池夢群，陳曦，楊遼，馬晨，鄭宏偉

（1.中國科學院新疆生態(tài)與地理研究所，烏魯木齊830011；2.中國科學院研究生院，北京100049）

普通相機近景影像空三加密精度分析

池夢群1，2，陳曦1，楊遼1，馬晨1，2，鄭宏偉1

（1.中國科學院新疆生態(tài)與地理研究所，烏魯木齊830011；2.中國科學院研究生院，北京100049）

為驗證利用普通數(shù)碼相機獲取地面近景影像方案的可行性，為后續(xù)航空影像與地面近景影像聯(lián)合解算提供依據(jù)，利用重疊度公式和攝影比例尺公式推求本實驗普通數(shù)碼相機的攝影距離、攝影基線與重疊度之間的關系，并利用光束法區(qū)域網平差對影像進行平差解算。實驗結果表明，利用普通數(shù)碼相機及該文的攝影方案在地面采集的影像質量可以達到與航空攝影數(shù)據(jù)進行聯(lián)合解算的精度要求，并且重疊度和控制點數(shù)量增加可以提高空中三角測量精度。

普通數(shù)碼相機；地面近景影像；光束法區(qū)域網平差；空中三角測量；精度分析

0 引 言

近年來，“虛擬城市”“三維規(guī)劃”在城市規(guī)劃和管理領域開始出現(xiàn)，并日益成為熱門。傳統(tǒng)的將二維空間數(shù)據(jù)轉化為三維空間數(shù)據(jù)的可視化已經不能滿足人們對立體視覺的要求［1］。近景攝影測量技術在工業(yè)、生物醫(yī)學、建筑學等眾多基礎研究和應用研究方面已有應用［2］。地面近景攝影測量具有靈活機動、采集信息豐富、地物形狀紋理特征的特點，可以彌補航空攝影測量存在地面地物遮擋，采集信息不完整等缺陷，與航空影像進行互補，提高三維紋理影像幾何精度，彌補空中攝影不足，在真三維建模中體現(xiàn)出較大優(yōu)勢。過去傳統(tǒng)的地面攝影經緯儀攝影不方便，使用限制條件較多。因此本文嘗試利用普通數(shù)碼相機以及輔助手持GPS設備進行信息采集，拍攝更加靈活方便。近景攝影測量不如航空攝影測量那樣“規(guī)則”，利用普通數(shù)碼相機進行攝影，其攝影基線、相對方位等也難以符合傳統(tǒng)近景攝影測量要求［3］。因此，普通數(shù)碼相機應用于近景攝影，其精度是否達到與航空攝影數(shù)據(jù)進行聯(lián)合解算的精度要求，仍需要實驗驗證。本文主要對地面影像的采集方法進行探索，推求出攝影距離、攝影基線、重疊度之間的關系，為影像攝站分布方案的設計提供支持，并通過加入控制點對地面采集影像進行空中三角測量，分析空中三角測量加密精度。當?shù)孛嬗跋竦目杖冗_到可與航空攝影數(shù)據(jù)進行聯(lián)合解算的精度要求［4］時，方可為后續(xù)處理工作提供支持。

1 方法理論

1.1 相機檢校

具備量測功能的量測型攝影機是專為量測目的而設計制造，內方位元素參數(shù)等已知，影像幾何位置關系明確。但是價格昂貴，儀器操作不方便。要采用普通數(shù)碼相機進行地面數(shù)據(jù)的拍攝時。需要對所用的非量測型數(shù)碼相機進行檢校，以保證攝影測量成果滿足任務的精度要求。

需要檢校的內容主要包括內方位元素：像主點位置、主距，以及鏡頭的光學畸變［5］。

本文采用附加參數(shù)光束法平差測定內方位元素和光學畸變差［6］。它是由共線條件方程式演繹而來，其基本關系式如式（1）［2］：

光束法平差中的附加參數(shù)模型為：

其中，（x，y）為像點坐標，（x0，y0）為像主點坐標，（X，Y，Z）為地面點坐標，（Xs，Ys，Zs）為攝影中心相對物方坐標系的位置，Ki為徑向畸變系數(shù)，Pi為偏心畸變系數(shù)，r為徑向距離。根據(jù)光束法平差的附加參數(shù)模型公式推導出誤差方程，進而根據(jù)誤差方程列出相應的法方程，解算出內方位元素以及相機畸變參數(shù)。

1.2 攝影基線與重疊度

近景攝影測量有正直攝影方式和交向攝影方式兩種基本的攝影方式。本實驗主要討論正直攝影方式，交向攝影方式將在后續(xù)工作中進行討論。在地面影像數(shù)據(jù)采集過程中，需要保證影像具有一定重疊度，以保證后續(xù)處理工作的進行。與航空攝影相類似，地面攝影同樣需要根據(jù)攝影距離與重疊度要求，對攝影基線長度等進行設置。地面基線向拍攝方向近似于航空拍攝的航向拍攝。本文嘗試通過重疊度公式和攝影比例尺公式來推求攝影距離H、攝影基線B與重疊度Px%之間的關系，并根據(jù)其設計拍攝方案。

攝影比例尺公式：

橫向重疊度公式：

根據(jù)式（3），如圖1所示可以得到：

其中，a為傳感器尺寸，A為地面像幅實際長度，f為相機焦距，H為攝影距離。

圖1 攝影距離示意圖

由圖2得到攝影基線：

圖2 基線測量示意圖

綜合式（3）～式（6）得到，攝影基線B、攝影距離H、重疊度Px%之間的關系式：

由公式（7）可知，重疊度Px%由基線B和攝影距離H 決定。多基線攝影測量相鄰影像交會角小，有利于匹配，為使影像能自動匹配，交會角應在5°～10°之間［3］。如圖3所示，交會角θ取決于影像重疊度Px%和視場角α∶θ＝（1－Px%）α［7］。

圖3 重疊度與交會角示意圖

本實驗采用佳能5DMark II單反數(shù)碼相機，佳能EF 24mm f／1.4LII USM定焦鏡頭，鏡頭水平視場角為74°，經計算影像重疊度應控制在86.5%～93.2%之間為佳。

1.3 光束法區(qū)域網平差

光束法區(qū)域網空中三角測量是以一幅影像所組成的一束光線作為平差的基本單元，以中心投影的共線方程作為平差的基礎方程。通過各個光線束在空間的旋轉和平移，使模型之間公共點的光線實現(xiàn)最佳交會，并使整個區(qū)域最佳地納入到已知的控制點坐標系統(tǒng)中去。

光束法區(qū)域網平差是從原始的影像坐標觀測值出發(fā)建立平差數(shù)學模型的，在光束法平差中能更好地顧及和改正影像系統(tǒng)誤差的影響［7］。所以，在本文的實驗中選擇光束法區(qū)域網平差作為空中三角測量方法。

影像坐標觀測值經過線性化處理后，才能用最小二乘法原理進行計算。在對共線方程進行線性化過程中，對X、Y、Z進行偏微分。在內方位元素視為已知的情況下，誤差方差方程式可表示為：

式中，x，y為觀測值；vx，vy為相應的改正數(shù)；X，Y，Z為地面點坐標；XS，YS，ZS，φ，ω，κ為待定參數(shù)。

此處略去了其中的內方位元素f，x0，y0。常數(shù)項lx＝x－（x），ly＝y(tǒng)－（y）。

對每一個畸變糾正后影像上的像點列出一組誤差方程式并對其進行整理，求出每幅影像的外方位元素后，再利用空間前方交會法，即可求得全部待定點的地面坐標［8］。

2 數(shù)據(jù)采集與精度分析

2.1 地面影像采集

（1）相機信息

實驗相機為佳能5DMark II單反數(shù)碼相機，像幅36mm×24mm（5616像素×3744像素）。鏡頭為佳能EF 24mm f／1.4LII USM定焦鏡頭。像元尺寸6.4μm。

（2）相機檢校結果

需要檢校的內容主要包括內方位元素：像主點位置、主距，以及鏡頭的光學畸變［5］。

本實驗的普通數(shù)碼相機檢校，采用基于附加參數(shù)光束法平差原理的檢校軟件進行檢校［7］，檢校后的相機畸變參數(shù)如表1所示。

表1 相機檢校結果

（3）拍攝方案

根據(jù)2.1推求的關系式和實驗區(qū)實際狀況，最終確定采用表2方案進行實驗。

表2 地面攝影方案

為提高影像的相對定向精度和數(shù)據(jù)處理的可靠性，拍攝方式采用多基線高密度正直攝影方式。拍攝時間為北京時間13點，保證拍攝的影像光線充足、影像清晰，減少因太陽高度角產生的陰影等，以提高后期處理的準確度。

2.2 控制點采集

實驗區(qū)位于新疆農六師103團（圖4）。坐標為44.4056°N～44.4057°N，87.5382°E～87.5385°E，海拔435m～440m。所選實驗區(qū)建筑地面遮擋少，且建筑物外部較整潔，建筑外形規(guī)則。

圖4 實驗測區(qū)

外業(yè)在建筑立面（圖6）上獲得32個標志點，分布情況如圖5所示。采用建筑自身的特征角點作為控制點點位，進行數(shù)據(jù)采集。解算過程中分別設置不同的點作為控制點和檢查點，標志點坐標如表3所示。

表3 控制點坐標

圖5 實驗區(qū)控制點分布（縱軸為高度，橫軸為精度）

2.3 實驗及結果分析

利用在15個正直攝影基站拍的地面近景影像進行實驗，實驗分為4個組別，如表4。數(shù)據(jù)收集完成，進行數(shù)據(jù)整理，輸入相機檢?；儏?shù)，分別利用光束法區(qū)域網平差方法對不同數(shù)量控制點進行空中三角測量實驗，具體作業(yè)流程如圖6。

表4 實驗組別

圖6 作業(yè)流程

將地面拍攝影像以及GPS數(shù)據(jù)進行整理預處理后，分別進行空三加密，按照設定的四組實驗方案經過嚴密平差后，對加密點精度以及相關誤差進行統(tǒng)計分析。

由表5和表6的實驗數(shù)據(jù)分析得出，控制點數(shù)量為22個時的空中三角測量檢查點的精度高于數(shù)量為12時的精度。由表5和表6分析得知基線長度影響地面影像空中三角測量的精度。相同拍攝距離情況下，3m基線相比6m基線，重疊度提高，地面 影像空中三角測量精度也相應提高。

表5 12個控制點空中三角測量精度對比

表6 22個控制點空中三角測量精度對比表

航空攝影測量數(shù)字化測圖規(guī)范［4］對于平地的精度要求如表7所示。由表5和表6，對照表7的規(guī)范要求可知，地面影像的控制點和檢查點精度符合低空數(shù)字航空攝影測量內業(yè)規(guī)范要求，可以達到與航空影像進行聯(lián)合結算的精度。

表7 低空數(shù)字攝影測量平面內業(yè)規(guī)范

3 結束語

通過光束法區(qū)域網空中三角測量，對空中三角測量結果進行精度統(tǒng)計和分析，可以得出以下結論：

①使用普通數(shù)碼相機進行地面影像的攝影測量可行，并可以達到精度要求。使用這種方法可以完成一些地面近距離的測量工作，對地面地形測繪、工程監(jiān)測、地面三維模型的建立等具有重要的參考意義。

②控制點數(shù)量的增加，有利于提高精度。

③攝影基線的長度影響影像的重疊度，相同拍攝距離情況下，基線距離變短，重疊度提高，地面影像空中三角測量精度也相對提高。進一步研究拍攝距離、基線長度、以及精度變化之間的關系，有利于挖掘出最佳拍攝方案，為地面影像的批量獲取提供指導意義。

④地面拍攝的影像由于拍攝距離近，分辨率高，具有較高的空三精度?？紤]不斷改善拍攝方案、提高地面影像拍攝效率，實現(xiàn)地面與空中影像聯(lián)合解算，以提高模型整體精度。

⑤目前地理信息產業(yè)日益趨向于產業(yè)化生產，各行業(yè)對各類產品的需求量不斷增加，利用更低的成本更高效地完成生產任務，是許多業(yè)內人士研究的重要課題。普通數(shù)碼相機成本低，操作簡單，并且可以達到較高的精度，因此具有較廣泛的應用推廣價值。

［1］周園，林宗堅，桂德竹，等.基于低空航測系統(tǒng)的建筑物三維建模［J］.北京測繪，2012（4）：1－4.

［2］馮文灝.近景攝影測量［M］.武漢：武漢大學出版社，2002.

［3］張祖勛，楊生春，張劍清，等.多基線－數(shù)字近景攝影測量［J］.地理空間信息，2007，5（1）：1－4.

［4］國家測繪局.低空數(shù)字航空攝影測量內業(yè)規(guī)范：8CH／Z 3003－2010［S］.北京：中國測繪出版社，2010.

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［6］曹良中.基于附加參數(shù)光束法平差的非測量型數(shù)碼相機檢校研究［J］.遙感信息，2014，29（3）：14－18.

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［8］張劍清，潘勵，王樹根，等.攝影測量學（第二版）［M］.武漢：武漢大學出版社，2010.

Aerial Triangulation Accuracy Analysis of Close－range Images Based on Digital Camera

CHI Meng－qun1，2，CHEN Xi1，YANG Liao1，MA Chen1，2，ZHENG Hong－wei1
（1.Xinjiang Institute of Ecology and Geography，Urumchi 830011；2.University of Chinese Academy of Sciences，Beijing100049）

This paper used ordinary digital camera to obtain ground images and analyzed the precision of aerial triangulation.We used overlapping degree formula and photographic scale distance formula to derive the relationship of photography distance，photography base，and the overlapping degree.And the method of bundle adjustment was used to calculate the images.In this paper，four groups of experiments were carried out and the results showed that the use of ordinary digital camera and the photographic method in this paper could reach the precision requirement which can be calculated with aerial photography images，and the precision of aerial triangulation increased with the increasing of overlapping degree and number of GCPs.

ordinary digital camera；ground image；bundle block adjustment；aerial triangulation；accuracy analysis

10.3969／j.issn.1000－3177.2015.06.003

TP751

A

1000－3177（2015）142－0013－05

2014－10－15

2014－11－18

千人項目（Y474161）；國家863項目（2013AA122302）。

池夢群（1989—），女，碩士研究生，研究方向為攝影測量與遙感。

E－mail：865401920＠qq.com