譚毅培 陳繼鋒 曹井泉 鄧 莉 東得淼

1） 天津300201天津市地震局 2） 中國蘭州730000甘肅省地震局

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2013年甘肅岷縣-漳縣MS6.6地震余震序列目錄完備性研究
----基于對單臺記錄地震事件震中與震級的估計

1） 天津300201天津市地震局 2） 中國蘭州730000甘肅省地震局

中強地震余震序列地震目錄編目是否完備、 震源參數(shù)是否準確， 直接影響余震序列特征分析、 震后趨勢快速判斷和強余震預測等研究結果的科學性和可靠性． 2013年7月22日甘肅岷縣-漳縣MS6.6地震余震序列目錄中存在較多單臺記錄地震事件， 地震觀測報告僅給出其震級， 而未給出震中位置． 由于余震波形間的相互交疊干擾， 使得余震最大振幅的測量誤差較大， 造成地震觀測報告給出的單臺事件震級誤差較大． 精確估計單臺記錄地震事件的震中和震級， 能夠補充完善現(xiàn)有地震目錄， 提高地震目錄的完備性． 本文對單臺記錄地震事件震中和震級的估計不僅限于單個臺站， 而是通過分析區(qū)域臺網(wǎng)中多個臺站的波形記錄實現(xiàn)． 首先以余震序列中震級較大、 波形記錄信噪比較高的地震波形作為模板， 使用波形互相關震相檢測技術， 檢測單臺記錄的地震事件在多個臺站的震相到時． 如果能在4個以上臺站檢測到震相， 則利用測震臺網(wǎng)常用的HYPOSAT方法估計其震中位置， 并利用多個臺站記錄波形與模板地震的振幅比估計其震級． 之后計算主震發(fā)生后不同時間的最小完備性震級， 并通過線性擬合得到最小完備性震級隨時間變化的表達式， 以分析此地震余震序列的目錄完備性． 經(jīng)過計算共得到253個單臺記錄地震事件的震級和其中177個事件的震中位置， 其震中空間分布范圍與余震序列中其它地震分布范圍基本一致． 震級復測以及與人工拾取震相到時誤差對比表明， 該方法所得震相檢測和震級估計結果具有較好的可靠性． 主震及最大余震發(fā)生后的短時間內(nèi)， 有較多數(shù)量單臺事件的目錄所給出的震級偏低， 分析認為可能受主震與較大余震后續(xù)震相以及余震間相互干擾所致． 主震發(fā)生0.02—0.3天內(nèi)， 其余震序列最小完備性震級隨時間的對數(shù)呈線性下降， 在0.3天后最小完備性震級穩(wěn)定在ML1.1左右．

目錄完備性 單臺地震事件 震相檢測 波形互相關 2013年岷縣-漳縣MS6.6地震

引言

中強地震后短時間內(nèi)發(fā)生大量余震， 這些余震的記錄波形相互交疊干擾并受到主震后續(xù)震相的影響， 其中一些余震波形的信噪比較低， 通過測震臺網(wǎng)常規(guī)分析方法只能在震中距最近的一個臺站檢測到較清晰的P波、 S波震相到時， 即為單臺記錄地震事件（本文中簡稱為單臺事件）． 地震觀測報告中單臺事件根據(jù)P波與S波到時差和直達S波最大振幅分別估計發(fā)震時刻和震級． 與能夠檢測到3個以上臺站震相到時的地震事件（本文中簡稱為多臺事件）相比， 觀測報告不能給出單臺事件的震中位置， 且所給出的震級可信度較差．

圖1 2013年岷縣-漳縣MS6.6地震余震序列的震中位置與觀測臺站分布圖

2013年7月22日7點45分56.2秒（北京時間）甘肅省定西市岷縣與漳縣交界處發(fā)生MS6.6地震（以下簡稱為岷縣-漳縣地震）． 如圖1所示， 由于岷縣臺（MXT）距離余震區(qū)較近， 《甘肅省測震臺網(wǎng)地震觀測報告》*http://10.5.202.37:8080/JOPENSCat/login.seam（以下簡稱觀測報告）給出的余震目錄中有大量岷縣臺記錄的單臺事件， 主震后1小時內(nèi)單臺事件約占余震總數(shù)的52.2%． 由于單臺事件多出現(xiàn)在主震發(fā)生后較短的時間段內(nèi)， 其對余震分布特征、 余震序列衰減特性、 震后趨勢判斷、 強余震預測以及發(fā)震構造分析等研究都是不可或缺的基礎資料． 鑒于單臺事件震中缺失且震級可靠性較差， 加入單臺事件資料會使所得研究結果的科學性和可靠性降低． 對單臺事件震中和震級的精確估計則能夠補充缺失的震源參數(shù)信息， 同時可以降低利用含單臺事件的地震目錄進行分析研究帶來的結果科學性和可靠性下降的風險． 因此如何對單臺事件震中和震級進行估計， 以獲得與多臺事件結果精度相近的估計結果， 是亟需解決的問題．

Frohlich和Pulliam（1999）將單臺地震定位的基本思路總結為利用兩個或多個震相的到時差來確定臺站震中距， 利用波形偏振信息估計臺站至地震的后方位角． 國內(nèi)外研究人員在此基礎上設計了多種不同算法， 并將其應用于區(qū)域小地震定位（Leidigetal, 2004； 趙仲和, 牟磊育， 2005； Agius, Galea, 2011）和地震預警系統(tǒng)（Lockmann, Allen, 2005； 金星等， 2012）等研究中. 另一類方法是利用與已知震中位置地震的波形互相關進行單臺地震定位， 這樣則無需分別估計震中距和方位角（Zhizhinetal, 2006； Stankovaetal, 2008； D’Alessandroetal, 2013）． Robinsonetal（2011， 2013）則利用尾波干涉方法對單臺事件進行定位． 以上方法的一個共同特點是需要深入挖掘單臺三分量波形資料信息， 即波形數(shù)據(jù)的質量直接影響定位結果的可靠性． 然而， 由于余震序列中的單臺事件波形受到主震和較大余震后續(xù)震相的干擾， 且余震之間波形相互混疊， 信噪比較低， 故應用以上方法所得到的定位結果的準確性值得商榷．

對單臺事件震中和震級估計可用的資料并非僅限于一個臺的波形． 單臺事件不是只有一個臺站能夠接收到地震信號， 只是其它臺站由于受主震和其它余震波形干擾嚴重， 地震信號湮沒在噪聲中， 通過人工識別方法難以有效識別震相． 譚毅培等（2014）在通過匹配濾波技術（Shallyetal， 2007； Peng, Zhao， 2009）檢測震群遺漏地震的基礎上， 進一步利用波形互相關震相檢測技術標定遺漏地震的P波、 S波到時， 從而對遺漏地震事件進行定位．

本文首先選取岷縣-漳縣地震序列ML2.0以上的余震波形作為模板， 嘗試使用波形互相關震相檢測技術拾取單臺事件除岷縣臺以外的其它臺站的震相到時， 對單臺地震事件進行定位， 然后再通過單臺事件與模板事件振幅比估計單臺事件的震級， 以補充現(xiàn)有的地震目錄， 并對余震序列目錄的完備性進行初步分析．

1 計算方法

1.1 波形互相關震相檢測

根據(jù)記錄波形的信噪比， 選取岷縣臺（MXT）、 渭源臺（WYT）、 臨潭臺（LTT）、 迭部臺（DBT）、 合作臺（HZT）、 武都臺（WDT）和靜寧臺（JNT）等7個臺站的記錄波形參與本研究計算． 選取2013年7月31日24時前余震序列中ML≥2.0且7個臺站中有4個以上S波段信噪比大于3的地震作為模板． S波段波形為根據(jù)觀測報告中到時信息截取S波到時前2 s至后2 s的波形， 噪聲能量水平由P波到時前6 s至2 s的波形計算得到． 由此共挑選出97個地震事件作為模板．

首先利用模板地震除岷縣臺以外的6個臺站與岷縣臺的震相到時差， 以及單臺事件岷縣臺P波、 S波到時， 計算得到單臺事件除岷縣臺以外臺站的初始P波、 S波到時． 截取7個臺站初始S波到時前2 s至后2 s的波形， 經(jīng)過4階零相移巴特沃斯（Butterworth）濾波器2—8 Hz濾波， 計算其與模板地震波形的互相關系數(shù)， 將距離模板地震震中最近的4個臺的互相關系數(shù)取平均值， 即為該模板與該單臺事件的相關系數(shù)． 選擇2—8 Hz濾波能夠削弱主震和較大余震的面波、 尾波和震蕩等低頻信號， 使得震級較小余震的體波信號的信噪比提高， 有利于震相檢測計算． 由于零相移巴特沃斯濾波器是非因果濾波器， 濾波計算存在向時間軸負方向的能量泄漏， 因此濾波后的波形不能通過人工拾取震相到時， 震相檢測需通過與模板地震的波形互相關實現(xiàn)．

對每個單臺事件， 保留相關系數(shù)大于0.25且岷縣臺波形互相關系數(shù)大于0.4的模板作為該單臺事件的匹配模板． 選取其中相關系數(shù)最大的4個匹配模板， 對單臺事件進行震相檢測． 若匹配模板不足4個， 則選取所有的匹配模板進行計算． 之所以保留4個匹配模板而非僅保留相關系數(shù)最大的1個， 是考慮到模板地震的震相到時存在一定的人工拾取誤差， 使用多個模板檢測震相到時的平均值能夠在一定程度上降低這種誤差的影響．

圖2給出了震相檢測的計算過程． 其中模板地震（編號M22101552）的發(fā)震時刻為7月23日10時15分52.7秒， 震級為ML3.3； 單臺事件（編號S22080127）的發(fā)震時刻估計為7月23日8時1分27.6秒， 觀測報告給出的震級為ML1.5． 截取模板地震垂直向P波到時前0.2 s至后1.3 s的波形， 單臺事件初始P波到時前0.7 s至后1.8 s的波形， 經(jīng)過2—8 Hz濾波后作互相關掃描， 得到P波互相關函數(shù)． 截取模板地震水平向S波到時前0.2 s至后1.8 s的波形， 單臺事件初始S波到時前0.7 s至到時后2.3 s的波形， 濾波后作互相關掃描， 再將兩個水平向分量互相關相加得到S波互相關函數(shù)． 若在互相關函數(shù)中心點前后0.5 s范圍內(nèi)出現(xiàn)一個明顯的峰值， 則判定為檢測到震相， 其互相關函數(shù)最大值Cmax為此震相的互相關系數(shù)． 如圖2所示， S22080127事件的震相檢測計算共檢測到P波震相3個（MXT, LTT, DBT）以及S波震相5個（MXT, WYT, LTT, DBT, WDT）．

匯總4個匹配模板檢測到的震相， 相同震相取其均值作為最后的震相檢測結果， 即可得到該單臺事件的震相報告． 若有4個以上的臺站檢測到震相， 則使用與甘肅省測震臺網(wǎng)給出震相報告相同的地震定位方法HYPOSAT（Schweitzer, 2001）進行定位， 得到與地震目錄多臺事件精度相近的震中估計結果．

1.2 震級估計方法

單臺事件的震級由其與模板地震的振幅比確定． 檢測到Cmax≥0.5的震相后1.5 s內(nèi)波形最大振幅， 與模板地震相同震相到時后1.5 s內(nèi)波形最大振幅之比的對數(shù)， 即為單臺事件與模板地震的震級差． P波震相與S波震相均參與計算震級， 單臺事件震級估計結果為每個震相估計結果的平均值．

Wang等（2011）發(fā)現(xiàn)經(jīng)過維納（Wiener）濾波后的地震波振幅A與震級M存在線性關系lgA=0.82M+0.1． 設本研究中經(jīng)過2—8 Hz濾波的地震波形振幅A與震級M之間也存在類似的關系， 即

M=algA+b，

（1）

式中a和b為常數(shù)． 則模板地震與單臺事件震級之差為

（2）

式中，Mtem為模板地震震級，Msig為單臺事件震級，Atem為濾波后模板地震振幅，Asig為濾波后單臺事件振幅．

圖3 線性擬合所求得的參數(shù)a結果. 圖中 紅色圓點代表446個多臺事件計算結果

為求得參數(shù)a， 選取余震序列中446個ML1.0以上多臺事件， 采用與單臺事件相同的方法估計震級． 首先設a=1， 得到震級估計結果Mest， 即

（3）

式中Amul為濾波后多臺事件振幅． 以地震觀測報告給出的震級Mtar作為多臺事件的真實震級， 則根據(jù)式（2）， 模板地震震級與多臺事件真實震級之差為

（4）

將式（4）除以式（3）得到

（5）

如圖3所示， 通過對446個多臺事件震級估計結果進行線性擬合， 求得a=0.15． 單臺事件震級估計公式為

（6）

2 震中與震級估計結果

對2013年8月31日24時前觀測報告給出的震級在ML0.5以上的258個單臺事件進行震中和震級估計計算． 其中5個事件未檢測到匹配模板， 其余253個單臺事件均得到了震級估計結果． 其中177個事件檢測到震相的臺站在3個以上， 由此定位得到震中估計結果（圖4）， 其空間分布范圍與余震序列中多臺事件的分布范圍基本一致．

為了檢驗震相檢測結果的可靠性， 將單臺事件岷縣臺震相檢測結果與觀測報告給出的到時數(shù)據(jù)進行對比（圖5）． 圖5a給出了二者間誤差的分布， 最大誤差為0.44 s． 同時參考雙差定位法中計算互相關系數(shù)獲取震相到時差的方法（Waldhauser, Ellsworth, 2000；

圖4 單臺事件震中估計結果的空間分布

Schaff, Richards, 2004）， 利用波形互相關計算ML1.0以上多臺事件之間岷縣臺震相到時差． 圖5b給出了互相關系數(shù)C>0.6的震相到時差分布， 其反映了該地震余震序列人工拾取到時的誤差分布， 到時差超過1 s的未予以統(tǒng)計． 如圖5所示， 震相檢測結果的P波平均到時誤差為0.0554 s， 與多臺事件震相到時差平均值0.0552 s很接近； S波為0.0664 s， 小于多臺事件到時差平均值0.1414 s． 因此互相關震相檢測所得P波到時精度與人工拾取到時精度基本一致， S波到時精度高于人工拾取到時． S波拾取精度的提高可能與4個匹配模板震相檢測結果取平均值有關， 其在一定程度上降低了模板地震震相到時中存在的人工拾取誤差．

地震目錄中給出的單臺事件震級最高為ML2.0， 而本文震級估計結果顯示有17個單臺事件震級在ML2.0以上． 表1給出了這17個單臺事件的震中和震級估計結果． 為檢驗震級估計的可靠性， 對估計結果與目錄給出震級相差0.6以上的20個單臺事件， 使用10個匹配模板再次進行復測． 表2給出了復測結果與原估計結果的對比. 為與目錄給出的震級精度相一致， 表1中估計震級保留一位小數(shù)． 表2中估計震級和復測震級均保留兩位小數(shù)， 目的是為了精確對比兩次計算結果的細微差別． 可以看出， 兩者相差均在0.2以內(nèi)， 因而認為本文震級估計結果基本真實可靠， 但確實存在一些單臺事件目錄給出的震級偏低．

圖5 岷縣臺震相檢測誤差與人工拾取到時誤差分布對比圖

選取截止到2013年8月31日余震序列中4個以上臺站參與編目的137個地震事件，通過對比岷縣臺（MXT）震級估計結果與多臺平均震級差值（多臺平均震級-MXT臺測定震級）， 考察岷縣臺單臺計算震級是否存在系統(tǒng)偏差． 其結果如圖6所示， 差值均值為0.2625， 標準差為0.2029， 差值最大為0.9， 最小為-0.6． 可以看出， 岷縣臺單臺計算震級與多臺平均震級的確存在微小的系統(tǒng)偏差， 與測震臺網(wǎng)震級估計±0.2的誤差要求基本一致． 由表2可知， 單臺事件中有19個震級低估達到0.6以上， 即達到或超過了3倍標準差， 其中有6個單臺事件震級低估超過0.9， 大于圖6中震級差值的最大值， 而這難以用岷縣臺的系統(tǒng)性偏差來解釋．

表1 2013年7月22日ML2.0以上單臺事件震中和震級估計結果Table 1 Epicenter and magnitude estimation results of single-station events with ML≥2.0 on 22 July 2013

表2 本文估計結果與目錄給出震級相差0.6以上的單臺事件復測結果Table 2 Repetition estimation result of the single station events with the magnitude difference between the estimated results in this study and those given in the catalogue no less than 0.6

圖6 岷縣臺（MXT）震級估計結果與多臺平均震級差值統(tǒng)計圖

圖7給出了本文震級估計結果與目錄給出震級之差的時間分布． 可以看出， 震級差大于等于0.5的單臺事件（紅色線段）主要分布在主震（ML6.7）后約50分鐘內(nèi)及最大余震（ML5.7）后幾分鐘內(nèi)． 造成此現(xiàn)象的一個可能原因是， 這兩個時間段內(nèi)余震記錄波形受主震和最大余震面波、 尾波及震蕩等后續(xù)震相干擾較大， 且余震相對密集而相互交疊干擾， 容易使S波水平向最大振幅的測量產(chǎn)生較大偏差， 導致一些單臺事件震級測定結果存在較大誤差． 因此一些單臺事件目錄給出的震級偏低， 可能主要由于主震與較大余震后續(xù)震相以及余震間相互干擾造成的.

圖7 本文震級估計結果與目錄給出震級之差的時間分布圖

表3 2013年7月22日主震后35分鐘內(nèi)余震序列中多臺事件震級估計結果
Table 3 Magnitude estimation result of multi-station events in 35 minutes after themain shock on 22 July 2013

發(fā)震時刻目錄震級（ML）估計震級（ML）07：49：15．43．13．807：54：09．54．03．807：57：20．63．13．007：58：47．22．52．408：00：00．92．42．308：01：46．42．02．108：04：23．92．22．108：06：39．63．63．508：08：59．61．82．208：09：22．82．52．508：09：43．04．34．308：16：45．13．94．208：17：30．23．33．3

鑒于主震后幾十分鐘內(nèi)較多單臺事件震級被低估， 為考察余震序列中多臺事件是否也存在震級被低估的現(xiàn)象， 使用與本文中單臺事件震級估計相同的方法對主震后35分鐘內(nèi)余震序列中多臺事件的震級進行估計， 結果列于表3． 可以看到， 除了主震后第一次余震由于可清晰識別的震相相對較少， 震級被低估0.7以外， 其它多臺事件震級估計結果與目錄給出震級的差值均在0.4以內(nèi)， 從而驗證了地震目錄給出的多臺事件震級是比較可信的．

3 余震序列目錄完備性分析

利用單臺事件震級估計結果可以完善現(xiàn)有地震目錄． 本節(jié)基于新目錄分析岷縣-漳縣地震余震序列地震目錄完備性隨時間的變化． 基于G-R關系式（Gutenberg, Richter, 1944）擬合一定時間段內(nèi)余震的震級-頻次分布得到最小完備性震級Mc． 目標函數(shù)采用Wiemer和Wyss（2000）提出的擬合殘差R公式:

（7）

式中,Bi和Si分別為余震序列在某一震級點累計頻次的觀測值和擬合值，Mi為累加計算變量，Mmax為最大擬合震級． 根據(jù)余震序列分布特點， 本文取Mmax=4.3． 通過空間搜索法估計最佳擬合的Mc和b值， 其中Mc取值范圍為[0， 3.5]， 搜索間隔為 0.1；b值取值范圍為[0.01， 1.00]， 搜索間隔為 0.01． 圖8展示了震后30天余震序列震級-頻次分布擬合以及Mc和b值空間掃描結果． 結果顯示， 主震發(fā)生后30天余震序列最小完整性震級為ML1.1.

圖8 震后30天余震序列的Mc和b值計算結果

圖9給出了震后0.02， 0.05， 0.1， 0.2， 0.5和1天內(nèi)余震序列Mc和b值的計算結果． 結果顯示余震序列的最小完備性震級Mc在主震后較短時間內(nèi)隨時間降低， 在0.5天后Mc穩(wěn)定在ML1.1， 與30天余震序列得到的Mc=ML1.0相近． 由此可知主震發(fā)生0.02天之后，Mc隨時間的變化可以分為兩個階段： 第一階段Mc隨時間逐步下降； 在某一時間點后進入第二階段，Mc穩(wěn)定在ML1.1左右． 該值與《甘肅省測震臺網(wǎng)地震觀測報告》給出的岷縣地區(qū)地震監(jiān)測最小完整性震級ML1.0基本一致．

圖9 震后0.02（a）, 0.05（b）， 0.1（c）， 0.2（d）， 0.5（e）和1天（f）內(nèi)余震序列Mc和b值的計算結果. 圖注內(nèi)容同圖8a

圖10 余震序列最小完備性震級Mc隨主震發(fā)生后時間t的變化灰色圓點為余震； 藍色圓點代表計算時間段分別取t=0.02， 0.05， 0.1， 0.2， 0.5， 1和30天時

下面探討Mc隨時間下降的變化特征及兩個階段切換的時間點． Enescu等（2007）分析日本新潟縣中部MW6.6地震余震序列， 認為其最小完備性震級與時間的對數(shù)呈線性關系Mc（t）=1.5-1.4lgt， 且在主震0.5天后Mc趨于穩(wěn)定． 圖10給出了岷縣-漳縣地震余震序列Mc隨時間的變化． 圖中0.02， 0.05， 0.1和0.2天等4個點呈現(xiàn)出較好的線性特征， 通過最小二乘法對其線性擬合得到關系式Mc（t）=0.37-1.41lgt， 斜率與Enescu等（2007）得到的結果1.4非常接近． 取Mc=1.1計算得到t=0.30天， 即為兩個階段切換的時間點． 這樣即可得到岷縣-漳縣地震余震序列最小完備性震級Mc隨時間變化的表達式為

（8）

4 討論與結論

本文以2013年7月22日岷縣-漳縣MS6.6地震為例， 介紹了一種基于波形互相關震相檢測技術估計余震序列中單臺記錄地震事件震中與震級的方法， 并根據(jù)單臺事件震級估計結果對余震序列目錄的完備性進行了分析． 該方法以余震序列中震級較大的地震為模板， 利用波形互相關檢測單臺事件在多個臺站的震相到時， 依據(jù)震相到時資料估計單臺事件震中位置， 并利用多個震相的振幅比估計震級． 使用該方法對岷縣-漳縣地震余震序列258個單臺事件的震中和震級進行估計， 分別得到了253個震級估計結果和177個震中估計結果． 與人工拾取震相到時誤差的對比以及震級復測結果表明， 該方法所得震相檢測和震級估計結果具有較好的可靠性． 震級估計結果顯示， 在主震及最大余震后短時間內(nèi)， 有較多單臺事件目錄給出的震級偏低， 可能為主震或較大余震后續(xù)震相影響以及余震間相互干擾對單臺事件振幅測量產(chǎn)生較大誤差所致．

本文所使用方法的一個顯著特征在于將單臺事件的震中估計轉化為使用多臺震相到時定位， 能夠使用測震臺網(wǎng)常用方法對單臺事件進行定位， 其定位結果的精度與普通多臺事件結果精度一致， 從而可以補充完善現(xiàn)有地震目錄． 而現(xiàn)有的單臺事件定位方法多將關注焦點集中于單個臺站記錄的波形資料， 其定位結果的精度和可信度會隨波形記錄信噪比的降低而降低， 較難適用于波形受到較多干擾的余震序列單臺事件定位． 本文從區(qū)域測震臺網(wǎng)的角度看待單臺事件定位問題， 認為并非只有一個臺站能記錄到單臺地震事件信號， 只是震中距較遠臺站記錄的地震信號較弱， 會湮沒在噪聲和其它余震后續(xù)震相的干擾中， 導致常規(guī)人工識別方法無法檢測到震相． 通過波形互相關震相檢測技術， 能夠在震中距較遠的臺站檢測到人工無法識別的震相， 使得單臺事件定位問題轉化為利用多臺震相到時定位問題， 單臺事件震級估計問題轉化為利用多臺振幅比平均值估計震級的問題， 從而擺脫了對單個臺站波形資料信噪比的依賴， 更加適用于中強地震余震序列中單臺事件的震中和震級估計．

主震和最大余震后短期內(nèi)目錄中單臺事件的震級被低估， 會對早期強余震預測以及余震序列完備性估計等研究造成一定影響． 從結果來看， 本文將單臺事件震級估計轉化為利用多臺振幅比平均值估計震級， 可以發(fā)現(xiàn)并糾正地震目錄中單臺事件震級測量的偏差， 從而改善地震目錄的完備性和可信性．

利用單臺事件的震中和震級估計結果補充修正后的地震目錄， 對岷縣-漳縣地震余震序列目錄完備性進行了分析， 得到了最小完備性震級隨時間變化的表達式． 結果顯示， 在主震后0.02天（約29分鐘）到主震后0.3天（約7小時12分鐘）的時間段內(nèi)， 最小完備性震級隨時間的變化呈對數(shù)線性下降， 在0.3天后最小完備性震級穩(wěn)定在ML1.1左右．

蔣長勝等（2013）通過“震級-序號”法得到主震后0.006天和0.021天時目錄完整性截止震級Mc分別為ML2.0和ML1.0（圖10）． 本文使用G-R關系得到最小完備性震級為ML2.0的時間為主震后0.0698天． 計算最小完備性震級所使用的方法不同， 對結果有一定影響， 同時本文對單臺事件震級的修正對目錄完備性分析同樣有重要作用． 蔣長勝等（2013）根據(jù)不同截止震級Mc對比研究認為， 對于岷縣-漳縣地震余震序列而言， 僅當Mc取ML1.1或ML1.0時可獲得較好的預測結果． 這一結論與本文中得到的“主震后0.3天以后最小完備性震級穩(wěn)定在ML1.1左右”具有一致性． 利用余震序列統(tǒng)計特征進行強余震預測， 需要所使用的余震目錄盡可能豐富和完整， 而當截止震級與最小完備性震級一致時， 正是地震目錄在保證基本完整的前提下， 所包含地震數(shù)量最多的情形．

不可否認， 本文所使用的方法需要較多余震作為地震模板， 且波形互相關計算需要較長時間， 因此波形互相關震相檢測技術尚難應用于測震臺網(wǎng)的實時分析工作中． 本文中地震目錄完備性研究僅僅是基于現(xiàn)有地震目錄， 而大震發(fā)生后地震目錄會遺漏較多的余震事件（Enescuetal, 2007； Peng, Zhao， 2009； Lenglinéetal, 2012； Mengetal, 2012）， 對地震頻次統(tǒng)計具有一定的影響． 拾取岷縣-漳縣地震余震序列中目錄遺漏的地震， 從而更加深入地分析該余震序列的衰減特征， 是下一步的工作目標． 本文采用區(qū)域測震臺網(wǎng)常用的定位方法給出震中估計結果， 與目錄已有的多臺事件定位方法相同， 目的是使其定位結果具有相同的精度和可靠性． 在接下來的工作中我們將對多臺事件和單臺事件一起進行地震精定位研究， 進一步分析地震的發(fā)震構造．

兩位審稿專家提出了寶貴的意見， 中國科學院地質與地球物理研究所陳棋福研究員、 中國地震臺網(wǎng)中心趙仲和研究員、 甘肅省地震局張元生研究員、 中國地震局地球物理研究所蔣長勝博士提出了指導和建議， 中國地震局地震預測研究所李樂博士、 中國地震局地球物理研究所韓立波博士和四川省地震局傅鶯對本文進行了有益的討論， 本文部分圖件采用GMT軟件包繪圖， 作者在此一并表示感謝.

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Catalogue completeness analysis on aftershock sequence of the 2013 Minxian-Zhangxian, Gansu,MS6.6 earthquake based on location and magnitude estimation of single-station earthquake events

1）EarthquakeAdministrationofTianjinMunicipality,Tianjin300201,China

2）EarthquakeAdministrationofGansuProvince,Lanzhou730000,China

Catalogue of aftershock sequences of moderate-strong earthquakes provide important basic data for the study on aftershock sequence characteristics analysis， postseismic trend quick judgement and strong aftershock prediction. The completeness of catalogue and accuracy of source parameters have direct influence on the reliability of research results. There are a lot of single-station earthquake events in the catalogue of the Minxian-Zhangxian， Gansu，MS6.6 earthquake on July 22， 2013， whose epicenter locations are not given in earthquake observation report. According to the waveforms mutual interference of the aftershocks， magnitude are not reliable enough due to the lager error of amplitude measurement. Accurate estimation of location and magnitude of single-station earthquake events can supplement and improve the existent catalogue so as to enhance the completeness of the catalogue. In this paper we estimate the location and magnitude of single-station earthquake events not only using the waveforms of one station， but also those of multi-station in the network. Taking the larger aftershocks with high signal noise ratio as template， we detect phase arrival times of single-station earthquake events in multi-station using waveform cross-correlation phase detection technique. Therefore we can estimate the location and magnitude based on multi-station phase arrival times and amplitude ratios by using waveform cross-correlation phase detection technique. Then the formula between the minimum completeness magnitude and time is obtained by catalogue completeness analysis. Comparison with artificial phase picking error as well as the magnitude repetition estimation result indicate that the phase detection and magnitude estimation results in this paper are reliable. In total we obtained the magnitude estimation of 253 single-station events and epicentral location of 177 events. The spatial distribution of single-station earthquakes is consistent with the distribution of other aftershocks. However， the magnitude of single-station earthquakes occurred in a short time after the main shock or the largest aftershock are underestimated in catalogue， which may be affected by the interference of subsequent phase of the main shock and the biggest aftershock and interaction of aftershocks. In the time interval between 0.02 days and 0.3 days after the main shock， the minimum completeness magnitude exhibits a linear decreasing with time in log， and then becomes stable at aboutML1.1 after 0.3 days since the main shock.

catalogue completeness; single-station earthquake event; phase detection; waveform cross-correlation; 2013 Minxian-ZhangxianMS6.6 earthquake

10.11939/jass.2015.05.009.

地震科技星火計劃項目（XH15004Y）和地震行業(yè)科研專項（201208009）聯(lián)合資助．

2014-11-25收到初稿， 2015-03-23決定采用修改稿.

e-mail: chenjf163@163.com

10.11939/jass.2015.05.009

P315.61

A

譚毅培, 陳繼鋒, 曹井泉, 鄧莉, 東得淼. 2015. 2013年甘肅岷縣-漳縣MS6.6地震余震序列目錄完備性研究----基于對單臺記錄地震事件震中與震級的估計. 地震學報, 37（5）: 806--819.

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