張露鋒，司紀(jì)凱，劉志鳳，張 展，曹文平

(1.河南理工大學(xué)，焦作454003;2.Queen＇s University Belfast，Northern Ireland，UK)

0 引 言

永磁同步電動(dòng)機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單、體積小、效率高、轉(zhuǎn)矩密度大、電機(jī)的形狀和尺寸可以靈活多樣等顯著優(yōu)點(diǎn)，它在航空航天、國防及工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域得到快速發(fā)展和廣泛應(yīng)用［1］，目前國內(nèi)外對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)的研究主要集中在轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化設(shè)計(jì)。

采用有限元法和磁路法設(shè)計(jì)電機(jī)的結(jié)構(gòu)并進(jìn)行優(yōu)化，文獻(xiàn)［2 -3］提出了一種永磁體沿軸向按正弦波形狀分布的新型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)永磁同步電機(jī)，這種轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)電機(jī)的繞組反電勢波形為平滑正弦波，齒槽轉(zhuǎn)矩和波動(dòng)比較小。文獻(xiàn)［4 -6］提出一種多層內(nèi)置永磁體結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子新型永磁電機(jī)，這種結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子阻礙了直軸磁通的路徑，使電機(jī)的直軸電感大于交軸電感。文獻(xiàn)［7 -9］提出一種集中磁通式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)永磁電機(jī)，同時(shí)在磁極的轉(zhuǎn)子鐵心氣隙段開有刻痕來減小齒槽力和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，以提高電機(jī)的效率和最大輸出轉(zhuǎn)矩。文獻(xiàn)［10 -12］提出一種在轉(zhuǎn)子中嵌入隔磁橋的新型永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)，減小齒槽力的影響和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，改善電機(jī)運(yùn)動(dòng)過程中的振動(dòng)和噪聲。文獻(xiàn)［13 -14］提出一種新型表面-內(nèi)置式混合轉(zhuǎn)子的永磁同步電機(jī)，表面式永磁體和內(nèi)置式永磁體在磁路中組成串聯(lián)結(jié)構(gòu)，改善氣隙磁密的正弦特性，減小齒槽力。

本文提出一種新型表面-內(nèi)置式永磁同步電動(dòng)機(jī)(以下簡稱SIPMSM)，其具有表面式永磁同步電動(dòng)機(jī)和內(nèi)置式永磁同步電動(dòng)機(jī)的優(yōu)點(diǎn)，通過對(duì)內(nèi)外永磁體積比值和內(nèi)外永磁體形狀的優(yōu)化，使電機(jī)的工作性能達(dá)到最佳。通過有限元建模仿真，驗(yàn)證電機(jī)優(yōu)化的合理性和正確性。

1 電機(jī)結(jié)構(gòu)及尺寸

本文提出一種新型SIPMSM，表面式永磁體和內(nèi)置式永磁體在磁路中形成串聯(lián)結(jié)構(gòu)，通過合理地改變電機(jī)中內(nèi)外兩部分永磁體體積的比值與形狀，使電機(jī)的效率和功率因數(shù)等性能參數(shù)達(dá)到最優(yōu)。這種轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的永磁電機(jī)增強(qiáng)了電機(jī)的機(jī)械強(qiáng)度，減少漏磁，省去隔磁橋，改善永磁電機(jī)的起動(dòng)、制動(dòng)及運(yùn)行性能。電機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖1 所示。新型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的永磁電機(jī)參數(shù)如表1 所示。

圖1 SIPMSM 結(jié)構(gòu)

表1 SIPMSM 結(jié)構(gòu)參數(shù)

2 有限元法仿真與優(yōu)化

2.1 有限元法仿真

SIPMSM 的有限元仿真模型如圖2 所示。

圖2 SIPMSM 有限元模型

結(jié)合徑向磁通混合轉(zhuǎn)子永磁同步電動(dòng)機(jī)磁通路徑，建立新型混合轉(zhuǎn)子永磁同步電動(dòng)機(jī)的等效磁路模型，等效磁路模型如圖3 所示。

圖3 SIPMSM 等效磁路模型

Fnpm和Rnpm是內(nèi)置永磁體的等效磁動(dòng)勢和內(nèi)磁阻，F(xiàn)fpm和Rfpm是表面永磁體的等效磁動(dòng)勢和內(nèi)磁阻，Rg是氣隙磁阻，Rfe是磁鋼磁阻。根據(jù)等效磁路模型計(jì)算負(fù)載狀況下直軸磁通Φδd，交軸磁通Φδq及感應(yīng)電動(dòng)勢EΦ，計(jì)算公式如下:

式中:Fd為直軸電樞反應(yīng)磁動(dòng)勢;Fq為交軸電樞反應(yīng)磁動(dòng)勢;Rg1和Rg2為電機(jī)交軸磁路上的氣隙磁阻;EΦ為感應(yīng)電動(dòng)勢;f1為電源輸入頻率;N 為繞組匝數(shù);Kw1為繞組系數(shù)。

對(duì)負(fù)載狀態(tài)下電機(jī)磁路求解，得到電機(jī)氣隙磁通和氣隙磁密分布，通過d -q 變換，得到交軸磁鏈Ψq和直軸磁鏈Ψd，對(duì)定子電流也進(jìn)行d -q 變換，得到直軸電流Id和交軸電流Iq。則電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩計(jì)算公式如下:

式中:p 為極對(duì)數(shù)。

2.2 表面永磁體和內(nèi)置永磁體體積比值優(yōu)化

SIPMSM 由粘貼在轉(zhuǎn)子鐵心表面的表面式永磁體和插放在轉(zhuǎn)子鐵心中“V”型槽內(nèi)的內(nèi)置式永磁體兩部分組成。永磁體尺寸是影響永磁電機(jī)性能的一個(gè)重要參數(shù)，在對(duì)永磁體尺寸進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，保證永磁體體積不變，考慮到永磁體的磁化方向長度不能太小，內(nèi)置永磁體與表面永磁體體積比值不能任意選擇，k=V內(nèi)置永磁體∶ V表面永磁體的取值范圍為1 ～4。建立不同k 值下的等效磁路模型，得到不同k 值下永磁電機(jī)的效率和功率因數(shù)，其波形如圖4、圖5 所示。

圖4 不同情況下SIPMSM 的功率因數(shù)對(duì)比圖

圖5 不同情況下SIPMSM 的效率對(duì)比圖

圖4、圖5中各曲面分別代表k=1.0，k=1.5，k=2.0，k=2.5，k =3.0，k =3.5，k =4.0 時(shí)表面永磁體體積和內(nèi)置永磁體體積變化時(shí)電機(jī)的效率與功率因數(shù)曲面圖。從圖4、圖5 可以看出，當(dāng)極弧系數(shù)一定時(shí)，永磁同步電動(dòng)機(jī)的效率隨內(nèi)置永磁體的寬度增加而減小，當(dāng)比值k 一定時(shí)，內(nèi)置永磁體的用量基本是一定的，當(dāng)永磁體的寬度增大時(shí)，永磁體的磁化方向長度減小，導(dǎo)致內(nèi)置永磁體所提供的主磁通減小而漏磁通增大，因此電機(jī)的效率隨內(nèi)置永磁體寬度的增加而減小。當(dāng)內(nèi)置永磁體寬度一定時(shí)，永磁同步電動(dòng)機(jī)的效率隨極弧系數(shù)的增大而增大，功率因數(shù)隨著極弧系數(shù)的增大而減小，表面-內(nèi)置混合轉(zhuǎn)子永磁同步電動(dòng)機(jī)的內(nèi)置永磁體與表面永磁體在磁路上形成串聯(lián)結(jié)構(gòu)，隨著極弧系數(shù)的增加，永磁體提供磁通的截面積增加，氣隙磁通密度提高，總的損耗降低，同時(shí)表面永磁體會(huì)減小內(nèi)置永磁體經(jīng)轉(zhuǎn)子鐵心進(jìn)入氣隙中的漏磁通，使兩部分永磁體共同產(chǎn)生的主磁通增大，電機(jī)的交軸電流增大，電機(jī)的效率增大，功率因數(shù)變小。

由圖4、圖5 效率與功率因數(shù)的變化規(guī)律定義一個(gè)力能指標(biāo)函數(shù)C=η·cosφ，所表示的是電機(jī)效率η 和功率因數(shù)cosφ 的乘積，通過對(duì)比力能指標(biāo)C隨比值k 的變化情況分析電機(jī)性能的好壞。圖6 是不同情況下力能指標(biāo)函數(shù)的對(duì)比圖。

圖6 力能指標(biāo)函數(shù)C 在不同情況下的對(duì)比圖

在對(duì)SIPMSM 體積比值優(yōu)化時(shí)，電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)和總的永磁體體積是保持不變的，隨著比值k 的增大，內(nèi)置永磁體尺寸增大，導(dǎo)致永磁同步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械強(qiáng)度降低，這樣即使電機(jī)的效率和功率因數(shù)比較高，也是不適用的。在磁路計(jì)算的過程中，根據(jù)比值k 的不同，適時(shí)地改變修正系數(shù)和加入干擾系數(shù)。從等效磁路分析結(jié)果可以得出，當(dāng)比值k =2、內(nèi)置永磁體的厚度為0.25 mm 時(shí)電機(jī)的性能比較好。

2.3 SIPMSM 永磁體形狀優(yōu)化

SIPMSM 永磁體形狀優(yōu)化時(shí)，在保證電機(jī)主要尺寸、內(nèi)外永磁體用量相等的情況下建立有限元模型，永磁體形狀的優(yōu)化主要是表面永磁體的磁化方向和寬度、內(nèi)置永磁體的磁化方向和寬度及“V”型永磁體之間的夾角進(jìn)行優(yōu)化。改變表面永磁體弧長和內(nèi)置永磁體夾角，進(jìn)而分析計(jì)算電機(jī)電磁功率、轉(zhuǎn)矩波動(dòng)和力能指標(biāo)等特性參數(shù)。不同情況下的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)、力能指標(biāo)、電磁功率的結(jié)果如圖7 所示。

圖7 不同夾角和極弧系數(shù)對(duì)電機(jī)性能的影響

由圖7 可以看出，當(dāng)SIPMSM 的極弧系數(shù)一定時(shí)，內(nèi)置“V”型永磁體之間的夾角β 從110°增大到140°，力能指標(biāo)C逐漸增大，電磁功率逐漸減小，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)基本不變。轉(zhuǎn)矩波動(dòng)和電磁功率從夾角β =140°開始趨于穩(wěn)定，此時(shí)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)降低，夾角β 再增大，電機(jī)的主要性能幾乎不再發(fā)生變化，此時(shí)的力能指標(biāo)也基本達(dá)到最大值，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)也在較低水平，綜合多方面考慮，內(nèi)置“V”型永磁體之間的夾角β =140°時(shí)電機(jī)的各項(xiàng)性能相對(duì)來說比較好。

當(dāng)極弧系數(shù)從αp=0.664 3 增大到αp=0.925 2 時(shí)，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)逐漸減小，在αp=0.820 9 前電機(jī)波動(dòng)處于一個(gè)比較大的水平，隨著極弧系數(shù)增大，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)減小，力能指標(biāo)逐漸增大。當(dāng)極弧系數(shù)從αp=0.820 9 開始再增大時(shí)，電機(jī)的力能指標(biāo)繼續(xù)增大，此時(shí)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)減小較多，在極弧系數(shù)αp=0.873 1 和αp=0.925 2 時(shí)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)很小，力能指標(biāo)也比較大，但前者的電磁功率比后者大，極弧系數(shù)在αp=0.873 1 時(shí)電機(jī)的各項(xiàng)性能更好。

3 結(jié) 論

本文提出一種新型SIPMSM，并對(duì)內(nèi)置永磁體和表面永磁體體積的比值和永磁體形狀做了一定的優(yōu)化，得出如下結(jié)論。

(1)內(nèi)外永磁體體積比值k =2、內(nèi)置永磁體的厚度為0.25 mm 時(shí)電機(jī)的性能比較好。對(duì)不同比值k =V內(nèi)置永磁體∶ V表面永磁體下設(shè)計(jì)的電機(jī)進(jìn)行優(yōu)化，分析不同k 值時(shí)電機(jī)的效率和功率因數(shù)的變化規(guī)律，在分析其變化規(guī)律時(shí)引入一個(gè)力能指標(biāo)函數(shù)C=η·cosφ，通過對(duì)比力能指標(biāo)C 隨比值k 的變化情況來比較電機(jī)性能，得出比值k =2、內(nèi)置永磁體的厚度為0.25 mm 時(shí)電機(jī)的力能指標(biāo)較高，此時(shí)電機(jī)的綜合性能比較好。

(2)在確定內(nèi)外永磁體體積比值k =2、內(nèi)置永磁體的厚度為0.25 mm 后，極弧系數(shù)為αp=0.873 1，內(nèi)置“V”型永磁體之間的夾角為β=140°時(shí)，電機(jī)綜合性能比較好。電機(jī)的力能指標(biāo)是隨著內(nèi)置永磁體的夾角單調(diào)增加，但當(dāng)內(nèi)置永磁體的夾角增加到一定程度時(shí)，力能指標(biāo)開始趨于穩(wěn)定，即存在一個(gè)最佳的夾角。轉(zhuǎn)矩波動(dòng)隨著極弧系數(shù)的增加而減小，力能指標(biāo)逐漸增加，增加永磁體極弧系數(shù)，永磁提供磁通的面積增大，氣隙磁通增大，損耗減小，因此力能指標(biāo)增大，考慮到極弧系數(shù)對(duì)電磁功率的影響，即也存在一個(gè)最佳極弧系數(shù)。

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