黃建華

(武漢紡織大學(xué)紡織科學(xué)與工程學(xué)院，湖北武漢 430073)

睡袋是喜愛戶外運動人群的常用裝備，由外套、填充料、里料組成，其主要功能是在室外低溫環(huán)境下給人提供熱防護(hù)［1］。

人們購買睡袋時，除了考慮外套面料、填充材料、里料以及尺寸大小外，還要關(guān)注睡袋的舒適溫標(biāo)(即人穿著睡袋時保持可接受熱舒適的環(huán)境空氣溫度)。迄今為止，不少學(xué)者在人體熱平衡方程式的基礎(chǔ)上提出了預(yù)測睡袋舒適溫度的各種模型，如:Goldman 模 型 和 Holand 模 型［3］、TNO 模 型［4］、Europe模型和KSU模型［5］。這些模型中由于假設(shè)條件不同，采用的人體生理參數(shù)稍有差異，將睡袋的熱阻作為自變量，舒適溫度作為因變量，由線性方程來預(yù)測睡袋的舒適溫度。部分學(xué)者為了驗證其模型，進(jìn)行了人體穿著試驗，但是這些試驗都有不足之處，如:受試的人數(shù)較少，采取非標(biāo)準(zhǔn)方法測量睡袋的熱阻，采用主觀評定方法確定舒適溫度等，因此，這些模型的預(yù)測值與試驗觀察值吻合度較差［6］，有必要提出一種更好的模型，使其在理論上與傳熱傳質(zhì)原理相符，在實際上與受試者熱感覺數(shù)據(jù)吻合。

1 模型的建立

使用睡袋時，影響人體熱舒適的因素包括睡袋的總熱阻、人體代謝產(chǎn)熱量、環(huán)境空氣溫度、相對濕度、平均輻射溫度、風(fēng)速、以及穿著睡袋的時間。人在中等熱環(huán)境下入睡后的新陳代謝率為40 W/m2。但是人在穿著睡袋時，低溫環(huán)境可反射性地引起人體肌肉緊張，以增加產(chǎn)熱，保持體溫在低溫環(huán)境下的相對穩(wěn)定。Belding認(rèn)為，在這種情況下人體新陳代謝率為 46.5 W/m2［7］。

人體保持熱平衡的條件是單位時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量等于散失的熱量。當(dāng)使用睡袋時，人體通過傳導(dǎo)、對流、輻射、蒸發(fā)和呼吸等方式向環(huán)境散失熱量。

1.1 通過體表的干態(tài)熱損失

在低溫環(huán)境下使用睡袋時，周圍沒有其他輻射源，平均輻射溫度等于環(huán)境空氣溫度。有些睡袋熱舒適模型假定人體平均皮膚溫度為常量，這并不符合實際情況，事實上，人體平均皮膚溫度隨著睡袋熱阻和周圍空氣溫度的不同而變化［8－9］。當(dāng)人體處于穩(wěn)定狀態(tài)時，人體核心溫度是不變的。人體的熱中性核心溫度是36.8 ℃［11－13］，因此，通過體表的干態(tài)熱損失D為

式中:Tco為人體核心溫度，℃;Ta為空氣溫度，℃;Ib為人體核心至皮膚之間的熱阻，clo;It為睡袋的總熱阻，clo。

當(dāng)人體暴露在冷環(huán)境下，人體核心至皮膚之間的熱阻為0.5 clo［13］，則人體平均皮膚溫度Tsk可由式(2)計算:

1.2 人體皮膚表面的蒸發(fā)熱損失

人使用睡袋時無明顯出汗，僅有隱性出汗(皮膚擴(kuò)散)，部分體液中的水分通過皮膚擴(kuò)散到皮膚外側(cè)。當(dāng)人體處在熱舒適狀態(tài)時，水蒸氣通過皮膚的擴(kuò)散是不受人體熱調(diào)節(jié)系統(tǒng)控制的。單位體表面積水蒸氣的擴(kuò)散速率與平均皮膚溫度下飽和水蒸氣壓和環(huán)境空氣中水蒸氣分壓之差成正此，與人體皮膚的水蒸氣擴(kuò)散阻抗成反比。人體皮膚的水蒸氣擴(kuò)散阻抗主要來源于表皮的角質(zhì)層，比常用服裝的水蒸氣擴(kuò)散阻抗相比要大，其值為 325 m2·Pa/W［14］。由于人體皮膚表面的相對濕度不是100%，但皮膚內(nèi)表面與體液直接接觸，其相對濕度為100%。將皮膚濕潤率設(shè)定為0.06，以此計算人體著輕裝且無明顯出汗時通過體表的蒸發(fā)熱損失是合理的。但是采用此法計算人體著重裝(例如:睡袋)的皮膚蒸發(fā)熱損失會造成較大誤差，因為在這種情況下皮膚濕潤率隨著睡袋蒸發(fā)阻抗的不同變化較大。假如將人體皮膚、睡袋以及周圍邊界空氣層看作一個水蒸氣擴(kuò)散的串聯(lián)系統(tǒng)，則通過體表的蒸發(fā)熱損失E由式(3)計算:

式中:Psk為人體平均皮膚溫度下飽和水蒸氣壓，Pa;Pa為環(huán)境空氣的水蒸氣分壓，Pa;Resk為人體皮膚及邊界空氣層的總蒸發(fā)阻抗，m2·Pa/W;Ret為睡袋及邊界空氣層的總蒸發(fā)阻抗，m2·Pa/W;Rea為邊界空氣層的蒸發(fā)阻抗，m2·Pa/W。

飽和水蒸氣壓由安托尼公式［16］計算:

在冷環(huán)境下，人體保持熱舒適狀態(tài)的平均皮膚溫度約為34℃，該溫度對應(yīng)的飽和水蒸氣壓是5324 Pa。冷環(huán)境下的空氣飽和水蒸氣壓通常較低(如5℃對應(yīng)的飽和水蒸氣壓是873 Pa)，因此，人體平均皮膚溫度下的飽和水蒸氣壓與環(huán)境空氣中水蒸氣分壓之差隨著相對濕度的不同變化很小。另一方面，在冷環(huán)境下，皮膚表面的蒸發(fā)熱在人體與環(huán)境之間熱交換中的損失較小。鑒于此，將相對濕度設(shè)定為50%。

睡袋及邊界空氣層的總蒸發(fā)阻抗由路易斯關(guān)系式可估算。

式中:im為睡袋的透濕指數(shù)(無單位);Le為路易斯常量，為0.0165℃/Pa。

通常睡袋由透濕性的面料組成，使用時睡袋下層直接接觸不透濕的木板或睡墊，所以睡袋的透濕指數(shù)遠(yuǎn)低于室內(nèi)服裝的透濕指數(shù)，約為0.16［17］。

由于Resk和Ret都包含邊界空氣層的蒸發(fā)阻抗，所以式(3)分母要減去邊界空氣層的蒸發(fā)阻抗。邊界空氣層的蒸發(fā)阻抗由路易斯關(guān)系式來確定［11］:

式中hc為對流傳熱系數(shù)，4.4 W/(m2·℃)。

1.3 人體的呼吸熱損失

人體的呼吸熱損失是人體熱損失的重要主成部分，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，人體呼吸的蒸發(fā)熱損失Eres占人體呼吸熱損失的大部分，由式(7)計算:

式中:Pv為呼吸換氣量，m3/s;λ為水在35℃時的汽化潛熱，λ=2418 kJ/kg;Cex為呼出氣體的水蒸氣濃度，kg/m3;Cin為吸入氣體的水蒸氣濃度，kg/m3;A為人的體表面積，1.8 m2。

人體的呼吸換氣量與其新陳代謝率密切相關(guān)，可由線性方程式［17］式(8)計算:

式中M為人的新陳代謝率，W/m2。

呼出氣體和吸入氣體的水蒸氣濃度由理想氣體狀態(tài)方程式［18］確定:

式中:Pex、Pa分別為呼出氣體和吸入氣體的水蒸氣分壓，Pa;Mw為水蒸氣的摩爾質(zhì)量，0.018015 kg/mol;R為通用氣體常數(shù)，8.314 J/(mol·K);Tex為呼出氣體的溫度，K;Ta為空氣溫度，K。

在冷環(huán)境下，人體呼出氣體的溫度在計算人體的呼吸熱損失時起重要作用。Hoeppe在環(huán)境溫度為－5～30℃和相對濕度為50%的條件下，測量了13位受試者的呼出氣體溫度［19］。式(11)來源于其報道的測試數(shù)據(jù):

研究表明，人體呼出氣體是不飽和氣體［20－25］。相對濕度為100%的呼出氣體僅出現(xiàn)在熱濕環(huán)境下，假定呼出氣體的相對濕度為90%。呼出氣體的水蒸氣分壓為

由于呼吸時吸入的空氣溫度比人體溫度低，吸入的空氣經(jīng)過鼻腔和呼吸道時被預(yù)熱，會造成呼吸對流熱損失。人體呼吸對流熱損失可由式(13)計算［26］:

式中:Cres為人體呼吸時流熱損失，W/m2;ρ為空氣密度，kg/m3;cpa為空氣的比熱，J/(kg·℃);cpv為水蒸氣的比熱;空氣和水蒸氣的比熱分別為1003和1862 J/(kg·℃ )［27］。

將人體各項熱損失的表達(dá)式代入以下熱平衡方程式。人體處在穩(wěn)定狀態(tài)，不承受熱債(S=0)。由于計算飽和水蒸氣壓需要用到指數(shù)函數(shù)，必須通過迭代法解出滿足熱平衡方程式的空氣溫度。

表1列出熱阻值從1～10 clo的睡袋對應(yīng)的舒適溫度。

表1 睡袋的舒適溫度Tab.1 Comfort temperatures of sleeping bags

為了簡化起見，將睡袋的熱阻值作為自變量，環(huán)境溫度作為因變量，對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，可得到以下方程式:

2 模型的驗證

60名受試者被分成3組(每組包括10名男性和10名女性)，分別參加熱阻值為4.3、5.6、6.6 clo的睡袋試驗。每個熱阻水平的睡袋試驗連續(xù)測試3～4個晚上，對應(yīng)的人工氣候溫度分別為10～0℃、5～－10℃、0～－15℃，每天晚上溫度下降5℃，晚上10:00受試者來到更衣室，換上睡衣，依次在每位受試者的大腳趾根部用膠帶粘貼熱電耦，測其腳趾溫度。受試者進(jìn)入放在人工氣候室的睡袋，連接好熱電偶溫度計的導(dǎo)線，測試至第2天早晨。受試者立即填寫問卷調(diào)查表，及時采集受試者在穿著試驗時的熱感覺和熱舒適數(shù)據(jù)。熱感覺投票采用9級熱感覺標(biāo)度(1—很冷、2—冷、3—涼、4—稍涼、5—中性、6—稍暖、7—暖、8—熱，9—很熱)。熱舒適投票采用5級語義差異標(biāo)度(1—不舒適至5—舒適)［6］。

對熱感覺數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，結(jié)果表明熱感覺與空氣溫度之間為線性關(guān)系，二次曲線不顯著。將熱感覺為熱中性代入3種熱阻水平對應(yīng)的線性方程式(見式(16)、(17)、(18))，可得到3種熱阻水平的熱中性溫度。

式中:TS為熱感覺，℃;Ta為空氣溫度，℃。

在穿著睡袋時保持穩(wěn)定熱平衡狀態(tài)的條件是人體不承受熱債(熱債為人體失熱量大于產(chǎn)熱量)。3種熱阻水平睡袋的熱中性溫度接近于最高溫度，測試過程中受試者腳趾溫度變化很小。說明受試者的平均體溫基本保持不變，在試驗過程中沒有經(jīng)歷熱債，處在穩(wěn)定熱平衡狀態(tài)。將該熱舒適模型的預(yù)測值與試驗得到的熱中性溫度進(jìn)行比較，結(jié)果見表2。該模型的預(yù)測值與熱中性溫度差異的平均值僅為0.5℃，與實際觀察值的一致性較好。KSU模型和Europe模型的預(yù)測值與實際觀察值差異較大。

表2 熱舒適模型的預(yù)測值與熱中性溫度的觀察值Tab.2 Predictions of thermal comfort model and observations of thermal neutral temperatures

3 討論

本文模型的預(yù)測值與實際觀察值的一致性較好。主要原因是選擇了準(zhǔn)確的睡袋透濕指數(shù)。睡袋的蒸發(fā)阻抗主要取決于外套面料的透濕性和睡袋的高度。外套面料通常由高密度機(jī)織物組成，與普通織物相比，這種織物的蒸發(fā)阻抗較高［29］。另外，睡袋在使用過程中下層和不透濕的睡墊直接接觸，導(dǎo)致睡袋的蒸發(fā)阻抗進(jìn)一步提高，因此，睡袋的透濕指數(shù)明顯小于普通服裝的透濕指數(shù)，該模型采用0.16，而KSU模型和Europe模型分別采用0.38和0.52。睡袋的透濕指數(shù)越小，其蒸發(fā)阻抗越高，人體皮膚表面蒸發(fā)熱損失越小。所以需要降低環(huán)境溫度來補償。

此外，正確估算人體呼出氣體的溫度有助于提高該模型的預(yù)測精度。被KSU模型、Europe模型、IREQ 模型使用的關(guān)系式［29］(Tex=29+0.2Ta)，缺乏試驗基礎(chǔ)，且過高估算了呼出氣體的溫度。本文模型所采納的關(guān)系式來源于前人在冷環(huán)境下的實際觀察值，其有效性較好。

4 結(jié)束語

在詳細(xì)計算使用睡袋時熱損失的基礎(chǔ)上，結(jié)合人體熱平衡方程式，提出一種新的預(yù)測睡袋舒適溫度的模型。60名受試者被分成3組，分別參加熱阻值為4.3、5.6、6.6 clo的睡袋試驗。對受試者熱感覺數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果表明，該模型的預(yù)測值與實際熱中性溫度有較好的一致性，因此，該模型適合于預(yù)測人在戶外穿著睡袋時的舒適溫度。

生產(chǎn)睡袋的廠商可先測量睡袋的熱阻，然后通過該模型預(yù)測睡袋的舒適溫度。如果將舒適溫度標(biāo)注在睡袋的標(biāo)簽上，則可以幫助人們比較不同生產(chǎn)廠商的睡袋，以便選擇合適的睡袋，正確的舒適溫度可提高人們對睡袋的滿意度。

［1］ HUANG J.Prediction of air temperature for thermal comfort of people using sleeping bag:a review［J］.International Journal of Biometeorology，2008，52(8):717－723.

［2］ GOLDMAN R F. Biomedical effects of sleeping systems［C］//HOLMES G T， MARSH P L，VANGGAARD L， et. al. Handbook on Clothing:Biomedical Effects of Military Clothing and Equipment Systems. Brussels， Belgium:North Atlantic Treaty Organization，1988:1－33.

［3］ HOLAND B. Comfort temperatures for sleeping bags［C］//NILSSON H，HOLMER I.Proceedings of the Third International Meeting on Thermal Manikin.Stockholm:Sweden:The National Institute for Working Life，1999:25－28.

［4］ DEN HARTOG E，WEDER M，CAMENZIND M.Evaluation of sleeping bags by subjects and a manikin(torso)at low temperature［C］//RICHARDS M.Proceedings of the Fourth International Meeting on Thermal Manikins. Lerchenfeldstrasse， Switzerland:Swiss Federal Laboratories for Materials Testing and Research，2001:1－5.

［5］ MCCULLOUGH E A.Determining the insulation value and temperature rating of sleeping bags［C］//MULL J.Proceedings of the Meeting of the Outdoor Retailer Coalition of America，Reno， NV:Outdoor Industry Association，1994:1 －5.

［6］ MCCULLOUGH EA，HUANGJ， JONESBW.Evaluation of EN 13537 and other models for predicting temperature ratings of sleeping bags［C］//HOLMER I，KUKANE K， GAO C. Proceedingsofthe11th International Conference on Environmental Ergonomics.Sweden Ystad:Lund University，2005:425 －428.

［7］ BELDING H S.Protection against dry cold［C］//NEWBURGH L H.Physiology of Heat Regulation and the Science of Clothing.Stechert-Haffner，New York:Hafner Publishing Co Ltd.1968:353.

［8］ BUGUET A G C，LIVINGSTONE S D，REED L D，et al.Cold-induced shivering in men with thermoneutral skin temperature［J］.Journal of Applied Phyisiology，1976，41(2):142－145.

［9］ LIN L，WANG F，KUKLANE K，et al.A laboratory validation study of comfort and limit temperatures of four sleeping bags defined according to EN 13537(2002)［J］.Applied Ergonomics，2013，44(2):321－326.

［10］ GAGGE A P，F(xiàn)OBELETS A P，BERGLUND L G.A standard predictive index of human response to the thermal environment［J］.ASHRAE Transactions，1986，92(2B):709－731.

［11］ ASHRAE.ASHRAE Handbook:Fundamentals［M］.Atlanta， GA: American Society of Heating，Refrigerating， and Air-Conditioning Engineers Inc，2005.

［12］ PARSONS K C.Human Thermal Environments:The Effects of Hot，Moderate and Cold Environments on Human Health，Comfort and Performance［M］.2nd ed.London:Taylor and Francis，2003:32.

［13］ BURTON A C， EDHOLM O G. Man in a Cold Environment［M］.London:Arnold，1955:86.

［14］ FANGER P O. Thermal Comfort:Analysis and Application in Environmental Engineering［M］.New York:McGraw-Hill Book Company，1972:27.

［15］ 黃建華，張慧.人與熱環(huán)境［M］.北京:科學(xué)出版社，2011:55.HUANG Jianhua，ZHANG Hui.Human and Thermal Environment［M］.Beijing:Science Press，2011:55.

［16］ WU Y S，F(xiàn)AN J.Measuring the thermal insulation and evaporative resistance of sleeping bags using a supine sweating fabric manikin［J］.Measurement Science and Technology，2009，20(9):095108.

［17］ DATTA S R，RAMANATHAN N L.Energy expenditure in work predicted from heartrate and pulmonary ventilation［J］.Journal of Applied Physiology，1969，26(3):297－302。

［18］ 萬建武.空氣調(diào)節(jié)［M］.北京:科學(xué)出版社，2006:2.WAN Jianwu.Air Conditioning［M］.Beijing:Science Press，2006:2.

［19］ HOEPPE P.Temperatures of expired air under varying climatic conditions［J］. International Journal of Biometeorology，1981，25(2):127–132.

［20］ MCCUTCHAN J W，TAYLOR C L.Respiratory heat exchange with varying temperature and humidity of inspired air［J］.Journal of Applied Physiology，1951，4(2):121－135.

［21］ WEBB P.Air temperatures in respiratory tracts of resting subjectsin cold［J］.Journal of Applied Physiology，1951，4(5):378－382.

［22］ FERRUS L， GUENARD H， VARDON G， et al.Respiratory water loss［J］.Respiration Physiology，1980，39(3):367－381.

［23］ FERRUS L， COMMENGESD， GIREJ， et al.Respiratory water loss as a function of ventilatory or environmental factors［J］. Respiration Physiology，1984，56(1):11－20.

［24］ VARENE P，F(xiàn)ERRUS L，MANIER G，et al.Heat and water respiratory exchanges:comparison between mouth and nose breathing in humans［J］.Clinical Physiology and Functional Imaging，1986，6(5):405－414.

［25］ VARENE P，KAYS C.A graphic analysis of respiratory heat exchange［J］.Journal of Applied Physiology，1987，63(4):1374－1380.

［26］ CAIN J B，LIVINGSTONE S D，NOLAN R W，et al.Respiratory heat loss during work at various ambient temperatures［J］. Respiration Physiology， 1990，79(2):145－150.

［27］ 景思睿.流體力學(xué)［M］.西安:西安交通大學(xué)出版社，2001:297.JING Sirui.Fluid Mechanics［M］.Xi'an:Xi'an Jiaotong University Press，2001:297.

［28］ 黃建華，錢曉明.織物透濕性測試方法的比較［J］.紡織學(xué)報，2008，29(8):45 －51.HUANG Jianhua，QIAN Xiaoming.Comparison of test methods for measuring watervapor permeability of fabrics［J］.Journal of Textile Research，2008，29(8):45－51.

［29］ HOLMER I.Required clothing insulation(IREQ)as an analyticalindex of cold stress［J］. ASHRAE Transactions，1984，90(1b):1116－1128.