丁 嵐，陳志英

（北京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，北京100191）

裝配尺寸公差分配方法研究

丁 嵐，陳志英

（北京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，北京100191）

為提高航空發(fā)動(dòng)機(jī)初次裝配成功率，以壓氣機(jī)軸向間隙作為研究對(duì)象，提出1種基于單級(jí)性能最優(yōu)為目標(biāo)，同時(shí)獲得裝配后間隙最少調(diào)整的航空發(fā)動(dòng)機(jī)裝配零部件公差選取方法，改善了目前通過(guò)墊片厚度的選擇實(shí)現(xiàn)零部件選配的情況，為發(fā)動(dòng)機(jī)的裝配提供了確定性指導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)了航空發(fā)動(dòng)機(jī)的公差選取合理化，提高航空發(fā)動(dòng)機(jī)的初次裝配成功率，進(jìn)一步保證了運(yùn)行效率。

裝配；公差分配；軸向間隙；航空發(fā)動(dòng)機(jī)；壓氣機(jī)；盤

0 引言

轉(zhuǎn)、靜子葉片間軸向間隙的變化會(huì)給壓氣機(jī)的效率和性能帶來(lái)顯著影響[1]。軸向間隙增大時(shí)，動(dòng)葉入口來(lái)流更均勻，有助于提升壓氣機(jī)氣動(dòng)性能；軸向間隙減小時(shí)，有利于靜葉捕捉待壓縮來(lái)流，壓氣機(jī)擴(kuò)壓能力得以提升[2]。但過(guò)小的軸向間隙會(huì)增強(qiáng)靜葉對(duì)上游動(dòng)葉的勢(shì)流干擾，導(dǎo)致壓氣機(jī)軸功增加，同時(shí)有可能使動(dòng)、靜葉發(fā)生碰摩。

影響軸向間隙的因素分為2大類。第1類是外部環(huán)境因素：溫度、轉(zhuǎn)速及氣動(dòng)力對(duì)葉片和盤的作用，使盤-葉片系統(tǒng)發(fā)生軸向變形，改變軸向間隙；第2類是內(nèi)部因素：公稱尺寸和公差。尺寸公差的選取決定盤-葉片系統(tǒng)能否在動(dòng)態(tài)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)達(dá)到最佳性能。裝配過(guò)程受2類因素共同影響?，F(xiàn)階段航空發(fā)動(dòng)機(jī)領(lǐng)域?qū)顔?wèn)題的一般處理方法依據(jù)設(shè)計(jì)制造精度制造出發(fā)動(dòng)機(jī)的盤和軸，然后按照一定裝配順序、聯(lián)接方式進(jìn)行裝配，裝配結(jié)束后對(duì)相關(guān)尺寸進(jìn)行測(cè)量與核準(zhǔn)，使用調(diào)整墊片對(duì)不滿足要求的尺寸盤和軸進(jìn)行調(diào)整或者直接進(jìn)行修配。這種處理方法存在一定的不合理性。為了提高初次裝配的成功率（即裝配后的測(cè)量數(shù)值達(dá)標(biāo)的概率），零部件在裝配前需要選取公差，減少重裝概率、工時(shí)、裝配成本。

公差分配的主要目標(biāo)是依對(duì)象進(jìn)行優(yōu)化。一般機(jī)械的公差優(yōu)化是在滿足各類約束條件（包括裝配精度約束和各組成環(huán)的加工精度約束）下，以總成本最小為目標(biāo)函數(shù)確定各組成環(huán)的最優(yōu)公差值[15]。

本文以多級(jí)壓氣機(jī)為例，結(jié)合航空發(fā)動(dòng)機(jī)自身的結(jié)構(gòu)性能特點(diǎn)，從實(shí)際加工尺寸公差原理出發(fā)，在裝配前進(jìn)行公差選擇，提出1種裝配考慮方法。

1 基于變形的公差分配

1.1 計(jì)算變形

1.1.1 建立模型

建立幾級(jí)壓氣機(jī)盤的簡(jiǎn)化模型、網(wǎng)格劃分、添加材料屬性和載荷。建模過(guò)程省略對(duì)變形影響不大的因素。一般情況存在熱-結(jié)構(gòu)耦合問(wèn)題，所以必須選擇熱單元，如SOLID70。材料屬性除了常規(guī)的密度、E、泊松比，還需添加隨溫度變化的熱導(dǎo)率和線膨脹系數(shù)。

其中，選擇多級(jí)壓氣機(jī)的原因是：

（1）多級(jí)壓氣機(jī)在裝配過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)公差累積現(xiàn)象，公差選取對(duì)裝配效果的影響更為明顯；

（2）與渦輪轉(zhuǎn)子相比，壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子尤其是后幾級(jí)壓氣機(jī)的工作環(huán)境參數(shù)復(fù)雜，當(dāng)轉(zhuǎn)速升高，轉(zhuǎn)子同時(shí)承受溫度載荷的變化和氣動(dòng)力的作用，影響盤的軸向變形，進(jìn)而影響公差的分配。

1.1.2 盤變形的計(jì)算

（1）民航飛機(jī)。因整個(gè)飛行循環(huán)中持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)的狀態(tài)是巡航狀態(tài)，所以進(jìn)行公差分配的變形計(jì)算時(shí)，選擇巡航狀態(tài)工況條件，進(jìn)行穩(wěn)態(tài)的熱-結(jié)構(gòu)耦合計(jì)算。每個(gè)零部件的軸向公稱尺寸為Xi（i=1,2,…），計(jì)算得到的軸向變形記為Si（i=1,2,…），進(jìn)而得到軸向的總變形為

（2）執(zhí)行特殊飛行任務(wù)的飛機(jī)。某些軍、民用直升機(jī)執(zhí)行一些特殊任務(wù)，例如軍事打擊、搶險(xiǎn)救援等，在整個(gè)飛行循環(huán)內(nèi)燃?xì)鉁囟群娃D(zhuǎn)速變化更為復(fù)雜，因此搭載的發(fā)動(dòng)機(jī)不會(huì)長(zhǎng)時(shí)間處于某一種狀態(tài)下，進(jìn)行公差分配計(jì)算變形時(shí)需要考慮：根據(jù)燃?xì)鉁囟鹊淖兓?，利用瞬態(tài)熱-結(jié)構(gòu)耦合，施加不同的熱載荷步，計(jì)算得出整個(gè)循環(huán)周期內(nèi)的不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)不同Xi的Si（i=1,2,…）；假定算得的Si按照正態(tài)分布，利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合得到正態(tài)分布的期望u，即正態(tài)分布曲線的對(duì)稱軸。取S=u，并得S=u時(shí)的Si（i=1,2,…）。

1.1.3 葉片軸向變形的計(jì)算

影響壓氣機(jī)葉片軸向變形的主要因素是氣動(dòng)力。取一定氣動(dòng)力作用下，葉片的軸向變形為L(zhǎng)。

本節(jié)提出1種新的公差分配方法。不同零部件對(duì)變形的貢獻(xiàn)不同，采用比例方法進(jìn)行公差選取，能保證系統(tǒng)在動(dòng)態(tài)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)處于效率最佳位置；同時(shí)通過(guò)約束公差上下限，實(shí)現(xiàn)了調(diào)整墊片最少化。

1.1.4 軸向總變形

軸向總變形為

此時(shí)得到的Y即為靜態(tài)時(shí)盤的裝配位置距動(dòng)態(tài)裝配最佳位置-壓氣機(jī)效率達(dá)最佳的位置之間的距離。

1.2 公差選取

1.2.1 基本概念

尺寸公差的表達(dá)方式有2種：公稱尺寸+上下偏差；尺寸中值=公稱尺寸+（上偏差-下偏差）/2。

線性尺寸鏈進(jìn)行公差疊加式采用極值法。即當(dāng)尺寸鏈上的每個(gè)尺寸均取極大尺寸時(shí)，疊加后的尺寸是最大尺寸；當(dāng)尺寸鏈上的尺寸均取極小尺寸時(shí)，疊加后的尺寸是最小尺寸。

1.2.2 公差選取

依據(jù)不同零部件的變形Si對(duì)S的貢獻(xiàn)不同，進(jìn)行公差分配。每個(gè)Xi的公差分別為Ti。變形越小，公差選取相對(duì)越寬松。

通過(guò)查閱機(jī)械加工手冊(cè)，得到盤的加工精度要求是IT6-8，尺寸公差范圍為0～0.2mm，鼓筒軸的加工公差約為0.3mm。

若1/nj＞1/ni(i=1,2,...)，當(dāng)Xj為盤時(shí)，Tj=0.2mm；當(dāng)Xj為軸時(shí)，Tj=0.3mm。

剩余的Ti（i≠j）利用式（4）算得。

至此，公差選取完成。

1.3 確定公差上下限

多級(jí)盤軸系統(tǒng)在裝配時(shí)會(huì)產(chǎn)生公差累積效應(yīng)。本文主要考慮線性尺寸鏈，公差累積是線性累加，即上下限分別累加。

圖1 公差帶

在實(shí)際問(wèn)題中，按照此原則確定公差上下限。

1.4 分配方法分析

此公差分配方法是為了實(shí)現(xiàn)更合理的公差分配，提高初次裝配率以及運(yùn)行效率。

2 軸向裝配尺寸公差分配實(shí)例

選取某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)高壓壓氣機(jī)盤的后幾級(jí)盤及其葉片和相對(duì)應(yīng)的靜子作為研究對(duì)象。

某型發(fā)動(dòng)機(jī)的第9、10級(jí)壓氣機(jī)盤、中間的聯(lián)接軸和其后的靜子葉片如圖2所示。盤間采用螺栓連接，圖中省略連接方式，得到如上的尺寸鏈。X1為第9級(jí)盤的軸向尺寸；X2為聯(lián)接軸的軸向尺寸；X3為第10級(jí)盤的軸向尺寸。X為動(dòng)、靜葉片間的軸向間隙。虛線表示動(dòng)態(tài)運(yùn)轉(zhuǎn)情況下，第10級(jí)盤-葉片系統(tǒng)處于性能最佳的位置。X1、X2、X3的設(shè)計(jì)尺寸即公稱尺寸，分別為17、24、19mm，加工精度為IT6-8。

圖2 某型發(fā)動(dòng)機(jī)第9、10級(jí)盤裝配

2.1 壓氣機(jī)軸向間距變化對(duì)效率的影響

由文獻(xiàn)[4]可得：在設(shè)計(jì)工況即巡航狀態(tài)下，某單級(jí)壓氣機(jī)軸向間隙為67%R（R為動(dòng)葉弦長(zhǎng)，約3mm)方案的效率要明顯高于其他軸向間隙方案的效率。同時(shí)可得，軸向間距的變化對(duì)效率的影響明顯，從67%到100%間距的變化使效率減小了1.6%。由該試驗(yàn)推斷得出此最佳軸向間隙應(yīng)該位于67%R附近。

2.2 計(jì)算盤-葉片系統(tǒng)的軸向變形

2.2.1 盤的軸向變形

本例屬于熱-結(jié)構(gòu)耦合的計(jì)算?？紤]基于效率最優(yōu)的公差分配時(shí)，計(jì)算選擇巡航狀態(tài)這一單一工況條件，進(jìn)行穩(wěn)態(tài)分析。

計(jì)算過(guò)程分2步：進(jìn)行熱力計(jì)算，確定溫度分布；再進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算，得出軸向變形。

單元類型選擇熱力單元SOLID70，在第2步進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)轉(zhuǎn)換單元類型為結(jié)構(gòu)單元。轉(zhuǎn)速為1137 rad/s；材料包括：第9級(jí)盤選擇TC4合金；聯(lián)接軸選擇GH4169合 金 ； 第 10級(jí) 盤 選 擇 不 銹 鋼1Cr11Ni2W2MoV。熱力參數(shù)和線膨脹率見(jiàn)表1。

表1 熱力參數(shù)選擇添加導(dǎo)熱率和線膨脹率

添加恒定邊界溫度，第9級(jí)盤為盤心424℃，盤緣溫度715℃；第10級(jí)盤邊界溫度為460、768℃。網(wǎng)格劃分及計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格劃分及計(jì)算結(jié)果

在ANSYS中計(jì)算得到2盤1軸的總軸向變形為0.13mm，其中X1的變形S1=0.08mm，X2的變形S2=0.02mm，X3的變形S3=0.03mm。

2.2.2 葉片的軸向變形

影響葉片的軸向變形的主要因素為氣動(dòng)載荷。取葉片材料TC4合金，在巡航狀態(tài)的設(shè)計(jì)工況下，氣載荷為0.3 MPa，葉片軸向的偏移位移算得L=1.2mm[3]。則靜態(tài)裝配最佳位置應(yīng)位于與動(dòng)態(tài)最優(yōu)性能的位置間距離Y=L+S=1.2+0.13=1.33mm處，此時(shí)動(dòng)態(tài)下壓氣機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)處于效率最佳位置。故圖2中的X3的右側(cè)尺寸線與虛線間的距離應(yīng)為1.33mm。

2.3 公差的選取和上下限的確定

2.3.1 基礎(chǔ)公差范圍

通過(guò)查閱機(jī)械加工手冊(cè)，盤的加工尺寸公差范圍為0～0.2mm，鼓筒軸的加工公差約為0～0.3mm。

2.3.2 公差分配

由式（3）和上文的計(jì)算結(jié)果得，變形量的比值為是S1∶S2∶S3=8∶2∶3，變形越大，公差分配過(guò)程中應(yīng)選取的公差值越小。由式（4）和計(jì)算結(jié)果得，公差值的選取比例應(yīng)為T1∶T2∶T3=3∶12∶8?？梢?jiàn)，聯(lián)接軸的公差要求最寬，優(yōu)先選擇為0.3mm；通過(guò)式（4）計(jì)算得X1的公差為0.075mm,X3的公差為0.23mm，完成公差的分配。

2.2.3 公差上下限確定

公差選取還可使調(diào)整墊片的厚度最小。零件的設(shè)計(jì)機(jī)械加工尺寸是按照正態(tài)分布于尺寸中值的，不同上下限但公差相同的尺寸累加時(shí)，只有當(dāng)上下限各自代數(shù)和大小相等符號(hào)相反，才可以實(shí)現(xiàn)最少使用墊片。

2.4 公差分配分析

本文提到的這種公差分配方式保證了發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，動(dòng)靜葉間的間隙處于最優(yōu)值，從而使壓氣機(jī)的效率處于最優(yōu)，也實(shí)現(xiàn)了墊片使用的最少化（如果需要使用）。

3 結(jié)論

（1）在軸向公差分配時(shí)，若對(duì)象是民航飛機(jī)上搭載的發(fā)動(dòng)機(jī)，采用穩(wěn)態(tài)計(jì)算，得出在巡航狀態(tài)下盤軸系統(tǒng)的總變形和各自零部件的變形，利用比例方式-變形小的公差選取寬松，對(duì)不同部件公差進(jìn)行選取，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)運(yùn)轉(zhuǎn)的性能最優(yōu)；

（2）線性尺寸鏈中部件的實(shí)際加工尺寸累積尺寸中值等于公稱尺寸，即公差帶應(yīng)等間距地分布于累積公稱尺寸兩側(cè)，可以保證調(diào)整墊片使用最少。

[1]萬(wàn)繼林.變軸向間隙對(duì)采用直、彎靜葉壓氣機(jī)性能影響的數(shù)值研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2008. WAN Jilin.Numerical study of the effect with straight and bowed stator in different axial gaps[D].Harbin：Harbin Institute of Technology，2008. (in Chinese)

[2]史亞鋒，吳虎，徐倩楠.靜－轉(zhuǎn)葉排軸向間距對(duì)某跨聲速壓氣機(jī)性能的影響[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2012，27（4）：213-217. SHI Yafeng，WU Hu，XU Qiannan.Effect of stator-rotor blade row axial spacing on transonic axial compressor performance[J].Journal of Aerospace Power，2012，27（4）：213-217.(in Chinese)

[3]張曉輝.考慮流固耦合的壓氣機(jī)某級(jí)葉片靜強(qiáng)度分析[D].大連：大連海事大學(xué)，2011. ZHANG Xiaohui.Fluid-structure interaction static strength analysis of a certain compressor stage blade[D].Dalian：Dalian University of Technology，2011.(in Chinese)

[4]李傳鵬，胡俊.軸向間距變化對(duì)軸流壓氣機(jī)全流量特性的影響[J].推進(jìn)技術(shù)，2004，25（6）：534-527. LI Chuanpeng，HU Jun.Effects of axial spacing on compressor performance in all flow range[J].Journal of Propulsion Technology，2004，25（6）：534-527.(in Chinese)

[5]航空制造裝配工程手冊(cè)主編委員會(huì).航空制造裝配工程手冊(cè)-發(fā)動(dòng)機(jī)裝配[M].北京：航空工業(yè)出版社，1997：135-160. Aerospace Manufacture and Assembly Editor Committee.Aerospace manufacture and assembly（engine assembly）[M].Beijing：Aerospace Industry Press，1997：135-160.(in Chinese)

[6]陳光.航空發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)分析設(shè)計(jì)[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2014：46-70，95-140. CHEN Guang.Aircraft engine structure analysis and design[M].Beijing：Beihang University Press，2014：46-70，95-140.(in Chinese)

[7]洪杰.航空燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與動(dòng)力學(xué)分析[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2012：134-157. HONG Jie.Aero gas turbine engine structure design and dynamic analysis[M].Beijing：Beihang University Press，2012：134-157.(in Chinese)

[8]航空發(fā)動(dòng)機(jī)制造工程手冊(cè)主編委會(huì).航空發(fā)動(dòng)機(jī)制造工程手冊(cè)[M].北京：航空工業(yè)出版社，1997：34-79，45-92，354-379. Aircraft Engine Manufacture Manual Editor Committee.Aircraft engine manufacture manual[M].Beijing：Aerospace Industry Press，1997：34-79，45-92，354-379.(in Chinese)

[9]吉世強(qiáng)．航空發(fā)動(dòng)機(jī)檢驗(yàn)技術(shù)手冊(cè)[M]．北京：航空工業(yè)出版社，2008：245-246．JI Shiqiang．Aeroengine inspection technical manuals[M]．Beijing：Aviation Industry Press，2008：245-246．(in Chinese)

[10]中國(guó)航空材料手冊(cè)編輯委員會(huì)．中國(guó)航空材料手冊(cè)：第2卷[M]．北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2002：324-325．Editorial Board of China Aviation Materials Manual．China aviation materials manual：2nd volume [M]．Beijing：China Standards Press，2002：324-325．(in Chinese)

[11]陳仰軍.尺寸效應(yīng)對(duì)軸流壓氣機(jī)性能影響研究[D].成都：電子科技大學(xué)，2008. CHEN Yangjun.Dimension effects on axial compressor performance [D].Chengdu：University of Electronic Science and Technology.(in Chinese)

[12]Kanwardeep S B,Garrett W,Raphael T H,et al.Aircraft tolerance optimization considering quality,manufacturing and performance[R]. AIAA-2013-1456.

[13]陳浮，陸華偉，顧中華.軸向間隙對(duì)壓氣機(jī)時(shí)序效應(yīng)影響[J].工程熱物理學(xué)報(bào)，2007，28（2）：232-234. CHEN Fu，LU Huawei，GU Zhonghua.Clocking effect of compressor with different axial spacing[J]Journal of Engineering Thermophysics，2007，28（2）：232-234.(in Chinese)

[14]Feng C X，Kusiak A.Robust tolerance design with the interger programming approach[J].ASME Journal of Manufacturing Science and Engineering，1997，119（4）：603-610.

（編輯：趙明菁）

Research on Dimension Tolerance Allocation in Assembly

DING Lan，CHEN Zhi-ying
（School of Power and Energy,Beihang University,Beijing 100191,China）

In order to improve the first-assembly success rate of aeroengine,take the compressor axial spacing as a target,a tolerance selection method was proposed based on the optimal performance of a single stage compressor and minimum clearance adjustment method. It can improve the situation that different parts matching were achieved by selecting the thickness of gasket,provides a deterministic engine assembly guidance,and fulfils the tolerance selection rationalization.The first-assembly success rate of aeroengine was increased as well as guaranteeing the efficiency.

assembly;tolerance allocation;axial spacing;aeroengine；compressor；disc

V 214.1

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2015.05.015

2014-12-03

丁嵐(1988)，女，在讀碩士研究生，研究方向?yàn)檠b配尺寸公差分配；E-mail：dinglandinglan@126.com。

丁嵐，陳志英.裝配尺寸公差分配的方法研究 [J].航空發(fā)動(dòng)機(jī)，2015，41（5）：72-76.DIN GLan，CHEN Zhiying. Research on dimension tolerance allocation in assembly[J].Aeroengine，2015，41（5）：72- 76.