吳雷 于龍江 朱煒 張國斌

(1 中國航天標(biāo)準(zhǔn)化與產(chǎn)品保證研究院，北京 100071) (2北京空間飛行器總體設(shè)計部，北京 100094)

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衛(wèi)星壽命指標(biāo)分配方法研究

吳雷1于龍江2朱煒1張國斌2

(1 中國航天標(biāo)準(zhǔn)化與產(chǎn)品保證研究院，北京 100071) (2北京空間飛行器總體設(shè)計部，北京 100094)

針對衛(wèi)星壽命要求如何分解的問題，提出了一種衛(wèi)星壽命指標(biāo)分配的方法，在確定衛(wèi)星耗損壽命要求的基礎(chǔ)上，通過開展壽命建模，開發(fā)了一種基于蒙特卡羅仿真迭代的壽命指標(biāo)分配算法，實現(xiàn)了衛(wèi)星壽命指標(biāo)的量化分解。該方法可在當(dāng)前衛(wèi)星壽命設(shè)計工作中推廣應(yīng)用。最后，文章對衛(wèi)星長壽命設(shè)計工作提出了相關(guān)建議。

衛(wèi)星；壽命指標(biāo)分配；耗損壽命；壽命建模；蒙特卡羅仿真

1 引言

壽命是衛(wèi)星研制的重要技術(shù)指標(biāo)之一。近年來，隨著導(dǎo)航、遙感等衛(wèi)星的發(fā)展，用戶對衛(wèi)星壽命指標(biāo)提出了更高的要求，衛(wèi)星總體設(shè)計及研制技術(shù)難度顯著增加，例如低軌遙感衛(wèi)星壽命要求從3年提升至5～8年。在衛(wèi)星可靠性保證方面，多年來已經(jīng)形成了較為成熟且行之有效的可靠性保證工作體系，然而不足的是，目前在衛(wèi)星壽命設(shè)計、壽命分析與驗證評價等方面尚未形成一套完整、規(guī)范的壽命保證體系，特別是在壽命要求方面缺乏對航天器壽命量化設(shè)計的約束，如目前工程上僅采用“設(shè)計壽命”作為約束衛(wèi)星壽命設(shè)計的指標(biāo)要求。壽命設(shè)計的重要工作之一，是將保障衛(wèi)星壽命設(shè)計的衛(wèi)星下一級對象(單機(jī)產(chǎn)品)的壽命指標(biāo)合理地分解到單機(jī)產(chǎn)品，并按照該分配指標(biāo)開展單機(jī)產(chǎn)品的壽命設(shè)計、分析、試驗、評估等工作。目前對于衛(wèi)星壽命指標(biāo)的量化分解方法在工程上還缺乏依據(jù)，在衛(wèi)星研制過程中，通常將任務(wù)時間作為衛(wèi)星的壽命要求，如衛(wèi)星要求8年末期可靠性不低于0.75，則提出衛(wèi)星壽命要求為8年，且衛(wèi)星各單機(jī)的壽命要求也都為8年，這種做法缺乏理論依據(jù)作為支撐，是值得商榷的。本文從衛(wèi)星壽命要求出發(fā)，針對衛(wèi)星壽命內(nèi)涵，從確定衛(wèi)星耗損壽命要求、壽命建模、壽命仿真等幾方面，提出一種量化、可操作的壽命指標(biāo)分配方法，用于更好地指導(dǎo)衛(wèi)星長壽命設(shè)計和驗證等工作。

2 美國GPS和GOES衛(wèi)星壽命要求

2.1 GPS衛(wèi)星壽命要求

通過調(diào)研，國外衛(wèi)星系統(tǒng)壽命指標(biāo)體系較為完善，如美國GPS衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)發(fā)展至今已研制出了幾代系列衛(wèi)星，其壽命設(shè)計與驗證指標(biāo)體系如表1所示[1]。

表1 GPS衛(wèi)星壽命設(shè)計與驗證指標(biāo)體系

由表1可知，GPS衛(wèi)星采用設(shè)計壽命、平均任務(wù)持續(xù)時間(Mean Mission Duration，MMD)[2-3]、耗損壽命、期望壽命幾個指標(biāo)參數(shù)，其中，設(shè)計壽命、平均任務(wù)持續(xù)時間、耗損壽命屬于衛(wèi)星壽命設(shè)計指標(biāo)，期望壽命是衛(wèi)星壽命要求的在軌驗證值，該指標(biāo)采用平均壽命估計方法驗證衛(wèi)星實際在軌工作壽命是否滿足MMD要求。從以上調(diào)研分析可以看出，GPS衛(wèi)星耗損壽命要求都大于衛(wèi)星設(shè)計壽命和MMD要求，且具有較大設(shè)計裕度。

2.2 GOES衛(wèi)星壽命要求

美國國家海洋和大氣局(NOAA)對地球靜止環(huán)境業(yè)務(wù)衛(wèi)星-Q(GOES-Q)提出的設(shè)計壽命要求為7年，衛(wèi)星可靠性可由隨機(jī)失效的可靠性與耗損失效的可靠性相乘得到[4]，衛(wèi)星在設(shè)計壽命初期的可靠性基本服從隨機(jī)失效分布規(guī)律。在達(dá)到設(shè)計壽命前后，耗損失效影響逐漸增加，衛(wèi)星的可靠性曲線出現(xiàn)明顯拐點，使得衛(wèi)星的可靠性呈顯著下降趨勢，從而導(dǎo)致可靠性函數(shù)對時間軸的積分面積減少，即平均任務(wù)持續(xù)時間降低。其中，耗損失效對整星可靠性衰減以及降低的速率影響顯著。

2.3 小結(jié)

通過上述調(diào)研可以看出，除整星提出平均任務(wù)持續(xù)時間、設(shè)計壽命等指標(biāo)外，還特別提出了衛(wèi)星耗損壽命要求，特別是在衛(wèi)星可靠性模型中考慮了耗損失效的可靠性。根據(jù)我國衛(wèi)星可靠性工程現(xiàn)狀，星上電子元器件預(yù)計數(shù)據(jù)，只能體現(xiàn)隨機(jī)失效部分的可靠性，而耗損失效部分的可靠性，并未在目前的可靠性模型中考慮，如星上有限壽命單機(jī)(太陽電池陣、鋰離子蓄電池、動量輪等)是存在耗損失效機(jī)理的單機(jī)產(chǎn)品，這些產(chǎn)品的可靠性不能用電子元器件預(yù)計的方法得到，對衛(wèi)星上有限壽命產(chǎn)品提出耗損壽命要求也是國外先進(jìn)宇航企業(yè)的通行做法。以上結(jié)論為分析衛(wèi)星耗損壽命要求奠定了良好的基礎(chǔ)，也是衛(wèi)星壽命指標(biāo)分配的必要前提。

3 衛(wèi)星壽命分配方法

衛(wèi)星壽命分配是指根據(jù)整星壽命要求向分系統(tǒng)和單機(jī)的逐級分解，衛(wèi)星壽命要求分解和可靠性分配有相同之處，兩者都屬于自上而下的分解過程，不同的是在指標(biāo)分配的原則上有很大差別。根據(jù)指標(biāo)的內(nèi)涵不同，可靠性分配實質(zhì)上是對頂事件“概率”的分解，而壽命要求的分解則是對“時間”的分解。目前工程上常用的可靠性分配成熟方法，如電子設(shè)備可靠性顧問團(tuán)(Advisory Group on Reliability of Electronic Equipment,AGREE)考慮重要度的分配方法、評分法等[5]，由于其遵循一定的分配原則(如重要度、復(fù)雜度性、評分原則等)，其分配路徑是唯一的；但壽命分配目前在工程上并沒有成熟的分配方法和原則，本文為此提出了一套基于蒙特卡洛的壽命仿真迭代分配法，這種方法本質(zhì)上就是在明確系統(tǒng)耗損壽命要求后，利用仿真對系統(tǒng)底層組成單元壽命分布進(jìn)行抽樣，根據(jù)建立的壽命模型的邏輯關(guān)系，逐級向上迭代和預(yù)計系統(tǒng)是否滿足耗損壽命要求，如不滿足，則修改底層產(chǎn)品單元的壽命要求，主要技術(shù)流程如圖1所示，包括衛(wèi)星壽命要求分析、衛(wèi)星及各分系統(tǒng)壽命建模、單機(jī)壽命要求初值確定、衛(wèi)星系統(tǒng)壽命仿真、壽命末期可靠度預(yù)計、單機(jī)壽命指標(biāo)確定。

3.1 衛(wèi)星壽命要求分析

1)確定衛(wèi)星壽命終止判據(jù)

衛(wèi)星壽命即在軌工作壽命，是指衛(wèi)星在軌工作時間[6]，衛(wèi)星壽命是否終止與用戶對衛(wèi)星的任務(wù)和功能、性能要求有關(guān)，如是否允許衛(wèi)星部分功能喪失、任務(wù)降級使用等。因此，開展衛(wèi)星壽命要求分析，首先就是要確定衛(wèi)星壽命終止判據(jù)，分析用戶對衛(wèi)星的任務(wù)和主要功能要求，以及對應(yīng)各分系統(tǒng)具體的性能指標(biāo)等。

2)確定衛(wèi)星耗損壽命要求

衛(wèi)星壽命指標(biāo)分配工作的前提，首先應(yīng)分析衛(wèi)星壽命的內(nèi)涵，壽命要求與可靠性要求密不可分。例如，衛(wèi)星要求8年壽命末期可靠性不低于0.75，則衛(wèi)星既要滿足8年在軌工作壽命要求，又要同時滿足8年壽命末期正常工作的概率≥0.75，在不考慮衛(wèi)星早期失效的情形下，衛(wèi)星可靠性Rs可由隨機(jī)可靠性Rr與耗損可靠性Rw相乘得到[7-8]：

(1)

隨機(jī)可靠性主要考慮空間環(huán)境引發(fā)星上電子器件失效，或衛(wèi)星設(shè)計、工藝缺陷原因等導(dǎo)致的失效；耗損可靠性主要考慮有限壽命產(chǎn)品，如太陽電池陣、鋰離子蓄電池、陀螺、太陽翼驅(qū)動機(jī)構(gòu)等發(fā)生耗損失效的情況。

如圖2所示，引入衛(wèi)星耗損失效后，在已知衛(wèi)星失效率λ=3.273 6×10-6的前提下，任務(wù)時間t=8×365×24=70 080 h，若衛(wèi)星耗損失效分布均值恰好為衛(wèi)星的設(shè)計壽命，即μ=8，衛(wèi)星8年壽命末期可靠度將大幅降低，按式(1)計算結(jié)果如下：

Rs=Rr×Rw=Rr×0.5=0.795×0.5≈0.4

圖2 基于可靠性模型的衛(wèi)星耗損壽命要求分析Fig.2 Analysis of the requirement of satellite wearout lifetime based on reliability model

因此在衛(wèi)星隨機(jī)可靠性水平不變的前提下，若要滿足衛(wèi)星8年壽命末期可靠度要求，需要提高衛(wèi)星耗損可靠性要求，以保證衛(wèi)星壽命設(shè)計的裕度，這可通過以下途徑實現(xiàn)：

(1)衛(wèi)星耗損壽命均值μ稍大于衛(wèi)星任務(wù)時間，標(biāo)準(zhǔn)差σ相對較??；

(2)衛(wèi)星耗損壽命均值μ遠(yuǎn)大于衛(wèi)星任務(wù)時間，標(biāo)準(zhǔn)差σ相對較大。

權(quán)衡隨機(jī)失效和耗損失效參數(shù)選取，按照國外工程經(jīng)驗，在假設(shè)衛(wèi)星耗損失效標(biāo)準(zhǔn)差參數(shù)σ=1年的前提下，可確定衛(wèi)星耗損失效均值參數(shù)μ=9.6年時衛(wèi)星壽命末期可靠性為0.751 4，滿足衛(wèi)星8年壽命末期0.75的要求，即衛(wèi)星耗損壽命要求為N(μ=9.6,σ=1)年。

由表2可知，將衛(wèi)星壽命要求轉(zhuǎn)化為衛(wèi)星耗損壽命要求，這即是對壽命指標(biāo)的頂層分解(見圖2)，又由于衛(wèi)星隨機(jī)失效部分在可靠性分配過程中(基于失效率分析的可靠性分配與預(yù)計過程)已經(jīng)得以體現(xiàn)，因此，對壽命指標(biāo)的分配可以轉(zhuǎn)化為對衛(wèi)星耗損壽命要求的分解問題。

表2 引入耗損失效后的衛(wèi)星可靠性要求分析

3.2 衛(wèi)星壽命建模

衛(wèi)星壽命建模的主要依據(jù)，是衛(wèi)星壽命終止判據(jù)和衛(wèi)星各分系統(tǒng)單機(jī)冗余設(shè)計情況，只有單機(jī)或單機(jī)冗余系統(tǒng)失效后，對分系統(tǒng)或衛(wèi)星壽命產(chǎn)生影響的才納入壽命建模范疇。由于系統(tǒng)冗余邏輯關(guān)系因衛(wèi)星壽命終止判據(jù)不同而不同，因此，衛(wèi)星壽命建模應(yīng)針對壽命終止判據(jù)的不同情況，分別進(jìn)行系統(tǒng)冗余配置分析，根據(jù)單機(jī)具體采取的冗余設(shè)計方式，一般按照熱備、冷備、n中取k[9]等建立相應(yīng)的壽命模型。

3.3 單機(jī)壽命要求初值確定

依據(jù)衛(wèi)星耗損壽命要求，星上單機(jī)產(chǎn)品壽命分配的形式可按壽命均值μ和方差σ兩個參數(shù)進(jìn)行分配(其中，σ可依據(jù)單機(jī)成熟度、在軌考核驗證經(jīng)歷、繼承性等級等因素分析確定，σ一般取值范圍為0.3～3)，壽命均值參數(shù)即為單機(jī)壽命設(shè)計的目標(biāo)值。對于衛(wèi)星各分系統(tǒng)中存在單點失效的單機(jī)產(chǎn)品來說，其壽命指標(biāo)要求至少滿足整星耗損壽命要求。

3.4 基于蒙特卡羅仿真的系統(tǒng)壽命仿真

在衛(wèi)星及各分系統(tǒng)壽命建模的基礎(chǔ)上，通過Monte Carlo仿真得到系統(tǒng)的耗損壽命參數(shù)(μ,σ)(見圖3)，主要步驟如下：

(1)根據(jù)壽命建模中單機(jī)冗余系統(tǒng)類型(熱備、冷備、n中取k等)，確定系統(tǒng)壽命Ts的計算方法；

(2)按照單機(jī)壽命要求初值參數(shù)，利用MonteCarlo仿真產(chǎn)生正態(tài)分布[μk,σk]的偽隨機(jī)壽命Tk，即單機(jī)仿真壽命值Tk，然后利用建立的系統(tǒng)壽命模型，根據(jù)系統(tǒng)、分系統(tǒng)、單機(jī)各層次間的失效邏輯關(guān)系，得出系統(tǒng)的單次仿真壽命Ts1；

(3)重復(fù)步驟(2)N次，得出一系列Ts1,Ts2,…,TsN；

(4)計算系統(tǒng)壽命均值μs及壽命標(biāo)準(zhǔn)差σs參數(shù)；

(2)

圖3 基于蒙特卡羅仿真的衛(wèi)星系統(tǒng)壽命估計Fig.3 Satellite mean lifetime estimate base on Monte Carlo simulation

(5)如仿真得出的μs不滿足任務(wù)要求，則反復(fù)修正底層單元產(chǎn)品的壽命要求，重新仿真計算，直至系統(tǒng)壽命滿足要求。

3.5 壽命末期可靠度預(yù)計

在得到上述衛(wèi)星系統(tǒng)耗損壽命參數(shù)(μs,σs)后，在已知系統(tǒng)失效率參數(shù)λ的前提下，按式(3)計算衛(wèi)星壽命末期可靠度的滿足情況：

(3)

式中：t為衛(wèi)星設(shè)計壽命。

若不滿足壽命末期可靠度要求，則返回3.3節(jié)修改單機(jī)壽命要求參數(shù)，重新進(jìn)行仿真計算。

3.6 單機(jī)壽命指標(biāo)確定

在仿真滿足壽命末期可靠度要求的情況下，應(yīng)將單機(jī)分配的壽命指標(biāo)與設(shè)計師系統(tǒng)進(jìn)行充分溝通和確認(rèn)，充分考慮該單機(jī)經(jīng)過地面壽命試驗或在軌飛行驗證考核已達(dá)到的壽命能力，應(yīng)對確實達(dá)不到衛(wèi)星耗損壽命要求的單機(jī)提出其所能達(dá)到的壽命水平及使用約束要求，最終確定合理的壽命分配值。

4 案例分析

假設(shè)某遙感衛(wèi)星平臺控制分系統(tǒng)耗損壽命要求參數(shù)為N(μ=9.1,σ=0.3)年，要求將該參數(shù)分解到該分系統(tǒng)各單機(jī)產(chǎn)品。按照第3節(jié)的分配方法，首先開展分系統(tǒng)壽命要求分析，該遙感衛(wèi)星對控制分系統(tǒng)功能要求是進(jìn)行高精度姿態(tài)確定和控制，完成敏捷成像過程中各類切換過程、成像過程所對應(yīng)的姿態(tài)規(guī)劃和姿態(tài)控制，相應(yīng)的性能指標(biāo)要求包括三軸姿態(tài)指向精度、姿態(tài)確定精度、姿態(tài)穩(wěn)定度、敏捷姿態(tài)機(jī)動能力典型值、最大角加速度、最大角速度等，不滿足上述功能性能指標(biāo)要求，則判別系統(tǒng)失效。根據(jù)以上確定的系統(tǒng)失效判據(jù)，分析控制系統(tǒng)滿足以上功能、性能指標(biāo)要求的系統(tǒng)最低冗余配置，要求星敏感器至少保證2臺正常工作，陀螺至少保證4臺正常工作，控制力矩陀螺至少保證4臺正常工作，則控制分系統(tǒng)壽命建模示例如圖4所示。

圖4 控制分系統(tǒng)壽命建模示例Fig.4 Case of the of satellite control system lifetime modeling

從圖4中可以看出，與基于產(chǎn)品可靠性框圖的可靠性建模不同，對系統(tǒng)壽命的建模更貼近于一種類似故障樹[10]的建模方法，在以上控制分系統(tǒng)壽命建模的基礎(chǔ)上，在多次仿真迭代單機(jī)壽命要求值后，得到控制分系統(tǒng)各單機(jī)壽命要求的分配值見表3。由表3可知，采用冷備份冗余方式的陀螺產(chǎn)品壽命指標(biāo)要求明顯較低。

本文僅以衛(wèi)星控制分系統(tǒng)壽命指標(biāo)分配為例，同理可推廣到整星的壽命分配過程，最終得到滿足衛(wèi)星壽命末期可靠度要求的單機(jī)壽命指標(biāo)分配結(jié)果。

表3 衛(wèi)星控制分系統(tǒng)壽命指標(biāo)分配示例

注:冗余方式為冷備的單機(jī)，暫不考慮在軌貯存壽命影響。

5 結(jié)束語

針對目前衛(wèi)星壽命指標(biāo)分配方面存在的問題與不足，在調(diào)研國內(nèi)外衛(wèi)星壽命要求與分析方法的基礎(chǔ)上，依據(jù)衛(wèi)星失效模型與Monte Carlo仿真，提出了一種衛(wèi)星壽命指標(biāo)分配的新思路，實現(xiàn)了對衛(wèi)星壽命要求的量化與分解，可供衛(wèi)星研制借鑒，并在工程中推廣應(yīng)用。通過衛(wèi)星壽命指標(biāo)分配方法研究，對衛(wèi)星開展長壽命設(shè)計提出以下幾點建議：

(1)耗損壽命要求應(yīng)高于衛(wèi)星設(shè)計壽命要求。衛(wèi)星耗損壽命要求從衛(wèi)星可靠性模型中引出，為了同時滿足衛(wèi)星在軌工作壽命和壽命末期可靠度要求，衛(wèi)星有限壽命單機(jī)產(chǎn)品的耗損失效時間要求應(yīng)大于衛(wèi)星的設(shè)計壽命，且具有一定壽命設(shè)計裕度。

(2)明確衛(wèi)星壽命終止判據(jù)，開展衛(wèi)星壽命精細(xì)化建模。衛(wèi)星壽命建模是開展衛(wèi)星壽命分配和壽命評估等工作的基礎(chǔ)，壽命終止判據(jù)則是衛(wèi)星壽命建模的前提，依據(jù)衛(wèi)星任務(wù)與功能要求，制定明確的壽命終止判據(jù)是開展衛(wèi)星精細(xì)化建模的必要條件。

(3)充分利用衛(wèi)星壽命建模與分配，為衛(wèi)星壽命設(shè)計與單機(jī)選用方案權(quán)衡提供決策依據(jù)。從壽命分配的結(jié)果可以看出，冷備冗余系統(tǒng)的單機(jī)壽命要求明顯低于熱備冗余系統(tǒng)的單機(jī)，說明某些單機(jī)確實存在過設(shè)計現(xiàn)象，反之，也有壽命裕度不足的問題，建議衛(wèi)星總體可根據(jù)此方法對系統(tǒng)設(shè)計方案進(jìn)行綜合權(quán)衡和優(yōu)化，包括考慮衛(wèi)星降級使用條件下的壽命裕度等問題。

References)

[1]Willard Marquis,J David Riggs.Expert advice：Block IIR lifetimes and GPS sustainment[J]. GPS World，2010

[2]USAF.MIL-STD-1543B reliability program requirements for space and launch vehiclesp[S].Washington D.C.:Department of the Air Force，1988

[3]中國航天工業(yè)總公司.QJ 1408A-98 航天產(chǎn)品可靠性保證要求[S].北京：中國航天工業(yè)總公司,1998

China Aerospace Industry Corporation.QJ 1408A-98 requirements of space product reliability assurance[S].Beijing:China Aerospace Industry Corporation,1998 (in Chinese)

[4]R W Dezelan.Mission sensor reliability requirements for advanced GOES spacecraft[R]. California:The Aerospace Corporation，1999

[5]曾聲奎.可靠性設(shè)計與分析[M].北京：國防工業(yè)出版社，2013

Zeng Shengkui.Reliabilitydesign and analysis[M].Beijing:National Defense Industry Press,2013 (in Chinese)

[6]國防科學(xué)技術(shù)工業(yè)委員會.GJB 1909a-2009裝備可靠性維修性參數(shù)選擇和指標(biāo)確定要求(衛(wèi)星)[S].北京：國防科學(xué)技術(shù)工業(yè)委員會,1994

Commission of Science,Technology and Industry for National Defense.GJB 1909a-2009 Requirements of reliability and maintainability parameter selection and index determination for materiel (satellite)[S].Beijing:Commission of Science,Technology and Industry for National Defense,1994 (in Chinese)

[7]穆肯德·R·帕特爾.航天器電源系統(tǒng)[M].韓波,譯.北京:中國宇航出版社,2010

Mukund R Patel.Spacecraft power systems [M].Han Bo,translated.Beijing：China Astronautics Press,2010 (in Chinese)

[8]彭成榮.航天器總體設(shè)計[M].北京：中國科學(xué)技術(shù)出版社，2010

Peng Chengrong.The system design of spacecraft[M].Beijing：China Science and Technology Press,2010 (in Chinese)

[9]金星.系統(tǒng)可靠性與可用性分析方法[M].北京：國防工業(yè)出版社，2007

Jin Xing.System reliability and availability analysis methods[M].Beijing：National Defense Industry Press,2007 (in Chinese)

[10]國防科學(xué)技術(shù)工業(yè)委員會.GJB/Z 768A-98 故障樹分析指南[S].北京：國防科學(xué)技術(shù)工業(yè)委員會,1998

Commission of Science,Technology and Industry for National Defense.GJB/Z 768A-98 Guide to fault tree analysis[S].Beijing:Commission of Science,Technology and Industry for National Defense,1998 (in Chinese)

(編輯：李多)

Research of the Method of Satellite Lifetime Allocation

WU Lei1YU Longjiang2ZHU Wei1ZHANG Guobin2

(1 China Academy of Aerospace Standardization and Product Assurance，Beijing 100071，China) (2 Beijing Institute of Spacecraft System Engineering，Beijing 100094，China)

Aiming at the question of how to allocate the satellite lifetime requirement,this paper puts forward a method of satellite lifetime allocation,based on the analysis of satellite wearout lifetime,carrying out lifetime modelling process,developing a algorithm of lifetime target allocating based on Monte Carlo simulation.This method implements the lifetime target allocating,which supports to spread the use of satellite lifetime design.Finally,this paper offers suggestions with regard to satellite long-lifetime design.

satellite；lifetime allocating；wearout lifetime；lifetime modelling； Monte Carlo simulation

2015-06-24；

2015-09-10

吳雷，男，工程師，從事航天產(chǎn)品壽命與可靠性評價工作。Email：36252810@qq.com。

V11

A

10.3969/j.issn.1673-8748.2015.06.002