宋為威 仲召偉 施曉歡

(揚(yáng)州大學(xué)水利與能源動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇揚(yáng)州 225009)

河工模型人工加糙的方法研究

宋為威 仲召偉 施曉歡

(揚(yáng)州大學(xué)水利與能源動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇揚(yáng)州 225009)

目前較多的河工模型試驗(yàn)都面臨模型表面糙率較小的問題。本文介紹了在河工模型中提高表面糙率的方法，并對(duì)人工加糙糙率的計(jì)算方法進(jìn)行了總結(jié)歸納，對(duì)滿足阻力相似及提高模型的相似度具有重要意義。

河工模型;糙率;方法研究

在變態(tài)模型中，模型和原型之間需要滿足阻力相似［1］。根據(jù)變態(tài)模型的阻力相似原則，一般需要人工增加糙率。目前，河工模型增加糙率的方法主要有:底面點(diǎn)塊加糙;使用片狀物(竹片、金屬片等)立于河床上;底面條帶加糙;金屬絲網(wǎng)加糙［2］。在河工模型試驗(yàn)中常用的加糙方法是底面點(diǎn)塊或豎向條桿;在渾水試驗(yàn)或者動(dòng)床試驗(yàn)中常使用金屬絲網(wǎng)加糙;在單純研究水面線問題時(shí)，需要考慮流速分布和底面輸沙的問題，常使用底面條帶的加糙方法;在變態(tài)潮汐河工模型中，為模擬河道中漲落潮糙率的差異使用三角塊梅花形加糙［3］。

1 人工糙率體的糙率系數(shù)和阻力系數(shù)的關(guān)系

模型河床上突出塊體的迎水面積為a，小塊體占河底面的面積為F，塊體的體積為V，根據(jù)阻力可加性原理，在面積為F的河床上總切力是塊體的阻力、塊體的表面摩擦力和河床摩擦力之和，即

式中 Δ——塊體在河床突出的高度;

Cd——塊體的阻力系數(shù);

h——水深;

if——床面摩擦比降;——塊體表面摩擦比降;

γ——水體的重度;

ρ——水體密度;

is——水面比降，即單位水體對(duì)河床的總切力。進(jìn)一步簡(jiǎn)化，可得

式中nf、ns——河床表面及加糙體后總的曼寧系數(shù);

2 人工糙率的計(jì)算

不同形狀塊體在相同水流條件下對(duì)水的繞流試驗(yàn)所測(cè)得的阻力系數(shù)稱為形狀系數(shù)。據(jù)羅肇森河床阻力可加性原理［3］，得出人工加糙的河床糙率公式為

常見幾種塊體形狀系數(shù)Cs見下表。

常見塊體形狀系數(shù)表

塊體布置系數(shù)Cl按以下公式計(jì)算。

圓塊或圓柱體

式中l(wèi)——塊體縱向距離;

d——塊體直徑;

b——塊體的寬度。

豎向條桿加糙

式中s——塊體布置的斜距;

d——圓柱直徑。

水深系數(shù)為

式中 Δ——河床突起的高度;

當(dāng)河床間距排列時(shí)，取Δ=d;當(dāng)顆粒密排時(shí)，取Δ=d/2;當(dāng)顆粒稀疏排列時(shí)，取。

豎向條桿加糙

式中l(wèi)——豎向條桿縱向的距離。

在計(jì)算梅花形加糙體糙率時(shí)，應(yīng)考慮水深的計(jì)算基面，通常是扣除加糙體后被回流掩蔽水體折算厚度，計(jì)算水深的基面將會(huì)抬高。水深計(jì)算基面抬高，加糙隨水深變化不大，適用于河道主槽加糙;水深計(jì)算基面直接取在床面，糙率隨水深的增加而減小，適用于河道灘地及行洪區(qū)加糙。

不同水深計(jì)算基面糙率計(jì)算方法如下。

基面抬高情況

有效水深

式中 λ——阻力系數(shù);

Δ——十字板高度;b——十字板寬度;

L——相鄰十字板距離;

H——以河底為計(jì)算基面的水深;

η——修正系數(shù)。

基面取河床面

具體計(jì)算時(shí)，根據(jù)模型比尺計(jì)算糙率nm及水深hm，再選擇不同計(jì)算基面，計(jì)算模型的阻力系數(shù)λm。根據(jù)阻力系數(shù)及謝才公式

式中C——謝才系數(shù);

R——水力半徑;

在加糙體數(shù)量相同情況下，梅花形加糙的糙率值最大。底面點(diǎn)塊加糙時(shí)，梅花形布置l/d數(shù)值比矩形布置得要大，且Cl隨著l/d增大而增大。豎向條桿加糙時(shí)，梅花形的斜距與直徑之比s/d的數(shù)值比矩形布置的大，且Cl隨著s/d增大而減小。底面點(diǎn)塊加糙的縱橫距離比值l/p在0.83～1.11時(shí)布置，即以正方形或者接近正方形布置為限［3］。

3 新型人工加糙體研究

朱代臣等［2］對(duì)Y形加糙體水力阻力進(jìn)行了研究，在河工模型水深變化范圍較大，且糙體的體型較小時(shí)，具有一定相對(duì)尺度(h/Δ＞4，Δ是糙體的高度)。水深基準(zhǔn)面的計(jì)算方法同樣有兩種:直接使用床面作為計(jì)算基準(zhǔn)面和幾何平均法。

在阻力平方區(qū)引用曼寧公式來計(jì)算糙率:

式中n——糙率系數(shù);

J——水力坡度;R——水力半徑;

u——斷面平均流速。

考慮非寬淺明渠的水槽邊壁對(duì)底板的糙率影響，使用郝登公式［4］計(jì)算Y型糙體的糙率:

式中nm——槽底糙率;

n1——槽壁糙率系數(shù);n2——綜合糙率;B——水槽寬;X——濕周;

h——有效深。

阻力系數(shù)使用糙率和阻力系數(shù)關(guān)系式計(jì)算，即f=

試驗(yàn)表明Y形加糙體的可調(diào)范圍較大，為0.015～0.04。糙率為0.015上下時(shí)間距以20cm為宜;糙率為0.020上下時(shí)間距以15cm為宜;糙率大于0.028時(shí)間距以5cm為宜。相同淹沒深度，Y形加糙體的水流阻力隨間距加大而減小，且幅度漸小，最后穩(wěn)定。在阻力平方區(qū)最小雷諾數(shù)低于3000;進(jìn)入阻力平方區(qū)阻力隨淹沒深度的加大而減小，幅度逐漸變小，最后穩(wěn)定。

為解決定床潮汐河工模型的加糙問題，陳志昌等［5］提出等腰三角形橡皮加糙的辦法，三角橡皮塊正反粘貼方向不同，其模型加糙的糙率也不同。徐華等［6］在類似塊體計(jì)算公式或經(jīng)驗(yàn)公式基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出三角塊加糙體糙率公式及計(jì)算方法。

正向粘貼時(shí)，河床的總切力為塊體繞流阻力、河床表面摩擦力及塊體表面摩擦力的和，即

近似認(rèn)為i'f=if，is和if的流速值相等，可得

正向粘貼阻力系數(shù)Cd的表達(dá)公式通過徐華［1］等理論與使用歸納為

反向粘阻力系數(shù)的表達(dá)式與正向粘貼較為相似，同樣通過文獻(xiàn)［1］可得

在確定了三角塊的厚度、水深及布置方式后，根據(jù)上述正反向粘貼阻力系數(shù)代入下式可計(jì)算三角塊正反向梅花形粘貼糙率:

試驗(yàn)表明:三角塊正反向梅花形粘貼在寬水槽中通過均勻流的試驗(yàn)研究，運(yùn)用謝才公式計(jì)算兩種加糙方式的糙率。據(jù)阻力開加性推導(dǎo)糙率計(jì)算公式，實(shí)測(cè)與偏差在10%之內(nèi)［6］。

張瑾［7］在進(jìn)行淮河入江水道(上段)金湖段的植被對(duì)河道水力特性影響研究時(shí)，通過對(duì)有蘆葦?shù)暮拥肋M(jìn)行阻力分析，推導(dǎo)出如下糙率公式:

植被沒有被淹沒情況下綜合糙率公式為

植被被淹沒情況下綜合糙率公式為

試驗(yàn)表明:在無蘆葦情況、葦草現(xiàn)狀及全葦草情況下，糙率隨流量的加大而加大;在同一流量情況下，糙率隨葦草的增大而增大，即葦草密度增大導(dǎo)致糙率的增大。

4 結(jié)語(yǔ)

河工模型人工增加糙率從傳統(tǒng)的底面點(diǎn)塊、片狀物、底面條帶及金屬絲網(wǎng)發(fā)展到新型人工加糙體的研究，在這一過程中反復(fù)論證了傳統(tǒng)方法的優(yōu)越性，并使糙率計(jì)算公式得到完善和驗(yàn)證。傳統(tǒng)的糙率計(jì)算方法將會(huì)繼續(xù)催生更多的新型人工加糙體，并且一直是新型人工加糙研究的源頭。

［1］徐華.潮汐河工模型三角塊梅花形加糙試驗(yàn)研究及其應(yīng)用［D］.南京:南京水利科學(xué)研究院河港研究所，2006:15-23.

［2］朱代臣.長(zhǎng)江防洪實(shí)體模型阻力特性研究［D］.武漢:長(zhǎng)江科學(xué)院，2008:10-13.

［3］羅肇森，孫梅秀.河工模型中幾種人工糙率的計(jì)算［J］.水利水運(yùn)科學(xué)研究，1981(2):70-82.

［4］左東啟.模型試驗(yàn)的理論與方法［M］.北京:水利電力出版社，1984.

［5］陳志昌，黃仁元，胡志峰.長(zhǎng)江口潮汐模型設(shè)計(jì)和驗(yàn)證［J］.水運(yùn)工程，1992(10):60-66.

［6］徐華.潮汐河工模型三角塊梅花形加糙試驗(yàn)研究及其應(yīng)用［J］.水利水運(yùn)工程學(xué)報(bào)，2007(4):54-61.

［7］張瑾.植被對(duì)河道水力特性影響的研究［D］.揚(yáng)州:揚(yáng)州大學(xué)，2011:86-87.

［8］錢寧，萬兆蕙.泥沙運(yùn)動(dòng)力學(xué)［M］.北京:科學(xué)出版社，1983.

Study of Artificial Roughening Method of Movable-bed Model

SONG Weiwei，ZHONG Zhaowei，SHI Xiaohuan
(Yangzhou University Water Resources and Energy Power Engineering College，Yangzhou225009，China)

More movable-bed model tests suffer from problem of low model surface roughness currently.In the paper，method of improving surface roughness in movable-bed model is introduced.Calculation method of manually increasing roughness is summarized and concluded.It has important significance on meeting resistance similarity and improving similarity of model.

movable-bed model;roughness;method stndy

TV83

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:2096-0131(2015)01-0069-04