劉 威，羅紅英，余 強(qiáng)，袁進(jìn)輝

（1.西藏大學(xué)農(nóng)牧學(xué)院，860000，林芝；2.九江海天設(shè)備制造有限公司，332100，九江；3.西藏電力有限公司巴河發(fā)電公司，860000，林芝）

西藏高海拔、低氣壓等獨(dú)特自然環(huán)境使水流內(nèi)的絕對(duì)壓強(qiáng)較小，飽和蒸汽壓降低，從而更容易發(fā)生空化現(xiàn)象。運(yùn)用數(shù)值仿真技術(shù)，獲得水輪機(jī)內(nèi)部流道各過(guò)流部件的具體流動(dòng)特征，可以定性、定量地對(duì)該水輪機(jī)能量特性、汽蝕特性以及穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)，可以最大限度地節(jié)約模型試驗(yàn)的材料成本，還可以為水輪機(jī)的設(shè)計(jì)、制造及優(yōu)化提供良好的理論基礎(chǔ)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)水輪機(jī)數(shù)值模擬進(jìn)行了大量研究，如朱李等采用SIMPLE算法和RNG k-ε模型探討了長(zhǎng)短式葉片混流式水輪機(jī)的內(nèi)部流動(dòng)規(guī)律；馬越以長(zhǎng)短葉片混流式水輪機(jī)為例分析了基于流固耦合數(shù)值模擬考慮的三維流場(chǎng)特性與葉片動(dòng)力特性，開展了水輪機(jī)振動(dòng)的數(shù)值研究；張強(qiáng)等對(duì)潮流能水輪機(jī)進(jìn)行三維湍流數(shù)值模擬，結(jié)果表明水輪機(jī)葉片葉尖采用對(duì)稱翼型及葉根采用彎度較大翼型能夠獲得較好的水力性能；馮俊豪采用SIMPLE算法和標(biāo)準(zhǔn)K-ε湍流模型、基于有限控制體積法，并輔以壁面函數(shù)法，對(duì)HL260轉(zhuǎn)輪及其機(jī)組段整體過(guò)流通道進(jìn)行了內(nèi)流場(chǎng)的數(shù)值模擬；李偉對(duì)一款中比轉(zhuǎn)速的混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪內(nèi)部葉道渦進(jìn)行了數(shù)值模擬研究；劉宇等對(duì)水輪機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了三維數(shù)值模擬研究，并提出了過(guò)流部件的性能預(yù)測(cè)及設(shè)計(jì)優(yōu)化；余燕對(duì)A696混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪內(nèi)部穩(wěn)定場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了轉(zhuǎn)輪葉片在不同運(yùn)行工況下的很多外部特性，如過(guò)流量、效率等能量特性，還從葉片正背面的壓力分布預(yù)見(jiàn)了轉(zhuǎn)輪的空化性能。目前研究成果豐碩，但對(duì)西藏高海拔、低氣壓特殊地區(qū)的水輪機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬研究甚少，本研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

一、老虎嘴電站機(jī)組概況

老虎嘴水電站工程位于西藏東南部的林芝地區(qū)工布江達(dá)縣，距巴河出口處約5.5 km，施工區(qū)平均海拔3 300多m。電站總投資12.88億元，安裝3臺(tái)34 MW立軸混流式水輪發(fā)電機(jī)組，總裝機(jī)容量120 MW，多年平均發(fā)電量4.955億kWh，是西藏迄今為止建設(shè)的單機(jī)容量最大的水電站，也是緩解藏中電網(wǎng)缺電的骨干電源。老虎嘴電站正常蓄水位3 297.00 m，死水位3 295.00 m，水庫(kù)調(diào)節(jié)庫(kù)容710萬(wàn)m3，電站最大壩高3 299.00 m，吸出高程-5.2m，鋼管直徑4m，水輪機(jī)型號(hào)為HLA-551-LJ-280，轉(zhuǎn)輪直徑280 cm，最大水頭62 m，最小水頭51.8 m，額定水頭56 m，額定流量68.591 m3/s，額定出力35.42 MW，額定轉(zhuǎn)速214.3 r/min，額定效率94%，最高效率94.7%。

二、水輪機(jī)流道幾何建模與網(wǎng)格劃分

1.水輪機(jī)流道幾何模型

根據(jù)水輪機(jī)的實(shí)際參數(shù)建立的整體模型如圖1所示，包括固定導(dǎo)葉8片、活動(dòng)導(dǎo)葉12片、蝸殼及轉(zhuǎn)輪葉片一組。其中，活動(dòng)導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪葉片之間建立一個(gè)圓形面域（交界面2），固定導(dǎo)葉與蝸殼之間為了劃分出更加優(yōu)良的網(wǎng)格而建立的圓形面域（交界面1），模型建好后需要選中所有模型的面域?qū)С?sat格式文件輸出。

圖1 整體幾何模型

2.網(wǎng)格劃分

運(yùn)用多重參考系模型(MRF)對(duì)包含旋轉(zhuǎn)流動(dòng)區(qū)域進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)需要分別設(shè)置轉(zhuǎn)動(dòng)區(qū)域和非轉(zhuǎn)動(dòng)區(qū)域兩個(gè)區(qū)域，并在兩個(gè)區(qū)域的交界面設(shè)置interface邊界條件，使得兩個(gè)區(qū)域的流動(dòng)信息能夠進(jìn)行相互傳遞、相互干涉，形成動(dòng)靜耦合。在Gambit中，對(duì)旋轉(zhuǎn)區(qū)域、導(dǎo)葉部分以及蝸殼部分的網(wǎng)格劃分情況見(jiàn)表1，其中，將活動(dòng)導(dǎo)葉與固定導(dǎo)葉部分組合在一起進(jìn)行網(wǎng)格劃分是為了避開蝸殼鼻端突出部分導(dǎo)致的網(wǎng)格劃分質(zhì)量不好的難點(diǎn)問(wèn)題；考慮到對(duì)計(jì)算機(jī)性能的要求，以及蝸殼計(jì)算域較大，對(duì)蝸殼進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，可以將Interval size設(shè)置大點(diǎn)。

表1 對(duì)旋轉(zhuǎn)區(qū)域、導(dǎo)葉部分以及蝸殼部分的網(wǎng)格劃分情況

3.網(wǎng)格質(zhì)量檢查與無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

網(wǎng)格質(zhì)量檢查需要進(jìn)行一般性檢驗(yàn)和無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)，而評(píng)價(jià)網(wǎng)格質(zhì)量的好壞主要依據(jù)的是網(wǎng)格變形度。從圖2中可以看出網(wǎng)格的變形度接近0，顏色也主要靠近藍(lán)色，因此該網(wǎng)格質(zhì)量比較高，并且適合于接下來(lái)的計(jì)算。

圖2 整體網(wǎng)格質(zhì)量的變形度

圖3 精度和時(shí)間隨網(wǎng)格數(shù)量的變化

圖3中曲線1表示流場(chǎng)中的計(jì)算精度隨網(wǎng)格數(shù)量變化而收斂精度變化的曲線，曲線2表示計(jì)算時(shí)間隨網(wǎng)格數(shù)量變化而變化的曲線。可以看出：在網(wǎng)格數(shù)量較少時(shí)，增加網(wǎng)格數(shù)目可以使計(jì)算精度明顯提高，而計(jì)算時(shí)間不會(huì)有明顯的提高。以本例網(wǎng)格P點(diǎn)為例，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量提高到一定程度后，隨著網(wǎng)格數(shù)量的提高，精度變化不大，而消耗計(jì)算時(shí)間卻顯著提高，說(shuō)明計(jì)算結(jié)果與網(wǎng)格無(wú)關(guān)的，再繼續(xù)增加網(wǎng)格數(shù)目意義不大。

三、邊界條件以及參數(shù)設(shè)置

應(yīng)用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）中Fluent 6.3軟件對(duì)模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)，選取額定工況作為水輪機(jī)的計(jì)算工況，邊界條件主要是設(shè)置進(jìn)出口邊界條件、湍動(dòng)能及湍動(dòng)能耗散率、MRF模型以及操作條件等。水輪機(jī)內(nèi)部流動(dòng)為不可壓縮低速運(yùn)動(dòng)，選擇分離求解法，時(shí)間為穩(wěn)態(tài)模型；在選擇湍流模型時(shí)考慮到水輪機(jī)內(nèi)部流動(dòng)的旋轉(zhuǎn)剪切流，采用Realizable k-ε湍流模型和SIMPLEC算法；采用壓力與速度耦合方式、二階迎風(fēng)格式提高計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，不考慮重力影響，其他所有參數(shù)默認(rèn)；其中大氣壓根據(jù)海拔高度設(shè)定，該水輪機(jī)所在當(dāng)?shù)卮髿鈮盒∮谝粋€(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，經(jīng)計(jì)算設(shè)置操作壓力為70 100 Pa。將固定導(dǎo)葉、活動(dòng)導(dǎo)葉、蝸殼、葉片全部設(shè)置為WALL邊界條件；對(duì)于進(jìn)口設(shè)置為velocityinlet，速度大小為5.46 m/s；出口設(shè)置為壓力出口，表壓為大氣壓加水壓；進(jìn)/出口湍流強(qiáng)度均設(shè)置為5%，水力直徑均設(shè)置為0.05 m；旋轉(zhuǎn)域的材料設(shè) 置 為water-liquid，Motion Type設(shè)置為Moving Reference Frame運(yùn)動(dòng)方式，即MRF模型，speed設(shè)置為-22.43 rad/s（負(fù)號(hào)表示方向）；非旋轉(zhuǎn)域的材料設(shè)置為water-liquid，Motion Type設(shè)置為Stationary。將葉片Wall Motion設(shè) 置為Moving Wall，Motion設(shè) 置為Relative to Adjacent Cell Zone，Shear Condition設(shè)置為No Slip（無(wú)滑移剪切條件）。用進(jìn)口邊界條件作為整個(gè)流場(chǎng)初始化的解，其余都用默認(rèn)值。

四、計(jì)算結(jié)果及性能預(yù)測(cè)

水輪機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)計(jì)算及研究的主要問(wèn)題是水輪機(jī)各過(guò)流部件的壓力場(chǎng)以及速度場(chǎng)，只有在充分掌握水輪機(jī)蝸殼、活動(dòng)導(dǎo)葉、固定導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪等各個(gè)過(guò)流部件流場(chǎng)的壓力場(chǎng)以及速度場(chǎng)，才能對(duì)水輪機(jī)的工作性能進(jìn)行正確評(píng)估和預(yù)測(cè)。

1.水輪機(jī)壓力分布分析

從圖4可看出，等值壓力面分布以轉(zhuǎn)輪中心為圓心呈現(xiàn)環(huán)狀均勻分布的特點(diǎn)，因?yàn)楣潭▽?dǎo)葉、活動(dòng)導(dǎo)葉以及轉(zhuǎn)輪葉片與水流的耦合運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致壓力分布呈現(xiàn)沿著徑向逐漸減小。在轉(zhuǎn)輪葉片區(qū)域，壓力變化沿著徑向方向變化比較劇烈，壓力變化梯度最大，因?yàn)榱黧w的勢(shì)能轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)輪葉片的旋轉(zhuǎn)機(jī)械能，導(dǎo)致壓力迅速降低，這有利于上游的水流進(jìn)入水輪機(jī)持續(xù)做功。在以轉(zhuǎn)輪為圓周方向上，固定導(dǎo)葉、活動(dòng)導(dǎo)葉以及轉(zhuǎn)輪葉片區(qū)域的壓力分布具有良好的圓周對(duì)稱性，各個(gè)區(qū)域的壓力變化比較平穩(wěn)，沒(méi)有發(fā)生特別明顯的突變。水輪機(jī)運(yùn)行比較穩(wěn)定，不會(huì)有很大的震動(dòng)，整個(gè)流場(chǎng)的水流運(yùn)動(dòng)對(duì)各個(gè)過(guò)流部件也沒(méi)有嚴(yán)重的撞擊、脫流及漩渦現(xiàn)象。對(duì)水輪機(jī)的工作來(lái)說(shuō)，此工況下水輪機(jī)效率較高。

圖4 水輪機(jī)整體流場(chǎng)壓力云圖

2.水輪機(jī)內(nèi)部流速分布分析

該水輪機(jī)由12個(gè)活動(dòng)導(dǎo)葉及8個(gè)固定導(dǎo)葉構(gòu)成了導(dǎo)水機(jī)構(gòu)，與蝸殼一樣導(dǎo)水機(jī)構(gòu)也會(huì)起到使水流形成均勻的環(huán)量后進(jìn)入水輪機(jī)的轉(zhuǎn)輪葉片。由圖5可看出，靠近蝸殼壁的水流流速較小，而遠(yuǎn)離蝸殼壁的水流流速較大，并且沿著徑向方向均勻增大。還可以看出水輪機(jī)速度等值線排列比較均勻，并且每一根等值線都比較接近一個(gè)圓，這種流速分布符合水輪機(jī)內(nèi)部流速速度矩定理，也說(shuō)明水輪機(jī)蝸殼設(shè)計(jì)合理。在轉(zhuǎn)輪葉片區(qū)域流速減小，說(shuō)明水流的動(dòng)能已轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)輪葉片的旋轉(zhuǎn)動(dòng)能，并且各個(gè)葉片之間的流動(dòng)區(qū)域速度變化均勻，排列也比較符合圓周對(duì)稱性。各個(gè)導(dǎo)水機(jī)構(gòu)附近的水流流線排布比較光滑，說(shuō)明并沒(méi)有發(fā)生特別嚴(yán)重的水流撞擊導(dǎo)水機(jī)構(gòu)、脫流及漩渦等嚴(yán)重的不安全現(xiàn)象，這說(shuō)明在導(dǎo)水機(jī)構(gòu)的安放角以及數(shù)量等上面的設(shè)計(jì)比較合理。

圖5 水輪機(jī)整體流場(chǎng)速度云圖

3.流速矢量分析

水輪機(jī)內(nèi)部流動(dòng)的流速矢量顯示了水輪機(jī)內(nèi)部速度矢量的大致分布，它最能評(píng)價(jià)水輪機(jī)各個(gè)過(guò)流部件附近的流動(dòng)狀況優(yōu)劣。本文選取了幾個(gè)比較典型的區(qū)域分析這些水輪機(jī)過(guò)流部件附近的流場(chǎng)、速度矢量的順暢度以及是否發(fā)生了脫流、漩渦等不良流動(dòng)現(xiàn)象。

圖7 活動(dòng)導(dǎo)葉附近流速矢量圖

圖8 葉片附近流速矢量圖

從圖6看，蝸殼鼻端左右兩邊的流速矢量分布呈現(xiàn)比較光滑、流暢的方式，左右兩側(cè)的水流可以順暢、井然有序地沿順時(shí)針?lè)较蛄鲃?dòng)，沒(méi)有發(fā)生脫流、漩渦、兩股合流水流相互之間的摻混和撞擊等不良現(xiàn)象。水流逐漸形成一定的環(huán)量后流進(jìn)固定導(dǎo)葉、活動(dòng)導(dǎo)葉，并最終進(jìn)入葉片區(qū)域進(jìn)行做功，這表明該水輪機(jī)蝸殼鼻端區(qū)域流動(dòng)狀態(tài)優(yōu)良。

從圖7看，水流會(huì)順著活動(dòng)導(dǎo)葉的翼型而光滑的流過(guò)，并且從固定導(dǎo)葉流過(guò)來(lái)的水流在接觸活動(dòng)導(dǎo)葉的迎水端時(shí)沒(méi)有發(fā)生嚴(yán)重的撞擊現(xiàn)象，水流速度矢量幾乎與活動(dòng)導(dǎo)葉骨線方向一致，所以活動(dòng)導(dǎo)葉兩側(cè)的水流可以光滑平穩(wěn)度過(guò)。在活動(dòng)導(dǎo)葉的尾端也沒(méi)有發(fā)生脫流以及嚴(yán)重的漩渦現(xiàn)象，活動(dòng)導(dǎo)葉能夠很好地對(duì)水流進(jìn)行導(dǎo)流，使水流形成一定的環(huán)量。

轉(zhuǎn)輪葉片是將水流動(dòng)能轉(zhuǎn)化為水輪機(jī)旋轉(zhuǎn)動(dòng)能的最核心部件，在此區(qū)域存在強(qiáng)烈的能量轉(zhuǎn)移，因此該區(qū)域的流態(tài)為比較復(fù)雜的湍流運(yùn)動(dòng)。從圖8看，在葉片附近的水流是由活動(dòng)導(dǎo)葉部分導(dǎo)流而來(lái)，已經(jīng)具有一定的速度環(huán)量及圓周對(duì)稱性，因此水流在葉片進(jìn)口處對(duì)葉片進(jìn)口部分沒(méi)有造成撞擊、脫流以及漩渦等不良流動(dòng)現(xiàn)象，且在葉片出口處其速度矢量幾乎與葉片呈法向，這種狀態(tài)符合最優(yōu)工況的無(wú)撞擊進(jìn)口以及法向出口條件，并驗(yàn)證著該水輪機(jī)在高效率的運(yùn)行，為最優(yōu)工況運(yùn)行。

五、結(jié) 論

水輪機(jī)內(nèi)部流道的壓力分布呈現(xiàn)環(huán)狀分布的特點(diǎn)，且沿著徑向逐漸減小。在轉(zhuǎn)輪葉片區(qū)域，壓力變化梯度最大；在以轉(zhuǎn)輪為中心的圓周方向上，壓力分布具有良好的圓周對(duì)稱性；壓力變化平穩(wěn)過(guò)渡，水輪機(jī)運(yùn)行比較穩(wěn)定。

靠近蝸殼壁的水流流速較小，而遠(yuǎn)離蝸殼壁的水流流速較大，且沿著徑向方向均勻增大。水輪機(jī)速度等值線排列比較均勻，每一根等值線都比較接近一個(gè)圓，水輪機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)的水流符合速度矩定理。

所有的典型過(guò)流部件附近區(qū)域的速度矢量呈現(xiàn)分布比較光滑、流暢的方式。在最優(yōu)工況下運(yùn)行時(shí)，在葉片區(qū)域水流的運(yùn)動(dòng)規(guī)律符合無(wú)撞擊入口以及法向出口，驗(yàn)證了本次計(jì)算結(jié)果與實(shí)際工況的吻合。

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