楊 寧 耿傳智

整體和浮置式道床隧道結(jié)構(gòu)動(dòng)應(yīng)力計(jì)算分析

楊 寧 耿傳智

摘 要：利用ANSYS有限元軟件，建立了整體道床和浮置板道床情況下隧道結(jié)構(gòu)三維模型，通過對(duì)應(yīng)實(shí)測(cè)輪軌力的輸入，計(jì)算得到2種道床下隧道下層結(jié)構(gòu)動(dòng)應(yīng)力的分布情況和大小。結(jié)論是，浮置板道床對(duì)于下層隧道結(jié)構(gòu)動(dòng)應(yīng)力影響相較于整體道床小很多，且無論橫向還是縱向動(dòng)應(yīng)力分布都更加均勻合理。從長(zhǎng)遠(yuǎn)來看，鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)在滿足減振降噪的功能前提下，可以有效減小輪軌力造成的隧道結(jié)構(gòu)附加沉降。

關(guān)鍵詞：地鐵隧道；整體道床；浮置板道床；結(jié)構(gòu)動(dòng)應(yīng)力；計(jì)算分析

中圖分類號(hào)：U451

楊 寧：同濟(jì)大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院，碩士研究生，上海 201804

0　引言

隨著盾構(gòu)隧道使用年限的增加，列車循環(huán)荷載作用會(huì)引起隧道周邊土體積累變形進(jìn)而產(chǎn)生沉降，從長(zhǎng)遠(yuǎn)看可產(chǎn)生50～80 mm的附加沉降。目前，國內(nèi)地鐵普遍采用整體道床結(jié)構(gòu)和浮置板道床結(jié)構(gòu)。浮置板道床具有良好的減振效果，減振效果可以達(dá)到20～40 dB。國內(nèi)目前對(duì)這2種道床情況下隧道和土體的動(dòng)應(yīng)力分析尚無太多，而動(dòng)應(yīng)力分析對(duì)于研究列車引起的飽和軟黏土地基附加沉降具有重要意義。本文應(yīng)用有限元軟件ANSYS，對(duì)浮置板道床和整體道床隧道在其他條件相同的情況下分別進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)應(yīng)力模擬計(jì)算，荷載輸入分別采用實(shí)測(cè)的浮置板道床輪軌力和整體道床輪軌力。

圖1　隧道橫斷面及考察點(diǎn)示意圖

1　計(jì)算模型

1.1隧道橫截面形式

本文采用的2種道床對(duì)應(yīng)的隧道橫截面及考察點(diǎn)（計(jì)算點(diǎn)）如圖1所示。整體道床橫截面橫向最大寬度為3 440 mm，最大高度為540 mm（不考慮排水通道）。浮置板道床截面橫向最大寬度為3 540 mm，高度為450 mm。為實(shí)現(xiàn)浮置板道床與隧道襯砌內(nèi)壁的連接，左右側(cè)均采用22.54°的傾角設(shè)計(jì)，左右鋼彈簧中心間距1 700 mm。

1.2三維計(jì)算模型

2種道床隧道內(nèi)徑均為3 m，襯砌厚度0.4 m，土體橫截面尺寸采用20 m×20 m。2種道床和襯砌在橫截面內(nèi)采用0.1 m的單元大小進(jìn)行劃分，土體采用0.15 m單元大小進(jìn)行劃分，以保證足夠的精度和盡可能少的單元數(shù)量。三維模型中襯砌結(jié)構(gòu)、土體、整體道床及浮置板道床墊層均采用空間實(shí)體單元solid45，鋼軌與道床的扣件連接沿縱向每隔0.6 m布置1個(gè)，浮置板鋼彈簧和橫向限位彈簧沿縱向每隔1.2 m布置1個(gè)?？紤]到模型和施加荷載的對(duì)稱性，選取整體模型的1/4對(duì)稱部分進(jìn)行分析，1/4模型的尺寸大小為10 m×20 m×15 m，其中浮置板道床采用短型浮置板，縱向長(zhǎng)度為3.6 m（圖2、3）。

圖2　整體道床三維隧道模型

圖3　浮置板道床三維隧道模型

2　計(jì)算結(jié)果分析

2.1道床部分計(jì)算結(jié)果分析

2.1.1動(dòng)應(yīng)力云圖分析

圖4、5給出了整體道床和浮置板道床混凝土墊層動(dòng)應(yīng)力云圖，通過對(duì)比圖4、5以看出，由于浮置板鋼彈簧本身起到了預(yù)先分散輪軌力的作用，使得浮置板道床混凝土墊層縱、橫向受力相比于整體道床受力更加均勻，并沒有出現(xiàn)較為集中的壓應(yīng)力。整體道床最大動(dòng)應(yīng)力為1 600 kPa，最小動(dòng)應(yīng)力則為179 kPa左右；而浮置板道床混凝土墊層最大動(dòng)應(yīng)力有1 280 kPa，最小動(dòng)應(yīng)力則為142 kPa。

2.1.2道床考察點(diǎn)動(dòng)應(yīng)力分布規(guī)律圖6～8給出了道床考察點(diǎn)應(yīng)力分布規(guī)律。

(1）由圖6可知，在考察點(diǎn)4位置，整體道床的動(dòng)應(yīng)力沿橫向分布規(guī)律是，在-0.7 m處（鋼軌加載點(diǎn)位置）動(dòng)應(yīng)力出現(xiàn)峰值，其值為1 600 kPa，在尖峰范圍的左右兩側(cè)動(dòng)應(yīng)力峰值變化很平緩；浮置板道床混凝土墊層的動(dòng)應(yīng)力分布規(guī)律則是，在加載位置左側(cè)呈現(xiàn)線性衰減，動(dòng)應(yīng)力大小從1 000 kPa衰減到700 kPa。

(2）由圖7可知，在考察點(diǎn)4位置，浮置板道床混凝土墊層的動(dòng)應(yīng)力沿縱向分布規(guī)律是，整體呈現(xiàn)出波浪形漸次衰減的趨勢(shì)，在加載點(diǎn)位置附近、距離加載點(diǎn)2、5、8 m附近分別有峰值出現(xiàn)，峰值大小分別為1 050、600、150 kPa和50 kPa；整體道床的動(dòng)應(yīng)力分布規(guī)律則是，整體依然呈現(xiàn)波浪形漸次衰減的規(guī)律，但是相比更加平緩，未出現(xiàn)明顯的波峰波谷，動(dòng)應(yīng)力最大值為180 kPa。

(3）由圖8可知，在考察點(diǎn)5位置，整體道床的動(dòng)應(yīng)力沿縱向分布規(guī)律是，整體依然呈現(xiàn)出波浪形漸次衰減的趨勢(shì)，在距離加載點(diǎn)縱向0～0.75 m、0.75～1.5 m范圍內(nèi)分別有2個(gè)尖峰區(qū)間出現(xiàn)，動(dòng)應(yīng)力峰值大小分別為1 600 kPa和700 kPa，在1.5 m以外的范圍動(dòng)應(yīng)力基本呈現(xiàn)緩慢的波浪形衰減；浮置板道床混凝土墊層的動(dòng)應(yīng)力分布規(guī)律則是，整體依然呈現(xiàn)波浪形漸次衰減的規(guī)律，在距離加載點(diǎn)縱向0～0.75 m、0.75～2 m、1.5～4 m、4～7 m范圍內(nèi)分別有4個(gè)峰值區(qū)間出現(xiàn)，峰值大小分別為900、700、500 kPa和150 kPa。

圖4　整體道床動(dòng)應(yīng)力云圖 （單位：Pa）

圖5　浮置板道床混凝土墊層動(dòng)應(yīng)力云圖

(4）通過對(duì)比圖6和圖7可還可以看出，整體道床和浮置板道床混凝土墊層在橫向和縱向的動(dòng)應(yīng)力分布規(guī)律不同，整體道床在橫向的動(dòng)應(yīng)力分布有峰值出現(xiàn)，浮置板道床混凝土墊層在橫向動(dòng)應(yīng)力分布平緩；而在縱向情況下，整體道床的動(dòng)應(yīng)力分布相比于浮置板道床混凝土墊層要平緩得多。

2.2隧道襯砌部分計(jì)算結(jié)果分析2.2.1 動(dòng)應(yīng)力云圖分析

圖9、10給出了2種不同道床情況下隧道襯砌應(yīng)力的分布云圖，通過對(duì)比圖9、10可知，2種不同道床情況下隧道襯砌動(dòng)應(yīng)力的分布規(guī)律類似，最大動(dòng)應(yīng)力均出現(xiàn)在隧道襯砌最低點(diǎn)與土體接觸位置，整體道床隧道襯砌動(dòng)應(yīng)力最大值為152 kPa，浮置板道床隧道襯砌動(dòng)應(yīng)力最大值為106 kPa，不同點(diǎn)在于整體道床隧道襯砌動(dòng)應(yīng)力擴(kuò)散范圍更大。

2.2.2襯砌考察點(diǎn)應(yīng)力分布規(guī)律

圖11～13給出了2種道床下，考察點(diǎn)1、2、3沿縱向動(dòng)應(yīng)力分布比較曲線。

圖6　考察點(diǎn)4沿橫向動(dòng)應(yīng)力分布　

圖7　考察點(diǎn)4沿縱向動(dòng)應(yīng)力分布

圖8　考察點(diǎn)5沿縱向動(dòng)應(yīng)力分布

圖9　整體道床襯砌動(dòng)應(yīng)力云圖

圖10　浮置板道床襯砌動(dòng)應(yīng)力云圖

圖11　考察點(diǎn)1沿縱向動(dòng)應(yīng)力分布

圖12　考察點(diǎn)2沿縱向動(dòng)應(yīng)力分布

圖13　考察點(diǎn)3沿縱向應(yīng)力分布比較

(1）由圖11、12可知，考察點(diǎn)1和考察點(diǎn)2的縱向動(dòng)應(yīng)力分布規(guī)律與道床類型無明顯的關(guān)聯(lián)性。對(duì)于整體道床的情況，動(dòng)應(yīng)力在加載點(diǎn)附近1 m范圍內(nèi)動(dòng)應(yīng)力峰值基本不變，大小為84 kPa，在1 m范圍以外呈現(xiàn)線性衰減；同樣，對(duì)于浮置板道床情況，動(dòng)應(yīng)力在加載點(diǎn)附近3 m范圍內(nèi)動(dòng)應(yīng)力峰值基本不變，大小為18 kPa，在3 m范圍以外呈現(xiàn)線性衰減規(guī)律。

(2）由圖13可知，在2種道床類型下，考察點(diǎn)3位置沿縱向的動(dòng)應(yīng)力分布（忽略加荷位置0.6 m范圍內(nèi)應(yīng)力變化）均呈現(xiàn)拋物線似的變化規(guī)律。整體道床在0.6～3 m范圍內(nèi)線性增加，在3～15 m范圍內(nèi)線性衰減，最大動(dòng)應(yīng)力值為100 kPa；浮置板道床在0.6～1.5 m范圍內(nèi)線性增加，在1.5～12 m范圍內(nèi)曲線式衰減，最大動(dòng)應(yīng)力值為63 kPa。

圖14、15給出了2種道床下，襯砌內(nèi)、外壁環(huán)向動(dòng)應(yīng)力分布曲線。

(1）由圖14可見，2種道床類型下襯砌內(nèi)壁環(huán)向從-90°到90°的動(dòng)應(yīng)力分布形狀類似，均呈現(xiàn)出波浪式的分布規(guī)律。整體道床情況下，動(dòng)應(yīng)力3次峰值分別出現(xiàn)在-55°、-10°和90°位置，對(duì)應(yīng)的動(dòng)應(yīng)力峰值分別為120、110、85 kPa；浮置板道床情況下，動(dòng)應(yīng)力3次峰值分別出現(xiàn)在-70°、-40°和90°位置，對(duì)應(yīng)的動(dòng)應(yīng)力峰值分別為52、50、15 kPa。

(2）由圖15可見，2種道床類型下襯砌外壁環(huán)向從-90°到90°的動(dòng)應(yīng)力分布形狀類似，均呈現(xiàn)出波浪式的分布規(guī)律。整體道床情況下，動(dòng)應(yīng)力3次峰值分別出現(xiàn)在-55°、0°和90°位置，對(duì)應(yīng)的動(dòng)應(yīng)力峰值分別為140、80、70 kPa；浮置板道床情況下，動(dòng)應(yīng)力3次峰值分別出現(xiàn)在-70°、-30°和90°位置，對(duì)應(yīng)的動(dòng)應(yīng)力峰值分別為90、30、16 kPa。

2.3土體部分計(jì)算結(jié)果分析2.3.1 動(dòng)應(yīng)力云圖分析

圖16、17給出了2種道床下土體動(dòng)應(yīng)力云圖，通過對(duì)比圖16、17可以看出，輪軌動(dòng)荷載對(duì)土體的影響范圍沿縱向長(zhǎng)度均很短，最大土體動(dòng)應(yīng)力均出現(xiàn)在土體與隧道襯砌側(cè)壁接觸位置，其大小分別為1.1 kPa（整體道床）、0.55 kPa（浮置板道床）。

2.3.2土體考察點(diǎn)應(yīng)力分布規(guī)律

由于土體沉降位移的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是土體剪切強(qiáng)度大小，所以考察應(yīng)力強(qiáng)度SINT應(yīng)力可以更好地反映2種道床類型對(duì)于土體長(zhǎng)期附加沉降的影響。由圖18可以看出，SINT應(yīng)力分布趨勢(shì)與道床類型無關(guān)，2種道床類型下在-90°到0°的范圍內(nèi)動(dòng)應(yīng)力基本保持不變，在0°到90°的范圍內(nèi)呈現(xiàn)線性衰減。而整體道床下土體動(dòng)應(yīng)力最大值為0.9 kPa，浮置板道床下土體動(dòng)應(yīng)力最大值為0.46 kPa。

圖14　襯砌內(nèi)壁環(huán)向動(dòng)應(yīng)力分布

圖15　襯砌外壁環(huán)向動(dòng)應(yīng)力分布

圖16　整體道床下土體動(dòng)應(yīng)力云圖

圖17　浮置板道床下土體動(dòng)應(yīng)力云圖

圖18　土體環(huán)向SINT應(yīng)力分布

3　結(jié)論

(1）整體道床對(duì)應(yīng)的襯砌側(cè)面、頂面的動(dòng)應(yīng)力縱向分布呈現(xiàn)出線性衰減，與浮置板道床相對(duì)應(yīng)的動(dòng)應(yīng)力相對(duì)很小且衰減很緩慢。

(2）整體道床和浮置板道床在襯砌底面的動(dòng)應(yīng)力縱向分布均近似呈現(xiàn)出倒“V”字形，且整體道床動(dòng)應(yīng)力更大。

(3）襯砌內(nèi)壁的環(huán)向動(dòng)應(yīng)力分布規(guī)律和大小與道床類型關(guān)系巨大，整體道床情況下動(dòng)應(yīng)力沿環(huán)向有明顯的峰值和峰谷的交替現(xiàn)象，而浮置板道床峰值和峰谷之間差異并不顯著；襯砌外壁的環(huán)向動(dòng)應(yīng)力僅大小上與道床類型有關(guān)系，其中整體道床對(duì)動(dòng)應(yīng)最大應(yīng)力為140 kPa，而浮置板道床最大動(dòng)應(yīng)力為90 kPa。

(4）整體道床和浮置板下混凝土墊層在橫向和縱向的動(dòng)應(yīng)力分布規(guī)律不同，整體道床在橫向的動(dòng)應(yīng)力分布有峰值出現(xiàn)，浮置板道床混凝土墊層在橫向動(dòng)應(yīng)力分布平緩；而在縱向情況下，整體道床的動(dòng)應(yīng)力分布相比于浮置板道床混凝土墊層動(dòng)應(yīng)力要平緩得多。

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責(zé)任編輯 朱開明

Calculation and Analysis on Dynamics Stress of Tunnel Structure with Integral and Floating Slab Track

Yang Ning, Geng Chuanzhi

Abstract:By using the finite element software ANSYS, the paper establishes the 3D model under the tunnel structure conditions of slab track with monolithic and fl oating slab. By inputing the corresponding measured wheel-rail force, the paper calculates the tunnel substructure dynamic stress distribution and quantity under the 2 different track beds. The paper makes conclusion that the tunnel substructure dynamic stress effect for the fl oating slab track compared to the monolithic track bed is much smaller, and both horizontal and longitudinal dynamic stress distribution is more uniform and reasonable. From a long-term point of view and in the premise of having satisfi ed the vibration and noise reduction functions, the steel spring floating slab track structure can effectively reduce wheel-rail force, therefore reducing the additional settlement of the tunnel structures.

Keywords:metro tunnel, monolithic track bed, floating slab track structure, dynamic stress, calculation and analysis

收稿日期2014-06-23