命令 ‘JMFIT’ 擬合了每個(gè)耀變體的致密的核區(qū)，得到了高斯組分的峰值流量密度(積分強(qiáng)度)、主軸(副軸)的半高寬(Full Width at Half Maximum, FWHM)及其位置角等。對(duì)射電源每個(gè)歷元的數(shù)據(jù)作了兩次高斯模型擬合， 得到了兩次模型擬合的數(shù)據(jù)差值并將其與通過(guò) ‘JMFIT’ 給出的內(nèi)部誤差進(jìn)行了比較，用兩者中較大的一個(gè)數(shù)值作為每個(gè)擬合參數(shù)的最終誤差。

2 周期分析

本文使用的分析光變周期的功率譜密度法的理論主要基于文[8]。功率譜密度定義為單位頻帶內(nèi)的信號(hào)功率，表示信號(hào)功率在頻域的分布狀況，它是一個(gè)涉及平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的頻率變量的正的實(shí)函數(shù)。通過(guò)獲取一個(gè)隨機(jī)過(guò)程的功率頻譜，便能夠辨識(shí)該信號(hào)的周期。

定義一個(gè)連續(xù)函數(shù)y(t)，t∈[a,b]。令[τ1,τ2]?[a,b]，則y在[τ1,τ2]上的平均值為

(1)

定義Y(t)=y(t)-t，對(duì)于連續(xù)情況，Y(t)在[τ1,τ2]上的傅里葉變換為

(2)

則y(t)在[τ1,τ2]上的功率譜密度函數(shù)PSD(f)定義為

?τ2τ1y(t)y(t′)cos[2πf(t-t′)]dtdt′ .

(3)

當(dāng)y(t)是不等間隔數(shù)據(jù)時(shí)，y(t)的平均值定義為

(4)

定義Y(t)=y(t)-t，則功率譜密度為

(5)

基于上面的理論，利用PYTHON語(yǔ)言編寫(xiě)了實(shí)現(xiàn)功率譜密度法分析光變周期的程序，鑒于天文觀測(cè)數(shù)據(jù)多是離散的、非均勻采樣的，在利用功率譜密度法進(jìn)行光變周期分析時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了相應(yīng)的插值處理，由對(duì)正弦函數(shù)所做的周期分析實(shí)驗(yàn)表明，在5%的誤差范圍內(nèi)正弦函數(shù)的實(shí)驗(yàn)值與理論值相符合。

利用功率譜密度函數(shù)對(duì)每個(gè)射電源的光變曲線進(jìn)行了周期分析。 作為例子，圖1給出了射電源BL Lac(2200+420)的周期分析結(jié)果。其中左圖是蝎虎天體15 GHz的光變曲線，右圖是功率譜分析得到的一個(gè)可能的光變周期5.0 ± 0.3年。

圖1 耀變體BL Lac的光變曲線(左)與它的功率譜密度圖(右)

3 分析結(jié)果

利用功率譜密度函數(shù)分析了59個(gè)耀變體的光變周期，結(jié)果列在表1中，結(jié)果表明這59個(gè)耀變體光變曲線顯示了從2.6年到11.1年的可能的光變周期。這59個(gè)射電源中包括16個(gè)蝎虎天體與43個(gè)平譜射電類(lèi)星體，它們的平均周期分別是6.06年和6.24年，通過(guò)K-S(Kolmogorov-Smirnov)檢驗(yàn)，這兩類(lèi)耀變體的子類(lèi)的分布沒(méi)有顯著的差別。另外，在59個(gè)耀變體中，有51個(gè)是Fermi大面積望遠(yuǎn)鏡(Large Area Telescope)認(rèn)證的伽瑪噪射電源，8個(gè)是未認(rèn)證的伽瑪噪射電源，它們的平均光變周期分別是6.24年和5.88年，通過(guò)K-S檢驗(yàn)，這兩類(lèi)耀變體的子類(lèi)的分布亦沒(méi)有顯著的差別。為了考查射電源的光變周期是否受宇宙學(xué)距離的影響，在圖2(左)中，繪制了59個(gè)射電源的光變周期與它們的紅移的關(guān)系，相關(guān)分析得到59個(gè)射電源的光變周期與其紅移的Spearman相關(guān)系數(shù)是0.22，顯著度是0.09，這表明59個(gè)射電源的光變周期與其紅移沒(méi)有明顯的相關(guān)性。

搜集了110個(gè)活動(dòng)星系核， 包括22個(gè)蝎虎天體、74個(gè)類(lèi)星體與14個(gè)射電星系(Radio Galaxy)14.5 GHz的光變周期[11]并繪制了110個(gè)活動(dòng)星系核的周期與紅移的關(guān)系，如圖2(右)中，相關(guān)分析得到110個(gè)活動(dòng)星系核的周期與紅移的Spearman相關(guān)系數(shù)是-0.08，顯著度是0.39，這表明110個(gè)射電源的光變周期與其紅移沒(méi)有相關(guān)性。如果只考慮96個(gè)蝎虎天體與類(lèi)星體，相應(yīng)的Spearman相關(guān)系數(shù)是-0.10，顯著度是0.36。另外，對(duì)于22個(gè)蝎虎天體與74個(gè)類(lèi)星體，它們的平均周期分別是6.95年與6.36年，通過(guò)K-S檢驗(yàn)，這兩類(lèi)活動(dòng)星系核的分布沒(méi)有顯著的不同。

表1 59個(gè)耀變體15.3 GHz的光變周期

續(xù) 表

續(xù) 表

表2 110個(gè)活動(dòng)星系核的光變周期

圖2 紅移-光變周期關(guān)系圖: (左) 59個(gè)耀變體的光變周期與紅移的關(guān)系; (右) 110個(gè)活動(dòng)星系核的光變周期與紅移的關(guān)系

4 小 結(jié)

耀變體是活動(dòng)星系核的一個(gè)特殊子類(lèi)，多波段的大幅度快速光變是耀變體最顯著的一個(gè)觀測(cè)特征，其光變時(shí)標(biāo)從幾分鐘到幾年不等。對(duì)耀變體的光變研究，有助于理解其內(nèi)部輻射的物理機(jī)制和輻射區(qū)的幾何性質(zhì)。在本文中，利用功率譜分析方法對(duì)MOJAVE數(shù)據(jù)庫(kù)中59個(gè)耀變體的光變曲線進(jìn)行了周期分析，結(jié)果顯示其光變周期從2.6年到11.1年不等。將59個(gè)耀變體分成了不同的子類(lèi)，通過(guò)K-S(Kolmogorov-Smirnov)檢驗(yàn)，結(jié)果表明蝎虎天體與平譜射電類(lèi)星體的光變周期分布沒(méi)有顯著的差別。分析了59個(gè)耀變體的光變周期與其紅移的關(guān)系，結(jié)果表明耀變體的周期與紅移沒(méi)有明顯的相關(guān)性，這說(shuō)明耀變體的光變周期并不受制于宇宙學(xué)距離，為了進(jìn)一步驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，搜集了110個(gè)活動(dòng)星系核在14.5 GHz波段上的光變周期并分析了光變周期與紅移的關(guān)系，結(jié)果也表明這110個(gè)活動(dòng)星系核的周期與紅移沒(méi)有相關(guān)性。

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An Analysis of Periods of Light Variations of 59 Blazars Observed at 15.3GHz

Mi Ligong1,2, Cui Lang2, Hu Kaiyu2

(1. Qiannan Normal College for Nationalities, Duyun 558000, China, Email: miligong@xao.ac.cn;2. Xinjiang Astronomical Observatory, Chinese Academy of Sciences, Urumqi 830011, China)

Using data observed at 15.3GHz in the MOJAVE (Monitoring Of Jets in Active galactic nuclei with VLBA Experiments), we investigated possible periods of radio-band light variations of 59 blazars with the Power Spectral Density (PSD) method. Our results suggest that there are physical periods of light variations of the blazars observed in the radio band ranging from 2.6 years to 11.1 years. The periods show no statistical correlation with redshifts of the blazars. In addition, we have not found any statistical correlation between periods of light variations observed at 14.5GHz and redshifts for 110 AGN either.

Periodicity analysis; Power Spectral Density; Active galactic nuclei: Blazar

國(guó)家自然科學(xué)基金 (11073036)；中國(guó)科學(xué)院西部之光項(xiàng)目 (YBXM-2014-02); 黔教合人才團(tuán)隊(duì)字 [2013] 29號(hào)資助.

2015-12-15；修定日期：2015-01-12

米立功，男，博士. 研究方向：活動(dòng)星系核. Email: miligong@xao ac cn

P157.7

A

1672-7673(2015)04-0410-07

CN 53-1189/P ISSN 1672-7673