徐海燕，蔣金華，陳南梁

(1.東華大學(xué)紡織學(xué)院，上海 201620;2.泉州師范學(xué)院，福建泉州 362000;3.東華大學(xué)產(chǎn)業(yè)用紡織品教育部工程研究中心，上海 201620)

對經(jīng)編針織物進行計算機三維仿真的目的是提供一種快速、簡單并接近真實的模擬，使得生產(chǎn)者可以在生產(chǎn)前預(yù)測織物的微觀幾何結(jié)構(gòu)和外觀形態(tài)。經(jīng)編針織物的計算機三維仿真除了可以預(yù)測織物的幾何外觀形態(tài)，還可以將其與有限元相結(jié)合，預(yù)測織物的舒適性、懸垂性、手感以及各項力學(xué)性能。雖然，關(guān)于經(jīng)編針織物幾何模型的研究已經(jīng)超過60年，但是對于經(jīng)編針織物三維仿真方面的研究僅有10余年。

21世紀(jì)初，Goktepe等［1-3］首先對經(jīng)編針織物的三維建模和仿真進行了完整研究，在利用經(jīng)驗值建立經(jīng)編針織物三維幾何模型的基礎(chǔ)上，基于NURBS曲線曲面，利用 C++語言對 Open Inventor(簡稱OIV)進行二次開發(fā)后對經(jīng)編針織物進行三維仿真。在此基礎(chǔ)上，文獻［4-6］利用OpenGL軟件編程進行二次開發(fā)，也實現(xiàn)了經(jīng)編針織物的三維仿真。但是，利用編程的方法進行三維仿真需要一定的理論基礎(chǔ)，具有一定的難度。Renkens等［7-10］研發(fā)了一種專業(yè)的三維CAD系統(tǒng)用于模擬一般經(jīng)編針織物結(jié)構(gòu)，同時依靠幾何計算和相應(yīng)紗線的力學(xué)性能得出經(jīng)編針織物的三維幾何模型后進行仿真［10］。該系統(tǒng)價格比較昂貴，且其線圈的建模是利用較簡單的直線和圓弧的結(jié)合，與實際的線圈有所差異。目前已有經(jīng)編針織物三維CAD系統(tǒng)得到應(yīng)用，如TEXION Software Solutions開發(fā)的經(jīng)編針織物的三維仿真軟件，但存在三維模擬圖紗線間嵌入的問題，且價格較高。

TexGen軟件是由英國諾丁漢大學(xué)設(shè)計開發(fā)的織物幾何結(jié)構(gòu)的三維模擬軟件［11］，主要用于模擬機織物的三維幾何結(jié)構(gòu)?；趲缀谓５脑?，可以對一般經(jīng)編針織物的結(jié)構(gòu)進行三維仿真，與傳統(tǒng)編程的方法相比簡單可行，在一般的操作系統(tǒng)Windows XP及以上版本中即可實現(xiàn)，對計算機硬件要求低，仿真速度也較快。

本文基于TexGen軟件的幾何建模理論，對經(jīng)編針織物進行三維建模仿真達到了較好的效果，歸納了利用TexGen軟件對經(jīng)編針織物進行三維仿真的一般方法。

1 TexGen的幾何建模理論

為了對織物進行建模，紗線需要在其長度方向以及橫截面方向進行建模。基于此原理，先建立織物最小重復(fù)單元中紗線長度方向中心線在三維空間的形態(tài);后建立紗線橫截面的形態(tài)，再沿著長度方向掃掠橫截面的形態(tài)，從而獲得三維實體紗線;最后通過重復(fù)最小單元獲得織物的三維結(jié)構(gòu)模擬圖［11］。

在TexGen中機織物的幾何建模相對較簡單，直接在其界面選擇最小重復(fù)結(jié)構(gòu)單元的經(jīng)紗和緯紗數(shù)，構(gòu)建相應(yīng)的經(jīng)組織點和緯組織點即可得到不同結(jié)構(gòu)的機織物，且機織物中的經(jīng)緯紗線接觸但不鑲嵌(見圖1)，構(gòu)建后還可對織物中紗線的相關(guān)參數(shù)進一步修改，具體步驟參考文獻［12］。但是，TexGen沒有給初學(xué)者提供建立簡單針織物的界面，針織物的建模需要按照紗線長度方向的建模、橫截面的建模、紗線單元的建模等重復(fù)步驟來達到。

圖1 TexGen模擬的簡單機織物Fig.1 Woven fabric simulated by TexGen.(a)Front view;(b)Side view

2 經(jīng)平組織經(jīng)編針織物建模方法

2.1 紗線長度方向的建模

織物中紗線長度方向上中心線的建模，是通過弧線連接三維空間的數(shù)個點(節(jié)點)產(chǎn)生的樣條曲線來實現(xiàn)。其中節(jié)點間弧線的連接方式具有多樣性，在TexGen中有以下3種不同的樣條插值方式:三次貝塞爾曲線插值，三次自然樣條和三次周期樣條插值。這些插值方法為織物內(nèi)彎曲的紗線在長度方向的三維建模提供了相對簡單的方法。為了保證紗線的光滑及其切線的變化平滑，插值函數(shù)必須是一階連續(xù)，其中:三次貝塞爾曲線插值一階連續(xù);三次自然樣條和三次周期樣條插值這2種曲線是二階連續(xù)的，其更適合用于經(jīng)編針織物中紗線長度方向中心線的建模。同時由于三次周期樣條曲線的邊界條件，其對重復(fù)單元紗線的建模尤為適合［13］。圖2示出2種曲線插值的比較結(jié)果。其區(qū)別是三次周期樣條曲線頭尾兩節(jié)點的切矢量相等。

2.1.1 經(jīng)平組織最小單元節(jié)點的確定

文獻［2］利用實際測量線圈的三維形態(tài)尺寸建立了簡單經(jīng)編針織物的三維幾何模型。采用實際編織的雙梳經(jīng)編針織物的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)組織，以圖像技術(shù)分別測量線圈水平面和縱向截面的尺寸，利用經(jīng)驗值建立了相關(guān)的經(jīng)編線圈幾何模型，其正面及側(cè)面的幾何形態(tài)如圖3所示。圖中b為線圈高度，c為橫列間距，n為針背墊紗針數(shù)，w為縱列間距。其中b=1.15c，|lFE|=2d-(導(dǎo)紗梳號 -1)× 0.5d，|lFL|=(總的導(dǎo)紗數(shù)目-導(dǎo)紗梳號+1)×d。

圖2 相同節(jié)點的三次自然樣條和周期樣條曲線Fig.2 Natural(a)and periodic(b)cubic spines with same data points

圖3 G?ktepe的經(jīng)編線圈幾何模型Fig.3 G?ktepe's empirical model of warp knitted loop.(a)Front view;(b)Side view

叢洪蓮等［4］在此基礎(chǔ)上進一步分析獲得了相應(yīng)的閉口線圈單元和開口線圈單元上用于描述線圈的8個節(jié)點，并利用NURBS曲線曲面進行了三維仿真。其中，閉口線圈的8個節(jié)點為:P0(0，0，0.5d)、P1(-0.2b，0.65b，1.54d)、P2(0，b，0.5d)、P3(0.2b，0.65b，1.54d)、P4(d，0.15 b，0.5d)、P5(-0.1b，-0.15b，0.5d)、P6(-0.597 5nw，0.35b，-2d)、P7(-nw，0.85b，0.5d)。其中 P0(A點)、P1(B 點)、P2(C 點)、P3(D 點)、P7(M 點)是確定線圈形態(tài)的主要節(jié)點。

由于仿真的方法及采用的曲線插值存在一定的差異，當(dāng)利用該組節(jié)點在TexGen中對經(jīng)平組織進行三維仿真時，紗線間不獨立，存在紗線間的鑲嵌問題。以圖3的線圈幾何形態(tài)為依據(jù)，確保A、B、C、D、M點的值不變，同時考慮避免紗線間的鑲嵌，在A點和B點之間多增加1個節(jié)點，并對其他節(jié)點進一步優(yōu)化，得到以下 9 個節(jié)點:P0(0，0，0.5d)、P1(-1.5d，0.15b，2d)、P2(-0.2b，0.65b，1.54d)、P3(0，b，0.5d)、P4(0.2b，0.65b，1.54d)、P5(2d，0.15b，2d)、P6(-0.1 b， -0.05b，0.5d)、P7(-0.597 5nw，0.3 b，-1.5d)、P8(-nw，0.85b，0.5d)。

利用對稱原理，得出經(jīng)平組織中另一閉口線圈的8 個節(jié)點的坐標(biāo):P9(1.5d-nw，1.03b，2d)、P10(0.2b-nw，1.495b，1.54d)、P11(-nw，1.87b，0.5d)、P12(-0.2b-nw，1.495b，1.54d)、P13(-2d-nw，1.03b，2d)、P14(0.1b-nw，0.82b，0.5d)、P15(-0.402 5nw，1.17b，-1.5d)、P16(0，1.74b，0.5d)。

將17個節(jié)點輸入到TexGen中，用于描述線圈上的關(guān)鍵點，如圖4所示。

圖4 節(jié)點的輸入Fig.4 Input of data points

2.1.2 經(jīng)平組織最小單元中節(jié)點間的連接

由于線圈最小單元在最終形成織物時，需要通過最小單元的重復(fù)連接形成片狀的織物，從而選擇三次周期樣條插值，使得重復(fù)單元之間的連接光滑，即可得到這17個節(jié)點間曲線的連接(如圖5所示)，從而獲得了經(jīng)平最小單元中紗線長度方向上中心線的三維建模。

2.2 紗線橫向形態(tài)的建模

圖5 三次周期樣條插值Fig.5 Interpolation with periodic spine

紗線的橫截面是通過定義紗線的二維平面形態(tài)而獲得，其橫截面被近似認(rèn)為是包含紗線中所有纖維的最小區(qū)域。橫截面可以利用二維的參數(shù)方程進行描述，不同的橫截面形狀包括橢圓形、透鏡狀、長方形等。在TexGen中只需要選擇適當(dāng)?shù)慕孛嫘螤?，然后設(shè)定相應(yīng)的參數(shù)即可對紗線的截面進行建模。

通過定義紗線長度方向的中心線和紗線橫截面形態(tài)，需沿著紗線的長度方向掃掠橫截面的形態(tài)從而獲得紗線的實體表面P。通常紗線的橫截面隨著紗線長度方向發(fā)生變化，因為紗線在很低的載荷下就極易變形，所以橫截面需要以紗線的長度方向進行定義。在TexGen中有固定截面形態(tài)，及在紗線長度方向的不同位置或不同節(jié)點間插入不同的截面形態(tài)2種方式，如圖6所示。

圖6 紗線的橫截面Fig.6 Section of yarn.(a)Constant section;(b)Inconstant section

2.3 紗線單元的重復(fù)及織物的顯示

在TexGen中一般只使用紗線最小的重復(fù)單元進行建模，以避免數(shù)據(jù)的重復(fù)，因此需要說明最小單元重復(fù)的方法，而在TexGen中是利用矢量來確定。一般情況下在織物中用2個矢量來確定最小單元的重復(fù)，從而可得到整個織物中紗線的表示為

式中系數(shù)Ci是整數(shù)。

圖7是利用2個矢量來確定紗線重復(fù)的示意圖。當(dāng)然還可以用更多的矢量個數(shù)來確定紗線的重復(fù)。

圖7 2個矢量確定紗線重復(fù)的示意圖Fig.7 Yarn repeated with two repeat vectors

在經(jīng)平組織中，通過在X方向距離為|nw|和Y方向距離為|1.7b|的2個矢量來確定最小單元的重復(fù)，從而獲得整個織物的組織結(jié)構(gòu)圖。計算機的顯示范圍是有限的，因此可以通過在TexGen中設(shè)置顯示的區(qū)域(Domain)來獲得理想的圖像顯示。從而得出經(jīng)平組織的模擬圖，如圖8所示。

圖8 TexGen中經(jīng)平組織的仿真效果圖Fig.8 Simulated graphics of tricot stitch in TexGen.(a)Front view;(b)Top view;(c)Side view

圖9示出文獻［4］得出的節(jié)點進行三維仿真的經(jīng)平組織。由圖可見紗線間存在一定程度的鑲嵌，見圖中圓圈部分。而優(yōu)化節(jié)點后進行的經(jīng)平組織的三維模擬中紗線間未見嵌入。

圖9 線圈中紗線間的嵌入Fig.9 Embedding between yarns in loops

3 TexGen界面經(jīng)編針織物的建模過程

在TexGen界面中，可以通過控制面板或者菜單欄中的相關(guān)命令，按照上述的建模方法對經(jīng)編針織物進行建模。以菜單欄為例，操作過程(如圖10所示)為:(1)利用菜單欄Textiles下的 Create Empty命令建立新的作圖窗口;(2)利用Modeller菜單欄下的Create Yarn命令編輯線圈單元上的節(jié)點;利用Assign Interpolation命令選擇節(jié)點間曲線的插值方法以獲得單元線圈中紗線長度方面的建模;然后利用Assign Section命令編輯曲線的截面形狀，從而獲得單元線圈中紗線的三維實體;最后利用Assign Pepeats命令將單元線圈按確定的位置進行重復(fù);(3)利用菜單欄Domain下的Create Box或其他命令獲得經(jīng)編針織物的顯示范圍;(4)利用Rendering菜單欄控制模擬圖像中相關(guān)內(nèi)容的顯示或隱藏。在TexGen中同時也可以利用編輯相關(guān)腳本，經(jīng)調(diào)用運行來建立相關(guān)的模型。

圖10 TexGen模擬經(jīng)編針織物的過程Fig.10 Simulation process of warp knitted fabric in TexGen

4 TexGen對經(jīng)編針織物的仿真效果

利用本文的建模方法，不僅可以模擬單梳經(jīng)編針織物如經(jīng)平組織(見圖8)，同時還可以通過創(chuàng)建2根不同的紗線進行相應(yīng)的建模而獲得雙梳經(jīng)編針織物的仿真。

基于圖3的線圈幾何模型，對1穿1空雙梳開口經(jīng)緞和雙梳滿穿經(jīng)平絨進行三維仿真，模擬圖如圖11、12所示。其中顏色較淺的紗線是前梳，顏色較深的紗線是后梳。

從模擬圖8、11、12可看出，織物中的線圈正面形態(tài)和側(cè)面形態(tài)與幾何模型(見圖3)較匹配，線圈過渡較光滑，且線圈之間也能實現(xiàn)光滑的連接，因此利用TexGen模擬經(jīng)編針織物的三維幾何模型簡單可行，可以達到較理想的三維仿真。

圖11 1穿1空雙梳開口經(jīng)緞Fig.11 Simulated graphics of atlas stitch of two bar.(a)Front view;(b)Back view;(c)Top view;(d)Side view

圖12 滿穿雙梳經(jīng)平絨Fig.12 Simulated graphics of reverse locknit of two bars.(a)Front view(b)Back view(c)Top view(d)Side view

5 TexGen與有限元軟件的兼容性

用TexGen軟件模擬的三維模型與Abaqus有限元有較好的兼容性。將TexGen中模擬的三維模型以.stp或.inp等格式的文件導(dǎo)出，可以在Abaqus中導(dǎo)入生成模型。

圖13示出TexGen中生成的模擬圖以.inp文件輸出后導(dǎo)入Abaqus的孤立網(wǎng)格模型。前文提到的織物中紗線間的嵌入問題，對于織物的外觀影響較小，但若進行有限元分析會對結(jié)果產(chǎn)生較大的影響，所以本文建模時考慮避免紗線間的嵌入。

圖13 TexGen導(dǎo)入Abaqus中的模型Fig.13 Model introduced in Abaqus from TexGen

6 結(jié)論

在前人研究經(jīng)編線圈三維幾何模型的基礎(chǔ)上，在線圈單元上確定相應(yīng)節(jié)點的三維坐標(biāo)，利用TexGen軟件進行三維仿真。由于建模方法存在一定的差異，因此在保證三維幾何模型基本形態(tài)的基礎(chǔ)上，同時考慮紗線間的獨立性，對原有線圈單元上的節(jié)點進行優(yōu)化，使仿真經(jīng)編針織物中的紗線間無嵌入現(xiàn)象。

用TexGen軟件對經(jīng)編針織物進行三維仿真，得到如下結(jié)果:1)利用TexGen軟件，根據(jù)其建模原理，可以對一般經(jīng)編針織物進行三維幾何仿真，仿真的方法簡單易行，仿真速度較快;2)從模擬的經(jīng)編三維結(jié)構(gòu)的效果圖可以看出，通過節(jié)點的優(yōu)化選擇可以與三維模型達到較好的一致性，同時線圈過渡平滑，線圈間的連接也比較光滑，仿真效果較為理想;3)TexGen軟件與Abaqus有限元可兼容，為有限元分析奠定基礎(chǔ)。

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