劉 凱，韓嘉賓，黃青華

(上海大學(xué) 特種光纖與光接入網(wǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 200072)

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·電子對(duì)抗·

基于改進(jìn)相像系數(shù)和奇異譜熵的雷達(dá)信號(hào)分選

劉 凱，韓嘉賓，黃青華

(上海大學(xué) 特種光纖與光接入網(wǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 200072)

脈內(nèi)特征提取是新體制雷達(dá)輻射源信號(hào)分選的關(guān)鍵問(wèn)題，文中針對(duì)現(xiàn)有方法分選準(zhǔn)確率不高和對(duì)噪聲敏感的問(wèn)題，提出了一種基于高次頻譜相像系數(shù)和頻域奇異譜熵特征的分選新方法，實(shí)現(xiàn)了低信噪比下雷達(dá)輻射源信號(hào)的高準(zhǔn)確率分選。對(duì)接收到的信號(hào)提取高次頻譜相像系數(shù)特征以及奇異譜熵特征，并將兩者作為分選的聯(lián)合特征向量，運(yùn)用K-means聚類(lèi)算法實(shí)現(xiàn)對(duì)不同調(diào)制方式的雷達(dá)輻射源信號(hào)的分選。仿真結(jié)果表明：改進(jìn)后提取的信號(hào)特征類(lèi)間的分離度大且受噪聲影響程度小，在信噪比為-2 dB的情況下，該算法的總體平均分選準(zhǔn)確率在85%左右，不同調(diào)制類(lèi)型信號(hào)間的分選準(zhǔn)確率最低為80%。與現(xiàn)有方法相比，文中提出的算法具有更好的信號(hào)識(shí)別效果。

雷達(dá)輻射源信號(hào)；相像系數(shù)；奇異譜熵；信噪比

0 引 言

雷達(dá)輻射源信號(hào)分選是電子戰(zhàn)(EW)系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一，是電子情報(bào)偵察系統(tǒng)和電子支援系統(tǒng)的重要組成部分。隨著雷達(dá)技術(shù)的發(fā)展，戰(zhàn)場(chǎng)的電磁環(huán)境日趨密集與復(fù)雜，信號(hào)參數(shù)以各種規(guī)律變化的新體制雷達(dá)不斷出現(xiàn)，使得基于傳統(tǒng)的脈沖描述字[1](PDW)分選方法以及基于脈沖重復(fù)間隔[2](PRI)的分選方法已經(jīng)不能滿(mǎn)足現(xiàn)代電子戰(zhàn)的實(shí)際需求。脈內(nèi)特征作為雷達(dá)輻射源的“指紋”，是輻射源信號(hào)最具特色的參數(shù)之一，與輻射源信號(hào)的常規(guī)參數(shù)相比，其脈內(nèi)細(xì)微特征具有普遍性、穩(wěn)定性、唯一性和可測(cè)性等特性[3]。因s此，針對(duì)雷達(dá)輻射源信號(hào)的脈內(nèi)細(xì)微特征分析變得尤為重要[4-5]。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)脈內(nèi)特征提取做了不少的工作，也提出多種方法提取雷達(dá)輻射源信號(hào)的脈內(nèi)特征，如數(shù)字中頻法、相位差分法、時(shí)域自相關(guān)法、調(diào)制域分析法、時(shí)域倒譜法、相對(duì)無(wú)模糊相位重構(gòu)法和小波變換法等[6-11]。其中一部分方法主要針對(duì)特定的幾種調(diào)制信號(hào)，另一部分方法易受噪聲干擾，難以提取分類(lèi)性能較好的特征參數(shù)。為了解決以上問(wèn)題，韓俊等學(xué)者[12]提出了一種應(yīng)用雙譜二維特征相像系數(shù)的方法，在一定的信噪比條件下實(shí)現(xiàn)了雷達(dá)信號(hào)的分選；但當(dāng)信噪比在10 dB以下時(shí)，分選精度仍然不夠高，因此，他又提出提取信號(hào)的復(fù)雜度特征中的盒維數(shù)和稀疏性作為聯(lián)合分選特征[13]，實(shí)現(xiàn)較低信噪比條件下雷達(dá)輻射源信號(hào)的分選；李建[14]等學(xué)者在基于時(shí)頻原子分解理論基礎(chǔ)上提取雷達(dá)信號(hào)脈內(nèi)調(diào)制特征，提出一種融合差分進(jìn)化與遺傳算法的混合算法分選信號(hào)，在低信噪比情況下，分選準(zhǔn)確率有進(jìn)一步的提升。這些方法在一定程度上解決了識(shí)別調(diào)制類(lèi)型有限的問(wèn)題，但隨著信噪比的逐漸降低，這些方法的分選準(zhǔn)確率下降幅度過(guò)大，難以滿(mǎn)足當(dāng)今戰(zhàn)場(chǎng)上的要求。

鑒于低信噪比雷達(dá)信號(hào)分選精度不高的情況，本文將雷達(dá)輻射源的高次頻譜相像系數(shù)特征和頻域奇異譜熵特征作為聯(lián)合特征，實(shí)現(xiàn)低信噪比下高準(zhǔn)確率分選。對(duì)接收到的信號(hào)首先做預(yù)處理轉(zhuǎn)換到頻域；其次，提取頻譜的相像系數(shù)特征以及奇異譜熵特征；最后，利用K-means聚類(lèi)算法實(shí)現(xiàn)分選。大量的仿真實(shí)驗(yàn)表明，本文提出的方法提取的信號(hào)特征穩(wěn)定，對(duì)高斯噪聲不敏感，在較低的信噪比下可以準(zhǔn)確地分選出不同調(diào)制類(lèi)型的雷達(dá)信號(hào)。

1 頻域奇異譜熵特征的提取

在提取信號(hào)特征的過(guò)程中，不同的變換域能夠提取不同的特征，但是不同變換域的特征受噪聲影響的程度是不一樣的，噪聲對(duì)信號(hào)特征影響越小，就越適合作為分選信號(hào)的特征，故我們得選取一個(gè)受噪聲影響小的變換域提取信號(hào)的特征。由于時(shí)域的奇異譜熵特征的類(lèi)間分離度較小且易受噪聲的影響，本文提出在信號(hào)頻域上提取其奇異譜熵特征。

噪聲的減小代表著信號(hào)的信噪比提升，設(shè)原信號(hào)的信噪比為SNR0，經(jīng)頻域變換后，信號(hào)的90%能量主要集中在有效帶寬范圍內(nèi)，而該帶寬占總帶寬的20%，則在該帶寬內(nèi)的噪聲能量為原來(lái)的20%，那么變換后的SNR為

SNR=10lg(0.9/0.2)+SNR0

(1)

很顯然，和原來(lái)的SNR相比，處理后的SNR比原SNR提高了10lg(0.9/0.2)，所以提取頻域的奇異譜熵特征受噪聲影響更小。

1.1 奇異值分解

奇異值分解(SingularValueDecomposition，SVD)[15]是線性代數(shù)中的一種重要矩陣分解的工具，矩陣的奇異值反映了矩陣向量間的內(nèi)在代數(shù)本質(zhì)，具有良好的數(shù)值穩(wěn)定性和幾何不變形，在信號(hào)處理、圖像處理、語(yǔ)音識(shí)別以及統(tǒng)計(jì)學(xué)等領(lǐng)域都有重要的應(yīng)用。

信號(hào)預(yù)處理得到信號(hào)的頻域序列為：Y={y1,y2,…,yN}，利用延時(shí)嵌陷技術(shù)，將頻域信號(hào)序列映射到嵌入空間中，得到矩陣A可以表示為

(2)

式中：M=N-M+1或M和N-M+1大小相差1。信號(hào)頻域序列變?yōu)榍度肟臻g中的矩陣形式，此時(shí)，就可以應(yīng)用矩陣奇異值分解算法對(duì)其進(jìn)行分解。

對(duì)于任意一個(gè)矩陣A∈RM×N，如果ATA的特征值為

λ1≥λ2≥…≥λr≥λr+1=…=λn=0

(3)

(4)

根據(jù)奇異值定理，對(duì)信號(hào)的頻域序列映射到嵌入空間中的矩陣A進(jìn)行奇異值分解，得到矩陣的奇異值譜

{σi,1≤i≤r(A)}

(5)

1.2 信息熵

信息熵[16]是信號(hào)狀態(tài)不確定性的定量評(píng)價(jià)指標(biāo)，信息熵的大小和信號(hào)的不確定性成正比，故調(diào)制信號(hào)內(nèi)在的復(fù)雜度亦能用信息熵體現(xiàn)出來(lái)。熵一般有香農(nóng)熵和指數(shù)熵兩種：

(1)香農(nóng)熵

(6)

(2)指數(shù)熵

(7)

式中：pi為第i個(gè)信息的概率。

本文采用了香農(nóng)熵作為提取信號(hào)的熵特征。由奇異值分解得到奇異值譜，第i個(gè)奇異值在整個(gè)奇異譜中的概率為

(8)

將式(8)代入式(6)求得奇異譜熵特征。

2 高次頻譜相像系數(shù)特征的提取

2.1 相像系數(shù)

不同的變換域提取的特征適用于不同的處理對(duì)象，由于不同調(diào)制方式的雷達(dá)輻射源信號(hào)具有不同形狀的頻譜，而且頻譜的變化蘊(yùn)含著信號(hào)的頻率、相位和幅值的變化信息。相像系數(shù)特征[17]就是為了度量不同雷達(dá)輻射源信號(hào)頻譜形狀的變化情況而提出的。

相像系數(shù)特征的本質(zhì)是映射到特征空間中的一種特征，其能表征兩函數(shù)或者兩離散序列趨勢(shì)的差異程度，設(shè)有兩個(gè)一維的離散正值信號(hào){S1(i),i=1,2,…,N}和{S2(i),i=1,2,…,N}，S1(i)≥0，S2(i)≥0，則S1(i)和S2(i)的相像系數(shù)Crc定義為

(9)

式中：{S1(i)}和{S2(i)}不恒為0。由著名的CauchySchwarz定理可以得知Crc的取值范圍為0≤Crc≤1(0,1臨界值分別表示兩個(gè)離散信號(hào)正交和成比例)。從相像系數(shù)的定義可以看出，若{S1(i)}和{S2(i)}乘以一個(gè)非零常數(shù)時(shí)，Crc的值保持不變，故其值僅僅與信號(hào)的特性有關(guān)。

2.2 相像系數(shù)特征提取

相像系數(shù)描述是兩個(gè)信號(hào)序列的相似程度，為了計(jì)算雷達(dá)輻射源信號(hào)的相像系數(shù)，本文引入三角形非正交信號(hào)序列作為被投影的信號(hào)，其序列表達(dá)式

(10)

式中：m是信號(hào)幅度的最大值；x是1～N遍歷的第x個(gè)信號(hào)點(diǎn)。由于三角形信號(hào)的能量分布比較集中，將雷達(dá)輻射源信號(hào)向三角形信號(hào)進(jìn)行投影，可以反映出各種調(diào)制信號(hào)的能量分布情況。

2.3 高次頻譜相像系數(shù)特征提取

雖然相像系數(shù)可以反映出各種調(diào)制信號(hào)的能量分布情況，識(shí)別出不同調(diào)制方式的雷達(dá)信號(hào)。但是，針對(duì)幾種調(diào)制方式的雷達(dá)信號(hào)，傳統(tǒng)的相像系數(shù)及其相近，以至于不能正確地識(shí)別是哪種調(diào)制信號(hào)。為了在有效的信噪比內(nèi)能夠正確識(shí)別出不同調(diào)制方式的雷達(dá)輻射源信號(hào)，本文提出一種提取雷達(dá)信號(hào)的高次頻譜相像系數(shù)特征。

傳統(tǒng)的相像系數(shù)特征是基于信號(hào)一階頻譜的特征，高次譜相像系數(shù)特征是在得到信號(hào)頻譜之后，再對(duì)頻譜序列進(jìn)行二次方或二次方以上的運(yùn)算，得到新的頻譜序列{Yn(i), n=2,3,…, N}，這不僅能使BPSK和QPSK信號(hào)與三角形信號(hào)序列的相似程度差別更加明顯，特征的分離度更大，而且對(duì)信號(hào)做二次頻譜分析后，其受噪聲影響更小，分選準(zhǔn)確率更高。

3 雷達(dá)信號(hào)分選流程

綜上所述，對(duì)于接收到的雷達(dá)輻射源信號(hào)分選步驟為：

步驟1：通過(guò)式(2)、式(4)、式(6)、式(8)提取信號(hào)的頻域奇異譜熵特征H。

步驟2：通過(guò)式(9)、式(10)提取信號(hào)高次頻譜的相像系數(shù)特征Crc。

步驟3：將熵特征H和相像系數(shù)Crc組成聯(lián)合特征向量，運(yùn)用K-Means聚類(lèi)算法實(shí)現(xiàn)信號(hào)的分選。

4 仿真實(shí)驗(yàn)分析

4.1 仿真條件

為了驗(yàn)證提出算法的有效性，本文分別對(duì)8類(lèi)典型的脈內(nèi)調(diào)制信號(hào)進(jìn)行特征提取和仿真實(shí)驗(yàn)。8類(lèi)信號(hào)分別為：連續(xù)波信號(hào)(CW)、線性調(diào)頻信號(hào)(LFM)、頻率編碼信號(hào)(2FSK)、二相編碼信號(hào)(BPSK)、四相編碼信號(hào)(QPSK)、線性調(diào)頻-二相編碼信號(hào)(LFM-BPSK)、頻率編碼-二相編碼信號(hào)(2FSK-BPSK)和非線性調(diào)頻信號(hào)(NLFM)。2FSK信號(hào)的兩個(gè)頻點(diǎn)分別為15 MHz和50 MHz，2FSK-BPSK的兩個(gè)頻點(diǎn)為100 MHz和130 MHz，其余信號(hào)的載頻均為5 MHz，脈寬為6 μs，采樣率為80 MHz，幅值為5。CW為普通的正弦信號(hào)，LFM的帶寬為8 MHz，BPSK的相位編碼規(guī)律為13位隨機(jī)巴克碼，2FSK編碼規(guī)律也為13位隨機(jī)巴克碼，QPSK采用的相位編碼規(guī)律為16位的Frank碼，LFM-BPSK信號(hào)的帶寬為8 MHz，相位編碼規(guī)律為[1111011111101]，2FSK-BPSK信號(hào)頻率編碼規(guī)律為[1010100110101]、相位編碼規(guī)律為[0000100010010]，NLFM為3次方調(diào)頻信號(hào)。在SNR范圍為[-5 dB,10 dB]的情況下，每種信號(hào)分別產(chǎn)生100個(gè)。

4.2 實(shí)驗(yàn)分析

在SNR范圍為[-5 dB,10 dB]的情況下，先分別求取8類(lèi)不同調(diào)制類(lèi)型雷達(dá)輻射源信號(hào)的奇異譜熵特征和相像系數(shù)特征，在對(duì)應(yīng)的SNR時(shí)，分別求取每類(lèi)信號(hào)特征的平均值(100個(gè)信號(hào))。

圖1、圖2分別給出的是算法改進(jìn)前后的相像系數(shù)特征以及奇異譜熵特征。本文提取的相像系數(shù)特征是二次頻譜的相像系數(shù)特征。從圖1a)、圖1b)可以看出改進(jìn)前BPSK、QPSK、FSK-BPSK以及NLFM信號(hào)的相像系數(shù)特征比較接近，分選信號(hào)時(shí)容易出錯(cuò)；信號(hào)二次頻譜的相像系數(shù)特征分離度有所提升，各種調(diào)制信號(hào)的雷達(dá)相像系數(shù)特征都有較明顯的獨(dú)立性，驗(yàn)證了算法的合理性。從圖2a)、圖2b)可以看出，2FSK和2FSK-BPSK信號(hào)、BPSK和QPSK信號(hào)、LFM和LFM-BPSK信號(hào)在時(shí)域上的奇異譜熵特征比較接近，甚至完全吻合，經(jīng)過(guò)傅里葉變換后，這兩組信號(hào)的奇異譜熵特征分離度變大，各類(lèi)調(diào)制信號(hào)奇異譜熵特征也有一定的差異。

圖1、圖2顯示結(jié)合本文算法提取信號(hào)的這兩種特征作為聯(lián)合特征向量，具有取長(zhǎng)補(bǔ)短、相互補(bǔ)償?shù)淖饔?，?dāng)信號(hào)有一個(gè)特征的類(lèi)間分離度比較小時(shí)，另外一個(gè)特征剛好能起到補(bǔ)償、彌補(bǔ)的作用，避免信號(hào)特征由于類(lèi)間分離度過(guò)小而不能分選出信號(hào)的缺點(diǎn)，這為后續(xù)的分選打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)；同時(shí)，相像系數(shù)特征和奇異譜熵特征的類(lèi)間分離度受噪聲的影響不大，保證了分選準(zhǔn)確率受SNR影響較小。故本文提出的信號(hào)特征能夠較好的作為信號(hào)分選的特征。

圖1 不同信噪比下的相像系數(shù)

圖2 不同信噪比下的奇異譜熵特征

圖3所示的是在SNR=0 dB的情況下，8類(lèi)不同調(diào)制方式的雷達(dá)輻射源信號(hào)的分選效果圖。從圖中可以看出，當(dāng)不同雷達(dá)輻射源信號(hào)的某一特征比較接近的時(shí)候，其另外一個(gè)特征類(lèi)間分離度就比較大，剛好能夠起到補(bǔ)償?shù)淖饔茫谛旁氡葹? dB的情況下，本文算法仍然能夠很好的分選出各類(lèi)信號(hào)。

圖3 八類(lèi)信號(hào)的聚類(lèi)效果

圖4給出的是在不同SNR的情況下，本文算法和參考文獻(xiàn)[12，14]的算法信號(hào)平均分選準(zhǔn)確率的比較，實(shí)驗(yàn)條件和本文相同。從圖中可以看出，在SNR=10 dB的時(shí)候，這三種算法的分選準(zhǔn)確率均達(dá)到了100%，但隨著信噪比的降低，文獻(xiàn)[12]的算法分選準(zhǔn)確率逐漸降低，當(dāng)SNR低于4 dB時(shí)，本文提出的算法分選準(zhǔn)確率逐漸高于文獻(xiàn)[12，14]的算法分選準(zhǔn)確率，當(dāng)SNR達(dá)到0 dB時(shí)，文獻(xiàn)[12，14]算法分選精度急劇下降，而本文提出的算法的兩種特征具有更佳的抗噪性能以及更好類(lèi)內(nèi)的特征可分離性，能夠準(zhǔn)確的分選出各雷達(dá)信號(hào)。在-2 dB的情況下，信號(hào)的平均分選準(zhǔn)確率仍能達(dá)到較高的水準(zhǔn)，由此可見(jiàn)，將本文的算法應(yīng)用在雷達(dá)輻射源信號(hào)分選中能夠獲得較高的分選準(zhǔn)確率以及識(shí)別能力。

圖4 不同算法信號(hào)平均分選準(zhǔn)確率

表1給出的數(shù)據(jù)是在不同SNR條件下，以本文算法提取的信號(hào)特征作為特征向量，運(yùn)用K-means聚類(lèi)算法對(duì)8類(lèi)不同調(diào)制類(lèi)型雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行分選時(shí)的準(zhǔn)確率。由表1可知，當(dāng)SNR為3 dB以上的情況下，8類(lèi)雷達(dá)輻射源信號(hào)的分選準(zhǔn)確率均為100%；隨著信噪比的下降，其分選準(zhǔn)確率有所下降，SNR達(dá)到0 dB時(shí)，8種調(diào)制方式的信號(hào)最低的分選準(zhǔn)確率仍然能達(dá)到97%，當(dāng)SNR達(dá)到-2 dB時(shí)，盡管只有CW信號(hào)的分選準(zhǔn)確率達(dá)到100%，但其他7種信號(hào)的分選準(zhǔn)確率沒(méi)有像上述參考文獻(xiàn)算法那樣發(fā)生急劇的下降，其平均分選的準(zhǔn)確率仍能達(dá)到85%左右，單種信號(hào)的最低分選準(zhǔn)確率也能達(dá)到80%，其分選準(zhǔn)確率令人滿(mǎn)意。

表1 8類(lèi)雷達(dá)輻射源信號(hào)的分選準(zhǔn)確率 %

SNR/dBCWLFMFSKBPSKQPSKNLFMLFM?BPSKFSK?BPSK-210089828180828381-11009284828387878801001001009910010098973100100100100100100100100

5 結(jié)束語(yǔ)

雷達(dá)輻射源信號(hào)分選是進(jìn)行雷達(dá)信號(hào)參數(shù)估計(jì)和識(shí)別的基礎(chǔ)，在受到噪聲干擾的情況下，如何保證提取出信號(hào)的特征參數(shù)對(duì)SNR不敏感是研究的重點(diǎn)。針對(duì)當(dāng)今復(fù)雜的電磁環(huán)境，提取的信號(hào)特征易受噪聲影響而導(dǎo)致分選準(zhǔn)確率不高，本文提出一種新的分選方法，對(duì)接收到的雷達(dá)輻射源信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理后提取其高次頻譜相像系數(shù)特征以及頻域奇異譜熵特征，這兩種特征具有良好的抗噪性能；同時(shí)，兩種特征的類(lèi)間分離度相互補(bǔ)償，克服了當(dāng)前分選算法的缺點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果表明，在SNR為0 dB以上，本文方法獲得了極高的正確識(shí)別率，SNR在-2 dB時(shí)，其總體平均分選準(zhǔn)確率還在85%以上，不同調(diào)制類(lèi)型的雷達(dá)輻射源信號(hào)最低的識(shí)別率也有80%，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

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劉 凱 男，1981年生，博士，副教授。研究方向?yàn)槊ば盘?hào)處理、通信信號(hào)處理、室內(nèi)無(wú)線定位、雷達(dá)信號(hào)處理。

韓嘉賓 男，1990年生，碩士研究生。研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理、雷達(dá)信號(hào)分選。

黃青華 女，1978年生，博士，副研究員。研究方向?yàn)殛嚵行盘?hào)處理、盲信號(hào)處理和3D音頻。

Sorting Radar Signal Based on the Improved Resemblance Coefficient and Singular Spectrum Entropy

LIU Kai，HAN Jabin，HUANG Qinghua

(Key Laboratory of Specialty Fiber Optics and Optical Access Networks,Shanghai University, Shanghai 200072, China)

Intra-pulse feature extraction is a key issue in advanced radar emitter signal recognition. Aiming at the problem of low sorting rate and sensitivity to the signal noise of common methods, a new sorting approach based on the resemblance coefficient of higher order spectrum and singular spectrum entropy in frequency-domain was proposed. High sorting rate of radar emitter signals is gotten under low signal to noise ratio(SNR). The resemblance coefficient of higher order spectrum and singular spectrum entropy in frequency-domain of the received signal are extracted and they are used as unite sorting characteristics. The sorting of radar emitter signals with different modulation modes is completed by K-means algorithm. The simulation results show that the features of signals after pretreatment have large between-class separation degree and they are not sensitive to noise. The overall average classification accuracy rate of the proposed algorithm is about 85%, and the lowest signal sorting rate of different modulation modes is 80% when SNR is -2 dB. Compared with the existing approaches, the proposed approach has a better recognition effect.

radar emitter signal; resemblance coefficient; singular spectrum entropy; signal to noise ratio

10.16592/ j.cnki.1004-7859.2015.09.019

上海市自然科學(xué)基金(15ZR1415500)資助課題

劉凱 Email：liukai@shu.edu.cn

2015-04-14

2015-07-05

TN957

A

1004-7859(2015)09-0080-06