秦長(zhǎng)澤，劉 瓊

(武漢科技大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢，430081)

基于改進(jìn)分水嶺算法的球團(tuán)礦圖像分割

秦長(zhǎng)澤，劉 瓊

(武漢科技大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢，430081)

針對(duì)傳統(tǒng)圖像分割算法不能對(duì)球團(tuán)礦圖像中粘連球團(tuán)進(jìn)行準(zhǔn)確有效分割的問題，提出一種改進(jìn)的分水嶺分割算法。該算法將標(biāo)記和分水嶺算法結(jié)合起來，利用標(biāo)記帶來的先驗(yàn)知識(shí)限定圖像分割區(qū)域的數(shù)目，并對(duì)分水嶺算法的梯度圖像進(jìn)行修改，從而能夠?qū)η驁F(tuán)邊緣準(zhǔn)確分割，同時(shí)避免產(chǎn)生過分割現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)分水嶺算法對(duì)圖像中粘連球團(tuán)的邊緣有良好的分割效果。

圖像分割；分水嶺算法；球團(tuán)礦；標(biāo)記；梯度圖像

檢測(cè)球團(tuán)礦粒度的傳統(tǒng)方法主要是取樣篩分法，該方法有很大的局限性，例如不能實(shí)時(shí)檢測(cè)球團(tuán)粒度、檢測(cè)結(jié)果不能在線反饋、效率較低，因此不利于球團(tuán)燒結(jié)的自動(dòng)化生產(chǎn)。而通過計(jì)算機(jī)圖像處理技術(shù)對(duì)球團(tuán)粒度進(jìn)行實(shí)時(shí)在線檢測(cè)具有效率高、操作方便等優(yōu)點(diǎn)，有較高的應(yīng)用價(jià)值。燒結(jié)球團(tuán)粒度在線檢測(cè)系統(tǒng)主要包括以下幾部分：球團(tuán)圖像采集、圖像處理、球團(tuán)粒度測(cè)量計(jì)算以及粒度檢測(cè)結(jié)果輸出顯示和反饋等，其中圖像處理的最關(guān)鍵步驟是球團(tuán)邊緣分割，其分割效果直接影響到球團(tuán)粒度檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，因此必須選擇合適的邊緣檢測(cè)算法。

傳統(tǒng)的圖像分割算法是利用相鄰區(qū)域像素點(diǎn)灰度值的變化計(jì)算一階或二階導(dǎo)數(shù)來檢測(cè)邊緣點(diǎn)[1]，主要有Roberts算法、Sobel算法、Prewitt算法和Log算法等。其中，Roberts算子利用局部差分尋找邊緣，邊緣定位精度較高，但是容易出現(xiàn)邊緣丟失的情況，而且其抑制噪聲能力較差；Prewitt算子和Sobel算子都能抑制噪聲的干擾，但是定位的邊緣容易產(chǎn)生多像素寬度，出現(xiàn)虛假邊緣；Log算子的抗噪聲能力強(qiáng)，但不能檢測(cè)尖銳邊緣[2]。

燒結(jié)球團(tuán)圖像比較特殊，圖像中表層的球團(tuán)粘連在一起，非表層的球團(tuán)被表層的球團(tuán)部分遮擋，不能完全顯現(xiàn)出來，且由于球團(tuán)表面不光滑，圖像采集過程中會(huì)產(chǎn)生不同的噪聲干擾，使得球團(tuán)圖像中出現(xiàn)白色小圓圈[3-5]。球團(tuán)圖像的特殊性決定了傳統(tǒng)的邊緣檢測(cè)算法不能對(duì)其進(jìn)行有效分割，生成的圖像會(huì)出現(xiàn)邊緣丟失、定位不準(zhǔn)確等現(xiàn)象，造成后續(xù)工作中不能準(zhǔn)確測(cè)量球團(tuán)粒度。分水嶺算法是一種基于形態(tài)學(xué)的圖像分割算法[6]，其檢測(cè)和定位圖像邊緣的能力強(qiáng)，特別適用于分割粘連的目標(biāo)，但該算法易受圖像中的噪聲干擾而產(chǎn)生過分割現(xiàn)象，因此，本文擬采用改進(jìn)的分水嶺算法對(duì)球團(tuán)圖像進(jìn)行處理，以期獲得理想的分割效果。

1 分水嶺算法

1.1 基本原理

分水嶺算法的分割原理如圖1所示。分水嶺算法將圖像看作一幅由高山、峽谷、盆地等構(gòu)成的地形圖，圖像的灰度值看作地形的海拔高度，圖像的分水嶺就可以轉(zhuǎn)換成地形圖中為了防止兩個(gè)盆地的水匯聚在一起而建造的大壩，大壩的位置常常借助于浸水法[7]確定，過程如下：先找到圖像中每個(gè)區(qū)域的灰度極小值點(diǎn)，假設(shè)該處有一個(gè)小孔，水通過小孔均勻上升，進(jìn)入聚水盆地形成水庫，并從低到高淹沒整個(gè)水庫，為了阻止不同區(qū)域的水聚集在一起，在區(qū)域之間修建大壩，這些大壩就是分水嶺算法的分割線。分水嶺分割算法利用梯度幅值作為分割函數(shù)，即首先對(duì)每個(gè)像素點(diǎn)的灰度級(jí)進(jìn)行排序，然后按照由低到高的順序進(jìn)行處理。每一個(gè)局部極小值對(duì)應(yīng)一個(gè)區(qū)域，因此梯度圖像有多少個(gè)極小值，原圖像就會(huì)分割成多少個(gè)區(qū)域。

1.2 缺點(diǎn)與改進(jìn)

分水嶺算法主要依據(jù)梯度圖像進(jìn)行邊緣分割，圖像中的噪聲會(huì)對(duì)圖像梯度造成干擾，導(dǎo)致產(chǎn)生過分割現(xiàn)象，即圖像被分割成大量細(xì)小區(qū)域，造成邊緣定位不準(zhǔn)確，分割效果不理想。因此要對(duì)分水嶺算法進(jìn)行改進(jìn)，目的是將無關(guān)的細(xì)節(jié)對(duì)圖像的影響降到最低。常用的改進(jìn)方法有兩種：一種是分割前處理，將分水嶺算法與其他方法結(jié)合起來使用；另一種是分割后處理，主要是針對(duì)分割后圖像的特點(diǎn)，采取區(qū)域合并的方法消除大量細(xì)小區(qū)域。本文采用第一種方法，將標(biāo)記和分水嶺算法結(jié)合起來使用，利用標(biāo)記帶來的先驗(yàn)知識(shí)限定分割區(qū)域的數(shù)目[8]。一個(gè)標(biāo)記是屬于一幅圖像的連通分量，分為內(nèi)部標(biāo)記和外部標(biāo)記，與目標(biāo)相聯(lián)系的稱為內(nèi)部標(biāo)記，與背景相聯(lián)系的稱為外部標(biāo)記，內(nèi)部標(biāo)記點(diǎn)形成的集合稱為前景，外部標(biāo)記點(diǎn)形成的集合稱為背景[8-9]。標(biāo)記時(shí)先對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理，然后再定義一個(gè)所有標(biāo)記必須滿足的準(zhǔn)則集合。本文將內(nèi)部標(biāo)記定義為一個(gè)具有相同灰度值的連通區(qū)域，限制內(nèi)部標(biāo)記只能是允許的局部極小值。改進(jìn)的分水嶺算法流程如圖2所示。

圖2 改進(jìn)分水嶺算法流程

Fig.2 Flow chart of the improved watershed algorithm

(1)圖像預(yù)處理。采集的球團(tuán)圖像包含許多噪聲，先進(jìn)行預(yù)處理能夠消除噪聲的干擾，突出背景和目標(biāo)，為下一步邊緣分割做準(zhǔn)備。具體操作是對(duì)圖像采取中值濾波和銳化處理。中值濾波是對(duì)圖像中每個(gè)像素的鄰域內(nèi)各像素的灰度值按大小順序進(jìn)行排序，把位于中間的灰度值看作該像素的灰度值。中值濾波對(duì)減小椒鹽噪聲具有明顯效果。由于球團(tuán)圖像沒有背景信息，邊緣不夠清晰，在中值濾波處理后要進(jìn)行銳化處理，可以通過增強(qiáng)高頻分量來減少圖像的模糊程度，突出圖像的細(xì)節(jié)邊緣和輪廓。本文對(duì)球團(tuán)圖像采用7×7中值濾波，再采用Prewitt算子進(jìn)行銳化處理。

(2)計(jì)算分割函數(shù)。將球團(tuán)圖像的梯度幅值作為分割函數(shù)，圖像梯度對(duì)應(yīng)一階算子，可以用來尋找邊緣的強(qiáng)度和方向。圖像f(x,y)在(x,y)處的梯度定義為

(1)

式中：gx、gy分別為水平、垂直梯度。梯度向量幅值M(x,y)定義為

(2)

M(x,y)實(shí)際上代表圖像f(x,y)的梯度圖像[9]。本文采用常用的Sobel算子計(jì)算圖像的一階導(dǎo)數(shù)，以獲得球團(tuán)圖像的梯度圖像，Sobel算子在抑制噪聲方面有很好的效果。

(3)標(biāo)記和形態(tài)學(xué)重建。分別對(duì)前景和背景進(jìn)行標(biāo)記[10-12]，使局部極小區(qū)域出現(xiàn)在標(biāo)記的位置上，同時(shí)刪除其余局部極小區(qū)域。標(biāo)記后對(duì)球團(tuán)圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)開、閉重建，用以突出圖像中與掩模圖像指定對(duì)象一致的部分，忽略圖像中的其他對(duì)象。形態(tài)學(xué)重建主要是利用掩模圖像對(duì)標(biāo)記圖像進(jìn)行重復(fù)膨脹，每一次膨脹從標(biāo)記圖像的峰值開始直到圖像的灰度值不再發(fā)生變化。開重建操作的過程是：先腐蝕原圖像的灰度圖像，得到的腐蝕圖像作為標(biāo)記圖像，將原來的灰度圖像作為掩模圖像，進(jìn)行開重建運(yùn)算就得到重建后的圖像。閉重建操作的過程基于開重建操作，具體過程是使用小圓形結(jié)構(gòu)元素對(duì)開重建的圖像膨脹處理，獲得的圖像求補(bǔ)后作為標(biāo)記圖像[12]，將原來開重建后的圖像求補(bǔ)后作為掩模對(duì)象，進(jìn)行形態(tài)學(xué)閉重建操作，得到的圖像求補(bǔ)后就是閉重建圖像。開、閉重建操作能夠消除圖像中的噪聲和細(xì)小空洞或突出，同時(shí)保證圖像整體不失真。

(4)修改分割函數(shù)。常用方法是對(duì)梯度圖像進(jìn)行閾值處理，消除灰度微小變化產(chǎn)生的過度分割。本文采用一種使類間方差最大化的自動(dòng)求取閾值方法，即Otsu法[2]，它能夠完全在圖像的梯度直方圖上執(zhí)行計(jì)算，有助于降低算法的復(fù)雜度。其基本思路是根據(jù)初始閾值將圖像分為兩類，然后計(jì)算兩類之間的方差，并更新閾值，重新計(jì)算類間方差，當(dāng)類間方差最大時(shí)獲得的閾值就是所求的最佳閾值。具體方法如下。

(3)

C0和C1的灰度均值分別為

(4)

類間方差可以定義為

?0?1(u0-u1)2

(5)

(5)對(duì)圖像進(jìn)行分水嶺分割。

2 球團(tuán)圖像分割實(shí)驗(yàn)

選擇3幅不同的燒結(jié)球團(tuán)圖像，在Matlab軟件平臺(tái)中分別采用分水嶺算法和改進(jìn)分水嶺算法對(duì)它們進(jìn)行分割處理，結(jié)果如圖3所示。

(a)球團(tuán)圖像1 (b)分水嶺算法分割效果 (c)改進(jìn)分水嶺算法分割效果

(d)球團(tuán)圖像2 (e)分水嶺算法分割效果 (f) 改進(jìn)分水嶺算法分割效果

(g)球團(tuán)圖像3 (h)分水嶺算法分割效果 (i) 改進(jìn)分水嶺算法分割效果

圖3 球團(tuán)圖像與分割效果對(duì)比

Fig.3 Pellet images and comparison of segmentation effects

從圖3(a)、圖3(d)、圖3(g)中可以看出，由于缺乏背景信息導(dǎo)致采集的圖像中部分球團(tuán)邊緣不清晰；由于脈沖噪聲的干擾，球團(tuán)表面上出現(xiàn)了一些白色小圓圈。從圖3(b)、圖3(e)、圖3(h) 中可以看出，直接采用分水嶺算法的分割效果不理想，分割后的圖像中有大量細(xì)小的區(qū)域，即出現(xiàn)過分割現(xiàn)象。從圖3(c)、圖3(f)、圖3(i) 中可以看出，分割后的圖像中球團(tuán)邊緣比較清晰，沒有出現(xiàn)虛假邊緣和邊緣丟失的情況，也沒有出現(xiàn)過分割現(xiàn)象，分割效果比較理想。

3 結(jié)語

球團(tuán)礦圖像邊緣分割的目的是使每個(gè)球團(tuán)清晰顯現(xiàn)出來，以利于下一步的球團(tuán)粒度測(cè)量。采用傳統(tǒng)分割算法容易出現(xiàn)球團(tuán)邊緣丟失、邊緣定位不準(zhǔn)確等問題，而分水嶺算法對(duì)分割粘連在一起的目標(biāo)具有很大的優(yōu)勢(shì)，但是易受噪聲干擾產(chǎn)生過分割現(xiàn)象。本文主要將標(biāo)記與分水嶺算法相結(jié)合，先對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理以最大限度消除噪聲，然后標(biāo)記圖像，修改分割算法的分割函數(shù)，最后利用改進(jìn)后的分水嶺算法分割球團(tuán)圖像。實(shí)驗(yàn)表明，采用改進(jìn)分水嶺算法的球團(tuán)分割效果比較理想，球團(tuán)邊緣比較清晰。后續(xù)研究可以嘗試?yán)眯〔ㄗ儞Q與分水嶺分割相結(jié)合對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)。

[1] 張學(xué)成,楊敏華,張英杰，等.灰度矩邊緣精確定位法的測(cè)量應(yīng)用探究[J].計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制，2006,14(11):1446-1449.

[2] Gonzalez R C，Woods R E.數(shù)字圖像處理(第三版)[M]. 阮秋琦，阮宇智，譯.北京：電子工業(yè)出版社,2011:407-410.

[3] 高國(guó)偉,謝元旦，汪琦，等.基于小波變換的堆積小球圖像邊緣檢測(cè)[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2006,23(7):254-255.

[4] 夏召紅,謝元旦，馬英海，等.基于小波變換的球團(tuán)礦粒度檢測(cè)[J].科技信息,2007(35):101-102.

[5] 溫春友,邵志勇.基于數(shù)字圖像處理的球團(tuán)礦粒度檢測(cè)[J].燒結(jié)球團(tuán)，2004,29(2):38-40.

[6] 周品.MATLAB圖像處理與用戶界面設(shè)計(jì)[M].北京:清華大學(xué)出版社,2013:313-351.

[7] 王國(guó)權(quán),周小紅,蔚立磊.基于分水嶺算法的圖像分割方法研究[J].計(jì)算機(jī)仿真,2009,26 (5):255-258.

[8] 丁偉杰,范影樂,龐全.一種改進(jìn)的基于分水嶺算法的粘連分割研究[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2007,43 (10):70-72.

[9] 章毓晉.圖像工程：圖像分析[M].北京：清華大學(xué)出版社,2009:70-77.

[10]吳定允,張利紅.改進(jìn)分水嶺算法在醫(yī)學(xué)圖像分割中的應(yīng)用[J].電視技術(shù),2011,35(5)：106-108.

[11]Vincent L,Soille P.Watersheds in digital spaces: an efficient algorithm based on immersion simulations[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,1991,13(6):583-598.

[12]崔屺.圖像處理與分析[M].北京:科學(xué)出版社,2002：75-78.

[13]Castelman K R.Digital image processing[M].New Jersey: Prentice Hall,1996:475-477.

[責(zé)任編輯 尚 晶]

Image segmentation of pellets based on improved watershed algorithm

QinChangze，LiuQiong

(College of Information Science and Engineering，Wuhan University of Science and Technology，Wuhan 430081，China)

An improved watershed segmentation algorithm is proposed to solve the problem that cannot be solved by traditional image segmentation algorithms to segment the adhesive pellets in pellet images effectively and accurately. It combines markers with watershed algorithm, takes advantage of the prior knowledge from markers to limit the number of image segmentation regions, and modifies the gradient image in order to correctly segment the pellet edges and avoid the over-segmenting phenomenon in the meantime.Experimental results show that the improved watershed algorithm has better segmentation effect.

image segmentation;watershed algorithm; pellet; marker; gradient image

2014-09-22

武漢科技大學(xué)大學(xué)生科技創(chuàng)新基金研究項(xiàng)目(13ZRC123).

秦長(zhǎng)澤(1990-),男,武漢科技大學(xué)碩士生.E-mail:810933427@qq.com

劉 瓊(1969-),女,武漢科技大學(xué)副教授.E-mail:597813529@qq.com

TP391.41

A

1674-3644(2015)02-0134-04