宋偉科，單宇佳，趙　欣（中國(guó)特種設(shè)備檢測(cè)研究院，北京　100029）

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大擺錘驅(qū)動(dòng)頭動(dòng)力學(xué)建模與仿真研究**國(guó)家質(zhì)檢總局科技計(jì)劃項(xiàng)目（編號(hào)：2014QK255）

宋偉科，單宇佳，趙欣
（中國(guó)特種設(shè)備檢測(cè)研究院，北京100029）

摘要：在正常滿(mǎn)載工況和極限偏載工況條件下，利用虛擬仿真技術(shù)對(duì)典型旋轉(zhuǎn)類(lèi)游樂(lè)設(shè)施-大擺錘驅(qū)動(dòng)頭進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)仿真分析研究，考慮了轉(zhuǎn)盤(pán)旋轉(zhuǎn)對(duì)驅(qū)動(dòng)頭回轉(zhuǎn)支承的影響，更加真實(shí)的獲取了大擺錘驅(qū)動(dòng)頭部分的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了驅(qū)動(dòng)軸疲勞強(qiáng)度計(jì)算，為大擺錘的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：大擺錘驅(qū)動(dòng)頭；動(dòng)力學(xué)仿真；疲勞分析；設(shè)計(jì)優(yōu)化

0　引言

大擺錘作為一種典型的旋轉(zhuǎn)類(lèi)大型游樂(lè)設(shè)施，目前已成為國(guó)內(nèi)增長(zhǎng)速度最快、數(shù)量最多、年載客最大的大型游樂(lè)設(shè)施之一。由于其復(fù)雜運(yùn)動(dòng)形式和高位驅(qū)動(dòng)方式，大擺錘存在的潛在事故風(fēng)險(xiǎn)也是最多的。為了獲得大擺錘驅(qū)動(dòng)頭事故發(fā)生的本質(zhì)原因，對(duì)大擺錘驅(qū)動(dòng)頭部分進(jìn)行系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析研究勢(shì)在必行。由于其復(fù)雜的運(yùn)行形式，傳統(tǒng)理論計(jì)算方法無(wú)法充分考慮各種復(fù)雜工況對(duì)設(shè)備性能的影響，因此很難準(zhǔn)確的進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)計(jì)算。本文在分析大擺錘運(yùn)行特點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和動(dòng)力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，利用虛擬樣機(jī)技術(shù)，采用Pro/E三維建模和ADAMS建模方法，建立大擺錘整機(jī)動(dòng)力學(xué)模型。在滿(mǎn)載運(yùn)行工況條件進(jìn)行了大擺錘運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)仿真分析，并在此基礎(chǔ)上開(kāi)展了減速機(jī)驅(qū)動(dòng)軸的疲勞壽命計(jì)算。通過(guò)仿真分析和理論計(jì)算，獲得大擺錘動(dòng)力頭部分的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性，為后續(xù)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。

1　大擺錘拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析與建模

根據(jù)大擺錘的結(jié)構(gòu)原理、運(yùn)行特點(diǎn)及實(shí)際分析的需要，對(duì)大擺錘的結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，分析各部分連接關(guān)系，建立其多體系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖1。圖1中，方框表示動(dòng)力學(xué)分析時(shí)的零件，方框之間的連線表示零件之間的連接關(guān)系，F(xiàn)ixed為固定副，兩零件之間不發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)；Revolution為旋轉(zhuǎn)副，兩零件之間只能沿一個(gè)給定軸線相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)；Spherical為球面副，兩零件之間只有三個(gè)方向的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，無(wú)相對(duì)位移。

圖1　大擺錘拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

本文利用Pro/E建立大擺錘三維模型，通過(guò)Pro/E和ADAMS接口將模型導(dǎo)入ADAMS中進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析。本文模型為市場(chǎng)上常見(jiàn)的30人大擺錘，動(dòng)力學(xué)模型如圖2所示。

圖2　大擺錘動(dòng)力學(xué)模型

大擺錘的運(yùn)動(dòng)形式為擺臂擺動(dòng)和座艙的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，本文利用ADAMS中的SFORCE函數(shù)仿真擺臂驅(qū)動(dòng)力矩，利用ADAMS自帶的SIGN變相函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)單擺運(yùn)動(dòng)[2-3]，通過(guò)擺動(dòng)角度的方向控制驅(qū)動(dòng)扭矩方向，使用傳感器SEN?SOR實(shí)現(xiàn)在在吊臂擺動(dòng)角度達(dá)到110°時(shí)，失效驅(qū)動(dòng)扭矩，在自由擺動(dòng)4次（單向擺動(dòng)4次）后，啟用制動(dòng)扭矩實(shí)現(xiàn)擺動(dòng)的減速、制動(dòng)。通過(guò)MOTION函數(shù)來(lái)仿真轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的驅(qū)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)恒轉(zhuǎn)速72 deg/s。

根據(jù)《游樂(lè)設(shè)施安全規(guī)范》（GB8408）要求，系統(tǒng)坐標(biāo)系定義如下，X為擺動(dòng)軸向，Y為回轉(zhuǎn)且徑向垂直于吊臂方向，Z為重力方向[4]。

2　大擺錘運(yùn)行工況分析與仿真

大擺錘在運(yùn)行過(guò)程中有多種工況，如滿(mǎn)載、偏載、空載、風(fēng)載（正向及側(cè)向）、地震載荷等，由于篇幅有限，同時(shí)考慮大擺錘日常運(yùn)營(yíng)中的實(shí)際情況，本文只選取滿(mǎn)載和偏載兩種工況進(jìn)行仿真研究。其中滿(mǎn)載工況主要考慮設(shè)備在滿(mǎn)負(fù)荷載荷條件下的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)性能。由于游樂(lè)園的運(yùn)營(yíng)分淡季和旺季，游樂(lè)設(shè)施不可避免存在不滿(mǎn)載運(yùn)行工況，為了獲取大擺錘在極限偏載工況下的動(dòng)力學(xué)性能，本文對(duì)偏載量為連續(xù)1/2滿(mǎn)載工況進(jìn)行仿真分析。

2.1滿(mǎn)載工況

本節(jié)仿真不考慮系統(tǒng)各種誤差可能[6-8]，僅僅仿真大擺錘在滿(mǎn)載正常運(yùn)行工況下的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性。通過(guò)仿真，大擺錘吊臂角速度和角加速度曲線如圖3、4所示，乘客速度及加速度曲線如圖5、6所示。大擺錘滿(mǎn)載工況下運(yùn)動(dòng)學(xué)特性見(jiàn)表1。

圖3　吊臂擺動(dòng)角速度曲線

圖4　吊臂擺動(dòng)角加速度曲線

圖5　乘客運(yùn)動(dòng)速度曲線

圖6　乘客運(yùn)動(dòng)加速度曲線

表1　運(yùn)動(dòng)學(xué)特性仿真結(jié)果

由表1可見(jiàn)，乘客在復(fù)合運(yùn)動(dòng)時(shí)最大速度出現(xiàn)在Y側(cè)向，最大加速度出現(xiàn)在Z向，根據(jù)游樂(lè)設(shè)施安全規(guī)范（GB8408-2008）要求，僅考慮持續(xù)時(shí)間大于0.1 s的穩(wěn)定加速度，加速度允許值|ay|=2.5g,-6.0g

大擺錘驅(qū)動(dòng)頭回轉(zhuǎn)支承承受擺臂轉(zhuǎn)盤(pán)及乘客在擺動(dòng)和旋轉(zhuǎn)復(fù)合運(yùn)動(dòng)下的載荷，理論計(jì)算無(wú)法獲得詳細(xì)動(dòng)力學(xué)特性，在滿(mǎn)載工況下回轉(zhuǎn)支承在各個(gè)方向的力和力矩如圖7、8所示。

圖7　滿(mǎn)載工況下回轉(zhuǎn)支承受力曲線

大擺錘滿(mǎn)載工況下回轉(zhuǎn)支承動(dòng)力學(xué)特性見(jiàn)表2。

表2　回轉(zhuǎn)支承動(dòng)力學(xué)特性仿真結(jié)果

由表2可見(jiàn)，回轉(zhuǎn)支承在Y和Z方向上受力較大，在X方向上力矩最大。由分析可知，X方向力矩主要為驅(qū)動(dòng)和制動(dòng)力矩，Y和Z方向受力主要為擺臂及轉(zhuǎn)盤(pán)座艙自重及擺動(dòng)過(guò)程引起的慣性力及其分量等。因此對(duì)于大擺錘回轉(zhuǎn)支承的動(dòng)力學(xué)特性，可以重點(diǎn)關(guān)注X方向的力矩和Y、Z方向受力即可。

由于大擺錘的運(yùn)動(dòng)由兩種形式組成，擺臂擺動(dòng)的同時(shí)座艙轉(zhuǎn)盤(pán)還進(jìn)行自旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，因此驅(qū)動(dòng)頭回轉(zhuǎn)支承除承受擺臂的擺動(dòng)慣性力之外還承受由于座艙自轉(zhuǎn)引起的徑向力波動(dòng)，該受力很難進(jìn)行理論計(jì)算。在本次動(dòng)力學(xué)仿真中，座艙回轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颍ㄗ陨隙拢瑢?duì)左右回轉(zhuǎn)支承徑向（Y向）和重力向（Z向）受力進(jìn)行了對(duì)比仿真研究，仿真曲線如圖9和10所示。左右回轉(zhuǎn)支承受力特性對(duì)比分析見(jiàn)表3。

圖9　左右回轉(zhuǎn)支承Y向受力分析對(duì)比曲線

圖10　左右回轉(zhuǎn)支承Z向受力分析對(duì)比曲線

表3　左右回轉(zhuǎn)支承力學(xué)特性對(duì)比表

圖9與圖3擺臂角速度曲線對(duì)比可知，在角速度最大時(shí)，即擺臂豎直位置，左右回轉(zhuǎn)支承均不承受擺動(dòng)軸徑向載荷；而圖10與圖3擺臂角速度曲線對(duì)比可知，在角速度最大時(shí)，左右回轉(zhuǎn)支承的Z向受力最大，與實(shí)際運(yùn)行工況相符。

大擺錘在擺臂擺動(dòng)的同時(shí)，座艙轉(zhuǎn)盤(pán)在回轉(zhuǎn)支承轉(zhuǎn)動(dòng)作用下回轉(zhuǎn)，造成左右回轉(zhuǎn)支承的受力特性存在時(shí)間間隔，由旋轉(zhuǎn)角速度ω=72deg/s可知，T=5 s，實(shí)際仿真結(jié)果左右回轉(zhuǎn)支承最大受力時(shí)間間隔為4.7~4.8 s，與理論計(jì)算一致，從而驗(yàn)證了大擺錘復(fù)合運(yùn)動(dòng)工況下的驅(qū)動(dòng)頭受力情況。

2.2偏載工況

大型游樂(lè)設(shè)施不同于其他一般類(lèi)機(jī)械設(shè)備，由于存在旅游淡季和旺季的差別，游樂(lè)設(shè)施在運(yùn)行時(shí)，經(jīng)常發(fā)生偏載運(yùn)行工況，本節(jié)對(duì)大擺錘驅(qū)動(dòng)頭極限偏載工況進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真研究，極限偏載工況為乘客的連續(xù)1/2滿(mǎn)載，根據(jù)上節(jié)對(duì)大擺錘驅(qū)動(dòng)頭滿(mǎn)載工況的仿真結(jié)果可知，驅(qū)動(dòng)頭主要在Z方向受力（如圖7）和X方向扭矩（如圖8）最大，因此本節(jié)主要仿真偏載工況下的Z方向力和X方向扭矩，仿真結(jié)果如圖11和圖12所示。

圖11　回轉(zhuǎn)支承滿(mǎn)載和偏載Z向受力分析對(duì)比

圖12　回轉(zhuǎn)支承滿(mǎn)載和偏載X向力矩分析對(duì)比

回轉(zhuǎn)支承在滿(mǎn)載和偏載工況下的受力特性對(duì)比分析見(jiàn)表4。

表4　回轉(zhuǎn)支承不同工況動(dòng)力學(xué)特性仿真結(jié)果

由上述仿真結(jié)果可以看出，由于偏載作用，導(dǎo)致載荷量減小，慣性力減小，從而導(dǎo)致Z向受力相應(yīng)減小。而對(duì)于回轉(zhuǎn)支承力矩，由于轉(zhuǎn)盤(pán)旋轉(zhuǎn)作用，導(dǎo)致回轉(zhuǎn)支承在不同時(shí)間所受力矩變動(dòng)明顯，力矩量值變化不大。

通過(guò)對(duì)大擺錘滿(mǎn)載和偏載運(yùn)行工況的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真研究可以獲知設(shè)備的運(yùn)動(dòng)特性，設(shè)備的速度和加速度性能滿(mǎn)足相關(guān)規(guī)范要求。在驅(qū)動(dòng)頭部分，通過(guò)XYZ三個(gè)方向的受力和力矩仿真可以獲得詳細(xì)的動(dòng)力學(xué)性能，滿(mǎn)載工況為設(shè)備的危險(xiǎn)工況，受力最大，應(yīng)在此工況下對(duì)設(shè)備的主要受力部件進(jìn)行強(qiáng)度分析，而偏載工況下，設(shè)備的沖擊更為明顯，對(duì)回轉(zhuǎn)支承和傳動(dòng)軸的影響更明顯，應(yīng)對(duì)動(dòng)力頭部分進(jìn)行重點(diǎn)分析。

3　驅(qū)動(dòng)軸疲勞強(qiáng)度校核

大擺錘減速機(jī)驅(qū)動(dòng)軸通過(guò)小齒輪將動(dòng)力傳遞給回轉(zhuǎn)支承，實(shí)現(xiàn)擺臂的擺動(dòng)，因此驅(qū)動(dòng)軸承除了承受自身扭矩外，還要承受驅(qū)動(dòng)齒輪與回轉(zhuǎn)支承嚙合處的切向力帶給軸的彎矩，故軸的分析屬于彎扭合成類(lèi)型：查《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》第二冊(cè)中疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)校核公式[9]為：

式（3）中，Sσ是只考慮彎矩作用時(shí)的安全系數(shù)，Sτ是只考慮扭矩作用時(shí)的安全系數(shù)；Sp是按疲勞強(qiáng)度計(jì)算的許用安全系數(shù)，取1.73。下面分別從彎矩和扭矩兩個(gè)方面開(kāi)展計(jì)算分析。

彎矩方面：運(yùn)行時(shí)齒輪接觸力對(duì)減速機(jī)驅(qū)動(dòng)軸會(huì)產(chǎn)生一個(gè)徑向力，F(xiàn)=T/Rcosα，其中T為驅(qū)動(dòng)軸傳遞的最大扭矩，R為驅(qū)動(dòng)小齒輪分度圓半徑，α為齒輪壓力角，一般為20°。由仿真可知，按脈動(dòng)循環(huán)計(jì)算疲勞強(qiáng)度。

扭矩方面：按減速機(jī)額定輸出扭矩計(jì)算。

由公式（1）可得，減速機(jī)驅(qū)動(dòng)軸的彎矩組合疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)為S=1.78≥1.73。由疲勞計(jì)算可知，該驅(qū)動(dòng)軸疲勞強(qiáng)度滿(mǎn)足安全規(guī)范要求，理論上為無(wú)限壽命。

4　結(jié)論

本文在分析大擺錘拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，通過(guò)動(dòng)力學(xué)仿真獲取了大擺錘驅(qū)動(dòng)頭部分在滿(mǎn)載和偏載工況條件下的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性，分析了由于轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)左右回轉(zhuǎn)支承造成的載荷影響，更加接近實(shí)際運(yùn)行工況，在動(dòng)力學(xué)仿真的基礎(chǔ)上開(kāi)展了大擺錘驅(qū)動(dòng)軸疲勞強(qiáng)度校核分析，從而為后續(xù)的大擺錘驅(qū)動(dòng)頭結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論基礎(chǔ)，更有利于降低設(shè)備研發(fā)成本，提高設(shè)備安全性能。

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(編輯：阮毅)

Research on Large Pendulum Driving Unit Dynamic Modeling and Simulations

SONG Wei-ke，SHAN Yu-jia，ZHAO Xin
（China Special Equipment Inspection and Research Institute，Beijing100029，China）

Abstract:To obtain the more detailed dynamic characteristics of large pendulum in complex working condition and analyze its failure mode，this paper puts forward the dynamic simulation of a full-load and part-load large pendulum considering the influence on the slewing bearing because of the rotation of gondola. Therefore，the submitted simulation obtains the more authentic kinematic and dynamic characteristics of large pendulum driving unit. Thereafter，the fatigue safety calculation of drive shaft has been done，which provides the base for optimizing the design of large pendulum.

Key words:large pendulum driving unit；dynamic simulation；fatigue analysis；design optimization

作者簡(jiǎn)介：第一宋偉科，男，1983年生，山東泰安人，博士研究生，工程師。研究領(lǐng)域：大型游樂(lè)設(shè)施安全保障技術(shù)。

收稿日期：2015－05－28

DOI:10. 3969 / j. issn. 1009-9492. 2015. 11. 004

中圖分類(lèi)號(hào)：TP391.9

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009－9492 ( 2015 ) 11－0016－05