張 晨，張 濤，倪 偉，王曉暉，莫麗紅，葉小婷，賈紅云

(1.淮陰工學(xué)院，淮安223003;2.南京信息工程大學(xué)，南京210044)

0 引 言

風(fēng)力發(fā)電機(jī)(以下簡稱風(fēng)力機(jī))主軸系統(tǒng)的支承方式直接影響著風(fēng)力機(jī)的起動(dòng)阻力矩、發(fā)電風(fēng)速、維護(hù)成本和使用壽命。為了根本消除機(jī)械摩擦磨損、減少后期維護(hù)、增加發(fā)電量和提高風(fēng)能資源的利用范圍，國內(nèi)外眾多學(xué)者將磁懸浮軸承技術(shù)應(yīng)用到風(fēng)力發(fā)電機(jī)中，又稱磁懸浮風(fēng)力發(fā)電機(jī)。但大多數(shù)的研究，主要是永磁軸承［1-6］與機(jī)械軸承配合使用，完成風(fēng)力機(jī)主軸系統(tǒng)的支承。由于永磁軸承一旦制作成型，承載力不能人為控制，在較大風(fēng)速下，一旦主軸的偏移量過大，無法回到懸浮位置，機(jī)械摩擦磨損問題將再次出現(xiàn)。此外，永磁軸承多采用磁環(huán)疊加方式，磁環(huán)安裝精度要求高，通常占據(jù)的徑向(或軸向)空間也較大［2-6］。而混合磁軸承具有設(shè)計(jì)簡單、體積小、電功率消耗少等優(yōu)點(diǎn)，很可能成為未來磁懸浮風(fēng)力發(fā)電機(jī)的主要支承形式，并將在縮減磁軸承體積、減輕整機(jī)重量、提高結(jié)構(gòu)緊湊程度和塔架安全性等［7］方面作出重要貢獻(xiàn)。因此，本文采用混合磁軸承作為風(fēng)力機(jī)的徑向支承結(jié)構(gòu)，在徑向偏移量接近為零時(shí)，不消耗電功率，單靠永磁力就能實(shí)現(xiàn)徑向二自由度穩(wěn)定懸浮;在偏離懸浮位置時(shí)，又可以通過控制線圈中的電流，以應(yīng)對(duì)徑向偏移量的變化。

本文首先介紹了徑向混合磁軸承的結(jié)構(gòu)形式與數(shù)學(xué)模型，對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子受力情況進(jìn)行了分析，并完成了徑向混合磁軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)與分析;然后，設(shè)計(jì)了其數(shù)字控制系統(tǒng)，構(gòu)建了徑向混合磁軸承基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，進(jìn)行了轉(zhuǎn)子起浮、擾動(dòng)等相關(guān)試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明，樣機(jī)參數(shù)設(shè)計(jì)合理，系統(tǒng)動(dòng)、靜態(tài)性能良好，為小型磁懸浮風(fēng)力發(fā)電機(jī)的研究奠定了良好的基礎(chǔ)。

1 結(jié)構(gòu)形式與數(shù)學(xué)模型

圖1 是徑向混合磁軸承橫截面和軸向剖面圖，單箭頭為定子永磁體產(chǎn)生的偏置磁通，雙箭頭為線圈產(chǎn)生的控制磁通，兩者相互作用，將產(chǎn)生使轉(zhuǎn)子懸浮的徑向力F。

根據(jù)參考文獻(xiàn)［8 -9］，該磁軸承的等效磁路圖如圖2 所示。

圖2 徑向混合磁軸承等效磁路圖

假設(shè)轉(zhuǎn)子在x，y 軸上的偏移量分別為x，y，據(jù)磁路基爾霍夫定律，各氣隙處合成磁通:

根據(jù)轉(zhuǎn)子所受的電磁力與磁通關(guān)系得到:

將式(1)代入式(2)，采用泰勒展開式在平衡位置附近作線性化處理，然后再沿著x 和y 軸投影，并進(jìn)行電流等效變換后，最終得到混合磁軸承徑向懸浮力數(shù)學(xué)模型的矩陣形式如下:

式中;且二者均為常數(shù)。

2 參數(shù)設(shè)計(jì)與分析

2.1 轉(zhuǎn)子受力分析

以一臺(tái)300 W 水平軸磁懸浮風(fēng)力發(fā)電機(jī)的設(shè)計(jì)為例，在徑向混合磁軸承設(shè)計(jì)之初，必須要明確徑向懸浮力的大小，圖3 是轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)受力分析示意圖。

圖3 風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子受力分析示意圖

根據(jù)徑向上的力平衡和B 點(diǎn)力矩平衡可得:

式中:G1是風(fēng)輪裝置的重量，取114.3 N;G2是發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的重量，取24.5 N;N1是徑向懸浮力大小;N2是機(jī)械軸承的徑向載荷。

由式(4)計(jì)算得出:N1=178.57 N，N2=39.77 N。因此，混合磁軸承提供的徑向懸浮力為180 N。

2.2 設(shè)計(jì)結(jié)果

徑向混合磁軸承參數(shù)設(shè)計(jì)過程依次為氣隙長度選取、磁極面積估算、安匝數(shù)設(shè)計(jì)、永磁體和定子參數(shù)確定［10-11］。根據(jù)這些初步參數(shù)，利用ANSYS 仿真軟件，建立徑向混合磁軸承3D 模型，逐個(gè)對(duì)重要結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化仿真，并分析磁場分布情況。最終，得到徑向混合磁軸承主要參數(shù)的設(shè)計(jì)結(jié)果，如表1 所示。

表1 徑向混合磁軸承設(shè)計(jì)要求和主要參數(shù)

2.3 磁軸承剛度

剛度曲線決定了磁軸承的線性工作范圍、懸浮力提升和振動(dòng)調(diào)節(jié)時(shí)間。因此，分析徑向混合磁軸承的剛度特性是十分必要的。以混合磁軸承在徑向y 方向上的偏移量為例，研究磁軸承的剛度特性，并給出氣隙長度的大小。

圖4 是徑向混合磁軸承剛度曲線。從圖4(a)中可見，當(dāng)徑向偏移量y 在0 ～0.35 mm 變化時(shí)，力-電流曲線(或電流剛度)近似呈線性關(guān)系;在y=0 mm，i=1 A 時(shí)，徑向懸浮力在180 N 左右，滿足徑向承載力設(shè)計(jì)要求。從圖4(b)中可以看出，在0 ≤y ≤0.3 mm 時(shí)，力-位移曲線(或位移剛度)呈線性增長，并隨著控制電流i 的增加，徑向懸浮力也是穩(wěn)步提升;而在0.3 mm ＜y≤0.45 mm 時(shí)，曲線已不再是線性關(guān)系。綜合考慮，選擇氣隙長度為0.25 mm。這樣，既確保了磁軸承工作在線性范圍，徑向懸浮力的提升完全適應(yīng)徑向偏移量的變化，轉(zhuǎn)子振動(dòng)調(diào)節(jié)時(shí)間也能相應(yīng)地減小。

3 數(shù)字控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.1 總體控制框圖

根據(jù)式(3)構(gòu)建出徑向混合磁軸承數(shù)字控制框圖，如圖5 所示。首先，位移指令x*，y*與電渦流位移傳感器實(shí)時(shí)檢測到的x，y 比較后，經(jīng)位移PID變換成Fx，F(xiàn)y，由力/電流變換得到ix，iy，分別與ix0，iy0相加后，再由Clarke 逆變換得到i*A，i*B，i*C，與霍爾電流傳感器實(shí)時(shí)檢測的iA，iB，iC滯環(huán)比較產(chǎn)成PWM 波，驅(qū)動(dòng)三相功率逆變器控制線圈A，B，C 中的電流，實(shí)現(xiàn)對(duì)x，y 方向上的徑向懸浮力控制。

3.2 主要硬件構(gòu)成

本文采用的是以DSP 2812 開發(fā)平臺(tái)為核心的徑向混合磁軸承數(shù)字控制系統(tǒng)，其中硬件電路的設(shè)計(jì)主要包括DSP 控制電路、徑向功率驅(qū)動(dòng)電路、位移/電流采樣電路和故障保護(hù)電路。

DSP 控制電路主要完成信號(hào)采集數(shù)字量、上位機(jī)PID 數(shù)據(jù)、位移-力-電流算法等內(nèi)容，以產(chǎn)生PWM 輸出，驅(qū)動(dòng)功率開關(guān)管，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子徑向二自由度的穩(wěn)定懸浮。徑向功率驅(qū)動(dòng)電路采用的是交-直-交的主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，經(jīng)單相不控整流橋、電容濾波電路、光耦隔離電路和三菱IPM 智能模塊，提供磁軸承系統(tǒng)調(diào)節(jié)所需的能量。位移/電流采樣電路則是一個(gè)電壓調(diào)理的過程，以滿足DSP 的ADC 模塊模擬輸入0 ～3.3 V 的電壓限制。此外，為了避免IPM 智能模塊在電路發(fā)生故障時(shí)被損壞，同時(shí)考慮徑向混合磁軸承數(shù)字控制系統(tǒng)對(duì)電壓、電流的限定范圍。因此，需要設(shè)計(jì)過/欠電壓檢測、過電流檢測和驅(qū)動(dòng)信號(hào)封鎖等故障保護(hù)電路。

3.3 程序流程圖

圖6 是徑向混合磁軸承數(shù)字控制系統(tǒng)的程序流程圖，主要包括主程序和主中斷服務(wù)程序。主程序是對(duì)系統(tǒng)控制寄存器，中斷PIE 和向量表以及EVA，ADC，SCI 等模塊進(jìn)行了初始化設(shè)置;主中斷服務(wù)程序則是用來完成信號(hào)數(shù)字量轉(zhuǎn)換、位移-電流的雙閉環(huán)控制、上位機(jī)PID 調(diào)節(jié)參數(shù)的傳輸?shù)热蝿?wù)。此外，還有SCIB 的接收、發(fā)送中斷程序。

圖6 程序流程圖

由于轉(zhuǎn)子起浮瞬間的徑向偏移量較大，容易引起頻繁振動(dòng)，所以需要在PID 控制器中加入低通濾波環(huán)節(jié)，逐步衰減微分項(xiàng)幅度，也就是采用不完全微分PID 算法。這樣就使得微分作用時(shí)間變長，當(dāng)轉(zhuǎn)子在平衡位置附近變化時(shí)很容易實(shí)現(xiàn)懸浮，減小了動(dòng)態(tài)誤差，取得了較好的控制效果。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

根據(jù)表1 中徑向磁軸承設(shè)計(jì)參數(shù)，制作磁軸承樣機(jī)，并構(gòu)建磁懸浮實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。采用數(shù)字PID 控制器進(jìn)行徑向二自由度的位移控制，當(dāng)比例增益Kp=10，積分時(shí)間常數(shù)Ti=0. 25，微分時(shí)間常數(shù)Td=0.000 010，微分增益ε =0.05 時(shí)，對(duì)位移接口電路進(jìn)行調(diào)試，0 表示最大負(fù)位移，3 V 表示最大正便宜，1.5 V 表示轉(zhuǎn)子處于平衡位置，徑向混合磁軸承實(shí)現(xiàn)了穩(wěn)定懸浮。圖7(a)是轉(zhuǎn)子起浮試驗(yàn)，從圖7 中可以看出，起浮時(shí)間約40 ms，在y 方向上的起浮電壓大于1 V，x 方向小于1 V，穩(wěn)定懸浮的電壓約為1.5 V;在斜向的方向上，給徑向轉(zhuǎn)子施加一個(gè)180 N 的外擾力，由圖7(b)可以看出，力的作用時(shí)間約為400 ms，x方向上的擾動(dòng)較y方向明顯，在約20 ms的調(diào)節(jié)時(shí)間之后，轉(zhuǎn)子很快又回到了懸浮位置，說明系統(tǒng)具有較好的抗干擾能力。

5 結(jié) 語

本文主要研究了小型風(fēng)力發(fā)電機(jī)用徑向混合磁軸承系統(tǒng)，包括結(jié)構(gòu)形式、數(shù)學(xué)模型、參數(shù)設(shè)計(jì)、數(shù)字控制和懸浮實(shí)驗(yàn)等方面的內(nèi)容，解決了永磁軸承形式存在的懸浮力不可控、安裝精度高、占用空間大等問題，為混合磁軸承在小型風(fēng)力發(fā)電機(jī)中的應(yīng)用提供了實(shí)際參考，具有較高的科研價(jià)值和實(shí)踐意義。

［1］ 王念先，張錦光，胡業(yè)發(fā)，等.小型磁懸浮風(fēng)力發(fā)電機(jī)起動(dòng)阻力矩研究［J］. 武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)(信息與管理工程版)，2010，32(6):896 -899.

［2］ 李麗君，房建成，韓邦成，等.磁懸浮風(fēng)力發(fā)電機(jī)用錐形被動(dòng)磁軸承分析與設(shè)計(jì)［J］.軸承，2010，1:10 -13.

［3］ 田錄林，李言，田琦，等.徑向磁化的多環(huán)嵌套永磁軸承軸向磁力解析模型［J］.計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào)，2010，27(2):379 -383.

［4］ 李國坤，聞淑英，李珂.微摩擦力全永磁懸浮軸承在風(fēng)力發(fā)電機(jī)中的應(yīng)用［C］//2006 中國科協(xié)年會(huì)論文集(下冊)，2006.

［5］ 賈東方，汪希平，李文鵬，等. 基于ANSYS 的軸向磁化磁環(huán)位置特性的研究［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2010，(8):116 -118.

［6］ 田錄林，李鵬. 錐形永磁軸承磁力解析模型［J］. 中國機(jī)械工程，2014，25(3):327 -332.

［7］ 趙俊峰，朱熀秋. 磁懸浮風(fēng)力發(fā)電機(jī)關(guān)鍵技術(shù)及其發(fā)展現(xiàn)狀［J］.微特電機(jī)，2013，41(11):71 -74.

［8］ 朱熀秋，沈玉祥，鄔清海，等.交流混合磁軸承建模與控制系統(tǒng)［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2009，29(18):100 -105.

［9］ 張松，張維煜，朱熀秋.交流混合型磁軸承磁場及懸浮力特性分析［J］.微特電機(jī)，2012，40(2):11 -14.

［10］ 趙旭升，鄧智泉，汪波.異極性永磁偏置徑向磁軸承的參數(shù)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2012，27(7):131 -138.

［11］ 張?jiān)迄i，劉淑琴，李紅偉，等. 基于磁路分析的軸向混合磁軸承徑向承載力解析計(jì)算［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2012，27(5):137-142.